（冀教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《第二十一章一次函數(shù)》單元檢測卷帶答案

學(xué)校:姓名:班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知一次函數(shù)＞=依+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,1）,（2,—4）,則女與的值分別為（）

k=-3

B.

Z?=4

2.若函數(shù)y=3x-6和y=-x+4有相等的函數(shù)值，貝卜的值為（）

1<

A.1B.-C.1D.

3.若函數(shù)y=-2mx-（濟(jì)-4）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且y隨x的增大而增大，則（）

A.m=2B.m=-2C.m=±2D.以上答案都不對(duì)

4.有一輛汽車儲(chǔ)油45升，從某地出發(fā)后，每行駛1千米耗油0.1升，如果設(shè)剩余油量為y（升），行駛的

路程為x（千米），則y與x的關(guān)系式為（）

A.y=45-0.1xB.y=45+0.1xC.y=45-xD.y=45+x

5.如圖，已知直線＞=-2x+2與x軸交于點(diǎn)A,與，軸交于點(diǎn)3,點(diǎn)C在線段A5上，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)

為C',點(diǎn)C從3fA的運(yùn)動(dòng)過程中，△CQ4中依次出現(xiàn)的特殊三角形為（）

A.直角三角形-等腰三角形一等腰三角形一直角三角形

B.直角三角形一等腰三角形一直角三角形一等腰三角形

C.直角三角形-等腰三角形一等邊三角形-等腰三角形

D.直角三角形一等腰三角形一等邊三角形一直角三角形

x=3x=2

6.已知和,是二元一次方程辦+臥=-3的兩組解，則一次函數(shù)丫=依+6的圖像與y軸的交點(diǎn)

）二一2y=i

坐標(biāo)是（）

A.（0,-7）B.（0,4）C.D.

7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線/經(jīng)過二、三、四象限，且還經(jīng)過點(diǎn)（0,加）（2,n）,（“1）和（3,-2）,

則下列判斷正確的是（）

A.m<nB.m<-3C.n<-2D.p<-1.5

8.如圖所示，直線1沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位，得到直線匕則直線Y的解析式為（）

A.y=2x+4

B.y=-2x+4

C.y=2x-4

D.y=-2x—2

二、填空題

9.如圖，某零件加工廠派甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組各生產(chǎn)100個(gè)零件，甲組第1個(gè)小時(shí)生產(chǎn)了10個(gè)零件，之后

每小時(shí)生產(chǎn)30個(gè)零件，乙組由于設(shè)備升級(jí)，在甲加工3小時(shí)后才開始工作，結(jié)果兩組同時(shí)完成任務(wù).已知

乙組在甲組工作之前已生產(chǎn)40個(gè)零件，則段的函數(shù)關(guān)系式為.

10.一次函數(shù)y=5x-1的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

11.如圖，直線％=依+6與直線%=必+力的交點(diǎn)是則不等式依+6>7wr+”的解集是

12.某校組織合唱匯演，九年級(jí)排練隊(duì)排成10排，第1排20人，后面每排比前一排多1人，寫出每排人

數(shù)m與排數(shù)n的關(guān)系式：,自變量n的取值范圍是.

13.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(1,-1),B(-1,3)兩點(diǎn)，貝Uk0(填“>”或“<”)

14.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過4(3,6),B(m,一4)兩點(diǎn)，則加=.

三、解答題

15.如圖，直線/經(jīng)過點(diǎn)4(4,0)和3(0,3).

(1)求直線/的函數(shù)表達(dá)式；

⑵點(diǎn)尸(T6)是否在直線/上？

16.科學(xué)家用一些金魚做實(shí)驗(yàn)，測試不同水溫對(duì)“魚的呼吸速率”(即開閉鯉蓋的次數(shù)與時(shí)間的比)的影響,

得到統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若設(shè)溫度為M℃),平均呼吸速率為v(次/分)，你能用其他恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎緑與/的

關(guān)系嗎？

次，分

17.某電信公司的一種通話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每

通話1分鐘繳費(fèi)0.25元.

~0246810121416x

⑴寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系式；

(2)某用戶本月通話120分鐘，他的費(fèi)用是多少元？

⑶若某用戶本月預(yù)交了200元，那么該用戶本月可以通話多長時(shí)間？

一4

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-§x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)8,點(diǎn)。在y軸的負(fù)

半軸上，若將沿直線折疊，點(diǎn)B恰好落在無軸正半軸上的點(diǎn)C處.

(1)求A8的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵求直線C。的表達(dá)式.

19.某一次函數(shù)的圖象與直線y=6-x交于點(diǎn)A(5,k),且與直線y=2x-3平行，求此函數(shù)表達(dá)式.

參考答案

題號(hào)12345678

答案CBBAACDC

1.C

【解析】略

2.B

【詳解】依題意得：6=144,解得即兩函數(shù)值相等時(shí)，1的值為￡

故選B.

3.B

【詳解】???函數(shù)y=-2mx-(m2-4)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)

(m2-4)=0,m=+2

：y隨x的增大而增大

-2m>0,m=-2.

故選B.

4.A

【詳解】分析：根據(jù)剩余油量=45—用去的油，列出函數(shù)關(guān)系式，即可求得答案.

詳解：因?yàn)槠噧?chǔ)油45升，每行駛1千米耗油0」升，可得剩余油量為y(升)與行駛的路程為x(千米)

之間的函數(shù)解析式是：y=45-O.lx.

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是明確剩余油量與行駛的路程之間的等量關(guān)系.

5.A

【分析】先畫出運(yùn)動(dòng)中的圖形，再結(jié)合C的位置與軸對(duì)稱的性質(zhì)，逐一分析即可.

【詳解】解：當(dāng)C與B重合時(shí)，C在y軸負(fù)半軸上，此時(shí)△C'Q4為直角三角形，如圖

當(dāng)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖

*.*y——2x+2

AA(1,O)3(0,2)

?*,AB=Vl2+22=V5

當(dāng)AC=AO=1時(shí)，則3。=逐—1

當(dāng)。O=C4時(shí)

???ZCOA=ZCAO

*/ZCAO+Z.CBO=90°=ACOA+ZCOB

：.ZCOB=ZCBO

：.CO=CB

：.CO=CB=CA=—

2

當(dāng)OC=Q4=1時(shí)

由等面積法可得：畢=2叵

5

/.AH=CH^—

5

/.AC=^-

5

區(qū)2君8A/5

??￡>C=-----=----

55

由對(duì)稱性可得：△CQ4為等腰三角形；

當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到H時(shí)，則此時(shí)△CQ4為直角三角形

△CZM的變化狀態(tài)為：

直角三角形一等腰三角形一等腰三角形一直角三角形；

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，等腰三

角形的定義，二次根式的混合運(yùn)算，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.

6.C

[3a-2b=-3

【分析】根據(jù)二元一次方程的解，把解代入方程次+臥=-3,構(gòu)成二元一次方程組。，解方程

[2a+b=-3

組求出a、b,即可得到一次函數(shù)的解析式，再令x=0即可作答.

[x=3\x=2

【詳解】把C和，代入方程6+勿=-3

[y=-2[y=l

3a-2b=-3

可得:

2a+b=-3

9

a=——

7

解得：

b=——

[7

93

即一次函數(shù)解析式為：y=~x-y

3

當(dāng)％=0時(shí)y=――

即與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的知識(shí)，通過二元一次方程的解得出關(guān)于八方的二元一次

方程組，是解答本題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】設(shè)直線/的解析式為，=米+6(%中0),根據(jù)直線I過點(diǎn)(0,m)(2,〃)，(，1)和(3,-2),得出女的

表達(dá)式，再根據(jù)經(jīng)過二、三、四象限判斷出左的符號(hào)，由此即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如圖，設(shè)直線/的解析式為，=履+6億W0)

???直線/經(jīng)過二、三、四象限

.,.無<0,b<0,y隨x的增大而減小

A選項(xiàng)，V0<2,y隨尤的增大而減小，...〃?>〃,故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，0<3,y隨x的增大而減小，；.機(jī)>-2,故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，V2<3,y隨尤的增大而減小，；.〃>-2,故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，依照題意畫出圖形，

利用數(shù)形結(jié)合找出優(yōu),”的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

8.C

【詳解】由圖知直線1的解析式為y=2x,將1向右平移2個(gè)單位后所得直線的解析式為y=2x+b,圖象過

點(diǎn)(2,0),所以b=—4,故y=2x—4.

9.y=60x-140

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

求出8的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可得2C段的函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】解：甲組第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,10)

?之后每小時(shí)加工30個(gè)零件

???設(shè)段的函數(shù)關(guān)系式為y=30x+6,將(1,10)代入，解得6=-20

A5段的函數(shù)表達(dá)式為y=30x-20

令30x-20=100

解得x=4,即甲組完成零件需要4小時(shí)

兩組同時(shí)完成任務(wù)

，乙組1小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)為(100-40)+(4-3)=60(個(gè)).

設(shè)段的函數(shù)關(guān)系式為>=60x+c

把(3,40)代入

解得c=—140

???8c段的函數(shù)關(guān)系式為y=60x-14。

故答案為：y=60x-140.

10.(1,0)/(0.2,0)

【分析】令廣。求出X的值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y=5x-l的圖象與無軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí),5x-l=0

解得：X=g

???一次函數(shù)y=5x-l的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(g,0).

故答案為：(y,0).

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，牢記“x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零”是解題的關(guān)鍵.

11.X>-1

【分析】結(jié)合圖像，根據(jù)交點(diǎn)及解答即可.

【詳解】解：,直線M=依+。與直線必=〃a+〃的交點(diǎn)是(-1，3)

不等式依+匕>儂+〃的解集為x>-l

故答案為：X>-1.

【點(diǎn)睛】此題考查了利用一次函數(shù)交點(diǎn)求不等式的解集，正確理解一次函數(shù)的交點(diǎn)與不等式的關(guān)系是解題

的關(guān)鍵.

12.租=〃+19l<n<10,且n為整數(shù)

【分析】根據(jù)“第1排20人，后面每排比前一排多1人”可列出m馬n的關(guān)系式為根=20+(〃-1)xl,整理

即得答案，注意n的取值范圍是從1到10的整數(shù).

【詳解】解：根據(jù)題意，得：〃7=20+(n—1)xl=?+19

因?yàn)閣是排數(shù)，且最多排成10排，所以”的范圍是：1W〃W1O,且"為整數(shù).

【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際問題列出一次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出排列的規(guī)

律，從而列出符合題意的關(guān)系式.

13.<.

【分析】根據(jù)A(1,-1),B(-1,3),利用橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的增減性判斷出k的符號(hào).

【詳解】：A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1

根據(jù)-1<1,3>-1

可知，隨著橫坐標(biāo)的增大，縱坐標(biāo)減小了

.?.k<0.

故答案為<.

14.-2

【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出正比例函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征可求出m的值，此題得解.

【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k#0)

???該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,6)

6=3k,解得：k=2

.,.正比例函數(shù)的解析式為y=2x.

,點(diǎn)B(m,-4)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上

-4=2m

解得：m=-2.

故答案為-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b

是解題的關(guān)鍵.

3

15.(1)>=-a尤+3；

⑵在.

【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及待定系數(shù)法，理解題意準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)用待定系數(shù)法即可求解；

(2)把x=Y代入解析式中求值即可判斷.

【詳解】(1)解：設(shè)直線/的函數(shù)表達(dá)式為

直線/經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)5(0.3)

(b=33

則有“，C，解得左=-?b=3

[4k+b=04

3

所以y=一7尤+3?

4

(2)解：當(dāng)x=T時(shí)y=6

所以點(diǎn)尸(T,6)在直線/上.

7

16.v=—，+28(答案不唯一*)

2

【分析】觀察圖象可知，圖象近似直線，所以看作是一次函數(shù)，用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可.

【詳解】設(shè)口=方+人

由圖象可知，當(dāng)％=18時(shí)v=91；當(dāng)=22時(shí)v=105

J91=18左+Z?

[105=22k+b

k=l

解得，2

b=28

7

，v與f的關(guān)系為：v=—?+28.

2

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示形式：圖象法、列表法、解析式法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種形式.

17.(1)y=0.25x+50

⑵他的費(fèi)用是80元

(3)該用戶本月可以通話600分鐘

【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：

(1)根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)求出當(dāng)x=120時(shí)，y的值即可；

(3)求出當(dāng)y=0.25x+50=200時(shí)，x的值即可.

【詳解】(1)解：由題意得y=0.25x+50；

(2)解：當(dāng)x=120時(shí)y=0.25x120+50=80

.,?某用戶本月通話120分鐘，他的費(fèi)用是80元；

(3)解：當(dāng)y=0.25%+50=200時(shí)x=600

A該用戶本月可以通話600分鐘.

3

18.(1)A3的長10；點(diǎn)。的坐標(biāo)為(16,0)；(2)直線CD的解析式y(tǒng)=：x-12.

4

【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)與直線的交點(diǎn)，求得A3的坐標(biāo)，進(jìn)而求得。4,。6,根據(jù)勾股定理即可求得AB

的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AC=AB,從而求得OC,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)。(0,㈤，則OD=-加，在此△08中，根據(jù)勾股定理求得用的值，進(jìn)而求得。點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合

(1)中。點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求解析式即可.

4

【詳解】解：(1