絕密★啟用前

2024~2025學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（六）

數(shù)學(xué)

考查范圍：人教版第一單元?第四單元

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁。全卷總分100分?？荚嚂r(shí)間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學(xué)

號(hào)填寫清楚。

3.請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無

效。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

【第一部分】基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力

評(píng)卷人|得分

---------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共20分）

2

1.（本題2分）用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形是（每個(gè)正方

形上面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)）。這個(gè)幾何體，從前面看是（）。

從左面看是（）o

2.（本題2分）用同樣大小的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面和正面看都是?|要

搭成這樣的幾何體，至少要用（）個(gè)小正方體，最多要用（）個(gè)小正方體。

3.（本題4分）a、b都是大于0的自然數(shù)，a=9b。a的因數(shù)最少有（），（）,

（）和（）。

4.（本題4分）費(fèi)馬是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)提出一個(gè)猜想：如果用一個(gè)奇質(zhì)數(shù)（既是奇

數(shù)又是質(zhì)數(shù)）除以4,余數(shù)為1,那么這個(gè)奇質(zhì)數(shù)就可以寫成“標(biāo)+戲，的形式。例如，29是一

個(gè)奇質(zhì)數(shù)，29+4=7……1,那么29可以寫成，52+2"的形式。這個(gè)猜想后來被證實(shí)，稱為費(fèi)馬

平方和定理。

根據(jù)上面的說法，請(qǐng)完成下面的題目。

（1）31是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，它（）費(fèi)馬平方和定理的要求。（填“符合”或者“不符合”）

（2）寫出一個(gè)20以內(nèi)符合要求的奇質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（），它可以寫成（）2+

（了的形式。

5.（本題1分）小明的QQ號(hào)碼是由9位數(shù)字組成的：71354ABCD,其中A的最大因數(shù)是8,

B是最小的質(zhì)數(shù)，C是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，。是奇數(shù)也是合數(shù)。小明的QQ號(hào)碼中ABCD是

（）。

6.（本題1分）一個(gè)正方體玩具，它的平面展開圖如圖所示，原正方體中與全字所在的面相對(duì)

的面上的字是（）。

7.（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是15cm,寬是10cm,高是8cm。從這個(gè)木塊的一頭切下

一個(gè)最大的正方體后，剩下部分的表面積是（）cm2,體積是（）cm3o

8.（本題1分）一個(gè)正方體，如果高減少3cm,就變成了一個(gè)長(zhǎng)方體。這時(shí)表面積比原來減少

60cm2o原來正方體的體積是（）cm3o

9.（本題2分）在一首詩中，重復(fù)使用同一個(gè)字，使詩詞有一唱三嘆的作用，更顯得有趣味。

品讀下面兩首詩，數(shù)一數(shù)，“春”字占本詩全部字?jǐn)?shù)的（），“一”字占本詩全部字?jǐn)?shù)的

）o（不包含題目、作者和標(biāo)點(diǎn)）

春詩一字詩

唐?佚名清?陳沆

春水春池滿，一帆一槳一漁舟，

春時(shí)春草生。一個(gè)漁翁一釣鉤。

春人飲春酒，一俯一仰一場(chǎng)笑，

春鳥弄春聲。一江明月一江秋。

10.（本題1分）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是60,如果分子減去4,分母加上4,新的分?jǐn)?shù)

約分后是，原來的分?jǐn)?shù)是（）。

評(píng)卷人得分二、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共20

分）

11.（本題2分）小維用相同的小正方體搭立體圖形（如圖），如果拿掉一個(gè)小正方體，從正面、

上面和左面看到的形狀都是,拿掉的是（）。

B.②號(hào)C.③號(hào)D.④號(hào)

12.（本題2分）a+5的和是偶數(shù)，a一定是（）。

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)

13.（本題2分）在下列各數(shù)中，最接近346,且同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。

A.330B.340C.350D.360

14.（本題2分）面包店制作了125個(gè)面包，選擇（）包裝盒正好能把它們裝完。

A.B.

15.（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方體，從它上面挖去一個(gè)小正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積（）o

A.不變B.減少了C.增加了D.無法確定

16.（本題2分）如圖是測(cè)量一顆鐵球體積的過程：①將300毫升的水倒進(jìn)一個(gè)容積為500毫

升的杯子中；②將四顆相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿;③再將一顆同樣的鐵球放入水中，

結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以上過程，推測(cè)這樣一顆鐵球的體積大約是（）cm3o

A.30-40B.40-50C.50-60D.60-70

17.（本題2分）盛滿清水的杯子，（）的體積就是杯子的容積。

A.清水B.杯子C.杯子和水D.無法確定

7

18.（本題2分）如果a+b=A，那么a可能是（），b可能是（）。

A.7；13B.7；7C.13；7D.13；13

19.（本題2分）把J的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。

O

A.6B.8C.12D.16

20.（本題2分）。和b是兩個(gè)不等于0的自然數(shù)，而且心以那么，士與之相比較，（）。

ab

33332_3

A.—>—B.—<—c.D.無法比較大小

ababab

【第二部分】基礎(chǔ)運(yùn)算與基本技能

評(píng)卷人|得分

--------------三、一絲不茍，細(xì)心計(jì)算。（共16分）

21.（本題5分）直接寫得數(shù)。

0.5x04=20x0.25=21.35+7=0.282=4x2.5=

8.24+1.6=12-1.5=1--=102=8x125=

6

22.（本題6分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

12和3616和4030和45

23.（本題5分）下圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的體積是多少？（單位：dm）

評(píng)卷人得分

-------------四、手腦并用，實(shí)踐操作。（共9分）

24.（本題3分）用直線上的點(diǎn)表示：!、12

4°

25.（本題6分）下圖是幾個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示

在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從前面和右面看到得圖

【第三部分】生活實(shí)際與綜合應(yīng)用

評(píng)卷人|得分

---------------五、走進(jìn)生活，解決問題。（共35分）

26.（本題5分）小明的QQ號(hào)碼是一個(gè)十位數(shù)，且每位上的數(shù)字都不相同。從左看起，它第

一位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，第二位、第十位上的數(shù)分別是最大的一位數(shù)、最小的偶

數(shù)；第三位到第五位上的數(shù)既是連續(xù)的奇數(shù)，又是連續(xù)的質(zhì)數(shù)；從第六位起，是連續(xù)的偶數(shù)。

這個(gè)QQ號(hào)碼是多少試試用一一對(duì)應(yīng)的方法來解決吧！

27.（本題6分）用一根絲帶捆扎一個(gè)禮盒（如圖）。打結(jié)處的絲帶長(zhǎng)40厘米，捆扎這個(gè)禮盒

至少需要多長(zhǎng)的絲帶？

*蜃米

28.（本題6分）將一個(gè)長(zhǎng)56厘米，寬48厘米的長(zhǎng)方形，剪成同樣大小的小正方形且沒有剩

余，這些正方形的邊長(zhǎng)最大可以是多少厘米？這時(shí)可以剪成多少個(gè)小正方形？

29.（本題6分）一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有40道題，小紅做對(duì)了18道，做錯(cuò)了22道。

（1）小紅做對(duì)的題的道數(shù)占總題量的幾分之幾？

（2）做錯(cuò)的題的道數(shù)占總題量的幾分之幾？

30.（本題6分）王叔叔用一根鋼材正好可以焊成棱長(zhǎng)為6分米的正方體框架。（鋼材的寬度和

厚度忽略不計(jì)）

（1）如果要給這個(gè)正方體框架安裝上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作這個(gè)正方

體玻璃箱（無蓋）需要多少錢？

（2）這個(gè)正方體玻璃箱的容積是多少升？（玻璃隔板的厚度忽略不計(jì)）

（3）王叔叔準(zhǔn)備用同樣長(zhǎng)的鋼材再焊一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬3分米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框

架的高是多少分米？

31.（本題6分）有甲、乙兩種長(zhǎng)方體容器。甲容器的長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、3厘米、10

厘米，乙容器的長(zhǎng)、寬、高分別為5厘米、4厘米、15厘米。已知甲容器中裝有水，將其傾斜，

水面剛好如下圖所示，乙容器是空的。

（1）甲容器中水的體積為多少立方厘米？

（2）如果將甲容器中的一部分水倒入乙容器中，使得甲、乙水面一樣高，那么需要從甲容器

中倒出多少升水?

參考答案

評(píng)卷人得分

-------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共20分）

1.（本題2分）用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形是b尚2=）（每個(gè)正方形上面的數(shù)

131

字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)）。這個(gè)幾何體，從前面看是（）。從左面看是（）。

【答案】①④

【分析】

由從上面看到的圖形是「1目2-口可知，這個(gè)幾何體有前、后兩排，前排有三列，后排一列。前排：左邊

有1個(gè)小正方體，中間有3個(gè)小正方體，右邊有1個(gè)小正方體；后排：后排中間位置有2個(gè)小正方體。

【詳解】

由分析可知：這個(gè)幾何體，從前面看是?「從左面看是?~

2.（本題2分）用同樣大小的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面和正面看都是匚日二?,要搭成這樣的

幾何體，至少要用（）個(gè)小正方體，最多要用（）個(gè)小正方體。

【答案】56

【分析】根據(jù)從上面看到的形狀，可以確定底層小正方體的個(gè)數(shù)和擺放位置，根據(jù)從正面看到的形狀，可

以確定這個(gè)幾何體有2層，根據(jù)遮擋關(guān)系，上層可以搭1個(gè)小正方體，也可以搭2個(gè)小正方體，據(jù)此分析。

【詳解】

用同樣大小的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面和正面看都是H,要搭成這樣的幾何體，如圖

3.（本題4分）a、b都是大于0的自然數(shù)，a=9b。a的因數(shù)最少有（）,（）,（）和

（）。

【答案】1a9b

【分析】a=9b,說明9和b都是a的因數(shù)，另外一個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身，據(jù)此填空。

【詳解】a、b都是大于。的自然數(shù)，a=9b。根據(jù)分析，a的因數(shù)最少有1,a,9和b。

4.（本題4分）費(fèi)馬是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)提出一個(gè)猜想：如果用一個(gè)奇質(zhì)數(shù)（既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)）

除以4,余數(shù)為1,那么這個(gè)奇質(zhì)數(shù)就可以寫成‘％2+爐，，的形式。例如，29是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，29+4=7……1,

那么29可以寫成“52+2"的形式。這個(gè)猜想后來被證實(shí)，稱為費(fèi)馬平方和定理。

根據(jù)上面的說法，請(qǐng)完成下面的題目。

（1）31是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)，它（）費(fèi)馬平方和定理的要求。（填“符合”或者“不符合”）

（2）寫出一個(gè)20以內(nèi)符合要求的奇質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（），它可以寫成（）2+（）2

的形式。

【答案】（1）不符合

（2）512

【分析】（1）要判斷31是否符合費(fèi)馬平方和定理的要求，需要先計(jì)算31+4的結(jié)果。31-4=7……3,余數(shù)是

3而不是1。根據(jù)費(fèi)馬平方和定理，如果一個(gè)奇質(zhì)數(shù)94余數(shù)為1,才能寫成“a2+b型的形式。所以31不符合

費(fèi)馬平方和定理中“除以4余數(shù)為1”的這個(gè)條件。

（2）20以內(nèi)的奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19?其中質(zhì)數(shù)有3、5、7、11、13、17、19?即

是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是：3、5、7、11、13、17、19,分別計(jì)算它們+4的余數(shù)：

3+4=0……3

5+4=1……1,余數(shù)為1,符合要求，可以寫成“az+b"的形式。

7+4=1……3

11+4=2……3

13+4=3……1,余數(shù)為1,符合要求，可以寫成9+產(chǎn)的形式。

17-4=4……1,余數(shù)為1,符合要求?？梢詫懗伞癮2+b"的形式。

19+4=4……3

5可以寫成了+22的形式。

13可以寫成22+32的形式。

17可以寫成42+12的形式。

但題目要求只寫一個(gè)，所以選擇5。

【詳解】（1）31不符合費(fèi)馬平方和定理的要求。

（2）20以內(nèi)符合要求的奇質(zhì)數(shù)是5,它可以寫成M+22的形式。（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查對(duì)奇質(zhì)數(shù)概念的理解以及運(yùn)用費(fèi)馬平方和定理進(jìn)行分析判斷的能力，同時(shí)要熟練掌

握除法運(yùn)算求余數(shù)。

5.（本題1分）小明的QQ號(hào)碼是由9位數(shù)字組成的：71354ABCD,其中A的最大因數(shù)是8,B是最小的

質(zhì)數(shù)，C是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，。是奇數(shù)也是合數(shù)。小明的QQ號(hào)碼中ABCD是（）。

【答案】8269

【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，因此A是8；一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這

樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)為2,因此B是2；10以內(nèi)的數(shù)中，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的是6,因此C是6；

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它

本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作合數(shù)；10以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9,因此D是9。

【詳解】A的最大因數(shù)是8,因此A是8；

B是最小的質(zhì)數(shù)，因此B是2；

C是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，因此C是6；

D是奇數(shù)也是合數(shù)，因此D是9。

所以小明QQ號(hào)碼中ABCD是8269。

6.（本題1分）一個(gè)正方體玩具，它的平面展開圖如圖所示，原正方體中與全字所在的面相對(duì)的面上的字

【分析】正方體展開圖中，同行或同列隔一個(gè)的是相對(duì)面，有公共邊的面是相鄰的面，據(jù)此解答。

【詳解】“全”與“國(guó)”是相鄰的面，可以排除“國(guó)”。第二行“文”與“城”是相對(duì)的面，就都不與“全”相對(duì)，可以

排除。第二列“國(guó)”與“市”是相對(duì)的面，就都不與“全”相對(duì)，可以排除。那么剩下的“明”就是與“全”相對(duì)的面。

故原正方體中與全字所在的面相對(duì)的面上的字是明。

7.(本題2分)一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是15cm,寬是10cm,高是8cm。從這個(gè)木塊的一頭切下一個(gè)最大的

正方體后，剩下部分的表面積是()cm2,體積是()cm3o

【答案】572688

【分析】分析題目，從這個(gè)長(zhǎng)方體木頭上切下一個(gè)最大的正方體，則正方體的棱長(zhǎng)就等于長(zhǎng)方體最短的一

條棱，即正方體的棱長(zhǎng)是8cm,剩下部分的表面積等于原來長(zhǎng)方體的表面積減去棱長(zhǎng)是8cm的正方體的2

個(gè)面的面積，剩下部分的體積等于原來長(zhǎng)方體的體積減去切下的正方體的體積，據(jù)此根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積

=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)x2,正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高，正方體的體

積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)代入數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可。

【詳解】(15x10+15x8+10x8)x2—8x8x2

=(150+120+80)x2-64x2

=350x2-128

=700-128

=572(cm2)

15x10x8—8x8x8

=150x8—64x8

=1200-512

=688(cm3)

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)是15cm,寬是10cm,高是8cm。從這個(gè)木塊的一頭切下一個(gè)最大的正方體后，剩下

部分的表面積是572cm2,體積是688cm3。

8.(本題1分)一個(gè)正方體，如果高減少3cm,就變成了一個(gè)長(zhǎng)方體。這時(shí)表面積比原來減少60cm2。原來

正方體的體積是()cm3o

【答案】125

【分析】分析題目，如果正方體的高減少3cm,則表面積就減少了4個(gè)相同的長(zhǎng)方形的面，這個(gè)長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)是正方體的棱長(zhǎng)、寬是3cm,據(jù)此先用60除以4求出一個(gè)面的面積，再除以3即可求出正方體的棱長(zhǎng),

最后根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】60+4=15(cm2)

15+3=5(cm)

5x5x5

=25x5

125(cm3)

因此，這個(gè)正方體的體積是125cm3。

9.（本題2分）在一首詩中，重復(fù)使用同一個(gè)字，使詩詞有一唱三嘆的作用，更顯得有趣味。品讀下面兩

首詩，數(shù)一數(shù)，“春”字占本詩全部字?jǐn)?shù)的（），“一”字占本詩全部字?jǐn)?shù)的（）。（不包含題目、

作者和標(biāo)點(diǎn)）

春詩一字詩

唐?佚名清?陳沆

春水春池滿，一帆一槳一漁舟，

春時(shí)春草生。一個(gè)漁翁一釣鉤。

春人飲春酒，一俯一仰一場(chǎng)笑，

春鳥弄春聲。一江明月一江秋。

【答案】?n

【分析】《春詩》共有20字，其中“春”字有8字，用“春”字的字?jǐn)?shù)除以總字?jǐn)?shù)，即是“春”字占本詩全部字?jǐn)?shù)

的幾分之幾；

《一字詩》共有28字，其中“一”字有10字，用“一”字的字?jǐn)?shù)除以總字?jǐn)?shù)，即是“一”字占本詩全部字?jǐn)?shù)的幾

分之幾。

2

【詳解】8-20=j

10:28=』

14

“春”字占本詩全部字?jǐn)?shù)的f2,“一”字占本詩全部字?jǐn)?shù)的5弓o

514

10.（本題1分）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是60,如果分子減去4,分母加上4,新的分?jǐn)?shù)約分后是：，

原來的分?jǐn)?shù)是（）o

【答案】言19

【分析】分子減去4,分母加上4,分子與分母的和沒變，新的分?jǐn)?shù)約分后是g,將分子和分母看成份數(shù),

分子和分母的和+總份數(shù)=一份數(shù)，一份數(shù)分別乘新分?jǐn)?shù)分子和分母的對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出新分?jǐn)?shù)的分子和分母,

新分子+4=原分子，新分母一4=原分母，據(jù)此寫出原來的分?jǐn)?shù)。

【詳解】60+（1+3）

=60-4

=15

新分子：1x15=15

新分母：3x15=45

原分子：15+4=19

原分母：45—4=41

原來的分?jǐn)?shù)是19:。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)。

評(píng)卷人得分二、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共20

n.（本題2分）小維用相同的小正方體搭立體圖形（如圖），如果拿掉一個(gè)小正方體，從正面、上面和左

面看到的形狀都是,拿掉的是（

A.①號(hào)B.②號(hào)C.③號(hào)D.④號(hào)

【答案】D

【分析】

根據(jù)題意，分別拿掉①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)和④號(hào)，再?gòu)恼妗⑸厦婧妥竺婵吹降挠^察形狀，確定是|^~|即

可。

【詳解】

A.拿掉①號(hào)，正面和上面是FP，但是左面是艮

B.拿掉②號(hào)，正面和左面是FR,但是上面是匚七；

c.拿掉③號(hào)，上面和左面看是修但是正面是「^；

D.拿掉④號(hào)，從正面、上面和左面看到的形狀都是~口。

故答案為：D

12.（本題2分）a+5的和是偶數(shù)，a一定是（）。

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)

【答案】C

【分析】因?yàn)榕紨?shù)與奇數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是：偶數(shù)加奇數(shù)等于奇數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。已知a+5的和是偶

數(shù)，5是奇數(shù)，根據(jù)上述性質(zhì)，那么a一定是奇數(shù)。

【詳解】當(dāng)a是奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)加奇數(shù)5等于偶數(shù)。而如果a是質(zhì)數(shù)或合數(shù)，不能確定其與5的和一定是偶數(shù)；

如果a是偶數(shù)，那么偶數(shù)加奇數(shù)5等于奇數(shù)，不符合條件，所以a一定是奇數(shù)。

故答案為：C

13.（本題2分）在下列各數(shù)中，最接近346,且同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（）。

A.330B.340C.350D.360

【答案】D

【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù);

5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。則同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)特征：個(gè)位上是0且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相

加是3的倍數(shù)。據(jù)此計(jì)算可得出答案。

【詳解】A.3+3=6,個(gè)位上是0,是2、3、5的倍數(shù)，330與346相差16；

B.3+4=7,個(gè)位上是0,不是3的倍數(shù)；

C.3+5=8,個(gè)位上是0,不是3的倍數(shù)；

D.3+6=9,個(gè)位上是0,是2、3、5的倍數(shù)，360與346相差14。

綜上，最接近346,且同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是360。

故答案為：D

14.（本題2分）面包店制作了125個(gè)面包，選擇（）包裝盒正好能把它們裝完。

【答案】D

【分析】個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；3的倍數(shù)各個(gè)數(shù)位

上數(shù)的和也是3的倍數(shù)。4的倍數(shù)一定也是2的倍數(shù)。據(jù)此解題。

【詳解】A.125的個(gè)位是5,所以125不是2的倍數(shù)；

B.1+2+5=8,8不是3的倍數(shù)，所以125不是3的倍數(shù)；

C.125不是2的倍數(shù)，那么一定不是4的倍數(shù)；

D.125的個(gè)位是5,那么125是5的倍數(shù)；

所以，面包店制作了125個(gè)面包,包裝盒正好能把它們裝完。

故答案為：D

15.（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方體，從它上面挖去一個(gè)小正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積（）。

A.不變B.減少了C.增加了D.無法確定

【答案】C

【分析】物體表面面積的總和，叫做物體的表面積，圖中挖去■個(gè)小正方體，看上去表面積減少了2個(gè)小

正方形，里面又出現(xiàn)了同樣的4個(gè)小正方形，因此表面積增加了，據(jù)此分析。

【詳解】4-2=2（個(gè)）

一個(gè)長(zhǎng)方體，從它上面挖去一個(gè)小正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積增加了2個(gè)正方形的面，表面積增加了。

故答案為：C

16.（本題2分）如圖是測(cè)量一顆鐵球體積的過程：①將300毫升的水倒進(jìn)一個(gè)容積為500毫升的杯子中;

②將四顆相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿；③再將一顆同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿溢出。根據(jù)以

上過程，推測(cè)這樣一顆鐵球的體積大約是（）cnP。

C.50-60D.60-70

【答案】B

【分析】先根據(jù)進(jìn)率lmL=lcm,將300mL換算成300cm3,500mL換算成500cm3；

根據(jù)題意,將四顆相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿,可知四顆鐵球的體積要小于500—300=200（cm3）,

那么一顆鐵球的體積就小于（200-4）cirf；再將一顆同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿溢出，可知五顆鐵球

33

的體積要大于500—300=200（cm）,那么一顆鐵球的體積就大于（200+5）cmo據(jù)此推測(cè)出一顆鐵球體積

的范圍。

【詳解】300mL=300cm3

500mL=500cm3

500—300=200(cm3)

200+4=50(cm3)

200+5=40(cm3)

40cnPC一顆鐵球的體積＜50cm3

所以，一顆鐵球的體積大約在40cm3~50cm3。

故答案為：B

17.（本題2分）盛滿清水的杯子，（）的體積就是杯子的容積。

A.清水B.杯子C.杯子和水D.無法確定

【答案】A

【分析】容積是指木箱、油桶等所能容納物體的體積，據(jù)此解答。

【詳解】盛滿清水的杯子，清水的體積就是杯子的容積。

故答案為：A

7

18.（本題2分）如果a+b=A，那么a可能是（），b可能是（）。

A.7；13B.7；7C.13；7D.13；13

【答案】A

【分析】由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可知，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)

線，用字母表示為。+6=:伍力0）,據(jù)此解答。

b

a7

【詳解】分析可知，a?b,那么a可能是7,b可能是13。

b13

故答案為：A

3

19.（本題2分）把［的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。

O

A.6B.8C.12D.16

【答案】D

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（。除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

1的分子3加上6得9,相當(dāng)于分子乘3,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母8也要乘3得

O

24,再減去原來的分母，即是分母應(yīng)加上的數(shù)。

【詳解】分子相當(dāng)于乘：

（3+6）+3

=9-3

=3

分母也要乘3或加上:

8x3-8

=24—8

=16

要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上16。

故答案為：D

33

20.（本題2分）。和b是兩個(gè)不等于0的自然數(shù)，而且那么，一與7相比較，（）o

ab

A.-3>f3B.3-<43C.3-=3fD.無法比較大小

ababab

【答案】B

【分析】分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。據(jù)此解答。

【詳解】通過分析可得：因?yàn)閍>b,所以士3與3?相比較，3-<-3?

abab

故答案為：B

【第二部分】基礎(chǔ)運(yùn)算與基本技能

評(píng)卷人得分

三、一絲不茍，細(xì)心計(jì)算。（共16分）

21.（本題5分）直接寫得數(shù)。

0.5x04=20x0.25=21.35+7=0.282=4x2.5=

8.24+1.6=12—1.5=1--=102=8x125=

6

【答案】0.2；5；28.35；0.0784；10

9.84；10.5；-；100；1000

6

【詳解】略

22.（本題6分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

12和3616和4030和45

【答案】12,36；8,80；15,90

【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；

當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；

除了以上兩種情況外，可以用分解質(zhì)因數(shù)或短除法去找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

【詳解】由分析可得：

12和36：12和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是36；

16和40：

16=2x2x2x2

40=2x2x2x5

16和40的最大公因數(shù)為：2x2x2=8,最小公倍數(shù)是：2x2x2x2x5=80；

30和45：

30=2x3x5

45=3x3x5

30和45的最大公因數(shù)為：3x5=15,最小公倍數(shù)是：2x3x5x3=90

綜上所述：12和36最大公因數(shù)為12,最小公倍數(shù)是36；

16和40最大公因數(shù)為8,最小公倍數(shù)是80；

30和45最大公因數(shù)是15,最小公倍數(shù)是90。

23.（本題5分）下圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的體積是多少？（單位：dm）

【答案】27dm3

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂寬x高，分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積，相加即可。

【詳解】5x3x1+3x2x2

=15+12

=27（dm3）

它的體積是27dm3。

評(píng)卷人|得分

--------------四、手腦并用，實(shí)踐操作。（共9分）

24.（本題3分）用直線上的點(diǎn)表示：；、；、

244

00

【答案】見詳解

【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析圖中的數(shù)軸并用分?jǐn)?shù)表示

線段上的點(diǎn)。

【詳解】圖中的數(shù)軸從“0”到“1”被平均分成4小格，每一小格是:，2個(gè)小格是］（或；），3個(gè)小格;。

4424

25.（本題6分）下圖是幾個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小

正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從前面和右面看到得圖形。

【答案】見詳解

【分析】根據(jù)從上面看到幾何體的平面圖以及用到小正方體的個(gè)數(shù)的數(shù)字，可知：

從前面看有3列6個(gè)小正方形，從左往右，分別是2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)，下齊；

從右面看有2列4個(gè)小正方形，從左往右，分別是1個(gè)、3個(gè)，下齊；據(jù)此畫出平面圖形。

【詳解】結(jié)合從上面看到的平面圖，可以得出下面的幾何體：

【第三部分】生活實(shí)際與綜合應(yīng)用

評(píng)卷人|得分

--------------五、走進(jìn)生活，解決問題。（共35分）

26.（本題5分）小明的QQ號(hào)碼是一個(gè)十位數(shù)，且每位上的數(shù)字都不相同。從左看起，它第一位上的數(shù)既

不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，第二位、第十位上的數(shù)分別是最大的一位數(shù)、最小的偶數(shù)；第三位到第五位上的

數(shù)既是連續(xù)的奇數(shù)，又是連續(xù)的質(zhì)數(shù)；從第六位起，是連續(xù)的偶數(shù)。這個(gè)QQ號(hào)碼是多少試試用一一對(duì)應(yīng)

的方法來解決吧！

【答案】1935786420

【分析】根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)

叫奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本

身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

【詳解】從左看起，它第一位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，是1；第二位、第十位分別是最大的一位數(shù)

和最小的偶數(shù)，即分別是9和0；第三位到第五位上的數(shù)既是連續(xù)的奇數(shù)，又是連續(xù)的質(zhì)數(shù)，分別是3、5、

7；從第六位起，是連續(xù)的偶數(shù)，是8、6、4、2、0；所以這個(gè)數(shù)寫作：1935786420。

27.（本題6分）用一根絲帶捆扎一個(gè)禮盒（如圖）。打結(jié)處的絲帶長(zhǎng)40厘米，捆扎這個(gè)禮盒至少需要多長(zhǎng)

【答案】240厘米

【分析】觀察圖形可知，捆扎這個(gè)禮盒至少需要絲帶的長(zhǎng)度=2條長(zhǎng)+2條寬+4條高+打結(jié)用的長(zhǎng)度，據(jù)

此解答。

【詳解】30x2+20x2+25x4+40

=60+40+100+40

=240（厘米）

答：捆扎這個(gè)禮盒至少需要240厘米長(zhǎng)的絲帶。

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式的實(shí)際應(yīng)用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的長(zhǎng)度

之和。

28.（本題6分）將一個(gè)長(zhǎng)56厘米，寬48厘米的長(zhǎng)方形，剪成同樣大小的小正方形且沒有剩余，這些正方

形的邊長(zhǎng)最大可以是多少厘米？這時(shí)可以剪成多少個(gè)小正方形？

【答