PAGEPAGE2本章高考必考點(diǎn)專(zhuān)題講座一、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，往往涉及到導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。電磁感應(yīng)與力的綜合問(wèn)題，包括三方面的學(xué)問(wèn)：電磁感應(yīng)學(xué)問(wèn)、電路學(xué)問(wèn)和力學(xué)學(xué)問(wèn)。電磁感應(yīng)學(xué)問(wèn)主要解決電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算、感應(yīng)電流方向或安培力方向的推斷；電路學(xué)問(wèn)主要是依據(jù)閉合電路歐姆定律等規(guī)律計(jì)算電流等；力學(xué)學(xué)問(wèn)主要分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力狀況，并依據(jù)導(dǎo)體棒的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)作出推斷、列動(dòng)力學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。電磁感應(yīng)中的力、電綜合問(wèn)題覆蓋面廣，題型眾多。但解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來(lái)找尋過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，解題的基本思路是：[例1](福建高考)如圖甲所示，在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在此區(qū)域內(nèi)，沿水平面固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管，環(huán)心O在區(qū)域中心。一質(zhì)量為m、帶電量為q(q＞0)的小球，在管內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较?從上向下看)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的改變關(guān)系如圖乙所示，其中T0＝eq\f(2πm,qB0)。設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，對(duì)原磁場(chǎng)的影響可忽視。(1)在t＝0到t＝T0這段時(shí)間內(nèi)，小球不受細(xì)管側(cè)壁的作用力，求小球的速度大小v0；(2)在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大過(guò)程中，將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，其電場(chǎng)線(xiàn)是在水平面內(nèi)一系列沿逆時(shí)針?lè)较虻耐膱A，同一條電場(chǎng)線(xiàn)上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。試求t＝T0到t＝1.5T0這段時(shí)間內(nèi)：①細(xì)管內(nèi)渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；②電場(chǎng)力對(duì)小球做的功W。[解析](1)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不受細(xì)管側(cè)壁的作用力，因而小球所受洛倫茲力供應(yīng)向心力qv0B0＝meq\f(v\o\al(2,0),r)①由①式解得v0＝eq\f(qB0r,m)②(2)①在T0到1.5T0這段時(shí)間內(nèi)，細(xì)管內(nèi)一周的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感＝πr2eq\f(ΔB,Δt)③由題圖乙可知eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B0,T0)④由于同一條電場(chǎng)線(xiàn)上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，所以E＝eq\f(E感,2πr)⑤由③④⑤式及T0＝eq\f(2πm,qB0)得E＝eq\f(qB\o\al(2,0)r,2πm)⑥②在T0到1.5T0時(shí)間內(nèi)，小球沿切線(xiàn)方向的加速度大小恒為a＝eq\f(qE,m)⑦小球運(yùn)動(dòng)的末速度大小為v＝v0＋aΔt⑧由題圖乙Δt＝0.5T0，并由②⑥⑦⑧式得v＝eq\f(3,2)v0＝eq\f(3qB0r,2m)⑨由動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做功為W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑩由②⑨⑩式解得W＝eq\f(5,8)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(5q2B\o\al(2,0)r2,8m)[答案](1)eq\f(qB0r,m)(2)①eq\f(qB\o\al(2,0)r,2πm)②eq\f(5q2B\o\al(2,0)r2,8m)二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的電量、能量問(wèn)題1．感應(yīng)電量電磁感應(yīng)現(xiàn)象中流過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量是一個(gè)不斷積累的量，是由于電路中磁通量發(fā)生改變，產(chǎn)生感應(yīng)電流，使電路中的自由電荷做定向移動(dòng)的結(jié)果。求解此類(lèi)問(wèn)題要用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求出平均感應(yīng)電流，進(jìn)而求出電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝neq\f(ΔΦ,ΔtR)Δt＝neq\f(ΔΦ,R)，該式中n為線(xiàn)圈的匝數(shù)，ΔΦ為磁通量的改變量，R為閉合電路的總電阻?？梢?jiàn)，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生改變，閉合電路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量q僅由線(xiàn)圈的匝數(shù)n、磁通量的改變量ΔΦ和閉合電路的電阻R確定，與發(fā)生磁通量的改變量的時(shí)間無(wú)關(guān)。2．能量問(wèn)題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式的能向電能轉(zhuǎn)化，依據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律，獲得的電能等于其他形式的能的削減量。當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能，比如導(dǎo)體的焦耳熱等。就本章而言，分析此類(lèi)問(wèn)題要從能量轉(zhuǎn)化和守恒著手，找清各種形式的能量的相互轉(zhuǎn)化，然后應(yīng)用能量守恒定律解題。[例2]如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布勻稱(chēng))的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止起先沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過(guò)程()A．桿的速度最大值為eq\f(F－μmgR,B2d2)B．流過(guò)電阻R的電量為eq\f(Bdl,R)C．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的改變量D．恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的改變量[解析]當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時(shí)，安培力F安＝eq\f(B2d2v,R＋r)，桿受力平衡，故F－μmg－F安＝0，所以v＝eq\f(F－μmgR＋r,B2d2)，A錯(cuò)誤；流過(guò)電阻R的電量為q＝eq