7.3歸納與7.4類比【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握不完全歸納法．2、會用類比的方法解決有關(guān)的問題.3、注意不完全歸納法和類比法的應(yīng)用條件.【學(xué)習(xí)重點】不完全歸納法和類比法.【學(xué)習(xí)難點】運用不完全歸納法和類比法解決實際問題.【課堂合作探究】引入新課：歸納、類比是尋求規(guī)律與結(jié)論的兩個重要方法.下面我們就來學(xué)習(xí)一下.交流：_______________________________________________________________.____________________________________________________________________.下面我們把同學(xué)們得出的結(jié)論歸納、整理如下：1、設(shè)在線段AB上取1個點時，得到線段的總數(shù)為S1；取2個點時，得到線段的總數(shù)為S2；取3個點時，得到線段的總數(shù)為S3……那么S1=3，S2=6，S3=10……我們把3,6,10分解成幾個正整數(shù)的和，得S1=3=________，S2=6=__________，S3=10=_______________________.我們發(fā)現(xiàn)得到的線段總數(shù)可以分解成若干個正整數(shù)的和，其中（1）第一個加數(shù)是1；（2）各個加數(shù)都是連續(xù)的整數(shù)；（3）最后一個加數(shù)比所取點的個數(shù)多1.于是S9=______________________=_______，S99=______________________=_______.2、三角形的內(nèi)角和等于180°，即180°=（_______）×180°四邊形的內(nèi)角和等于360°，即360°=（_______）×180°；五邊形的內(nèi)角和等于540°，即540°=（________）×180°；我們發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)角和分別等于邊數(shù)與2的差在乘以180°，因此，六邊形的內(nèi)角和=（_________）×180°=720°，n邊形的內(nèi)角和=（_________）×180°不完全歸納法：以上規(guī)律是從幾個______的情況中歸納出來的，我們可以根據(jù)這個規(guī)律去解決類似的問題，這種根據(jù)一些（但不是全部）_______情況歸納出___________的方法，叫做不完全歸納法.交流：用不完全歸納法得到的結(jié)論都是正確的嗎？劉麗同學(xué)在第一次、第二次、第三次、第四次能力檢測中都得了第一名.同學(xué)們說：“下一次能力檢測的第一名非她莫屬.”你認(rèn)為這種判斷可靠嗎？請同學(xué)們閱讀課本116頁的內(nèi)容.跟蹤訓(xùn)練：下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，則第n個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是________．探索：我們前面研究了這樣一個問題：在一條線段上取若干個點，然后數(shù)線段的條數(shù).我們用不完全歸納法發(fā)現(xiàn)了其中得規(guī)律.現(xiàn)在我們研究另外一個問題：在一個角的內(nèi)部，從頂點引出若干條射線，求圖中共有多少個小于平角的角.如圖:通過比較我們發(fā)現(xiàn)，這兩個問題有類似之處，于是我們仿照數(shù)線段的方法去處理數(shù)角的問題，就能較快地找到思路.對照圖7-9，請你計算圖中小于平角的角的個數(shù)：S1=__________________；S2=__________________；S3=___________________；……那么S9=_______________________；S99=_______________________.交流：小明在學(xué)習(xí)不等式時，類比解方程的方法解不等式，____________________________________________________.【課后達標(biāo)】如圖，第①個圖有2個相同的小正方形，第②個圖有6個相同的