第第頁魯教版（五四制）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.1全等三角形》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的?ABC的是(

)A.∠C=90°,AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30°

2.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面標(biāo)有序號(hào)①，②，③的三個(gè)三角形中，與△ABC全等的圖形序號(hào)是(

)A.①和②； B.②和③； C.①和③； D.只有②．3.如圖，AC、BD交于E點(diǎn)，AC=BD，AE=BE，∠B=37°，∠1=97°，則∠D的度數(shù)是(

)A.60° B.35° C.50°4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB，且∠OAB=90°，A(?1,3)則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(

)A.(1,4) B.(2,4) C.(3,4?) D.(4,4)5.如圖，已知CA=CD，∠1=∠2，如果只添加一個(gè)條件(不加輔助線)使?ABC≌?DEC，則添加的條件不能為(

)

A.AB=DE B.∠B=∠E C.BC=EC D.∠A=∠D6.如圖所示，△ABC≌△DBE.若∠E=70°，∠A=20°，則∠DBE=(

)A.10°

B.30°

C.70°

D.90°7.小麗與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1?m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．已知媽媽與爸爸到OA的水平距離BD，CE分別為1.4?m和1.8?m，∠BOC=90°.爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是

(

)

A.1?m B.1.6?m C.1.8?m D.1.4?m8.如圖，AD,BE

是?ABC

的高線，AD與BE相交于點(diǎn)F.若AD=BD=6，且?ACD

的面積為12，則AF的長(zhǎng)度為(

)

A.1 B.32 C.2 D.9.如圖，已知△ABC≌△ADE，AB=AD，BC=DE，那么與∠BAE相等的角是

．

10.如圖，已知AB，CD相交于O，OA=OB，OC=OD，則直線AC與BD的位置關(guān)系是

11.如圖BC=EF，AC=DF，要證明?ABC≌?DEF若以“

”為依據(jù)，需添加的條件是

；若以“

”為依據(jù)，需添加的條件是

．12.如圖，△ABC的高BD，CE相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件：________，使BD=CE．

13.如圖，∠C=∠D，∠CBA=∠DAB，則直接判定△ABC≌△BAD成立的依據(jù)是

(寫一個(gè)即可)

14.如圖，小亮拿著老師的等腰直角三角尺，擺放在兩摞長(zhǎng)方體教具之間，∠ACB=90°，AC=BC，若每個(gè)小長(zhǎng)方體教具的高度均為?，則兩摞長(zhǎng)方體教具之間的距離DE為

．

15.如圖所示，海島上有A、B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方，海島C在觀測(cè)點(diǎn)A的正北方，海島D在觀測(cè)點(diǎn)B的正北方，從觀測(cè)點(diǎn)A看海島C、D的視角∠CAD與從觀測(cè)點(diǎn)B看海島C，D的視角∠CBD相等，那么海島C、D到觀測(cè)點(diǎn)A、B所在海岸的距離相等嗎？為什么？16.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF/?/AC，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AD=6，BF=9，求CE的長(zhǎng)．17.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的長(zhǎng)．18.已知：如圖，E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC．

(1)求證：∠ABE=∠C；

(2)求∠BAE的平分線AF交BE于點(diǎn)F，F(xiàn)D/?/BC交AC于點(diǎn)D，設(shè)AB=8，AC=10，求DC的長(zhǎng)．參考答案1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】∠DAC

10.【答案】AC/?/BD

11.【答案】SSSAB=DESAS∠

12.【答案】AB=AC

13.【答案】AAS

14.【答案】7?

15.【答案】解：相等．

理由：設(shè)AD與BC交于點(diǎn)O．

∵∠CAD=∠CBD，∠COA=∠DOB，

∴由內(nèi)角和定理，得∠C=∠D．

又∵∠CAB=∠DBA=90°，

在△CAB和△DBA中，

∠C=∠D,∠CAB=∠DBA,AB=BA,

∴△CAB≌△DBA(AAS)，

∴CA=DB，

∴海島C、D到觀測(cè)點(diǎn)A、B16.【答案】解：∵BF/?/AC，

∴∠F=∠AED，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

在△ADE和△BDF中，

∠AED=∠F∠ADE=∠BDFAD=BD，

∴△ADE≌△BDF(AAS)，

∴AE=BF=9，

∵AB=AC，

∴AC=2AD=12，

∴CE=AC?AE=12?9=317.【答案】(1)證明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠BCE+∠DCA=90°，∠BEC=∠CDA=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠BCE=∠CAD，

在△CEB和△ADC中，

∠BCE=∠CAD∠BEC=∠CDABC=CA，

∴△CEB≌△ADC(AAS)；

(2)解：∵△CEB≌△ADC，

∴BE=CD，CE=AD=2.5cm．

∵DC=CE?DE，DE=1.7cm，

∴DC=2.5?1.7=0.8cm，

∴BE=0.8cm18.【答案】(1)證明：在△ABE中，∠ABE=180°?∠BAE?∠AEB，

在△ABC中，∠C=180°?∠BAC?∠ABC，

∵∠AEB=∠ABC，∠BAE=∠BAC，

∴∠ABE=∠C；

(2)解：∵FD/?/BC，

∴∠ADF=∠C，

又∠ABE=∠