福建省廈門市2024--2025學(xué)年下學(xué)期3月份九年級(jí)數(shù)學(xué)月考卷注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1.若有意義，則x的值可以是（）A.6 B.1 C. D.2.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.截止2025年3月15日，電影《哪吒之魔童鬧每》票房150.76億元，沖進(jìn)全球影史前五，其中數(shù)據(jù)150.76億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+3b=6ab B.a3﹣a=a2 C.（a2）3=a6 D.a6÷a3=a25.如圖，在中，，，，則的值為（）A. B. C. D.6.已知實(shí)數(shù)，則在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A.A B.B C.C D.D7.如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，與是位似圖形，則位似中心是（）A.點(diǎn)R B.點(diǎn)P C.點(diǎn)Q D.點(diǎn)O8.在一定溫度下，某固態(tài)物質(zhì)在100g溶劑中達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)在這種溶劑中的溶解度，甲、乙兩種蔗糖的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.甲、乙兩種物質(zhì)溶解度均隨著溫度的升高而增大B.當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度與乙的溶解度一樣C.當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度都小于D.當(dāng)溫度小于時(shí)，同等溫度下甲的溶解度高于乙的溶解度9.在中，，用直尺和圓規(guī)在上確定點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx（k為常數(shù)）與拋物線y＝x2﹣2交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在y軸左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），連接PA，PB．有以下說法：①PO2＝PA?PB；②當(dāng)k＞0時(shí)，（PA+AO）（PB﹣BO）的值隨k的增大而增大；③當(dāng)k＝﹣時(shí)，BP2＝BO?BA；④△PAB面積的最小值為4，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共6小題，12題每空2分，其余每小題4分，共24分）11.據(jù)介紹，我國計(jì)劃2030年前實(shí)現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學(xué)考察及相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)．月球表面沒有大氣層保溫，晝夜溫差非常大．面對(duì)太陽的一面溫度可以達(dá)到零上，記作，背向太陽的一面溫度可以達(dá)到零下，記作_____．12.（1）計(jì)算：______；（2）______；13.如圖所示，直線y＝kx+b（k、b是常數(shù)k≠0）與直線y＝3交于點(diǎn)A（5，3），則關(guān)于x的不等式kx+b＞3的解集為______．14.在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國跳水隊(duì)包攬了所有跳水項(xiàng)目的金牌，實(shí)現(xiàn)了歷史性的突破．運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動(dòng)員必須在距水面以前完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就容易出現(xiàn)失誤．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和運(yùn)動(dòng)員距離水面的高度之間滿足關(guān)系：，那么運(yùn)動(dòng)員完成規(guī)定動(dòng)作的時(shí)長最多為______．（結(jié)果保留根號(hào)）15.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則的值為________．16.一個(gè)四位數(shù)，如果它的千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9，則稱該數(shù)為“極數(shù)”．若偶數(shù)為“極數(shù)”，且是完全平方數(shù)，則________；三、解答題（共9小題，共86分）17.（1）計(jì)算：（2）解方程：18.解一元一次不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？請(qǐng)你用初中學(xué)的方程（組）解答此問題．20.化簡并求值：，其中21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D．（1）在BC邊上求作點(diǎn)E，使△ACE∽△BCD；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接DE，若AB＝6，DE＝2，求DC的長．22.科技社團(tuán)選擇學(xué)校游泳池進(jìn)行一次光的折射實(shí)驗(yàn)，如圖，光線自點(diǎn)處發(fā)出，經(jīng)水面點(diǎn)折射到池底點(diǎn)處．已知與水平線的夾角，點(diǎn)到水面的距離m，點(diǎn)處水深為，到池壁的水平距離，點(diǎn)在同一條豎直線上，所有點(diǎn)都在同一豎直平面內(nèi)．記入射角為，折射角為，求的值（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）．23.直覺的誤差：有一張8cm×8cm的正方形紙片，面積是64cm2．把這些紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊是三角形，另外兩塊是梯形．把剪出的4個(gè)小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個(gè)13cm×5cm的長方形，面積是65cm2，面積多了1cm2，這是為什么？小明給出如下證明：如圖2，可知，tan∠CEF＝，tan∠EAB＝，∵tan∠CEF＞tan∠EAB，∴∠CEF＞∠EAB，∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF＝180°，∴CEF+∠AEF＞180°，因此A、E、C三點(diǎn)不共線．同理A、G、C三點(diǎn)不共線，所以拼合的長方形內(nèi)部有空隙，故面積多了1cm2（1）小紅給出的證明思路為：以B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，證明三點(diǎn)不共線．請(qǐng)你幫小紅完成她的證明；（2）將13cmx13cm的正方形按上述方法剪開拼合，是否可以拼合成一個(gè)長方形，但面積少了1cm2？如果能，求出剪開的三角形的短邊長；如果不能，說明理由．24.如圖，在正方形中，分別是上的點(diǎn)，且，分別交于點(diǎn)，連接．（1）若，求的值；（2）點(diǎn)是中點(diǎn)，如圖②．①連接，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)時(shí)，求的面積．25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)．，交軸于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式：（2）若點(diǎn)都在該拋物線上，且總有，求的取值范圍．（3）將原拋物線沿射線方向平移個(gè)單位長度得到新拋物線，新拋物線與軸的正半軸交于點(diǎn)，請(qǐng)問在新拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，則直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，則說明理由．

初三數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)：1．全卷三大題，25小題，試卷共5頁，另有答題卡．2．答案必須寫在答題卡上，否則不能得分．一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】D【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B二、填空題（共6小題，12題每空2分，其余每小題4分，共24分）【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】①##②.【13題答案】【正確答案】x＞5【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】##05【16題答案】【正確答案】1188或4752三、解答題（共9小題，共86分）【17題答案】【正確答案】（1）；（2）【18題答案】【正確答案】，見解析【19題答案】【