第八章靜電場

1知識網(wǎng)絡(luò)卜

帶電粒子的重力處理以

及在復(fù)合場中運(yùn)動問題

（靜電感應(yīng)）——正電荷

一負(fù)電荷

—（電荷）-一元電嗇

靜電平衡

、狀態(tài)L點(diǎn)電荷

（靜電屏蔽）—J物體帶電的

（靜電場三種方式」

（電譽(yù)器）—電荷守恒定律

中的導(dǎo)體庫侖定桎-摩擦起電

定義-一里容器電容一感應(yīng)起電

1-接觸起電

充電、放電過程一

分類」-（.電荷守恒定律）

（電容）—

H庫侖定律）

平行板電容器的電容

靜電場

計(jì)算）:卜健曳迺

電場

定義

（電學(xué)能

定義--

電勢能

靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系-電場點(diǎn)電荷的電場H籍

電勢

電勢能的大電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度的疊灰）

dU,電蓼至J

電勢、電勢差、等勢面o_概念

?特點(diǎn)

勻強(qiáng)電場中電勢差修行電場強(qiáng)度同巫）

和電場強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)畫

第1講庫侖定律電場中力的性質(zhì)

夯實(shí)雙基

基礎(chǔ)梳理

1.自然界中只存在正電荷和負(fù)電荷,同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引.帶

電體的三種起電方式：接觸起電、摩擦起電、感應(yīng)起電.

2.元電荷

迄今為止，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小的電荷量，其值為1.60X10-19C.其他帶電體的電荷量皆為元

電荷的整數(shù)倍.

3.點(diǎn)電荷

點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對研究的問題影響很小時(shí),

可以將帶電體視為點(diǎn)電荷.

4.庫侖定律

（1）內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.

(2)公式：其中比例系數(shù)A叫作靜電力常量，^=9.0X109N-m7C2.

(3)適用條件：①真空中，②點(diǎn)電荷.

5.電場強(qiáng)度

電場中，試探電荷受到的電場力與其電荷量的比值,簡稱場強(qiáng)；它是描述電場強(qiáng)弱及方

F

向的物理量.定義式：E=~.

----Q

6.場強(qiáng)方向的規(guī)定

場強(qiáng)既有大小，又有方向，是矢量；電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向跟正電荷在該點(diǎn)受到的電場力方向

同，與負(fù)電荷在該點(diǎn)受到的電場力方向相反.某點(diǎn)的場強(qiáng)大小及方向取決于電場本身，與

試探電荷Q的正負(fù)、大小及是否存在無關(guān).如果有幾個(gè)場源存在，某點(diǎn)的合場強(qiáng)就等于各個(gè)場源在該

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和.

7.電場線

電場線是畫在電場中一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的一切線—方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向.其

特點(diǎn)：

(1)電場線是起始于正電荷或無限遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處的非閉合曲

線.

(2)電場線在電場中不相交.

(3)電場線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小.

8.勻強(qiáng)電場

電場中各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相同，勻強(qiáng)電場中的電場線是間隔相等的平行線.

9.靜電感應(yīng)

當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出

現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷.這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng).

易錯辨析

1.質(zhì)子的電荷量為一個(gè)元電荷，但電子、質(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子，不是元電荷.(V)

2.兩個(gè)帶異種電荷的金屬球接觸時(shí)，正電荷從一個(gè)球轉(zhuǎn)移到另一個(gè)球.(X)

3.6=一是電場強(qiáng)度的定義式，對所有電場都適用；―啟僅適用于真空中點(diǎn)電荷的電場.(V)

qr

4.電場強(qiáng)度是矢量，場強(qiáng)疊加的本質(zhì)是矢量疊加，遵循平行四邊形定則.(V)

5.電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)方向即為試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向.(X)

素養(yǎng)發(fā)展

考點(diǎn)n庫侖定律的理解及應(yīng)用

i.對庫侖定律的理解

(1)庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用.

(2)公式尸=號中的r指兩點(diǎn)電荷間的距離：

①對于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距離.

②對于兩個(gè)帶電金屬球，當(dāng)距離較近時(shí)要考慮表面電荷的不均勻分布情況，如圖所示.

同種電荷：長型(實(shí)際距離大于r).

異種電荷：Q型(實(shí)際距離小于r).

(3)不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為LO時(shí)，庫侖力-8,因?yàn)楫?dāng)r-0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不能看作

點(diǎn)電荷了.

2.平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了庫

侖力，具體步驟如下:

［確定研究對象I可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法”)

I__________-_____________

［受.分析T多了電場力(F=""或F=gE)

〔列平?jīng)龇匠蘄-=o或F,=O、F,=O］

3.三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題

(1)條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力大小相

等，方向相反.

(2)規(guī)律:

（兩同夾聯(lián)鱉f啜當(dāng)G點(diǎn)共線）

7平衡規(guī)律廣

Bl（2023?宿遷期末調(diào)研）真空中兩個(gè)半徑均為r的帶異種電荷的金屬小球/和反帶電荷量

分別為一2g和4°,當(dāng)兩球間的距離為Z（Z遠(yuǎn)大于r）時(shí)，兩球之間的靜電力大小為F.現(xiàn)將A和6接觸

后分開，再使力、刀之間距離增大為原來的2倍，則它們之間的靜電力大小￡為（D）

11

A.~FB.~F

48

11

c-D-堿

解析：由庫侖定律可得戶=亭=四產(chǎn)=耳，將力和2?接觸后分開，小球/和方帶電荷量先

中和，后平分，帶電荷量均為＜7,再使46之間距離增大為原來的2倍，則它們之間的靜電力大小汽

=號"%法=則月=而色故A、B、C錯誤，D正確?

考點(diǎn)區(qū)電場強(qiáng)度的理解和計(jì)算

1.電場強(qiáng)度的性質(zhì)

（1）矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)的方向.

（2）唯一性：電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度后是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷。無關(guān)，

它決定于形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置.

（3）疊加性：如果有幾個(gè)靜止點(diǎn)電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場，那么空間某點(diǎn)的場強(qiáng)是各場源電荷單

獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和.

2.三個(gè)計(jì)算公式

公式適用條件說明

F

定義式E=~任何電場某點(diǎn)的場強(qiáng)為確定值，大小及方向與4無關(guān)

Q

真空中點(diǎn)電E由場源電荷Q和場源電荷到某點(diǎn)的距離r決

7

決定式

r

荷的電場定

U

關(guān)系式E=一勻強(qiáng)電場是沿電場方向的距離

dd

3.等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較

比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場線的分布圖

連線上。點(diǎn)場強(qiáng)最小，指向負(fù)

連線中點(diǎn)。處的場強(qiáng)為零

電荷一方

連線上的場強(qiáng)大?。◤淖?/p>

沿連線先變小，后變大沿連線先變小，后變大

到右）

沿連線的中垂線由。點(diǎn)。點(diǎn)最小，向外先變大，后

。點(diǎn)最大，向外逐漸變小

向外場強(qiáng)大小變小

關(guān)于0點(diǎn)對稱的A與

等大同向等大反向

A',B與F的場強(qiáng)

顫2如圖所示是一對不等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布圖，帶電荷量大小分別為q和2g,兩點(diǎn)電

荷間的距離為2r,20兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對稱，靜電力常量為A.由圖可知（D）

A.只0兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.〃點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.右邊的小球帶電荷量為一2g

D.兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為3爛

解析：電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的相對大小，根據(jù)題圖可知，尸點(diǎn)電場強(qiáng)度大小等于。點(diǎn)電場強(qiáng)

度大小，但是兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向不同，則電場強(qiáng)度不相同，故A錯誤；同理，〃點(diǎn)的電場線較y點(diǎn)密

集，可知〃點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故B錯誤；根據(jù)電場線的方向可知，右邊的小球帶負(fù)

電，但是帶電荷量小于左邊球的帶電荷量，故右邊的小球帶電荷量為一仍故C錯誤；依據(jù)點(diǎn)電荷的電

場強(qiáng)度公式￡=?及疊加原則，則兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為￡合=§+e=30，故

D正確.

顫3如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量分別為+0和-40固定在直角三角形的46兩點(diǎn)，其

中N/8C=30°.若NC長度為d,則C點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為（B）

c：、、、、

A'----------------B

+Q~4Q

kQ

B.3

2kQ

D-7

解析：兩個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的方向如圖所示，其中正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小

為厚負(fù)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小也為與由于夾角為120。，由平行四邊形定則有合場強(qiáng)的大小

為斗，故B正確.

/---------B

+Q-4Q

考點(diǎn)?靜電的防止與利用

1.靜電平衡

(1)定義：導(dǎo)體放入電場中時(shí)，附加電場與原電場的電場強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，

使得疊加電場強(qiáng)度為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動，導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡狀態(tài).

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)

①導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零.

②導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面.

③導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直.

④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上.

⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有

凈電荷.

2.尖端放電

導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣電離，電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號相反的電荷與尖端的電荷中和，相

當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷.避雷針就是利用尖端放電的設(shè)備.

3.靜電屏蔽

(1)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部區(qū)域就不再受外部電場的影響，這種現(xiàn)象叫靜電屏蔽.

現(xiàn)象1：由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體外表面感應(yīng)電荷的電場與外電場在導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場強(qiáng)的疊加結(jié)果

為零，從而外部電場影響不到導(dǎo)體內(nèi)部，如圖甲所示.

+

甲

現(xiàn)象2：由于靜電感應(yīng)，接地導(dǎo)體殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷與殼內(nèi)電場在導(dǎo)體殼外表面以外空間疊加結(jié)果

為零，從而使接地的封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部電場對殼外空間沒有影響，如圖乙所示.

（2）靜電屏蔽的應(yīng)用：有的電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套有金屬罩，有的通信電纜的外面包有一層

鉛皮等都是用來防止外電場的干擾，起屏蔽作用的.

酬4（2023?南京江寧區(qū)學(xué)情調(diào)研）如圖所示，用金屬網(wǎng)把不帶電的驗(yàn)電器罩起來，再使帶正電

的金屬球靠近金屬網(wǎng)，則（D）

A.箔片先張開，后閉合

B.金屬網(wǎng)罩內(nèi)部電場強(qiáng)度的方向與帶電金屬球產(chǎn)生的電場反向

C.若移去金屬網(wǎng)，帶電金屬球靠近驗(yàn)電器的金屬球4箔片不張開

D.若移去金屬網(wǎng)，帶電金屬球靠近驗(yàn)電器的金屬球4力將帶負(fù)電

解析：驗(yàn)電器被金屬網(wǎng)罩起來，處于靜電屏蔽狀態(tài)，電荷分布在外表面，故箔片不張開，且處于靜

電屏蔽的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為0,故A、B錯誤；若移去金屬網(wǎng)，帶電金屬球靠近驗(yàn)電器的金屬球4

由靜電感應(yīng)可知，金屬球/帶負(fù)電荷，且箔片帶正電荷張開，故C錯誤，D正確.

ISEI電場強(qiáng)度的幾種特殊求法

i.對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場的疊加計(jì)算問

題大為簡化.

例如：如圖甲所示，均勻帶電的4球殼在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，等效為弧況'產(chǎn)生的場強(qiáng)，弧歐產(chǎn)生的

場強(qiáng)方向，又等效為弧的中點(diǎn)〃在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向.

2.等效法：在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景.

例如：一個(gè)點(diǎn)電荷與一個(gè)無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個(gè)異種點(diǎn)電荷形成的電場的一

半，如圖乙、丙所示.

3.填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍.

4.微元法：將帶電體分成許多微元電荷，每個(gè)微元電荷看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式求出

每個(gè)微元電荷的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng).

顫均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖所示，半

球面上均勻分布著正電荷，總電荷量為g,球面半徑為兄切為通過半球頂點(diǎn)與球心。的直線，在

直線上有限N兩點(diǎn)，礪=礪=2兆已知N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為反靜電力常量為A,則〃點(diǎn)的場強(qiáng)大小

為（A）

CM~~~O

kq

4#

kq

4#

解析：假設(shè)在。點(diǎn)的右側(cè)存在一個(gè)與半球面完全相同的半球面7夕，兩球面組合成一個(gè)完整

的球面，則完整球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為笈=筋急=焉，根據(jù)電場的矢量疊加原理可得，

\LK）Z/I

半球面HB'在4點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為外一E,則根據(jù)對稱性可知，半球面48在〃點(diǎn)的場強(qiáng)大小也為

需一E,A正確.

類題固法

1.電荷量為+0的點(diǎn)電荷和接地金屬板MV附近的電場線分布如圖所示，點(diǎn)電荷與金屬板相距為

2d,圖中尸點(diǎn)到金屬板和點(diǎn)電荷間的距離均為d.已知產(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度為笈，則金屬板上感應(yīng)電荷在P

點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度￡的大小為（C）

解析：點(diǎn)電荷在尸點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為瓦=居，方向水平向右；正的點(diǎn)電荷靠近金屬板，金屬板

感應(yīng)起電，左側(cè)帶負(fù)電，則在尸點(diǎn)形成的電場方向也向右，設(shè)場強(qiáng)大小為所以有笈=瓦+反得出方

=笈一塔，故C正確，A、B、D錯誤.

2.（2023?揚(yáng)州期末調(diào)研）硒鼓是激光打印機(jī)的核心部件，主要由感光鼓、充電輻等裝置構(gòu)成，如

圖甲所示.工作中充電輻表面的導(dǎo)電橡膠給感光鼓表面均勻的布上一層負(fù)電荷.我們可以用圖乙模擬

帶電的感光鼓：電荷量均為一4的點(diǎn)電荷，均勻?qū)ΨQ地分布在半徑為A的圓周上.若某時(shí)刻圓周上P點(diǎn)

的一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量突變成一2g,則圓心。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為（D）

A.

C.與，方向沿半徑背離尸點(diǎn)與，方向沿半徑指向產(chǎn)點(diǎn)

D.

解析：當(dāng)P點(diǎn)的點(diǎn)電荷為一Q時(shí)，根據(jù)電場的對稱性，可得在圓心。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，當(dāng)P點(diǎn)

的點(diǎn)電荷為一2g時(shí)，可由一g和一。兩個(gè)電荷等效替代，故圓心。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度可以看成均勻帶電圓

環(huán)和一g產(chǎn)生的兩個(gè)場強(qiáng)疊加，故圓心。點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為石=0+碌=碌，電場方向?yàn)橐?。在。點(diǎn)處

的電場方向，即方向沿半徑指向尸點(diǎn)，故D正確.

3.已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電

場相同.如圖所示，半徑為〃的球體上均勻分布著電荷量為。的電荷，在過球心。的直線上有/、8兩

個(gè)點(diǎn)，。和反6和/間的距離均為此現(xiàn)以如為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為A,球的

4

體積公式為勺可口冷則力點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（A）

0

IkQ3kQ

36?36?

IkQ3kQ

32^16?

kQkQ

解析：由題意知，半徑為A的均勻帶電球體在4點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)￡整=會=式，同理割出的小球半

《因?yàn)殡姾善骄植?，其帶電荷量?=了4。=5，則其在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)￡副=八-、。=

-R+R

kQkQIkQ

=而不，所以剩余空腔部分電荷在2點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)￡余=￡整一￡割=薪一比力=薪，故A正確.

mam

1.（2023?宿遷期末調(diào)研）電梯轎廂、電梯門都為金屬材質(zhì)，對手機(jī)信號的衰減極大，這是封閉的

金屬轎廂靜電屏蔽作用導(dǎo)致的.下列情景中不是利用靜電屏蔽的選項(xiàng)是（A）

A.高樓大廈的頂端裝有避雷針

B.優(yōu)質(zhì)話筒線外面有一層金屬網(wǎng)將導(dǎo)線包圍，以防止干擾信號侵入

C.超高壓帶電作業(yè)的工人穿戴的工作服是用包含金屬絲的織物制成

D.高壓輸電線線塔上有三根較粗的輸電線，其上方還有兩條較細(xì)的電線，它們與大地相連形成一

個(gè)稀疏的金屬“網(wǎng)”

解析：高樓大廈的頂端裝有避雷針，是靜電的防止，不是利用靜電屏蔽，故A正確；優(yōu)質(zhì)話筒線外

面有一層金屬網(wǎng)將導(dǎo)線包圍，以防止干擾信號侵入，是靜電屏蔽的利用，故B錯誤；超高壓帶電作業(yè)

的工人穿戴的工作服是用包含金屬絲的織物制成，工作服就像一個(gè)金屬網(wǎng)罩，可以起到靜電屏蔽的作

用，保護(hù)工人的安全，故c錯誤；高壓輸電線線塔上有三根較粗的輸電線，其上方還有兩條較細(xì)的電

線，它們與大地相連形成一個(gè)稀疏的金屬“網(wǎng)”，利用的是靜電屏蔽的原理，故D錯誤.

2.（2023?揚(yáng)州期末調(diào)研）如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體力和8,用一對絕緣柱支持使它們彼此接

觸.把一帶正電荷的物體C置于力附近，貼在45下部的金屬箔都張開（C）

A.此時(shí)/帶正電，6帶負(fù)電

B.此時(shí)4帶正電，5帶正電

C.移去G貼在46下部的金屬箔都閉合

D.先把4和8分開，然后移去C,貼在46下部的金屬箔都閉合

解析：由靜電感應(yīng)可知，/左端帶負(fù)電，8右端帶正電，故A、B錯誤；若移去G4、6兩端電荷

中和，則貼在2、8下部的金屬箔都閉合，故C正確；先把/和6分開，然后移去G則48帶的電荷

不能中和，故貼在/、方下部的金屬箔仍張開，故D錯誤.

3.如圖所示，在兩等量同種點(diǎn)電荷的電場中，航為兩電荷連線的中垂線，3是直線灰7與仞V的交

點(diǎn)，且/與C關(guān)于就對稱，。點(diǎn)是兩電荷連線上的一點(diǎn).下列說法中正確的是（D）

iA/

_A_____________C

I

I

D\

（+）--?--i-----（+）

!N

A.6點(diǎn)場強(qiáng)一定大于。點(diǎn)場強(qiáng)

B.B、。兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相同

C.試探電荷+g在4，兩點(diǎn)的電場力大小可能不相等

D.試探電荷+g在4。兩點(diǎn)的電場力大小相等

解析：由疊加原理，3點(diǎn)場強(qiáng)方向由5指向弘而。點(diǎn)的場強(qiáng)方向由〃向右，B錯誤；由等量同種

正電荷電場線分布規(guī)律可知反。兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小不確定，A錯誤；/與。關(guān)于磔對稱，由疊加原理,

兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，試探電荷在兩點(diǎn)所受電場力大小相等，C錯誤，D正確.

4.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為R的完全相同的金屬球殼a與6,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將

它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離/為球半徑的3倍.若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷

量的絕對值均為0,那么a、。兩球之間的萬有引力尸加庫侖力尸庫分別為（D）

A.Fa=運(yùn),尸庫=標(biāo)

B.尸引W管,尸庫W標(biāo)

而。

C.尸可力卡，尸庫=標(biāo)

D.F弓\=年/庫片標(biāo)

解析：因?yàn)閍、6兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)

電荷分布較密集，又￡=3r,不滿足/?r的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫侖

定律，故尸庫W室.萬有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然不滿足D>r,但因?yàn)槠錃拥暮?/p>

2

度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看成質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬有引力定律，故尸用=多.故D

正確.

配套精練

一、選擇題

1.《博物志?雜說上》記載：“今人梳頭著髻時(shí)，有隨梳解結(jié)有光者，亦有咤聲.”這是關(guān)于摩擦起

電產(chǎn)生火花并發(fā)出聲音的記載.關(guān)于摩擦起電，下列說法中正確的是（A）

A.兩種不帶電的絕緣體摩擦后，帶等量異種電荷

B.摩擦起電，使質(zhì)子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體

C.摩擦能產(chǎn)生電子和質(zhì)子

D.摩擦起電表明電荷的總量并不守恒

解析：兩種不帶電的絕緣體摩擦后，電子從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，失去電子的帶正電，得到

電子的帶負(fù)電，兩絕緣體帶等量異種電荷，A正確；發(fā)生轉(zhuǎn)移的是電子，不是質(zhì)子，B錯誤；摩擦使電

子發(fā)生了轉(zhuǎn)移，沒有產(chǎn)生電子，C錯誤；電荷不會無故產(chǎn)生，也不會無故消失，電荷總量是守恒的，D

錯誤.

2.（2023?揚(yáng)州期末調(diào)研）如圖所示是研究“點(diǎn)電荷之間相互作用規(guī)律”的庫侖扭秤裝置.下列說

法中正確的是（C）

A./、C球帶電荷量必須相等

B.需要精確測量小球的電荷量

C.通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較力的大小

D.探究出庫侖力與距離成反比

解析：實(shí)驗(yàn)中/、C球相互吸引，帶電荷量不需要相等，故A錯誤；在庫侖那個(gè)時(shí)代，沒有電荷量

的單位，不可能準(zhǔn)確測出每個(gè)小球的電荷量，故B錯誤；懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大說明/、，球間的庫侖力

越大，故通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較力的大小，故C正確；圖中探究出庫侖力與距離的平方成反比關(guān)系，

故D錯誤.

3.某區(qū)域的電場線分布如圖所示，下列說法中正確的是（C）

A.這個(gè)電場可能是正點(diǎn)電荷形成的

B.。處的場強(qiáng)為零，因?yàn)槟抢餂]有電場線

C.點(diǎn)電荷q在/點(diǎn)所受的電場力比在6點(diǎn)所受電場力小

D.負(fù)電荷在C點(diǎn)受到的電場力方向沿。點(diǎn)切線方向

解析：正點(diǎn)電荷的電場線是從正點(diǎn)電荷出發(fā)的直線，故A錯誤；電場線是為了更形象地描述電場

而人為畫出的，沒有電場線的地方，電場強(qiáng)度不一定為零，故B錯誤；由題圖知6點(diǎn)處電場線比4點(diǎn)

處電場線密集，故瓦〉瓦，所以點(diǎn)電荷在/處所受的電場力小于在6處所受的電場力，故C正確；負(fù)電

荷在C點(diǎn)所受電場力方向與。點(diǎn)切線方向相反，故D錯誤.

4.由庫侖定律可知，真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，帶電荷量分別為S和3,其間距離為r時(shí)，它們

之間相互作用力的大小為尸=修，式中A為靜電力常量.若用國際單位制表示，A的單位應(yīng)為（C）

A.N?m2/kg2B.kg?m2/C2

C.kg?m3?s-2?C-2D.N?m2/A2

5.用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素.如圖所示，。是一個(gè)帶電的物體，若

把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的4、2、2等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體

的作用力的大小.這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度。顯示出來.若物體。的電荷量用

。表示，小球的電荷量用g表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用尸表

示.則以下對該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的判斷正確的是（B）

P,PiP、

A.保持0、q不變，增大4則J變大，說明尸與d有關(guān)

B.保持Q、d不變，減小q,則個(gè)變小，說明F與。有關(guān)

C.保持久q不變，減小4則。變大，說明尸與d成反比

D.保持久d不變，減小。，則個(gè)變小，說明尸與0成正比

解析：保持ag不變，根據(jù)庫侖定律尸=號，增大d,庫侖力變小，則個(gè)變小，減小4庫侖力

變大，則占變大，故A錯誤；保持ad不變，減小g,則庫侖力變小，0變小，知尸與g有關(guān)，故B

正確；實(shí)驗(yàn)不能直接說明具體正反比關(guān)系，故C、D錯誤.

6.（2023?常州聯(lián)盟期末調(diào)研）如圖所示是一個(gè)金屬桿，原來不帶電.現(xiàn)在沿著桿的軸線方向放置

一個(gè)點(diǎn)電荷。.金屬桿達(dá)到靜電平衡狀態(tài)，桿上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在軸線上a、b,c三點(diǎn)的場強(qiáng)大小

分別為E、瓦、瓦，三者相比（B）

--..................—....?..-..—....}-----------?Q—■

abc

A.E〉E?EcB.E?<Eb<Ec

C.Ea<Eb=EeD.Ea=E)Ec

解析：處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的合場強(qiáng)處處為零.感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)某點(diǎn)的場強(qiáng)的大小應(yīng)

等于點(diǎn)電荷在這一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小，方向應(yīng)相反.顯然點(diǎn)電荷0在a、ac三點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，是c

點(diǎn)最大，a點(diǎn)最小，所以感應(yīng)電荷的電場也是在c點(diǎn)場強(qiáng)最大，a點(diǎn)最小，故選B.

7.（2023?蘇北四市調(diào)研）如圖所示，兩根完全相同的四分之一圓弧絕緣棒分別放置在第一、二象

限，其端點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上.兩棒帶等量同種電荷且電荷均勻分布，此時(shí)。點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為￡撤去其

中一棒后，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)椋˙）

E

A.

2

C.ED.y12E

解析：設(shè)兩棒均帶正電荷，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)特點(diǎn)及場強(qiáng)疊加規(guī)律可知，左側(cè)（圓弧產(chǎn)生的場強(qiáng)方向斜

向右下方，與+x方向夾角為45。，右側(cè);圓弧產(chǎn)生的場強(qiáng)方向斜向左下方，與一X方向夾角為45。，

它們大小均為6,可得^=居+占，解得￡=坐￡,撤去其中一棒后，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)?/p>

故選B.

8.如圖所示，在點(diǎn)電荷一g的電場中，放著一塊帶有一定電荷量、