PAGEPAGE2行星的運動[基礎練]一、選擇題1．某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽位于()A．F2點B．A點C．F1點D．B點2．(2024·禹城高一檢測)行星繞恒星的運動軌道假如是圓形，那么它軌道半徑r的三次方與運行周期T的平方的比為常量，設eq\f(r3,T2)＝k，則常量k的大小()A．只與恒星的質量有關B．與恒星的質量及行星的質量有關C．只與行星的質量有關D．與恒星的質量及行星的速度有關3．已知金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，它們繞太陽的公轉均可看做勻速圓周運動，則可判定()A．金星的質量大于地球的質量B．金星的半徑大于地球的半徑C．金星到太陽的距離大于地球到太陽的距離D．金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離4．如圖所示，2006年8月24日晚，國際天文學聯合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被解除在行星行列之外，太陽系行星數量由九顆減為八顆。若將八大行星繞太陽運行的軌跡粗略地認為是圓，各星球半徑和軌道半徑如表所示。行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半徑(×106m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4軌道半徑(×1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0從表中所列數據可以估算出海王星的公轉周期最接近()A．80年B．120年C．165年D．200年5．太陽系中有兩顆行星，它們繞太陽運轉周期之比為8∶1，則兩行星的公轉速度之比為()A．2∶1B．4∶1C．1∶2D．1∶4二、非選擇題6．天文學家視察哈雷彗星的周期是75年，離太陽最近的距離是8.9×1010m，但它離太陽最遠的距離不能被測出。試依據開普勒行星運動定律計算這個最遠距離。(太陽系的開普勒恒量k＝3.354×1018m3/s2)[提能練]一、選擇題1．[多選]關于開普勒定律，下列說法正確的是()A．開普勒定律是依據哥白尼對行星位置觀測記錄的大量數據，進行計算分析后獲得的結論B．依據開普勒其次定律，行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度隨行星與太陽之間距離的改變而改變，距離小時速度大，距離大時速度小C．行星繞太陽運動的軌道，可以近似看成圓，即可認為行星繞太陽做勻速圓周運動D．開普勒定律，只適用于太陽系，對其他恒星系不適用；衛(wèi)星(包括人造衛(wèi)星)繞行星的運動，是不遵循開普勒定律的2．[多選](2024·南昌高一檢測)把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓，由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得()A．火星和地球的質量之比B．火星和太陽的質量之比C．火星和地球到太陽的距離之比D．火星和地球繞太陽運行速度大小之比3．[多選]在天文學上，春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四季。如圖所示，從地球繞太陽的運動規(guī)律入手，下列推斷正確的是()A．在冬至日前后，地球繞太陽的運行速率較大B．在夏至日前后，地球繞太陽的運行速率較大C．春夏兩季與秋冬兩季時間相等D．春夏兩季比秋冬兩季時間長4．[多選]某彗星繞太陽運動的軌道是比較扁的橢圓，下面說法中正確的是()A．彗星在近日點的速率大于在遠日點的速率B．彗星在近日點的角速度大于在遠日點的角速度C．彗星在近日點的向心加速度大于在遠日點的向心加速度D．若彗星公轉周期為75年，則它的半長軸是地球公轉半徑的75倍5．(2024·南川高一檢測)某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球運轉半徑的eq\f(1,9)，設月球繞地球運動的周期為27天，則此衛(wèi)星的運轉周期大約是()A.eq\f(1,9)天B.eq\f(1,3)天C．1天D．9天二、非選擇題6．(2024·南昌高一檢測)我國放射的第一顆人造衛(wèi)星，其近地點高度h1＝439km，遠地點高度h2＝2384km，求在近地點與遠地點的衛(wèi)星運動速率之比v1∶v2(已知地球半徑R地＝6400km，用h1、h2、R地表示，不計算詳細結果)。答案[基礎練]1．解析：選A依據開普勒其次定律：太陽和行星的連線在相等時間內掃過相等的面積，又行星在A點的速率比在B點大，所以太陽位于F2點，A正確。2．解析：選Aeq\f(r3,T2)＝k，比值k是一個與行星無關的常量，只由恒星自身確定，A正確。3．解析：選D依據開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，因為金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，所以金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離，C錯誤，D正確；由題意無法推斷金星的半徑與地球的半徑的大小，B錯誤；也無法確定金星的質量和地球質量之間的關系，A錯誤。4．解析：選C設海王星繞太陽運行的平均軌道半徑為R1，周期為T1，地球繞太陽公轉的軌道半徑為R2，周期為T2(T2＝1年)，由開普勒第三定律有eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，故T1＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R1,R2)))3)·T2≈164年，則C正確，A、B、D錯誤。5．解析：選C由開普勒第三定律得eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))，解得eq\f(R1,R2)＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2)))＝eq\f(4,1)，由v＝eq\f(2πR,T)得eq\f(v1,v2)＝eq\f(R1,R2)·eq\f(T2,T1)＝eq\f(4,1)×eq\f(1,8)＝eq\f(1,2)，C正確。6．解析：設哈雷彗星的周期為T，其軌道半長軸為R，由開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k得R＝eq\r(3,T2k)≈2.657×1012m則最遠距離d′＝2R－d0＝5.225×1012m答案：5.225×1012m[提能練]1．解析：選BC開普勒定律是開普勒依據第谷對行星位置觀測記錄的大量數據，分析提出的行星運動規(guī)律，A錯誤；依據開普勒其次定律，行星距離太陽近時速度大，距離太陽遠時速度小，B正確；行星的運動軌道非常接近圓，中學階段一般按勻速圓周運動來處理，C正確；開普勒定律不僅適用于太陽系中行星的運動規(guī)律，也適用于其他恒星系，甚至也適用于衛(wèi)星(包括人造衛(wèi)星)繞行星的運動，D錯誤。2．解析：選CD由于火星和地球均繞太陽做圓周運動，eq\f(R3,T2)＝k，k是只和中心天體有關的量，又v＝eq\f(2πR,T)，則可求得火星和地球到太陽的距離之比及其繞太陽的運行速度大小之比，C、D正確。3．解析：選AD冬至日前后，地球位于近日點旁邊，夏至日前后，地球位于遠日點旁邊，由開普勒其次定律可知近日點運行速率最大，A正確，B錯誤；春夏兩季地球運動的平均速率比秋冬兩季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏兩季時間長，春夏兩季一般在186天左右，而秋冬兩季只有179天左右，C錯誤，D正確。4．解析：選ABC由開普勒其次定律知：v近>v遠、ω近>ω遠，故選項A、B正確；由an＝eq\f(v2,r)知a近>a遠，故選項C正確；由開普勒第三定律得eq\f(R3,T2)＝eq\f(R\o\al(3,地),T\o\al(2,地))，當T＝75T地時，R＝eq\r(3,752)R地≠75R地，故選項D錯誤。5．解析：選C由于r衛(wèi)＝eq\f(1,9)r月，T月＝27天，由開普勒第三定律可得eq\f(r\o\al(3,衛(wèi)),T\o\al(2,衛(wèi)))＝eq\f(r\o\al(3,月),T\o\al(2,月))，則T衛(wèi)＝1天，C正確。6．解析：設衛(wèi)星在近地點和遠地點的軌道半徑分別為R1、R2，則衛(wèi)星近地點和遠地點在Δt內掃過的面積分別為eq\f(1,2)Req\o\al(2,1)θ1和eq\f(1,2)Req\o\al(2,2)θ2，依據開普勒其次定律知eq\f(1,2)Req\o\al