2018年濟(jì)寧市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題2018.05本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并收回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、縣區(qū)和科類填寫到答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效．第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足SKIPIF1<0(i為虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．設(shè)集合SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．4．從1，2，3，4，5這5個數(shù)中任取2個數(shù)，則所取2個數(shù)之積能被3整除的概率是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知SKIPIF1<0是平面，m，n是直線，下列命題中不正確的是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知雙曲線SKIPIF1<0的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則其頂點(diǎn)到漸近線的距離為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．SKIPIF1<0的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．7 D．138．九連環(huán)是我國的一種古老的智力游戲，它環(huán)環(huán)相扣，趣味無窮．要將九連環(huán)中的九個圓環(huán)全部從框架上解下或套上，需要遵循一定的規(guī)律．解下或者套上所需要的最少移動次數(shù)可由右圖所示的程序框圖得到．執(zhí)行該程序框圖，輸出的結(jié)果為A．170B．256C．341D．6829．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為SKIPIF1<0，將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，那么函數(shù)SKIPIF1<0的圖象A．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱 B．關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱C．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱 D．關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱10．某組合體的三視圖如圖所示(其中側(cè)視圖中的弧線為半圓)，則該幾何體的體積為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．設(shè)非零向量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．212．已知SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第Ⅱ卷(非選擇題共90分)13．已知變量SKIPIF1<0滿足約束條件SKIPIF1<0的最大值為▲．14.2017年底，某單位對100名職工進(jìn)行績?？己?，依考核分?jǐn)?shù)進(jìn)行評估，考核評估后，得其頻率分布直方圖如圖所示，估計(jì)這100名職工評估得分的中位數(shù)是▲．15.如圖，在平面四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則四邊形ABCD的面積為▲．16．拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)為F，A，B為拋物線上的兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過點(diǎn)F，過AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則SKIPIF1<0的最大值為▲．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(I)證明：SKIPIF1<0是等比數(shù)列；(II)記SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．18.(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD是矩形，沿對角線AC將SKIPIF1<0折起，使得點(diǎn)D在平面ABC上的射影恰好落在邊AB上.（I）求證：平面SKIPIF1<0平面BCD；（II）若直線AB與平面BCD所成角為SKIPIF1<0時，求二面角SKIPIF1<0的余弦值.19．(本小題滿分12分)某單位計(jì)劃組織200名職工進(jìn)行一種疾病的篩查，先到本單位醫(yī)務(wù)室進(jìn)行血檢，血檢呈陽性者再到醫(yī)院進(jìn)一步檢測．已知隨機(jī)一人血檢呈陽性的概率為1％，且每個人血檢是否呈陽性相互獨(dú)立．(I)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，采用分組檢測法可有效減少工作量，具體操作如下：將待檢人員隨機(jī)分成20組，每組10人，先將每組的血樣混在一起化驗(yàn)，若結(jié)果呈陰性，則可斷定本組血樣全部為陰性，不必再化驗(yàn)；若結(jié)果呈陽性，則本組中至少有一人呈陽性，再逐個化驗(yàn)．設(shè)進(jìn)行化驗(yàn)的總次數(shù)為X，試求X的數(shù)學(xué)期望；(Ⅱ)若該疾病的患病率為0.5％，且患該疾病者血檢呈陽性的概率為99％，該單位有一職工血檢呈陽性，求該職工確實(shí)患該疾病的概率．(參考數(shù)據(jù)：0.9910=0.904，0.9911=0.895，0.9912=0.886．)20．(本小題滿分12分)已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為F，離心率為SKIPIF1<0，平行于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0.(I)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)F且斜率不為零的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在定點(diǎn)E，使得SKIPIF1<0是定值?若存在，請求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)SKIPIF1<0．(I)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(Ⅱ)當(dāng)SKIPIF1<0時，若對任意SKIPIF1<0，關(guān)于x的方程SKIPIF1<0內(nèi)總有兩個不同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(二)選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，曲線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為參數(shù)），過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l交曲線SKIPIF1<0于點(diǎn)A，交曲線SKIPIF1<0于點(diǎn)B(點(diǎn)B不是原點(diǎn))．(I)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出曲線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的極坐標(biāo)方程；(Ⅱ)求SKIPIF1<