2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級(jí)期中必刷?？碱}之零

指數(shù)塞與負(fù)整數(shù)指數(shù)寨

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?福清市期末）計(jì)算2024°-2025r的結(jié)果正確的是（）

12024

A.-77^B.2026C.-2025D.---

20252025

2.（2024秋?沙河口區(qū)期末）計(jì)算3一1的值是（）

1

A.0B.1C.3D.-

3

3.（2024秋?思明區(qū)校級(jí)期末）若G+3）。有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>-3B,x2-3C.x<-3D.xW-3

4.（2024秋?大興區(qū)期末）當(dāng)〃￥0,〃是正整數(shù)時(shí)，，〃可以寫成（）

11

A.—B.（—）nC.-naD.-an

ania，

5.（2024秋?路橋區(qū)期末）“納米機(jī)器人”是機(jī)器人工程學(xué)的一種新興科技，我國(guó)首創(chuàng)的一款溶栓納米機(jī)器

人的體積極小，長(zhǎng)度約為0.00000117加，將數(shù)據(jù)0.00000117用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.17X10-6B.11.7X10-7

C.1.17X105D.0.117X10-5

填空題（共5小題）

6.（2024秋?江津區(qū)期末）（3-2=.

7.（2024秋?江北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（3T—（1+兀）°=.

8.（2024秋?吳忠期末）計(jì)算：（2024—兀）°—8廠2=.

9.（2024秋?濱城區(qū)期末）若。=（-10）°,6=（-3產(chǎn),c=（-1產(chǎn)25,則心反。的大小關(guān)系是（用

連接）.

10.（2024秋?豐都縣期末）計(jì)算：（―12一（_3）°=.

三.解答題（共5小題）

11.（2025?雁塔區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：（-j）-1-（-g）X（-4）2+（7T-2026）°.

12.（2024秋?涼州區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：|一5|+（-1）2。24一（5兀一3）°+（》-2.

13.（2024秋?東莞市期末）計(jì)算：一12。24+&）-2+（3.14-兀）°一|一2|.

14.（2024秋?天山區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（2025—兀）°一（—》-2+（_2）3.

15.（2023秋?浦東新區(qū)期末）計(jì)算：（―1）2。23+（3-2一（2024—兀）°—|—2|.

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大新版八年級(jí)期中必刷?？碱}之零

指數(shù)塞與負(fù)整數(shù)指數(shù)寨

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案DDDAA.

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?福清市期末）計(jì)算2024°-2025」的結(jié)果正確的是（）

12024

A.-57^B.2026C.-2025D.-------

20252025

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)募；零指數(shù)暴.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】先根據(jù)零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.

【解答】解：2024°-2025-1

=1--------

2025

_2024

=2025）

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2.（2024秋?沙河口區(qū)期末）計(jì)算3-1的值是（）

1

A.0B.1C.3D.-

3

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)累.

【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感.

【答案】D

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解:3-1=1.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

3.（2024秋?思明區(qū)校級(jí)期末）若（x+3）°有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>-3B.C.x<-3D.x#-3

【考點(diǎn)】零指數(shù)幕.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕的意義得出X+3W0,再求出答案即可.

【解答】解：要使（x+3）°有意義，必須x+3-0,

解得：xW-3,

即x的取值范圍是x#-3.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)暴，能熟記零指數(shù)幕的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：/=1（0關(guān)0）.

4.（2024秋?大興區(qū)期末）當(dāng)aWO,〃是正整數(shù)時(shí)，鼠”可以寫成（）

11

A.—B.（—）nC.-naD.-an

an、aJ

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)累.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞法則進(jìn)行解題即可.

【解答】解：

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?路橋區(qū)期末）“納米機(jī)器人”是機(jī)器人工程學(xué)的一種新興科技，我國(guó)首創(chuàng)的一款溶栓納米機(jī)器

人的體積極小，長(zhǎng)度約為0.00000117%將數(shù)據(jù)0.00000117用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.17X10-6B.11.7X10-7

C.1.17X105D.0.117X105

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).

【專題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí).

【答案】A.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定”的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：0.00000117=1.17X10-6.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中

n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及n的值.

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?江津區(qū)期末）電-2=9.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

【專題】探究型.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=上

=1X9

=9.

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，即負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉等于相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)塞的倒數(shù).

7.（2024秋?江北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（》一】一（1+兀）°=2.

【考點(diǎn)】零指數(shù)基；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】2.

【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：（3-1一（1+兀）°

=3-1

=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)暴，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?吳忠期末）計(jì)算：（2024-TT）°-（1）-2=-3.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)累；零指數(shù)累.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】-3.

【分析】首先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)次幕，然后計(jì)算加減解題.

【解答】解：原式=1-4=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，零指數(shù)鼎，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法則.

2025

9.(2024秋?濱城區(qū)期末)若a=(-10)°,6=(-3)4c=(-1),貝|b、c的大小關(guān)系是

<b〈a(用連接).

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)募；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕.

【答案】c<b<a.

【分析】分別求出八6、c的值，再進(jìn)行比較，即可求出答案.

【解答】解：。=(-10)°=1,

1

b=(-3)-2=g,

C=(-1)2025="],

1

*/-1<1,

:.c〈b〈a,

故答案為：c<b<a.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)塞，熟知以上運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

10.(2024秋?豐都縣期末)計(jì)算：—(—3)0=8.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；有理數(shù)的減法；零指數(shù)幕.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】8.

【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)募的運(yùn)算法則計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.

【解答】解：(-1)-2-(-3)°

=9-1

=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)幕、有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共5小題）

11.（2025?雁塔區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：（—》一1—（—》x（—4）2+（兀—2026）。.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】1.

【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)幕的運(yùn)算法則計(jì)算，再算乘法，最后算加減即可.

【解答】解：—3X（-4）2+（TT—2026）°

1一

=_2_（_g）X16+1

=-2-（-2）+1

=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)幕，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加減，熟練掌

握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.（2024秋?涼州區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：|一5|+（-1）2。24一（5兀一3）。+&廠2.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)累；有理數(shù)的混合運(yùn)算；零指數(shù)累.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】9.

【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)塞和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，然后計(jì)算加減.

【解答】解：原式=5+1-1+4

=9.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)累，解題的關(guān)鍵是掌握以上運(yùn)算法

則.

13.（2024秋?東莞市期末）計(jì)算：一12。24+&）-2+（3.14-兀）°一|一2|.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)累；絕對(duì)值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)累.

【專題】實(shí)數(shù)；整式；運(yùn)算能力.

【答案】2.

【分析】先根據(jù)乘方、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，再算加減.

【解答】解：一野°24+（1）-2+（3.14一兀）°一|一2|

=-1+4+1-2

=2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)幕，熟練掌

握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

14.（2024秋?天山區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（2025-兀）°一（一3-2+（_2）3.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)幕.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】-16.

【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：（2025—兀）°—（—3.+（_2）3

=1-9+（-8）

=-16.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)累，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，零指數(shù)塞，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)

行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

15.（2023秋?浦東新區(qū)期末）計(jì)算：（一1）2。23+（3-2一（2024-兀）°一|一2|.

【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)募；絕對(duì)值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)累.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】5.

【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則、有理數(shù)的乘方法則和零

指數(shù)塞法則進(jìn)行解題即可.

【解答】解：原式=-1+9-1-2=5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)累，絕對(duì)值，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘方和零指數(shù)累，掌握運(yùn)

算法則是解題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.絕對(duì)值

(1)概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；

②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).

(2)如果用字母。表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對(duì)值要由字母。本身的取值來(lái)確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身。；

②當(dāng)。是負(fù)有理數(shù)時(shí)，。的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)。是零時(shí)，。的絕對(duì)值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

2.有理數(shù)大小比較

(1)有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，

右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的

大小.

(2)有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法

1.法則比較：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.

2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).

3.作差比較：

若a-b>0,則a>b；

若a-b<0,則a<b；

若a-b—0,則a—b.

3.有理數(shù)的減法

(1)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即：a-b=a+(-6)

(2)方法指引：

①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；

②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào))；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減

數(shù)變相反數(shù))；

【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒有交換律.

減法法則不能與加法法則類比，。加任何數(shù)都不變，。減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算.

4.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法.

(2)方法指引：

①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的

形式.

②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化.

5.有理數(shù)的乘法

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.

(2)任何數(shù)同零相乘，都得0.

(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇

數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.

(4)方法指引：

①運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.

②多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單.

6.有理數(shù)的乘方

(1)有理數(shù)乘方的定義：求〃個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方.

乘方的結(jié)果叫做幕，在a”中，。叫做底數(shù)，〃叫做指數(shù).a"讀作。的〃次方.(將a"看作是。的"次方的

結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的“次哥.)

(2)乘方的法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；0的任何正整

數(shù)次募都是0.

(3)方法指引:

①有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定暴的符號(hào)，然后再計(jì)算累的絕對(duì)值；

②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減.

7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)

算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.

【規(guī)律方