2025屆廣西中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試模擬試題（二模）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級(jí)填寫在答題卡紙上。2．請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效。回答選擇題時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案選項(xiàng)涂黑；回答非選擇題時(shí)請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡紙一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．中國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，早在兩千多年前就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入20文記作文，那么支出5文可以記作A．文 B．5文 C．文 D．文2．下面的剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．2025年上映的國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影《哪吒2》在全球范圍內(nèi)取得巨大成功，打破了好萊塢電影的壟斷地位，展示了中華傳統(tǒng)文化的魅力．影片截止2025年3月2日票房達(dá)到144.17億元，數(shù)據(jù)144.17億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是A．了解一批圓珠筆的壽命 B．了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C．檢測(cè)南昌的空氣質(zhì)量 D．檢查運(yùn)載火箭的各零部件5．下列計(jì)算中，正確的是A． B．C． D．6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．7．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，雷達(dá)站R與發(fā)射點(diǎn)L水平距離為，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，雷達(dá)站測(cè)得仰角為，則這枚火箭此時(shí)的高度約為多少千米．

A．6.4 B．4.8 C．6.2 D．10.48．如圖，當(dāng)光線從空氣斜射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫作光的折射．一束光線沿斜射入水面，在點(diǎn)處發(fā)生折射，沿方向射入水中．如果，，那么光的傳播方向改變了A． B． C． D．9．已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值是A．2 B． C．1 D．10．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子去量竿，卻比竿子短一托．”其大意：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是A． B． C． D．11．一輛汽車的后窗有一種特殊形狀的雨刮器，忽略雨刮器的寬度，可將其抽象為一條折線（與水平線平行），如圖1，量得連桿長(zhǎng)為，雨刮桿長(zhǎng)為，．若啟動(dòng)一次雨刮器，雨刮桿正好掃到的位置（與水平線平行），如圖2，則在此過程中，雨刮桿掃過的面積為A． B． C． D．12．如圖，四邊形為矩形，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿以的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿以的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，的面積為，下列選項(xiàng)中能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的是A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．把答案填在答題卡上的橫線上．）13．計(jì)算：▲．14．太陽運(yùn)行的軌道近似一個(gè)圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為份，每度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”．如圖，將黃道制作成一個(gè)轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，指針落在每一個(gè)區(qū)域的可能性相同，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，指針落在“冬至”區(qū)域的概率是▲．15．如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為▲．16．如圖，正方形的頂點(diǎn)，在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和的中點(diǎn)．若，則的值是▲．三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分6分）（1）化簡(jiǎn)：；

（2）計(jì)算：．18．（本題滿分8分）據(jù)燈塔專業(yè)版數(shù)據(jù)，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童鬧海》總票房達(dá)123.2億元，登頂全球動(dòng)畫電影票房榜，是亞洲首部票房過百億的影片，并創(chuàng)造了全球單一電影市場(chǎng)最高票房紀(jì)錄．該片來源于哪吒鬧海的傳統(tǒng)故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊兒郎當(dāng)，實(shí)則勇敢堅(jiān)毅，強(qiáng)烈反差引發(fā)情感共鳴；“我命由我不由天”的不屈精神，讓觀眾淚目．為滿足兒童對(duì)哪吒的喜愛，某玩具店決定各用300元購進(jìn)了A、B兩種哪吒玩偶．已知一個(gè)B種哪吒玩偶是一個(gè)A種玩偶價(jià)格的2倍，且購進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè)．(1)求購進(jìn)A、B兩種哪吒玩偶的單價(jià)各是多少元？(2)因銷售效果不錯(cuò)，該玩具店決定再次購進(jìn)A、B兩種哪吒玩偶共80個(gè)，且A種哪吒玩偶的數(shù)量不多于B種哪吒玩偶數(shù)量的2倍，問此次購進(jìn)至少要花多少錢？19．（本題滿分10分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，助力學(xué)生全方位成長(zhǎng)，某校積極組織了形式多樣的課外體育活動(dòng)．在九年級(jí)舉辦的籃球聯(lián)賽進(jìn)程中，甲、乙兩位隊(duì)員展現(xiàn)出了極為出色的表現(xiàn)，計(jì)分組在甲、乙兩位隊(duì)員最近的六場(chǎng)比賽里，得分、籃板以及失誤這三個(gè)關(guān)鍵維度上的統(tǒng)計(jì)詳情如下隊(duì)員平均每場(chǎng)得分得分中位數(shù)平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤甲m27.582乙28n103根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)表中的_________，_________；(2)請(qǐng)從得分方面分析：甲隊(duì)員、乙隊(duì)員在比賽中，_________（填“甲”或“乙”）隊(duì)員表現(xiàn)更好；(3)規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤，且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較哪位隊(duì)員表現(xiàn)更好．20．（本題滿分10分）如圖，是的直徑，為的弦，于點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)M，連接，，．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．21．（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接、，求四邊形的面積(3)若點(diǎn)是拋物線圖象上的一點(diǎn)，且滿足，請(qǐng)直接寫出滿足要求的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（本題滿分14分）某校組織九年級(jí)學(xué)生前往某蔬菜基地參觀學(xué)習(xí)，該蔬菜基地欲修建一頂大棚．如圖，大棚跨度，拱高．同學(xué)們討論出兩種設(shè)計(jì)方案：方案一，設(shè)計(jì)成圓弧型，如圖1，已知圓心O，過點(diǎn)O作于點(diǎn)D交圓弧于點(diǎn)C．連接．方案二，設(shè)計(jì)成拋物線型，如圖2，以所在直線為x軸，線段的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求方案一中圓的半徑；(2)求方案二中拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)為擴(kuò)概的空間，將大棚用1米高的垂直支架支撐起來，即．在大棚內(nèi)需搭建高的植物攀爬竿，即，于點(diǎn)P，于點(diǎn)Q，與交于點(diǎn)K．請(qǐng)問哪種設(shè)計(jì)的種植寬度要大些?（不考慮種植間距等其他問題，且四邊形是矩形）23．（本題滿分14分）（1）基礎(chǔ)：如圖1，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在對(duì)角線上，連接，，．若，求證：；（2）遷移：如圖2，在菱形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上．若，求線段的長(zhǎng)；（3）拓展：如圖3，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，連接，使得，，兩點(diǎn)分別在線段，上，連接，，．當(dāng)時(shí)，求的值．?dāng)?shù)學(xué)科答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ABCDDADCCAAB填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．14．15．/度 16．16解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演練步驟）17．解：（1）；（2）．18．（1）解：∵一個(gè)種哪吒玩偶是一個(gè)種玩偶價(jià)格的2倍，∴設(shè)購進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元，∵某玩具店決定各用300元購進(jìn)了、兩種哪吒玩偶．購進(jìn)兩種玩偶的數(shù)量共15個(gè)．∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，即（元）∴購進(jìn)、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元，（2）解：∵該玩具店決定再次購進(jìn)、兩種哪吒玩偶共80個(gè)，∴設(shè)該玩具店購進(jìn)種哪吒玩偶個(gè)，則該玩具店購進(jìn)種哪吒玩偶個(gè)，∵種哪吒玩偶的數(shù)量不多于種哪吒玩偶數(shù)量的2倍，∴，解得，設(shè)購進(jìn)、兩種哪吒玩偶所需元，∵、兩種哪吒玩偶的單價(jià)分別是元，元，∴，∵，∴隨著的增大而減小，∵，且為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，有最小值，且，19．（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖知，甲的平均得分，把乙的六次成績(jī)按從小到大的順序排序，第三次、第四次的成績(jī)分別為28和30，乙的中位數(shù)，故，；（2）解：乙的平均得分為，甲的平均得分為，乙的得分中位數(shù)為，甲的得分中位數(shù)為，∴甲隊(duì)員、乙隊(duì)員在比賽中，乙隊(duì)員表現(xiàn)更好；（3）解：甲的綜合得分為：，乙的綜合得分為：，，乙隊(duì)員表現(xiàn)更好．20．（1）證明：根據(jù)圓周角定理，得，∵，∴，∴，∴．（2）解：∵，，，∴，，∵，∴．21．（1）解：設(shè)二次函數(shù)解析式為，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，則，解得：，∴拋物線的解析式為；（2）解：設(shè)直線的解析式為，∵，，∴，解得：，∴直線的解析式為．∵，∴，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，如圖1，∴，∴，∴；∵，，∴∴四邊形的面積為（3）解：拋物線上存在點(diǎn)P，使，理由如下：如圖2，①取點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，∵，，，，∴，，∵，∴，∴，∴符合題意；②當(dāng)直線時(shí)，則有，∵直線的解析式為，∴直線的解析式中一次項(xiàng)系數(shù)為1．設(shè)與平行的直線的解析式為，將代入得：，解得：，∴直線的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式得：，解得：或（不合題意，舍去），∴．綜上所述，，．22．（1）解：如圖1，設(shè)圓的半徑為，∵，，∴，在中，，由勾股定理得，解得，即圓的半徑為；（2）解：根據(jù)題意，，，，設(shè)該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入中，得，解得，∴該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（3）解：如圖1，連接，由題意，，，，，在中，，，由勾股定理得，∴；如圖4，由題意，點(diǎn)H