第3章：《概率的初步》章末綜合檢測(cè)卷

（試卷滿分：120分，考試用時(shí)：120分鐘）

姓名班級(jí)考號(hào)

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求.）

1.（2024秋?寧波期末）下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.擲一次骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于0

B.從裝有6個(gè)白球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.奧運(yùn)射擊冠軍楊倩射擊一次，命中靶心

D.明天太陽(yáng)從西方升起

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【解答】解：A、是必然事件，不符合題意；

8、不可能事件，不符合題意；

C、是隨機(jī)事件，符合題意；

。、是不可能事件，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件的分類，掌握必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵，

必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確

定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

2.（2024春?泗洪縣期中）某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中，小明同學(xué)順利進(jìn)入決賽.有同學(xué)預(yù)測(cè)“小明奪冠的

可能性是80%”，則對(duì)該同學(xué)的說(shuō)法理解最合理的是（）

A.小明奪冠的可能性較大

B.小明奪冠的可能性較小

C.小明肯定會(huì)贏

D.若小明比賽10局，他一■定會(huì)贏,8局

【分析】根據(jù)概率的意義分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)題意，有人預(yù)測(cè)李東奪冠的可能性是80%,結(jié)合概率的意義，

A、小明奪冠的可能性較大，故本選項(xiàng)符合題意；

8、小明奪冠的可能性較大，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、小明奪冠的可能性較大，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、若小明比賽10局，他可能會(huì)贏8局，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義，準(zhǔn)確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵.

3.（2024秋?香洲區(qū)期末）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件是

必然事件的是（）

A.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0B.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2

C.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3D.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)

【解答】解：A、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0,是必然事件，故A符合題意；

B、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2,是隨機(jī)事件，故2不符合題意；

C、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為3,是隨機(jī)事件，故C不符合題意；

D、出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6,是隨機(jī)事件，故。不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

4.（2024秋?錢塘區(qū)期末）九年級(jí)一班有16名女生和20名男生，數(shù)學(xué)老師從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生回答問題.下

列說(shuō)法正確的是（）

A.抽到女生的可能性小

B.抽到男生的可能性小

C.抽到女生和男生的可能性一樣大

D.抽到女生和男生的可能性大小不能確定

【分析】根據(jù)題意，只要求出男生和女生當(dāng)選的可能性，再進(jìn)行比較即可解答.

【解答】解：：九年級(jí)一班有16名女生和20名男生，

205

???從中隨機(jī)抽取一名作為代表參加演講比賽，男生當(dāng)選的可能性為l

16+209

女生當(dāng)選的可能性為K

16+209

.?.男生當(dāng)選的可能性大于女生當(dāng)選的可能性.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；

反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.

5.（2024秋?惠州期末）從-3、1、0、-2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，為負(fù)數(shù)的概率是（）

1311

A.—B.—C.—D.—

2434

【分析】直接由概率公式求解即可.

【解答】解：?.?無(wú)理數(shù)有Tt,V3,共2個(gè)，

21

從這4個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是-=一,

42

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率公式以及無(wú)理數(shù)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟記概率公式是解

題的關(guān)鍵.

6.（2024秋?蓬江區(qū)校級(jí)月考）下列事件中發(fā)生的可能性為0的是（）

A.拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上

B.今天黃岡市最高氣溫為88℃

C.路邊拋擲一石頭，石頭終將落地（空中無(wú)任何遮攔）

D.不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金屬球，從中去摸取出乒乓球

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性既不是0,也不是100%的事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，即不

確定事件，從而得出答案.

【解答】解：A、拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件；

B、今天黃岡市最高氣溫為88℃是不可能事件，可能性為0；

C、路邊拋擲一石頭，石頭終將落地（空中無(wú)任何遮攔）是必然事件，可能性為1;

D.不透明袋子中放了大小相同的乒乓球和金屬球，從中去摸取出乒乓球是隨機(jī)事件；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了可能性的大小，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必

然事件發(fā)生的概率為1,即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0；

如果A為不確定事件，那么0〈尸（A）<1.

7.（2024秋?鄭州期末）新鄭紅棗又名雞心大棗、雞心棗，是河南省鄭州市新鄭市的特產(chǎn)，素有“靈寶蘋果

潼關(guān)梨，新鄭大棗甜似蜜”的盛贊.某綜合實(shí)踐小組跟蹤調(diào)查了新鄭紅棗的移栽成活情況，得到如圖所

【分析】由圖可知，新鄭紅棗移栽成活的棵數(shù)占比穩(wěn)定在0.9,故成活的概率估計(jì)值為0.9.

【解答】解：新鄭紅棗移栽成活的棵數(shù)占比穩(wěn)定在0.9,故成活的概率估計(jì)值為0.9.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，

并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的

近似值就是這個(gè)事件的概率.

8.（2024?邱縣二模）用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙的指針，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針停在白色區(qū)域的概率分別為P甲，P

乙，則下列關(guān)系正確的是（）

轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙

A.P甲〉P乙

B.尸甲<尸乙

C.尸甲=尸乙

D.無(wú)法確定P甲，P乙的大小

【分析】首先分別求出轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙中白色區(qū)域占各自圓面積的一半，轉(zhuǎn)換成概率即可得出答案.

11

【解答】解：轉(zhuǎn)盤甲，白色區(qū)域占該圓總面積的轉(zhuǎn)盤的指針停在白色區(qū)域的概率為二；

22

11

轉(zhuǎn)盤乙，白色區(qū)域占該圓總面積的一，轉(zhuǎn)盤的指針停在白色區(qū)域的概率為一；

22

1

因此轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙中轉(zhuǎn)盤的指針停在白色區(qū)域的概率均為5，

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何概率，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

9.（2025?海淀區(qū)校級(jí)開學(xué)）學(xué)校招募“弦外之音”項(xiàng)目組成員參加實(shí)踐活動(dòng)，項(xiàng)目組共10人，分兩批確

定：第一批確定了7人，第二批確定了1名男生，2名女生.現(xiàn)從項(xiàng)目組全體成員中隨機(jī)抽取1人承擔(dān)

3

宣傳聯(lián)絡(luò)任務(wù)，若抽中男生的概率為3則第一批次確定的人員中女生的人數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】設(shè)第一批次確定的人員中女生的人數(shù)為無(wú)人，則第一批次確定的人員中男生的人數(shù)為（7-x）

7—x+l3

人，根據(jù)題意可列方程為------=-,求出x的值即可.

105

【解答】解：設(shè)第一批次確定的人員中女生的人數(shù)為x人，則第一批次確定的人員中男生的人數(shù)為（7

-x）人,

3

:抽中男生的概率為E，

.7-x+l3

??—―,

105

解得x=2,

.?.第一批次確定的人員中女生的人數(shù)為2人.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，熟練掌握概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

10.（2024秋?臨汾月考）如圖1,長(zhǎng)為10cm寬為8c機(jī)的長(zhǎng)方形內(nèi)部有一不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），

數(shù)學(xué)小組為了探究該不規(guī)則圖案的面積是多少，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，通過計(jì)算機(jī)隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)，

并記錄該點(diǎn)落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（點(diǎn)在界線上不計(jì)入試驗(yàn)結(jié)果），得到如下數(shù)據(jù)：

點(diǎn)落在不規(guī)則圖案內(nèi)的頻率

由此可估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）

A.32cm2B.24cm2C.16cm2D.8cm2

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)逐漸增加時(shí)，樣本的頻率穩(wěn)定在0.3,因此用頻率估計(jì)概率,

再根據(jù)幾何概率知，不規(guī)則圖案的面積與矩形面積的比為0.3,即可求得不規(guī)則圖案的面積.

【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，小球落在不規(guī)則圖案上的頻率穩(wěn)定在0.3,

.,?不規(guī)則圖案的面積大約為0.3,

設(shè)不規(guī)則圖案的面積為x。小2,則-----=0.3,

10x8

解得x=24,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵在于讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖的含義，隨著實(shí)驗(yàn)

次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定于0.3附近，由此得實(shí)驗(yàn)的頻率，并把它作為概率.

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.下列事件：（1）打開電視正在播動(dòng)畫片；（2）長(zhǎng)、寬為機(jī)，”的矩形面積是〃7"；（3）擲一枚質(zhì)地均勻

的硬幣，正面朝上；（4）兀是無(wú)理數(shù)，其中為隨機(jī)事件的有個(gè).

【分析】直接利用隨機(jī)事件以及確定事件的定義分析得出答案.

【解答】解：（1）打開電視正在播動(dòng)畫片，是隨機(jī)事件，符合題意；

（2）長(zhǎng)、寬為加，"的矩形面積是是確定事件，不符合題意；

（3）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，符合題意；

（4）兀是無(wú)理數(shù)，是確定事件，不符合題意；

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件以及確定事件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

12.（2024秋?鹿城區(qū)期中）某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒，當(dāng)車輛隨意

經(jīng)過該路口時(shí)，遇到可能性最小的是燈.（填“紅、綠、黃”）

【分析】根據(jù)可能性大小的定義解答即可.

【解答】解：：遇到紅燈的概率=而點(diǎn)m

遇到綠燈的概率=而磊丁提

遇到黃燈的概率=盛中7，

遇到黃燈的可能性最小.

故答案為：黃.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性的大小，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.

13.（2024秋?中山市期末）如圖，A是某公園的進(jìn)口，B,C,D,E,尸是不同的出口，若小華從A處進(jìn)入

公園，隨機(jī)選擇出口離開公園，則恰好從東面出口出來(lái)的概率為

【分析】直接利用概率公式求解.

【解答】解：隨機(jī)選擇出口離開公園，則恰好從東面出口出來(lái)的概率=|.

3

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：某事件的概率=所求事件所占的情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.（2024春?新吳區(qū)期末）在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外都相同，攪

勻后從中任意摸出一個(gè)球記下顏色再把它放回盒子中、不斷重復(fù)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)地

來(lái)越大，摸到墨球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.25左右，則據(jù)此估計(jì)盒子中大約有白球個(gè).

【分析】設(shè)估計(jì)盒子中大約有白球無(wú)個(gè)，根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【解答】解：設(shè)估計(jì)盒子中大約有白球x個(gè)，根據(jù)題意得：

解得：尤=15,

經(jīng)檢驗(yàn)x=l5是原方程的解，

答：估計(jì)盒子中大約有白球15個(gè).

故答案為：15.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)

鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.

15.（2024秋?濱海新區(qū)期末）甲、乙、丙三張卡片正面分別寫有a+b,a+2b,a-b,除正面的代數(shù)式不同

外，其余均相同.將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，當(dāng)。=-1,6=2時(shí)，則取出的卡片

上代數(shù)式的值為正數(shù)的概率為.

【分析】當(dāng)a=-l,6=2時(shí)，a+b=l,2a+b=0,a-b=-3.從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，共有3種等

可能的結(jié)果，其中取出的卡片上代數(shù)式的值為正數(shù)的結(jié)果有1種，利用概率公式可得答案.

【解答】解：當(dāng)。=-1,6=2時(shí)，a+b=l,2a+b=0,a-b=-3,

從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，共有3種等可能的結(jié)果，其中取出的卡片上代數(shù)式的值為正數(shù)的結(jié)果有1

種，

1

取出的卡片上代數(shù)式的值為正數(shù)的概率為一.

3

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.（2024秋?鋼城區(qū)期末）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成.向游戲板隨機(jī)投擲一

枚飛鏢（每次飛鏢均落在紙板上），擊中空白區(qū)域的概率是

【分析】擊中黑色區(qū)域的概率等于陰影區(qū)域面積與正方形總面積之比.

【解答】解：設(shè)小正方形的面積為。，

???飛鏢游戲板由大小相等的9個(gè)小正方形格子構(gòu)成，

飛鏢游戲板由大小相等的面積為9a,空白區(qū)域的面積為6a,

???隨意投擲一個(gè)飛鏢，擊中空白區(qū)域的概率為：—

9a3

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何概率計(jì)算公式以及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.注意面積之比=幾何概率.

三、解答題（本小題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過程或演算步驟.）

17.（6分）（2024春?子洲縣期末）“草莓音樂節(jié)”組委會(huì)設(shè)置了甲，乙，丙三類門票，初一2班購(gòu)買了甲

票4張，乙票16張，丙票20張，這些票除票面內(nèi)容不同外其他都相同，該班小尹同學(xué)從中隨機(jī)抽取一

張.

（1）小尹同學(xué)抽到甲票的概率是多少？

（2）小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的概率是多少？

【分析】（1）小尹同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張共有40種等可能的結(jié)果,其中小尹同學(xué)抽到甲票的結(jié)果有4種，

利用概率公式求解即可得；

（2）小尹同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張共有40種等可能的結(jié)果，其中小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的結(jié)果有20種，

利用概率公式求解即可得.

【解答】解：（1）因?yàn)樾∫瑢W(xué)從中隨機(jī)抽取一張共有4+16+20=40（種）等可能的結(jié)果，

所以小尹同學(xué)抽到甲票的概率是P=奈=白，

答：小尹同學(xué)抽到甲票的概率是2.

10

（2）因?yàn)樾∫瑢W(xué)從中隨機(jī)抽取一張共有4+16+20=40（種）等可能的結(jié)果，其中小尹同學(xué)抽到甲票或

乙票的結(jié)果有4+16=20（種），

所以小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的概率是P=

答：小尹同學(xué)抽到甲票或乙票的概率是，

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.

18.（6分）（2024春?張店區(qū)校級(jí)期中）口袋里有除顏色外其它都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.

（1）先從袋子里取出加（機(jī)21）個(gè)白球，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A.如

果事件A是必然事件，則;如果事件A是隨機(jī)事件，則機(jī)=;

3

（2）先從袋子中取出m個(gè)白球，再放入小個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是一,

4

求相的值.

【分析】（1）根據(jù)必然事件是在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，隨機(jī)事件是一定條件下可能發(fā)生也可能

不發(fā)生的事件進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：（1）如果事件A是必然事件，則袋子里全是紅球，

m=3；

如果事件A是隨機(jī)事件，則袋子里還剩余白球，

?*.777=1或2;

故答案為：3,1或2；

（2）由題意，得：----=—,

84

解得：m=l.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查事件的分類，利用概率求數(shù)量，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

19.（7分）（2024春?丹東期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，

將袋子中的球充分搖勻后，隨機(jī)摸出一個(gè)球.

（1）求摸出的球是黃球的概率；

（2）若往口袋中再放進(jìn)去6個(gè)同樣的紅球或黃球，為了使摸出紅球和黃球的概率相同，求放入的這6個(gè)

球中紅球的個(gè)數(shù)？

【分析】（1）直接由概率公式求解即可；

（2）設(shè)放入紅球無(wú)個(gè)，則黃球?yàn)椋?-無(wú)）個(gè)，根據(jù)摸出兩種球的概率相同，列出方程求解即可.

【解答】解：（1）;.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，

二摸出每一球的可能性相同，

o2

???摸出黃球的概率是7《=不

4+83

（2）設(shè)放入紅球％個(gè)，則黃球?yàn)椋?-x）個(gè)，

—x+48+6-%

由鹿忌可倚：~~~=—-'~解倚：尤=5.

12+612+6

答：放入的這6個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式、解一元一次方程，掌握概率的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

20.（8分）（2024秋?禪城區(qū)期末）某水果店以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)2000千克橙子，店員在銷售過程中隨

機(jī)抽取橙子進(jìn)行“橙子損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決以下問題:

［橙子損壞率

0.2-------------------------------------------------

0.1---------……p--；-------

0100200300400500橙子質(zhì)量/千克

（1）估計(jì)完好的橙子的質(zhì)量約有千克；

（2）若這批橙子銷售（只售好果）完畢后，利潤(rùn)是1000元，每千克的售價(jià)應(yīng)為多少元？（精確到0.1元）

【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出橙子損壞率，再用整體1減去橙子損壞率即可得出橙子完好率，然后乘

以2000即可得出答案；

（2）設(shè)每千克的售價(jià)應(yīng)為尤元，根據(jù)每千克的利潤(rùn)乘以總斤數(shù)等于總利潤(rùn)，列出方程，求出x的值即可

得出答案.

【解答】解：（1）根據(jù)所給的圖可得：橙子損壞率估計(jì)值為0.1,

所以橙子完好率估計(jì)值為1-0.1=0.9,

所以估計(jì)完好的橙子的質(zhì)量約有2000X0.9=1800（千克）；

故答案為：1800；

（2）設(shè)每千克的售價(jià)應(yīng)為x元，

根據(jù)題意得：1800x-2000X2=1000,

解得：尤心2.8,

答：每千克的售價(jià)應(yīng)大約為2.8元.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是在圖中得到必要的信息，求出柑橘損壞的概率；

用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.（8分）（2024秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）為了解某中學(xué)六（1）班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)

查的方法（要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），其中喜歡籃

球的學(xué)生有12人，喜歡足球的學(xué)生有8人，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)=,表示“排球”的扇形的圓心角是度；

（3）學(xué)校要從六（1）班喜歡乒乓球的同學(xué)中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校的乒乓隊(duì)，六（1）班的小明選

了“喜歡乒乓球"，那么小明被選中的可能性大小是

【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，占30%,即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘40%,即可求得喜歡

乒乓球的人數(shù)；

（2）利用百分比的計(jì)算公式，即可求得加的值，利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求得圓心角的度數(shù)；

（3）參加學(xué)校的乒乓隊(duì)的概率就是用參加學(xué)校的乒乓隊(duì)的人數(shù)除以班級(jí)喜歡乒乓球的人數(shù)即可.

【解答】解：（1）124-30%X40%=16（人）

答：六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)為16人；

（2）124-30%=40（人），84-40X100%=20%,

360°X（1-30%-40%-20%）=360°X10%=36°,

故答案為：20,36；

（3）小明被選中的可能性大小是三=乙

168

1

故答案為：--

8

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形

統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

22.（8分）（2024春?沈河區(qū)期末）某兒童用品商店在“六一”兒童節(jié)設(shè)置了一個(gè)購(gòu)物摸球游戲：在一不透

明的箱子里裝了50個(gè)小球，這些球分別標(biāo)有50元，8元，2元，0元的金額，其中標(biāo)有50元的小球有4

個(gè)，標(biāo)有0元小球有5個(gè)，標(biāo)有2元小球的個(gè)數(shù)比標(biāo)有8元小球的個(gè)數(shù)的2倍少1,這些小球除數(shù)字外

都相同，并規(guī)定：凡購(gòu)買指定商品，可以摸球一次，如果摸到標(biāo)有50元，8元，2元的小球，則可以得

到等價(jià)值的獎(jiǎng)品一個(gè).

已知小明購(gòu)買了指定商品，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）小明獲得獎(jiǎng)品的概率是，獲得8元獎(jiǎng)品的概率是.

（2）為吸引顧客，兒童用品店現(xiàn)將8元獎(jiǎng)品的獲獎(jiǎng)概率提高到g在保持小球總數(shù)不變的情況下，需要

把幾個(gè)標(biāo)有2元的小球改為8元的小球.

【分析】（1）求出標(biāo)有“8元”“2元”的小球個(gè)數(shù)，即可求出“獲獎(jiǎng)”的概率，獲得“8元的概率；

（2）根據(jù)“8元”的概率為|,列方程求解.

【解答】解：（1）設(shè)標(biāo)有“8元”的小球有尤個(gè)，則標(biāo)有“2元”的小球有（2x-1）個(gè)，

由題意得，

x+2x-1+4+5=50,

解得x=14,

2x-1=27,

即標(biāo)有“8元”的小球有14個(gè)，則標(biāo)有“2元”的小球有27個(gè)，

50—59

所以“獲獎(jiǎng)”的概率為,

5010

共有50個(gè)小球，標(biāo)有“8元”的有14個(gè)，

147

因此獲得“8元”的概率為二=—

5025

97

故答案為：—,—;

1025

（2）設(shè)需要y個(gè)標(biāo)有“2元”的小球改為“8元”，由題意得，

y+142

50-5’

解得y=6,

因?yàn)樵瓉?lái)有27個(gè)標(biāo)有“2元”的小球，

所以需要將6個(gè)標(biāo)有“2元”的小球改為標(biāo)為“8元”的小球.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，理解概率的意義，掌握概率的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

23.（9分）（2024秋?康縣期末）如表所示為某校生物興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率

進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù):

試驗(yàn)的種子數(shù)〃100200500100020005000

發(fā)芽的粒數(shù)機(jī)94a47595419064748

TY1

發(fā)芽頻率一0.940.9550.95b0.9530.9496

n

（1）表中的，b=；

（2）任取一粒這種植物種子，估計(jì)它能發(fā)芽的概率是；（結(jié)果精確到0.01）

（3）若該校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗9500棵，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育？

【分析】（1）根據(jù)種子數(shù)、發(fā)芽的粒數(shù)、發(fā)芽率之間的關(guān)系求解即可；

（2）根據(jù)概率與頻率的關(guān)系解答即可.

（3）用9500除以發(fā)芽的概率即可.

【解答】解：（1）0=200X0.955=191,

954

仁麗=0954,

故答案為：191,0.954；

（2）?.?隨著試驗(yàn)種子數(shù)的增加，發(fā)芽頻率穩(wěn)定在0.95,

???任取一粒這種植物種子，它能發(fā)芽的概率是0.95,

故答案為：0.95；

（3）95004-0.95=10000（粒），

答：需要準(zhǔn)備10000粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，用頻率估計(jì)概率，掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)

系是解決本題的關(guān)鍵.

24.（10分）（2024春?焦作期末）如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被均勻分成5等份，分別標(biāo)上1,2,

3,4,5五個(gè)數(shù)字，甲、乙兩人玩一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向某

個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域，如果該區(qū)域所標(biāo)的數(shù)字是偶數(shù)，則甲勝；如果該區(qū)域所標(biāo)的數(shù)字是奇數(shù)，則乙勝.

（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字為3的概率是.

（2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字不大于3的概率是.

（3）你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲