2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)模型及秒殺技巧一遍過

模塊7靜電場各模塊大招

第03講場強(qiáng)的疊加及三線問題（原卷版）

目錄

【內(nèi)容一】電場的獨(dú)立性模型..............................................

【內(nèi)容二】等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上的電場強(qiáng)度分布特點(diǎn)模型..........................2

【內(nèi)容三】等量同種種點(diǎn)電荷連線和中垂線上的電場強(qiáng)度分布特點(diǎn)模型.........................3

【內(nèi)容四】一對不等量異號點(diǎn)電荷的電場線模型..............................................4

【內(nèi)容五】三線問題模型...................................................................5

技巧總結(jié)

場強(qiáng)的疊加問題

技巧總結(jié)

I：場強(qiáng)疊加方法：“平行四邊形”和“三角形”.

，容一：電場的獨(dú)立性，不同場源的電場（E）相互獨(dú)立.

in：必背圖象：點(diǎn)電荷及等兩電荷.原則：E可以看成力（同斥異吸）

①點(diǎn)電荷的電場

點(diǎn)電荷是最簡單的場源電荷，它激發(fā)的電場有什么特點(diǎn)呢？

F=k*

>n￡=左?

E/r

qJ

式中。是場源電荷大小

如果以。為中心作一個球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等.

正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場中電場線的分布

萬丈光芒萬箭穿心

特點(diǎn)：

⑴正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))部。

(2)離點(diǎn)電荷越近電場線越密(場強(qiáng)越大)。

(3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場線處處與球面垂直，在此球面上場強(qiáng)大小相等，但方向不同。

(4)點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度：真空中點(diǎn)電荷形成的電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度：E=k與

r

(5)等勢面是球面

內(nèi)容二：等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上的電場強(qiáng)度分布特點(diǎn)

1、兩點(diǎn)電荷連線上：

(1)各點(diǎn)電場線方向：從正電荷指向負(fù)電荷。

(2)。點(diǎn)的場強(qiáng)最小，從。點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸增大。

(3)兩點(diǎn)電荷連線上，關(guān)于。點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)場強(qiáng)相同。

2、兩點(diǎn)電荷連線的中垂面(中垂線)上:

（1）電場線方向均相同，場強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面（線）垂直，在中垂線上關(guān)于。點(diǎn)對稱的點(diǎn)電

場強(qiáng)度相等。

（2）在中垂面（線）上的電荷受到的電場力的方向總與中垂面（線）垂直，因此，在中垂面（線）上移

動電荷時電場力不做功。

（3）從。點(diǎn)沿中垂線向兩邊，電場強(qiáng)度逐漸減小。

內(nèi)容三：等量同種種點(diǎn)電荷連線和中垂線上的電場強(qiáng)度分布特點(diǎn)

1、兩點(diǎn)電荷連線上：

（1）各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向：從該點(diǎn)指向。點(diǎn)。

（2）。點(diǎn)的場強(qiáng)最小，且等于為零，從。點(diǎn)沿連線向兩邊逐漸增大。

（3）兩點(diǎn)電荷連線上，關(guān)于。點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反。

2、兩點(diǎn)電荷連線中垂面（線）上：

（1）場強(qiáng)方向總沿面（線）遠(yuǎn)離。點(diǎn)（等量正電荷）

（2）在中垂面（線）上從。點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)酢?/p>

（3）在中垂線上關(guān)于。點(diǎn)對稱的點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相反。

3、中點(diǎn)。附近的電場線非常稀疏，但場強(qiáng)并不為零

內(nèi)容四：一對不等量異號點(diǎn)電荷的電場線

⑤點(diǎn)電荷與帶電平板的電場線

特點(diǎn)：（1）以點(diǎn)電荷向平板作垂線為軸電場線左右對稱（像天女散花或垂柳）

（2）電場線的分布情況類似于等量異種電荷的電場線分布，而帶電平板恰為兩電荷連線的垂直平分線

（3）在帶電平板表面場強(qiáng)與平板垂直

（4）平板表面的電場線和平板垂直。所以在平板表面移動電荷時，電荷受到的電場力垂直于平板，其電

場力不做功。

左。強(qiáng)的對稱性：場強(qiáng)（E）關(guān)于場源對稱（大小相等，方向相反）n及礴Q

內(nèi)容五：三線問題

技巧總結(jié)

對于點(diǎn)電荷的電場線（等勢面）與軌跡情況可以用口訣處理.

口訣如下：場強(qiáng)近大遠(yuǎn)小，相吸異種，近者v大，相斥同種，遠(yuǎn)者v大.

例題演練

3口-帶電粒子射入一固定在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場中，粒子運(yùn)動軌跡如圖中虛線A3C所示，圖中實(shí)線是

同心圓弧，表示電場的等勢面，不計重力，可以判斷（）

A.此粒子一直受到靜電排斥力作用B.粒子在A點(diǎn)和C點(diǎn)的速度大小一定相等

C.粒子在8點(diǎn)的動能一定大于在A點(diǎn)的動能D.粒子在8點(diǎn)的電勢能一定大于在C點(diǎn)的電勢能

解：A.如題圖所示，軌跡向左彎曲，帶電粒子所受的電場力方向向左，則帶電粒子受到了排斥力作用,

故A正確；

B.4C兩點(diǎn)處于同一等勢面上，從A到C,電場力做功為零，則A、C兩點(diǎn)動能相等，速度大小相等,

故B正確；

C.從A到8過程中，電場力做負(fù)功，可知電勢能增大，動能減小，粒子在8點(diǎn)的動能一定小于在4點(diǎn)的

動能，故C錯誤;

D.從8到C過程中，電場力做正功，可知電勢能減小，粒子在8點(diǎn)的電勢能一定大于在C點(diǎn)的電勢能,

故D正確。故選ABD。

包，一帶電粒子射入一固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場中，粒子運(yùn)動軌跡入圖中虛線必c所示，圖中實(shí)線是

同心圓弧，表示電場的等勢面，不計重力的，則可以判斷（）

A.此粒子一直受到靜電排斥力作用

B.粒子在匕點(diǎn)的電勢能一定大于在。點(diǎn)的電勢能

C.粒子在b點(diǎn)的速度一定大于在。點(diǎn)的速度

D.粒子在。點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小一定相等

解：本題考查的是對靜電場對運(yùn)動的帶電粒子的影響，由圖可知，該粒子一定受靜電斥力的作用；粒子運(yùn)

動過程中先是克服電場力做功，而后電場力再做正功，則在b點(diǎn)速度最小，在b點(diǎn)的電勢能一定大于在a

點(diǎn)的電勢能；ac在同一等勢線上，粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小一定相等，ABD正確；

出3）一帶電粒子射入一點(diǎn)電荷的電場中，粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示，圖中虛線是同心圓弧，表示電場中

的等勢面，不計重力，可以判斷（）

A.粒子在。點(diǎn)的電勢能一定大于在。點(diǎn)的電勢能

B.粒子在b點(diǎn)的速率一定大于在。點(diǎn)的速率

C.粒子在。點(diǎn)和c點(diǎn)的速率相等

D.粒子在b點(diǎn)的所受到的電場力小于在a點(diǎn)的所受到的電場力

解：由粒子的運(yùn)動軌跡可知，粒子所受電場力是以。為中心，指向外側(cè)

AB.粒子從b到e電場力做正功，則電勢能減小，動能增大，所以粒子在6點(diǎn)的電勢能一定大于在。點(diǎn)

的電勢能，粒子在b點(diǎn)的速率一定小于在。點(diǎn)的速率，故A正確，B錯誤；

C.由于a、c在同一等勢面上，粒子的電勢能相等，僅有電場力對粒子做功，所以動能和電勢能之和守恒，

即在a、c兩點(diǎn)動能相等，速率相等，故C正確；

D.離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度越小，則電場力越小可知粒子在6點(diǎn)的所受到的電場力大于在a點(diǎn)的所受到

的電場力，故D錯誤。故選AC。

@7》如圖所示,虛線服b、c代表電場中的三個等差等勢面，實(shí)線為一帶電的粒子僅在電場力作用下通

過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，M,N為軌跡上的兩個點(diǎn)，由此可知（）

叫:>'

a"：4

A.粒子在M點(diǎn)受到的電場力比在N點(diǎn)受到的電場力大

B.粒子在M、N兩點(diǎn)間的運(yùn)動過程中，電場力一定做正功

C.粒子在N點(diǎn)的電勢能一定比在M點(diǎn)的電勢能大

D.三個等勢面中，不能判斷a、b、c中哪一個電勢最高

解：A.等差等勢線越密的地方電場線越密，電場越強(qiáng)，則電場力越大，故粒子在M點(diǎn)受到的電場力比在

N點(diǎn)受到的電場力小，故A錯誤；

BC.如果粒子從N點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)，則畫出電場線、速度方向、電場力方向如下

由于速度與電場力方向的夾角為銳角，電場力對粒子做正功，電勢能減小，有4

如果粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)，則畫出電場線、速度方向、電場力方向如下

由于速度與電場力方向的夾角為鈍角，電場力對粒子做負(fù)功，電勢能增大，有

綜上所述，故B錯誤，C正確；

D.由于不知道電荷電性，無法判斷。、b,c中哪一個電勢最高，故D正確。故選CD。

國J）一帶電粒子射入一固定在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場中，粒子運(yùn)動的軌跡如圖虛線所示，圖中實(shí)線是同心

圓弧，表示電場的等勢面，不計重力，可以判斷（）

A.此粒子由a到6,電場力做正功，由b到c,粒子克服電場力做功

B.粒子在6點(diǎn)的電勢能一定大于在。點(diǎn)的電勢能

C.粒子在c點(diǎn)的速度和在“點(diǎn)的速度大小相等

D.等勢面。比等勢面。的電勢高

解：A.從粒子軌跡的彎曲情況，可判斷出，粒子由a到b,電場力做負(fù)功，由6到c,電場力做正功，故

A錯誤；

B.根據(jù)上一選項分析可知，粒子由。到6,電場力做負(fù)功，根據(jù)電場力做功與電勢能轉(zhuǎn)化的關(guān)系，可判斷

出，粒子在。點(diǎn)的電勢能一定大于在。點(diǎn)的電勢能，故B正確；

C.粒子運(yùn)動過程中，只有電場力做功，涉及的是粒子動能和電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，總量保持不變，又

因?yàn)閍、c兩點(diǎn)處在同一條等勢線上，故粒子在c點(diǎn)的速度和在。點(diǎn)的速度大小相等，故C正確；

D.題中點(diǎn)電荷與帶電粒子的電性未知，故不能判斷等勢面的高低，故D錯誤。故選BC。

汨6》如圖所示,虛線仄c代表電場中的三個等差等勢面，加的間距大于be的間距.實(shí)線為一帶電的

粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P、M為軌跡上的兩個點(diǎn)，由此可知：

A.粒子在M點(diǎn)受到的電場力比在P點(diǎn)受到的電場力小

B.粒子在P、M兩點(diǎn)間的運(yùn)動過程，電場力可能做正功

C.粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在尸點(diǎn)的電勢能大

D.三個等勢面中，a的電勢一定最高

解：A.等勢線密的地方電場線密場強(qiáng)大，故P點(diǎn)位置電場強(qiáng)，電場力大，故A正確；

BC.若從M到P過程中電場力做正功，電勢能降低，若從尸到電場力做負(fù)功，電勢能升高，無論如

何運(yùn)動，粒子在M點(diǎn)的電勢能一定比在尸點(diǎn)的電勢能大，故C正確B錯誤；

D.電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于不知道質(zhì)點(diǎn)帶正電還是帶負(fù)電，因此無法確定電場的方向，無法

判斷電勢的高低，故D錯誤。故選ABC。

田，）一帶電粒子射入一點(diǎn)電荷的電場中，粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示，圖中虛線是同心圓弧，表示電場中

的等勢面，不計重力，可以判斷（）

A.此粒子一直受靜電引力作用

B.粒子在6點(diǎn)的電勢能一定大于在a點(diǎn)的電勢能

C.粒子在6點(diǎn)的速率一定小于在。點(diǎn)的速率

D.粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的速率相等

解：A.根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出，粒子在沿軌跡"c或軌跡的過程中，所受的電場力向左，而場源

電荷在等勢面的中心處，則一直受靜電斥力作用，故A錯誤；

BC.根據(jù)動能定理，若粒子由a到6,電場力做負(fù)功，動能減少，電勢能增大，有Epb〉Epb，va>vb；若

粒子由b到a,電場力做正功，動能增大，電勢能減小，EPb>EPb,va>vb,綜上兩種情況都是馬〃>瑪〃，

va>vb,故B、C均正確；

D.。點(diǎn)和c點(diǎn)在同一個等勢面上，電場力做功為零，動能不變化，速率不變，故D正確.

伺目>如圖，虛線氏c代表某一靜電場中的三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實(shí)線為一帶負(fù)

電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，尸、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，其中R在等勢面6

上。下列說法正確的是（）

A.帶電粒子在尸點(diǎn)與。點(diǎn)的動能與電勢能之和相等

B.三個等勢面的電勢關(guān)系為0,＞外

C.帶電粒子在尸點(diǎn)的電勢能比在。點(diǎn)的電勢能大

D.帶電粒子在。點(diǎn)的加速度大于在P點(diǎn)的加速度

解：A.只用電場力做功時，能量只在動能與電勢能之間相互轉(zhuǎn)化，兩者的總和不變，所以帶電粒子在尸點(diǎn)

與。點(diǎn)的動能與電勢能之和相等，故A正確；

C.假設(shè)粒子從R點(diǎn)運(yùn)動到尸點(diǎn)，由曲線運(yùn)動條件及電場力特點(diǎn)可知，粒子所受電場方向垂直于等勢面》豎

直向下，則粒子運(yùn)動方向與電場力方向間的夾角大于90。，故電場力做負(fù)功，粒子電勢能增加，即在尸點(diǎn)

的電勢能最大，故C正確；

B.由于粒子帶負(fù)電，電場力與場強(qiáng)方向相反，故判斷出電場方向由。到6到且電場線由電勢高的等勢

面指向電勢低的等勢面，故三個等勢面的電勢關(guān)系為Q%/故B錯誤；

D.等差等勢面越密集的地方場強(qiáng)越大，故尸點(diǎn)的場強(qiáng)更大，電場力更大，產(chǎn)生的加速度更大，故D錯誤。

故選AC?

Q

電荷Q在球心。處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小片）=k,方向如圖

2R2

所示。把半球面分為表面積相等的上、下兩部分，如圖甲所示，上、下兩部分電荷在球心O處產(chǎn)生電場的

場強(qiáng)大小分別為目、及；把半球面分為表面積相等的左、右兩部分，如圖乙所示，左、右兩部分電荷在球

心。處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小分別為自、百。則（）

CE3M余D.Ea=k靠

解：AB.根據(jù)電場疊加原理和對稱性可知，如圖甲所示，上、下兩部分電荷在球心。處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)

方向應(yīng)和4相同。因?yàn)殚g距不同，上、下兩部分電荷在球心處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)關(guān)系為耳＞當(dāng)。又因?yàn)殡?/p>

荷。在球心。處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小￡o=笈^,所以耳〉上條。故A正確，B錯誤；

CD.由于半球面分為表面積相等的左、右兩部分，根據(jù)電場疊加原理和對稱性可知，左、右兩部分電荷在

球心。處產(chǎn)生電場的場強(qiáng)大小相等，方向不同。根據(jù)矢量合成法則可知，E3=E”＞端。故C正確，D

錯誤。故選AC。

（例如圖所示，直角坐標(biāo)系中x軸上在廣一廠處固定電荷量為+9。的正點(diǎn)電荷，在彳=廠處固定電荷量為

一。的負(fù)點(diǎn)電荷，y軸上。、6兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為y〃=廠和y產(chǎn)一廠，d點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)為乂/=2廠。6、/點(diǎn)是工

軸上d點(diǎn)右側(cè)的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）

yn

a

+9Q-0

0'def*x

b

A.a、6兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同B.a、6兩點(diǎn)的電勢相等

C.電子在e點(diǎn)和7點(diǎn)電勢能昂e、Epf一定滿足Epe<Epf

D.e、/兩點(diǎn)場強(qiáng)瓦、E『一定滿足Ee<Ef

解：A.根據(jù)電場線分布的對稱性可知，》兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，但方向不同，因此。兩點(diǎn)的場強(qiáng)不

等，故A錯誤；

B.由電場分布的對稱性可知，a、6兩點(diǎn)的電勢相等，故B正確；

C.將負(fù)的點(diǎn)電荷從e點(diǎn)沿直線移動到了點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減少，即Epe<9f故C正確;

9。Q

D.設(shè)e點(diǎn)位于占，了點(diǎn)位于3,則有￡=及

（廠+玉『（龍1-「廠

紇=:79?！?、2依圖得看<三因此此〉耳故D錯誤。故選BC。

（7+々）（%-廠）

畫I》如圖所示,真空中〃、N點(diǎn)處固定有兩等量異種點(diǎn)電荷，其連線的中點(diǎn)為O,實(shí)線是連線的中垂線,

A、B、C,。分別是連線及延長線和中垂線上的點(diǎn)，其中8、。分別是和ON的中點(diǎn)，且49=32。，

取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則（）

A.A點(diǎn)電勢比2點(diǎn)電勢低B.B點(diǎn)和C點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同

C.B、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小之比為20：9

D.若把單位正電荷從。點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功為W,則D點(diǎn)電勢為W

解：A.如果只有正點(diǎn)荷存在，則A點(diǎn)和8點(diǎn)的電勢相等，由于負(fù)點(diǎn)電荷的存在且8點(diǎn)離負(fù)點(diǎn)電荷更近,

由電勢疊加可知，A點(diǎn)電勢比2點(diǎn)電勢高，故A錯誤；

B.由等量異種電荷連線和中垂線上的電場線分布可知，BC兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向都平等于連線向右，故B

正確；

C.由電場疊加原理可知，2點(diǎn)的場強(qiáng)為4=等+拆=甯

同理，。點(diǎn)場強(qiáng)為2=黑?+筆■=祟則率=”故C正確；

4JL4L2L乜o，

D.由題意可知，。點(diǎn)電勢為0,則單位正電荷在。點(diǎn)具有的電勢能為把單位正電荷從。點(diǎn)移到。電場力

所做的功即為-卬，則。點(diǎn)電勢為-W,故D錯誤。故選BC。

＜^12＞如圖所示，在4B兩點(diǎn)分別固定帶電荷量為+Q和-4（。＞4）的點(diǎn)電荷，。為中點(diǎn)。在AB中垂

線上有A/、N兩點(diǎn)，MO=ONo將一試探電荷+。沿A3中垂線從M點(diǎn)移到。點(diǎn)再移到N點(diǎn)。下列判斷正

確的是（）

+。：-q

6.....................4-........................9

AO\B

.

A.M、N兩點(diǎn)場強(qiáng)相同且小于O點(diǎn)場強(qiáng)

B.M、N兩點(diǎn)電勢相同且高于O點(diǎn)電勢

C.試探電荷+/從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過程中，電勢能先增大后減小

D.試探電荷+?'從M點(diǎn)移到O點(diǎn)的過程中，電場力做功為零

解：A.由于。＞q,+Q在V、N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，所以疊加后M點(diǎn)的場強(qiáng)

斜向右上方（參看B中電場線圖），而N點(diǎn)的場強(qiáng)斜向右下方，兩者方向不同，故A錯誤；

B.由于。＞4,在MN連線左側(cè)電場線比右側(cè)的電場線密集一些，如圖所示

所以經(jīng)過。點(diǎn)的等勢線上下方會向左彎曲（可參考圖中箭頭連線），導(dǎo)致。點(diǎn)電勢高于N,故B錯誤；

C.由B中分析可知，M點(diǎn)移到N點(diǎn)過程中，電勢先升高后降低，所以正電荷的電勢能先增大后減小，故

C正確；

D.由C中分析可知，M點(diǎn)移到O點(diǎn)的過程中，電勢能增大，說明電場力做負(fù)功，故D錯誤。故選C。

均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面

A5上均勻分布著正電荷，總電荷量為4,球面半徑為R,CO為通過半球頂點(diǎn)與球心。的軸線，在軸線上

有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R。已知N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E,靜電力常量為上,則M點(diǎn)的電場強(qiáng)度

大小為（)

竺-E

)￡>2

解：若將帶電量為力的球面放在0處，均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處

產(chǎn)生的電場。則在A/、N點(diǎn)、所產(chǎn)生的電場為E=j~黑='工

由題知當(dāng)半球面如圖所示

CMND

>8

N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E,則M點(diǎn)的場強(qiáng)為E，=黑-E故選A。

2.K

⑥^如圖所示，粗細(xì)均勻的絕緣棒組成一直徑為r的圓形線框，線框上均勻地分布著正電荷，。是線框

的圓心，現(xiàn)在線框上A處取下足夠短的帶電量為q的一小段，將其沿AO連線向右移動到距圓心。點(diǎn)2r

的2點(diǎn)處，若線框的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，則此時。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）

解:線框上剩余的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)等效為線框上與A關(guān)于。對稱的位置的帶電量為q的電荷

在。點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，故口=%烏

r

方向水平向左；將A處的帶電量為g的一小段移到B點(diǎn)時，其在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場為：、

方向水平向左；由場強(qiáng)的疊加可知。點(diǎn)的場強(qiáng)E=E/+E2=當(dāng)方向向左，ABC錯誤，D正確。故選D。

運(yùn)》兩個相距很近的等量異種點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)稱為電偶極子。某電偶極子由相距為I、電荷量分別為+4

和的點(diǎn)電荷構(gòu)成，如圖所示，取二者連線方向?yàn)閥軸方向，中點(diǎn)。為原點(diǎn)，建立如圖所示的xOv坐標(biāo)

系，P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)。的距離為r（廠>1）,尸、。兩點(diǎn)間連線與y軸正方向的夾角為凡下面給出產(chǎn)點(diǎn)的

電場強(qiáng)度￡的大小的四個表達(dá)式中，只有一個是合理的。你可能不會求解E,但是你可以通過一定的物理

分析，對下列表達(dá)式的合理性作出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（）

人門切/J1+3cos29口l^rvl+3cos20

A.E=—---------------B.E=----------------

r3I3

cl如/J1+3cos2°cl%-J1+3cos2e

r2Z2

解：CD.對比E=等可知表達(dá)式單位錯誤，CD錯誤；

r

AB.在x軸上選取一點(diǎn)，則由場強(qiáng)決定式和矢量疊加可知

E=2-5——1/,-此時6=90。,可知分子上是/不是r,B錯誤A正確。故選A。

?^如圖所示，正電荷q均勻分布在半球面ACB上，球面半徑為R,為通過半球頂點(diǎn)C和球心。的

D

軸線。P、M為CZ）軸線上的兩點(diǎn)，距球心。的距離均為,在M右側(cè)軸線上0'點(diǎn)固定正點(diǎn)電荷。，點(diǎn)0'、

M間距離為R,已知M點(diǎn)的場強(qiáng)方向水平向左、大小為筆，帶電均勻的封閉球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，

C弛D墨-余

,4R2

解：均勻的封閉球殼內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，將帶電半球殼右側(cè)補(bǔ)全一個同樣的帶電半球殼AO8,

則半球殼AOB在P點(diǎn)場強(qiáng)心’與半球殼AC2在加點(diǎn)場強(qiáng)與對稱，大小相等，方向相反，補(bǔ)全后內(nèi)部合

場強(qiáng)處處為零，所以半球殼在P點(diǎn)場強(qiáng)層=%'=號

kQ3kQ_kQ

方向都向右，未補(bǔ)全時￡「=&=

斤一五一*

則P點(diǎn)的合場強(qiáng)￡=篇-石「kQkQ_

----7-----7=0故選Ao

RR)?4R2儀衿

對應(yīng)題型精煉

一、單選題

1.在學(xué)習(xí)物理的過程中，對物理概念和公式的理解是非常重要的，下面是某物理興趣小組在課下討論過

程中就對電磁學(xué)中的相關(guān)概念和公式的認(rèn)識所發(fā)表的觀點(diǎn)，其中錯誤的是（）

A.小紅認(rèn)為，根據(jù)公式后=華可知，真空中靜止點(diǎn)電荷在某點(diǎn)處的電場強(qiáng)度與場源電荷的電荷量。

r

成正比，與該點(diǎn)到場源電荷的距離r的二次方成反比

W

B.小強(qiáng)認(rèn)為，根據(jù)公式E=—可知，電源電動勢E與非靜電力做功W成正比，與非靜電力將正電荷

q

從負(fù)極搬運(yùn)到正極的電荷量4成反比

C.小剛認(rèn)為，根據(jù)公式R=p搟可知，同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長度L成正比，與它的橫截

面積S成反比，并且電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)

D.小芳認(rèn)為，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度公式2=］可知，通電導(dǎo)線與磁場垂直時，磁感應(yīng)強(qiáng)度2可以由導(dǎo)體受

到磁場的力，導(dǎo)體的電流和導(dǎo)體的長度求出

2.下列各電場中，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是（）

A.元電荷就是電子

B.電場和描述電場的電場線都是實(shí)際存在的

Fp

C.片=一和3都采用了比值定義法。場強(qiáng)石的方向一定與電場力尸的方向相同

qIL

D.高壓作業(yè)服是用包含金屬絲的織物制成，能起到靜電屏蔽作用以保護(hù)工人

4.如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A,8形成的電場中的電場線，該電場線關(guān)于虛線對稱，。點(diǎn)為48點(diǎn)電荷連

線的中點(diǎn)，匕為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A.A,B可能帶等量異種電荷

B.A,B可能帶不等量的正電荷

C.同一試探電荷在。、6兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向相反

D.a、6兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度為零

5.以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是（）

A.靜電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向，就是放在該點(diǎn)的電荷所受電場力的方向

B.在電場中，凡是電場線通過的點(diǎn)，場強(qiáng)不為零，不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)場強(qiáng)為零

C.同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大

D.正電荷僅受電場力的作用從靜止開始運(yùn)動，其軌跡必定與電場線重合

6.如圖所示，AABC是直角三角形，ZABC=30°,ZBAC=90°,兩個點(diǎn)電荷分別固定在A點(diǎn)和C點(diǎn)，A

點(diǎn)處電荷的帶電量與C點(diǎn)處電荷的帶電量的絕對值之比為〃（〃未知），測得B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向垂直于

邊向下，則（）

A.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，”=心

2

B.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，

C.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，"=立

2

D.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，w=g

7.人體的細(xì)胞膜模型圖如圖所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位）。

現(xiàn)研究某小塊均勻的細(xì)胞膜，厚度為％膜內(nèi)的電場可看作勻強(qiáng)電場，簡化模型如圖所示。初速度可視為

零的正一價鈉離子僅在電場力的作用下,從圖中的A點(diǎn)運(yùn)動到2點(diǎn)，下列說法正確的是（)

細(xì)胞外

A”

d

.B

細(xì)胞內(nèi)

A.A點(diǎn)電勢低于8點(diǎn)電勢

B.鈉離子的電勢能減小

C.鈉離子的加速度變大

D.若膜間電勢差不變，當(dāng)d越大時,鈉離子進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)的速度越大

8.如圖所示的正四棱錐O-Med,底面為正方形abed,其中Oa=Ob=Oc=Od=ab,a、》兩點(diǎn)分別固定

兩個等量的異種點(diǎn)電荷，現(xiàn)將一帶電荷量為q=L0xl0T°C的正試探電荷從。點(diǎn)移到c點(diǎn)，此過程中電場

力做功為5.0x10-9J。選無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。則下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)固定的是負(fù)電荷

B.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向平行于油

C.c點(diǎn)的場強(qiáng)等于d點(diǎn)的場強(qiáng)

D.將電子由0點(diǎn)移動到d,電勢能增加50eV

9.空間中尸、。兩點(diǎn)處各固定一個點(diǎn)電荷，電荷量大小相等，其中尸處為正電荷。P、。兩點(diǎn)附近電場的

等勢面分布如圖所示，相鄰等勢面間電勢差相等，a、氏c、d為電場中的4個點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于6點(diǎn)電場強(qiáng)度

B.c、d兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等、方向相反

C.一負(fù)電荷在。點(diǎn)處電勢能大于在6點(diǎn)處電勢能

D.從。到。移動單位正電荷，沿afc-b移動和沿外連線移動，電場力做功相等

10.如圖所示，電荷量為q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。

若圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0,靜電力常量為匕則圖中2點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（）

11.如圖所示，在邊長為z的立方體表面中心EF處固定電荷量均為+?的點(diǎn)電荷，表面中心G、H處固定

電荷量均為-q的點(diǎn)電荷。下列說法正確的是（）

A.立方體中心處的電場強(qiáng)度為0

B.A、C兩點(diǎn)的電勢相等

C.若移去X點(diǎn)的電荷，尸點(diǎn)的電荷所受電場力大小為岑

D.若移去”點(diǎn)的電荷，將F點(diǎn)的電荷移到H點(diǎn)的過程中，電場力做正功

12.如圖所示，兩對等量異種點(diǎn)電荷+4、-4（4>0）固定在圓周的六等分點(diǎn)上。a、b、c三點(diǎn)分別為所在

半徑的中點(diǎn)，。為圓心。則（）

電、，應(yīng)

/\

---;

\°T：

'缸b@

A.將一帶正電的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場力做正功

B.將一帶正電的點(diǎn)電荷從b點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場力做正功

C.a、b兩點(diǎn)處的電場方向夾角為120。

D.線段0c上存在電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)

13.如圖所示，帶電小球A固定在絕緣支座上，帶電輕小球B用絕緣細(xì)絲線掛在玻璃棒的C點(diǎn)，當(dāng)將球

A緩慢靠近球B一小段距離的過程中，發(fā)現(xiàn)懸掛B的C細(xì)絲線與豎直方向間的夾角變大。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，

A.球B所受電場力方向與球B所在位置的場強(qiáng)方向相同

B.球A靠近球B的過程中，球B的機(jī)械能保持不變

C.球A靠近球B的過程中，C點(diǎn)的電勢逐漸增大

D.球A靠近球B的過程中，球B的電勢能逐漸增大

二、多選題

14.已知電荷分布均勻的球殼對殼內(nèi)點(diǎn)電荷的作用力為零，對殼外點(diǎn)電荷的作用力等于將所有電荷量全部