2025江蘇版新教材物理高考第一輪

專題十一磁場

五年高考

考點過關(guān)練

考點一磁場對電流的作用

1>（2023江蘇,2,4分）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。L形導(dǎo)線通以恒定電流/,放

置在磁場中。已知湖邊長為2%,與磁場方向垂直力c邊長為/,與磁場方向平行。該導(dǎo)線受

到的安培力為（）

IB

1>—C

A.OB.BIlC.2BIID.y/SBIl

2.★（2022江蘇,3,4分）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直,a平行于紙面，電

流方向向右力垂直于紙面，電流方向向里。則導(dǎo)線。所受安培力方向（）

b6r

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里

D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外

3.★（2020北京,8,3分）如圖所示，在帶負電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個小磁針?，F(xiàn)驅(qū)動圓盤

繞中心軸高速旋轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍存在電場

B.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場

C.僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動方向,偏轉(zhuǎn)方向不變

D.僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變

4.**（2021江蘇,5,4分）在光滑桌面上將長為nL的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點的距離為2L。導(dǎo)

線通有電流/,處于磁感應(yīng)強度大小為3、方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)線中的張力為

（）

A.BILB.2BILC.nBILD.2nBIL

5.*（2021全國甲,16,6分）兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi),E。

與OQ在一條直線上,。與。口在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方

向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流/時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)

強度大小為3,則圖中與導(dǎo)線距離均為d的“、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為（）

I

Q

4o’兇

F01p

I

E

A.3、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B

考點二磁場對運動電荷的作用

6.以（2022北京,7,3分）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中

有垂直于紙面的勻強磁場，從P點發(fā)出兩個電子和一個正電子，三個粒子運動軌跡如圖中1、

2、3所示。下列說法正確的是（）

A.磁場方向垂直于紙面向里

B.軌跡1對應(yīng)的粒子運動速度越來越大

C.軌跡2對應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大

D.軌跡3對應(yīng)的粒子是正電子

7.*（2019北京理綜,16,6分）如圖所示,正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場。一帶電粒

子垂直磁場邊界從。點射入，從6點射出。下列說法正確的是（）

:xxBX'

\a

*--------------?

；xxx!

?

[xX6X]

A.粒子帶正電

B.粒子在b點速率大于在a點速率

C.若僅減小磁感應(yīng)強度，則粒子可能從b點右側(cè)射出

D.若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運動時間變短

8.★（2021全國乙,16,6分）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)量為加、電荷量

為q（q>0）的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑WON方向射入磁場。若粒子射入磁場時的

速度大小為vi,離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)90。;若射入磁場時的速度大小為V2,離開磁場時速

度方向偏轉(zhuǎn)60。。不計重力。則也為（）

JX_X_；2

M\xxOxx'J

\xxxx/

、y

A.-B.—C.—D.V3

232

9.北*（2021北京,12,3分）如圖所示，在xOy坐標系的第一象限內(nèi)存在勻強磁場。一帶電粒

子在尸點以與x軸正方向成60。的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知

帶電粒子質(zhì)量為加、電荷量為q,。尸=或不計重力。根據(jù)上述信息可以得出（）

A.帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程

B.帶電粒子在磁場中運動的速率

C.帶電粒子在磁場中運動的時間

D.該勻強磁場的磁感應(yīng)強度

10.**（2022江蘇』3,8分）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)。如圖所示，云室中存在磁感

應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，一個質(zhì)量為m、速度為v的電中性粒子在A點分裂成帶等量

異號電荷的粒子?和b,a,b在磁場中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時間內(nèi)的徑跡長度之

比la：lb=3：1泮徑之比%：的=6：lo不計重力及粒子間的相互作用力。求:

⑴粒子a、b的質(zhì)量之比ma:mb；

⑵粒子a的動量大小pao

XXXX

1

1

XXXX

XX/XX

a

X/XX

X

/B

XXXX

11卷（2020課標〃,24,12分）如圖，在03%，。勺<+/區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強磁

場，磁感應(yīng)強度B的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為機、電荷量為q（q>0）的粒子以速度vo

從磁場區(qū)域左側(cè)沿x軸進入磁場，不計重力。

⑴若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場,分析說明磁場的方向，并求在這種情況

下磁感應(yīng)強度的最小值3m；

⑵如果磁感應(yīng)強度大小為等，粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。求粒子在該點

的運動方向與x軸正方向的夾角及該點到x軸的距離。

12.「（挑戰(zhàn)壓軸題）（2019江蘇單科,16,16分）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。

磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上

時會被反彈（碰撞時間極短），反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。

質(zhì)量為機、電荷量為-q的粒子速度一定，可以從左邊界的不同位置水平射入磁場，在磁場中

做圓周運動的半徑為d,且d<Lo粒子重力不計，電荷量保持不變。

⑴求粒子運動速度的大小V；

⑵欲使粒子從磁場右邊界射出，求入射點到M的最大距離dm；

（3）從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場,尸"=&。心*求粒子從P到Q的運動時間t.

模型強化練

模型一帶電粒子在疊加場中的運動

1.*（2023海南,2,3分）如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關(guān)

于小球運動和受力的說法正確的是（）

-———―—----—--

XXIXX

B\

XX"XX

A.小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右

B.小球運動過程中的速度不變

C.小球運動過程中的加速度保持不變

D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功

2.*（2022重慶,5,4分）2021年中國全超導(dǎo)托卡馬克核聚變實驗裝置創(chuàng)造了新的紀錄。為粗

略了解等離子體在托卡馬克環(huán)形真空室內(nèi)的運動狀況，某同學(xué)將一小段真空室內(nèi)的電場

和磁場理想化為方向均水平向右的勻強電場和勻強磁場（如圖），電場強度大小為E,磁感應(yīng)

強度大小為瓦若某電荷量為q的正離子在此電場和磁場中運動，其速度平行于磁場方向

的分量大小為vi,垂直于磁場方向的分量大小為V2,不計離子重力，則（）

A.電場力的瞬時功率為qEd說+諺

B.該離子受到的洛倫茲力大小為qviB

C.V2與VI的比值不斷變大

D.該離子的加速度大小不變

3.★（2022全國甲,18,6分）空間存在著勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直于紙面（xOy平

面）向里,電場的方向沿y軸正方向。一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標原點。

由靜止開始運動。下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運動軌跡的是（）

4.松（挑戰(zhàn)壓軸題）（2023江蘇,16,15分）霍爾推進器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。

Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.

質(zhì)量為機、電荷量為e的電子從。點沿x軸正方向水平入射。入射速度為vo時,電子沿x

軸做直線運動;入射速度小于vo時,電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最

低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。

⑴求電場強度的大小E-

⑵若電子入射速度為求運動到速度為？時位置的縱坐標"

42

⑶若電子入射速度在0<v<代范圍內(nèi)均勻分布，求能到達縱坐標第=鬻位置的電子數(shù)N占

總電子數(shù)M的百分比。

模型二帶電粒子在組合場中的運動

5.*（2022廣東,7,4分）如圖所示,一個立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)

域分布有磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強磁場。一質(zhì)子以某一速度

從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運動軌跡在不

同坐標平面的投影中，可能正確的是)

6.**（2022海南,7,3分）如圖，兩塊圓弧形金屬板間存在方向指向圓心。的電場，與0點等距

處電場強度大小相等。一束正離子流沿紙面垂直電場方向射入電場,其中一部分離子能沿

著某一等勢面通過電場，然后進入方向垂直紙面向外的勻強磁場，則這部分離子中,沿相同

軌跡通過磁場的離子都具有相同的()

A.質(zhì)量B.電荷量C.比荷D.動能

7.-（2019課標〃18,6分）如圖,在坐標系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小分別

為十和5、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場。一質(zhì)量為機、電荷量為q（q>0）的粒子垂

直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子

在磁場中運動的時間為（）

ty

?8.................

?*,?,?.J

I0x

ASumD7nm

A.——￡).-----------

6qB6qB

CllumD13nm

?6qB?6qB

8.★依（2022天津,11,16分）如圖所示〃和N為平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒

子從M由靜止開始被兩板間的電場加速后，從N上的小孔穿出，以速度丫由C點射入圓形

勻強磁場區(qū)域，經(jīng)。點穿出磁場,CD為圓形區(qū)域的直徑。已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、

方向垂直于紙面向外，粒子速度方向與磁場方向垂直,重力忽略不計。

MN

--------江公、

：?、、:.?*：

;??o'.、、?；

\.?為

、-J

⑴判斷粒子的電性，并求M、N間的電壓U;

⑵求粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑r;

⑶若粒子的軌道半徑與磁場區(qū)域的直徑相等,求粒子在磁場中運動的時間上

9.芯（挑戰(zhàn)壓軸題）（2020江蘇單科,16,16分）空間存在兩個垂直于Oxy平面的勻強磁場,y

軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強度分別為28）、3Bo。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點

。沿x軸正向射入磁場，速度均為V。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、0,其軌

跡如圖所示。甲經(jīng)過。時，乙也恰好同時經(jīng)過該點。已知甲的質(zhì)量為內(nèi)電荷量為必不考

慮粒子間的相互作用和重力影響。求：

⑴Q到。的距離d-

（2）甲兩次經(jīng)過P點的時間間隔Af,

⑶乙的比荷壬可能的最小值。

模型三帶電粒子在交變場中的運動

10.急（全國視野練）（2021浙江6月選考,22,10分）如圖甲所示,空間站上某種離子推進器由

離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板〃、N和邊長為L的立方體構(gòu)成，其后端

面尸為噴口。以金屬板N的中心。為坐標原點，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z

坐標軸。M、N板之間存在場強為E、方向沿z軸正方向的勻強電場;立方體內(nèi)存在磁場,

其磁感應(yīng)強度沿Z方向的分量始終為零，沿X和y方向的分量員和約隨時間周期性變化規(guī)

律如圖乙所示，圖中為可調(diào)。債離子（Xe2+）束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運動到M

板，經(jīng)電場加速進入磁場區(qū)域，最后從端面P射出。測得離子經(jīng)電場加速后在金屬板N中

心點。處相對推進器的速度為w。已知單個離子的質(zhì)量為加、電荷量為2e,忽略離子間的

相互作用，且射出的離子總質(zhì)量遠小于推進器的質(zhì)量。

⑴求離子從小孔S射出時相對推進器的速度大小vs；

⑵不考慮在磁場突變時運動的離子，調(diào)節(jié)Bo的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口后

端面尸射出，求為的取值范圍；

⑶設(shè)離子在磁場中的運動時間遠小于磁場變化周期T,單位時間從端面尸射出的離子數(shù)為

〃，且氏=第，求圖乙中仍時刻離子束對推進器作用力沿z軸方向的分力。

5eL

三年模擬

考點強化練

考點一磁場對電流的作用

1.*（2024屆南通如皋期初,2）如圖所示,邊長為L的等邊三角形線框PMN由三根相同的導(dǎo)

體棒連接而成，線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直。當(dāng)流入M點的電流為I時,導(dǎo)體棒MP

受到的安培力大小為E則（）

A.MN受到的安培力的大小為0.5F

B.整個線框受到的安培力的大小為3F

C.勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為養(yǎng)

D.勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為

29（2023屆南通如皋三模,2）鐵環(huán)上繞有絕緣的通電導(dǎo)線，電流方向如圖所示。若在鐵環(huán)中

心。點處放置垂直紙面的電流元,電流方向向外，則電流元受到的安培力方向為（）

A.①B.②C.③D.④

3.^（2023屆南京外國語學(xué)校期末,8）如圖所示，長方體的ABCO面為正方形,整個空間存在

豎直向上的勻強磁場，現(xiàn)在A3、BC、CD、D4上分別放置四根導(dǎo)體棒，且構(gòu)成一個閉合回

路，當(dāng)回路中通有沿A3CD4方向的電流時，下列說法正確的是

A.CD棒所受的安培力方向垂直紙面向外

B.四根導(dǎo)體棒均受安培力的作用

C.CD棒與DA棒所受的安培力大小相等

D.DA棒所受的安培力最大

4.*（2023屆西交大蘇州附中月考,8）如圖所示，在光滑水平桌面上，將長為L的柔軟導(dǎo)線彎

成六分之一圓弧，導(dǎo)線固定在A、C兩端。整個裝置處于磁感應(yīng)強度大小為3、方向豎直

向上的勻強磁場中，導(dǎo)線通以由C到A、大小為/的恒定電流，則導(dǎo)線中點處受到的張力大

小是（）

c.

口3V3BZL

5.★（2023屆揚州一模,7）如圖所示,將一根粗細均勻的硬質(zhì)合金絲制成半徑為r的圓形導(dǎo)

線框,P、Q兩點接入電路，電流表示數(shù)為I,范圍足夠大的勻強磁場垂直于線框平面，磁感

應(yīng)強度大小為3,則線框所受安培力大小為（）

A.OB.V2B/r

C.-7iB/rD.—B/r

42

6.*（2023屆鹽城、南京聯(lián)考,2）我國直流輸電技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平?，F(xiàn)有三根輸電線甲、

乙、丙，通過它們的電流大小相等，且它們到。點距離相等，電流方向如圖所示。若甲中的

電流在。點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為3,則。點的磁感應(yīng)強度大小是（）

乙

A.V5BB.3BC.2BD.B

考點二磁場對運動電荷的作用

7.*（2023屆福建廈門外國語學(xué)校期末,4）如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁

場,acb是半圓，圓心是0點,半徑為r,N6Oc=60。,現(xiàn)有一質(zhì)量為機、電荷量為+q的離子，以

速度v沿半徑。。射入磁場，從切邊垂直邊界離開磁場。不計離子重力，則（）

歹

V/\5?

?ob--------------H

A.離子做圓周運動的半徑為2r

B.離子離開磁場時距b點3r

C.虛線所圍區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為廣

D.離子在磁場中的運動時間為等

8."（2023屆南通海安高級中學(xué)月考,8）如圖所示，水平面的abc區(qū)域內(nèi)存在有界勻強磁場,

磁感應(yīng)強度大小為3,方向垂直于紙面向外，邊界的夾角為30。,在be邊界上距頂點b為L

的S點有一粒子源，粒子在水平面內(nèi)垂直be邊向磁場內(nèi)發(fā)射速度大小不同的帶負電的粒

子，粒子質(zhì)量為加、電荷量大小為q,不計粒子間的相互作用。下列說法正確的是（）

小面:――:一

LSc

A.從邊界be射出的粒子速度方向各不相同

B.粒子離開磁場時到b點的最短距離為1

C.垂直邊界ab射出的粒子的速度大小為幽

2m

D.垂直邊界ab射出的粒子在磁場中運動的時間為舞

9.如（2023屆常州前黃高級中學(xué)二模,9）用圖甲所示的洛倫茲力演示儀演示帶電粒子在勻

強磁場中的運動時發(fā)現(xiàn)，有時玻璃泡中的電子束在勻強磁場中的運動軌跡呈“螺旋”狀?，F(xiàn)

將這一現(xiàn)象簡化成如圖乙所示的情景來討論:在空間存在平行于x軸的勻強磁場，由坐標

原點在0。平面內(nèi)以初速度w沿與x軸正方向成a角的方向,射入磁場的電子運動軌跡為

螺旋線，其軸線平行于x軸,直徑為D,螺距為Ax。下列說法正確的是（）

甲乙

A.勻強磁場的方向沿x軸負方向

B.若僅增大勻強磁場的磁感應(yīng)強度，則直徑D減小,而螺距Ax不變

C.若僅增大電子入射的初速度見則直徑。增大，而螺距Ax將減小

D.若僅增大a角（a<90。）,則直徑D增大,而螺距A%將減小，且當(dāng)a=90。時“軌跡”為閉合圓

10.1Q023屆揚州中學(xué)月考,10）如圖所示,一內(nèi)壁光滑、上端開口下端封閉的絕緣玻璃管

豎直放置，高為九管底有質(zhì)量為機、電荷量為+q的小球，玻璃管以速度v沿垂直于磁場方

向進入磁感應(yīng)強度為3、方向垂直紙面向里的勻強磁場中。在外力作用下，玻璃管在磁場

中運動速度保持不變，小球最終從上端管口飛出，在此過程中，下列說法正確的是（）

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

A.洛倫茲力對小球做正功

B.小球運動的加速度逐漸增大

C.小球機械能的增加量等于qvBh

D.玻璃管運動速度越大，小球在玻璃管中的運動時間越長

11.**（2024屆江蘇省沛縣中學(xué)模擬,4）如圖所示，在平面直角坐標系。町平面內(nèi)，有一半徑

為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為民方向垂直于紙面向里,邊界與x、y軸分

別相切于6兩點,ac為直徑。一質(zhì)量為加、電荷量為q的帶電粒子從6點以某一初速

度vo（w大小未知）沿平行于x軸正方向進入磁場區(qū)域，從a點垂直于x軸離開磁場,不計粒

子重力。下列判斷不正確的是（）

A.該粒子的速度丫0=^^

m

B.該粒子從b點運動到a點的時間為工

2qB

C.以/w從6點沿各個方向垂直進入磁場的該粒子從邊界出射的最遠點恰為a點

D.以從b點沿各個方向垂直進入磁場的該粒子在磁場中運動的最長時間是您

4qB

12.*”（2023屆鹽城三模,10）如圖所示,紙面內(nèi)有寬為L、水平向右飛行的帶電粒子流，粒子

的質(zhì)量為加、電荷量為+/速率為叫不考慮粒子的重力及相互作用。要使粒子都會聚到

一點，可以在粒子流的右側(cè)虛線框內(nèi)設(shè)計一勻強磁場區(qū)域，設(shè)與=嗎。選項A、B、C中的

qL

曲線均為半徑是L的四分之一圓弧，其中A、B的磁感應(yīng)強度BA=BB=BO,C的磁感應(yīng)強度

氏=2瓦,選項D中曲線是直徑為L的圓，磁感應(yīng)強度BD=BOO磁場區(qū)域的形狀及對應(yīng)的磁

感應(yīng)強度可能是（）

ABCD

13.如（2024屆揚州高郵開學(xué)考試,13）如圖所示,寬度為L、足夠長的勻強磁場的磁感應(yīng)強

度大小為3,方向垂直紙面向里。絕緣長薄板MN置于磁場的右邊界,粒子打在板上時會被

反彈（碰撞時間極短），反彈前后豎直分速度不變，水平分速度大小不變、方向相反。磁場左

邊界上。處有一個粒子源晌磁場內(nèi)沿紙面各方向發(fā)射質(zhì)量為加、電荷量為+小速度為v

的粒子，不計粒子重力和粒子間的相互作用，粒子電荷量保持不變。

⑴要使粒子在磁場中運動時打不到絕緣薄板，求粒子速度v滿足的條件；

⑵若v=理,一些粒子打到絕緣薄板上反彈回來，求這些粒子在磁場中運動時間的最小值t.

m

XXX

XX

XX

XX

XX

XX

14.器（2023屆蘇北一模,15）如圖所示,兩極板P、。豎直放置,長度為2L,間距為"極板下

方存在方向垂直紙面向外的矩形勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為Bo。熒光屏MN水平放置,

長度為2L。一粒子源向兩極板間持續(xù)不斷豎直向下發(fā)射速度為vo="叱、質(zhì)量為加、電荷

m

量為+q的粒子，形成寬度為L、橫向均勻分布的粒子流。不計粒子重力及粒子間相互作用。

；粒子源;

丁廠廠

⑴當(dāng)兩極板間電壓為0時，粒子全部打到熒光屏上,求矩形磁場區(qū)域的最小面積S。

⑵當(dāng)兩極板間存在恒定的勻強電場時，進入磁場的粒子數(shù)為射入電場粒子數(shù)的［，求打在屏

上的粒子在磁場中運動的時間t.

⑶若在第（2）問中,進入磁場的粒子全部打到熒光屏上，求磁感應(yīng)強度大小B的取值范圍。

模型綜合練

模型一帶電粒子在疊加場中的運動

1.媼（2023屆蘇州實驗中學(xué)開學(xué)考試,5）帶電粒子在重力場中和磁場中的運動可以分解為

在水平方向上的勻速直線運動和在豎直平面內(nèi)的勻速圓周運動。若帶正電小球的初速度

為零，可以分解為在水平方向上有兩個大小相等、方向相反的速度，如圖所示。水平向右的

速度對應(yīng)的洛倫茲力與小球的重力平衡，水平向左的速度對應(yīng)的洛倫茲力提供小球做勻

速圓周運動所需的向心力。設(shè)帶電小球的質(zhì)量為機、電荷量為+%磁感應(yīng)強度為5（范圍無

限大），重力加速度為g,小球由靜止開始下落，則以下猜想正確的是)

XXXXXXXX

AMN兩點間的距離為黑

B.小球在運動過程中機械能不守恒

C.小球下降的最大高度為嚼

D.小球的加速度小于g

2.如（2024屆南京學(xué)情調(diào)研,14）如圖所示,質(zhì)量為機、帶電荷量為+q的微粒從0點以初速

度w沿y軸負方向射入，從直線卜.的尸點射出,左側(cè)存在方向豎直向卜.的勻強電場

/,電場強度大小為詈，以及方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為以直

線MN的位置方程為4（1+f）鬻。

M

XX5X

B

xoXxX

X

XXXXP

%

XXXX

N

⑴求微粒從。點運動到P點的時間t-

⑵微粒穿過直線后，經(jīng)過Q點（圖中未畫出）速度方向變?yōu)樗?，求P、Q兩點的高度差

A；

⑶若在直線MN右側(cè)存在勻強電場〃（圖中未畫出）,微粒穿過直線后，經(jīng)過0點（圖中

未畫出）速度方向水平向右,且速度大小為2vo,求勻強電場〃的電場強度E2的最小值及Ei

的方向。

模型二帶電粒子在組合場中的運動

3.?域（2024屆蘇州常熟、張家港、昆山、太倉調(diào)研,15）如圖所示，水平虛線上方一半徑

為R的半圓區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，半圓磁場的圓心。在上，虛線

下方有方向平行紙面向上的范圍足夠大的勻強電場。一個質(zhì)量為機、電荷量為q的帶正

電的粒子從0點以大小為vo的初速度垂直平行紙面射入磁場，以最大軌跡半徑從OM

穿出磁場，不計粒子的重力。

⑴求磁感應(yīng)強度的大??；

（2）若粒子射入磁場的速度vo與ON的夾角。=60。,粒子在磁場中運動后進入電場，一段時間

后又從P點進入磁場，且。。=亨氏求電場強度的大??；

⑶求在⑵的情況下，粒子在電場和磁場中運動的總時間。

4.花（2024屆南京六校聯(lián)合體調(diào)研,15）如圖所示，在x軸上方有方向垂直紙面向里的勻強磁

場。在x軸下方有沿y軸正方向的勻強電場。一個質(zhì)量為加、電荷量為+q、初速度為v

的帶電粒子從。（0,4點處沿y軸正方向開始運動，一段時間后，粒子速度方向與x軸正方向

成45。角進入電場，經(jīng)過y軸上b點時速度方向恰好與y軸垂直，帶電粒子重力不計。求：

y

XXXXXX

XXXXXX

a

xxxxxx

o~i""fx

b

(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大??；

⑵勻強電場的電場強度大??；

⑶粒子從。點開始到第三次經(jīng)過X軸的時間。

5.若(2024屆鎮(zhèn)江一中期初檢測,15)波蕩器是利用同步輻射產(chǎn)生電磁波的重要裝置,它能使

粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺,其裝置簡化模型如圖所示。n個互不重疊的圓形勻強磁場沿水

平直線分布，半徑均為R,磁感應(yīng)強度大小均相同，方向均垂直紙面,相鄰磁場方向相反、間

距相同，初始時磁感應(yīng)強度為Bo。一重力不計的帶正電粒子,從靠近平行板電容器P板處

由靜止釋放,PQ極板間電壓為。，粒子經(jīng)電場加速后平行于紙面從A點射入波蕩器，射入時

速度與水平直線夾角為仇。在0~30。范圍內(nèi)可調(diào)。

fxx3xxB

⑴若粒子入射角6=0。,粒子恰好能從。點正下方離開第一個磁場，求粒子的比荷匕

⑵若粒子入射角8=30。,調(diào)節(jié)AO1的距離d、磁場的圓心間距。和磁感應(yīng)強度的大小，可使

粒子每次穿過水平線時速度與水平線的夾角均為30。,最終通過同一水平線上的F點5A到

F的距離L=2小nR,求D的大小和磁感應(yīng)強度Bi的大??；

(3)在第(2)問的情況下，求粒子從A運動至UF的時間。

6.若(2023屆南京三模,14)如圖所示,空間有垂直于Oxy平面向里的兩個勻強磁場,y<0空間

的磁感應(yīng)強度大小為B,y>0空間的磁感應(yīng)強度大小為W>l)o原點。處有一個粒子源,

同時射出兩個速度大小均為w、比荷為g的同種帶正電粒子。沿y軸負方向的粒子記為A

m

粒子，沿與X軸正方向的夾角8=30。的粒子記為C粒子。不考慮粒子之間的碰撞和其他相

互作用。求：

X

Avo

XXX

（1）A粒子發(fā)射后，第二次經(jīng)過x軸時到原點0的距離；

⑵C粒子發(fā)射后，經(jīng)過x軸射向y<0空間所用的時間；

（3）A、C兩粒子均經(jīng)x軸射向y<Q空間時恰好相遇所對應(yīng)的左值。

模型三帶電粒子在交變場中的運動

7.若（2023屆無錫一中月考,15）如圖甲所示，在空間中存在一個變化的電場和一個變化的磁

場，電場的方向水平向右（圖甲中由3到。的方向），電場強度的大小隨時間變化情況如圖乙

所示;磁場方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強度的大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=ls時，從

A點沿AB方向（垂直于3C）以初速度w射入第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同

的粒子沿A3方向以初速度vo從A處射入，射入的粒子均能擊中C點。若A3=4BC與，且

粒子由A運動到C的時間均小于1so不計粒子重力、空氣阻力、粒子間的相互作用及電

場、磁場變化帶來的影響。

⑴求磁場的方向以及電場強度瓦和磁感應(yīng)強度Bo的比值；

⑵假設(shè)第一個粒子由A運動到C所經(jīng)歷的時間為求第二個粒子運動到C的時刻。

B;..c*_____________________

4'’Un廠

Al0246802468

甲乙丙

微專題專練

微專題14磁場與現(xiàn)代科技

1.★（回旋加速器）（2023廣東,5,4分）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m,磁感應(yīng)

強度大小為1.12T,質(zhì)子加速后獲得的最大動能為1.5x107eV。根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計算質(zhì)

子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為（忽略相對論效應(yīng),1eV=L6xl（yi9J）（）

A.3.6xl06m/sB.1.2xl07m/s

C.5.4X107m/sD.2.4X108m/s

2.林（霍爾元件）（2024屆鎮(zhèn)江一中期初,7）筆記本電腦蓋上屏幕，屏幕蓋板上磁體和主板機

殼上“霍爾傳感器”配合，使屏幕進入休眠模式，其工作原理如圖所示。當(dāng)電腦蓋上屏幕時,

相當(dāng)于屏幕邊緣的磁極靠近霍爾元件,已知該霍爾元件的載流子為電子。下列說法正確的

是（）

A.蓋上屏幕,a端帶正電

B.打開屏幕,a端帶正電

C.蓋上屏幕過程中,a、8間電勢差逐漸增大

D.蓋上屏幕過程中,a、6間電勢差不變

3.?（速度選擇器）（2021福建,2,4分）一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場

的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子GH）

以速度vo自。點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列粒子分別自。點沿中

軸線射入，能夠做勻速直線運動的是（所有粒子均不考慮重力的影響）

A.以速度段射入的正電子（上）

B.以速度vo射入的電子（_]°e）

C.以速度2vo射入的笊核針H）

D.以速度4vo射入的a粒子（,He）

4.?（霍爾元件）（2024屆江蘇省沛縣中學(xué)模擬,10）圖甲是判斷電流To大小是否發(fā)生變化的

裝置示意圖。電流To在鐵芯中產(chǎn)生磁場，其磁感應(yīng)強度與To成正比?，F(xiàn)給某半導(dǎo)體材料制

成的霍爾元件（如圖乙所示，其長、寬、高分別為a、b、4通以恒定工作電流/,通過右側(cè)電

壓表V的示數(shù)就能判斷/o的大小是否發(fā)生變化。當(dāng)To的變化量一定時,電壓表V的示數(shù)

變化量越大，則該裝置判斷的靈敏度就越高。已知霍爾元件的半導(dǎo)體材料載流子為一價正

離子,則下列說法正確的是)

dI霍爾元件l/>

乙

A.僅適當(dāng)增大工作電流/,可以提高判斷的靈敏度

B.僅將該半導(dǎo)體材料制成的霍爾元件更換為另一個金屬材料制成的霍爾元件，則電壓表V

的接線柱連線位置無須改動

C.M端應(yīng)與電壓表V的“+”接線柱相連

D.當(dāng)電流To增大時，電壓表V的示數(shù)會減小

5.Z（磁流體發(fā)電機）（2021河北,5,4分）如圖,距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強

磁場，磁感應(yīng)強度大小為3,一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間。相距為L

的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為比,導(dǎo)軌

平面與水平面夾角為a兩導(dǎo)軌分別與P、。相連。質(zhì)量為機、電阻為R的金屬棒時垂直

導(dǎo)軌放置，恰好靜止。重力加速度為g,不計導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力。

下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,i，=警等

B1B2La

B.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,v=甯萼

B1B2La

c.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上,1，=誓警

D.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下,i，=嘿警

B1B2La

6.*（用質(zhì)譜儀分析同位素）（2023福建,14,11分）阿斯頓（F.Aston）借助自己發(fā)明的質(zhì)譜儀發(fā)

現(xiàn)了就等元素的同位素而獲得諾貝爾獎，質(zhì)譜儀分析同位素簡化的工作原理如圖所示。在

PP上方存在一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。兩個就離子在0處以相

同速度v垂直磁場邊界入射，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，分別落在M和N處。已知某次實驗

中,v=9.6xl（）4m/s,3=0.1T,落在〃處的窟離子比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為4.8xl（）6C/kg;P、

。、M、N、P在同一直線上;離子重力不計。

⑴求0M的長度；

⑵若0N的長度是的1.1倍,求落在N處就離子的比荷。

???一—?■

/一-

?X??

叫/

pP'

'o',MN

7.若（回旋加速器+挑戰(zhàn)壓軸題）（2016江蘇,15,16分）回旋加速器的工作原理如圖1所示，置

于真空中的D形金屬盒半徑為尺兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒

面垂直。被加速粒子的質(zhì)量為加、電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖2所示,電壓值

的大小為Uo,周期丁=筆。一束該種粒子在U01時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度

qB2

視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運

動,不考慮粒子間的相互作用。求:

圖1

口0

0—

T2T

~U0

圖2

⑴出射粒子的動能Em；

⑵粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需的總時間to；

⑶要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出,d應(yīng)滿足的條件。

8.松（質(zhì)譜儀+挑戰(zhàn)壓軸題）（2017江蘇單科,15,16分）一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大

量的甲、乙兩種離子飄入電壓為Uo的加速電場，其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后，通過寬為L

的狹縫沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為3的勻強磁場中，最后打到照相底片

上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2機和加，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、

右邊界M、N的甲種離子的運動軌跡。不考慮離子間的相互作用。

電￡包,

一山L

加速

電場

⑴求甲種離子打在底片上的位置到N點的最小距離x;

⑵在圖中用斜線標出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d;

（3）若考慮加速電壓有波動，在（Uo-AS到（Uo+AS之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上

沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件。

微專題15磁場中的動態(tài)圓問題

1.Z（速度方向不確定的動態(tài)圓問題）（2023屆山東學(xué)情檢測改編）如圖所示,圓形區(qū)域半徑

為R,區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為瓦位于磁場邊界最低點P處

有一粒子源，可以釋放質(zhì)量為m,帶電荷量為q的帶負電粒子，粒子沿位于紙面內(nèi)的各個方

向以相同的速率射入磁場區(qū)域。不計粒子的重力和空氣阻力，忽略粒子間的相互影響，粒子

在磁場內(nèi)做圓周運動的半徑『2夫人、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個端點。下列說法正確

的是（）

A.粒子射入磁場的速率丫=四生

B.粒子在磁場中運動的最長時間為粵

C.不可能有粒子從C點射出磁場

D.若粒子的速率可以變化，則不可能有粒子從A點水平射出

2.Z（速度大小不確定的動態(tài)圓問題）（2020課標/,18,6分）一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小

為3,方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示,及為半圓,ac、bd與直徑ab共線,ac間

的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為加、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點垂直于

ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用。在磁場中運動時間最長

的粒子，其運動時間為（）

工…丈........方…萬

、?

A7nm八Sum—4nm—3nm

A百B.砒C.—D.—

3.急（速度大小、方向不確定的動態(tài)圓問題）（2020浙江1月選考,22,10分）通過測量質(zhì)子在

磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子

數(shù)N的比值），可研究中子（柄）的P衰變。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時放出質(zhì)量可

視為零的反中微子心。如圖所示，位于P點的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個質(zhì)子源，該質(zhì)子源

在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個質(zhì)子。在P點下方放置有長度L=L2m以。為中點的探測

板,點離探測板的距離OP為心在探測板的上方存在方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大

小為3的勻強磁場。

-312

已知電子質(zhì)量me=9.1xl0kg=0.51MeV/b,中子質(zhì)量mn=939.57MeV/c2,質(zhì)子質(zhì)量

mP=938.27MeV/Rc為光速，不考慮重力及粒子之間的相互作用）。

若質(zhì)子的動量p=4.8xl0-21kg-m-s1=3xl0-8MeV-s-m1

⑴寫出中子衰變的核反應(yīng)式，求電子和反中微子的總動能（以MeV為能量單位）；

⑵當(dāng)o=0.15m,B=0.1T時，求計數(shù)率；

⑶若a取不同的值，可通過調(diào)節(jié)B的大小獲得與（2）問中同樣的計數(shù)率，求B與a的關(guān)系并

給出3的取值范圍。

XXXXXX

XXXPXXX

I

XXX?XXX

探測板0

專題十一磁場

五年高考

考點過關(guān)練

考點一磁場對電流的作用

1＞（2023江蘇,2,4分）如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。L形導(dǎo)線通以恒定電流/,放

置在磁場中。已知湖邊長為2/,與磁場方向垂直力c邊長為/,與磁場方向平行。該導(dǎo)線受

到的安培力為（）

1B

1）——C

A.OB.BIlC.2BIID.V5B/Z

答案C

2.★（2022江蘇,3,4分）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直,a平行于紙面，電

流方向向右力垂直于紙面，電流方向向里。則導(dǎo)線。所受安培力方向（）

3

A.平行于紙面向上

B.平行于紙面向下

C.左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里

D.左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外

答案C

3.*（2020北京,8,3分）如圖所示，在帶負電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個小磁針?，F(xiàn)驅(qū)動圓盤

繞中心軸高速旋轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍存在電場

B.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場

C.僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動方向,偏轉(zhuǎn)方向不變

D.僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變

答案B

4.加（2021江蘇,5,4分）在光滑桌面上將長為nL的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點的距離為2L。導(dǎo)

線通有電流/,處于磁感應(yīng)強度大小為B,方向豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)線中的張力為

A.BILB.2BILC.nBILD.2nBIL

答案A

5.★（2021全國甲,16,6分）兩足夠長直導(dǎo)線均