專題強(qiáng)化訓(xùn)練三：雙星與多星問(wèn)題

技巧歸納：雙星或多星問(wèn)題

1.雙星模型

（1）如圖5所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個(gè)星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，其他星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引

力可以忽略不計(jì).在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通常，我們把這樣

的兩個(gè)星球稱為“雙星”.

圖5

⑵特點(diǎn)

①兩星圍繞它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩星的運(yùn)行周期、角速度相同.

②兩星的向心力大小相等，由它們間的萬(wàn)有引力提供.

③兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即n十力=心軌道半徑與兩星質(zhì)量成反比.

（3）處理方法：雙星間的萬(wàn)有引力提供了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即整血=如。2小

2.多星系統(tǒng)

在宇宙中存在類似于“雙星”的系統(tǒng)，如“三星”“四星”等多星系統(tǒng)，在多星系統(tǒng)中：

（1）各個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相同.

（2）某一星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由其他星體對(duì)它引力的合力提供的.

題型歸納

題型一：理解雙星系統(tǒng)的特征

1.（2022春?山東青島?高一山東省青島第五十八中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，密度相同的A、2兩星球繞它們連線上

的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，組成一雙星系統(tǒng)，其中體積較大的A星球能不斷的"吸食”體積較小的3星球的表面物質(zhì)，

從而達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移。假設(shè)"吸食"過(guò)程42兩星球球心間距離不變，貝『‘吸食"的最初階段，下列說(shuō)法正確的是（）

A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變

B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小保持不變

C.體積較大的A星球圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑變小，線速度變大

D.體積較小的B星球圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑變小，線速度變小

2.（2022春?河北張家口?高一張北縣第一中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，兩質(zhì)量不等的星球只在彼此的萬(wàn)有引力作用下，

繞共同的圓心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這個(gè)雙星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)量大的星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大

B.質(zhì)量大的星球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大

C.兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相等

D.若雙星之間的距離變小，兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小

3.（2022春?甘肅天水?高一天水市第一中學(xué)階段練習(xí)）兩個(gè)質(zhì)量不同的天體構(gòu)成雙星系統(tǒng)，它們以二者連線上的某

一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)量大的天體周期大

B.質(zhì)量小的天體角速度小

C.若在圓心處放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它受到的合力為零

D.兩個(gè)天體的向心力大小相等

題型二：計(jì)算雙星系統(tǒng)的基本物理量

4.（2021春?遼寧沈陽(yáng)?高一?？计谥校┯幸粚?duì)相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的超大質(zhì)量雙黑洞系統(tǒng)，如圖所示。若圖中雙黑洞的質(zhì)

量分別為和加？,它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)所學(xué)知識(shí),下列說(shuō)法中正確的是（）

A,雙黑洞的角速度之比例：例=知2B.雙黑洞的向心力之比：42=知2：/[

C,雙黑洞的線速度大小之比匕：%="|：加2D.雙黑洞的向心加速度大小之比4：%=加2：加1

5.（2022春?天津南開(kāi)?高一統(tǒng)考期末）"雙星系統(tǒng)"是由相距較近的兩顆恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星

之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)谙嗷ラg的萬(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖

所示為某一雙星系統(tǒng)，A星球的質(zhì)量為叫，B星球的質(zhì)量為“2,它們中心之間的距離為L(zhǎng)引力常量為G。則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為仍：生

B.A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為犯：?“

C.A星球的軌道半徑

叫+叫

D.雙星運(yùn)行的周期7=2萬(wàn)4匕一人~;

vG（叫+m2J

m3

6.（2022春?遼寧大連?高一校聯(lián)考期中）如圖所示，A、B兩個(gè)天體可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比JA=A、B同時(shí)繞

它們連線上某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，A天體繞。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（）

A.向心力大小為B的3倍B.角速度大小為B的g

C.線速度大小為B的3倍D.軌道半徑為B的;

題型三：計(jì)算雙星問(wèn)題中雙星的總質(zhì)量

7.（2022春?湖北鄂州?高一期中）宇宙中的"雙星系統(tǒng)”由相距較近的兩個(gè)恒星組成，雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，

且恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)恒星之間的距離，它們?cè)谙嗷ラg的萬(wàn)有引力作用下，繞某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示

為某一雙星系統(tǒng)，通過(guò)觀察得到恒星A的運(yùn)行半徑為心，恒星B的運(yùn)行半徑為《（人>金），兩恒星的運(yùn)行周期為

已知引力常量為G,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.恒星A的線速度小于恒星B的線速度B.恒星A和恒星B的質(zhì)量之比〃入：〃％=%：5

C.恒星A質(zhì)量為4二'入（么+A）-D.兩恒星的質(zhì)量之和4/（〃+「）3

GT2GT2

8.（2022春?湖北襄陽(yáng)?高一階段練習(xí)）假設(shè)兩個(gè)質(zhì)量分別為叫和牡儂＞牡）的星體A和B組成一雙星系統(tǒng)，二者中

心之間的距離為L(zhǎng),運(yùn)動(dòng)的周期為T,引力常量為G,下列說(shuō)法正確的是（）

A.因?yàn)榻校旧?，所以星體A對(duì)星體B的萬(wàn)有引力大于星體B對(duì)星體A的萬(wàn)有引力

B.星體A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為武瓦2

271nl?L

C.星體B的線速度大小為

（叫+機(jī)JT

4rL3

D.兩星體的質(zhì)量之和為

GT2

9.（2022春?江蘇南京?高一校考期中）如圖所示，"食雙星"是指在相互引力作用下繞連線上。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

兩顆恒星，彼此掩食（像月亮擋住太陽(yáng)）而造成亮度發(fā)生周期性變化。在地球上通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察這種雙星，視線與

雙星軌道共面。觀測(cè)發(fā)現(xiàn)恒星A的周期為T,已知兩顆恒星A、8間距為d,萬(wàn)有引力常量為G,則可推算出雙星的

總質(zhì)量為（

“1屋4//2萬(wàn)2建c47rd3

A.萍B.C.D

GT2GT2-b

題型四：多星系統(tǒng)問(wèn)題

10.（2022春?江西景德鎮(zhèn)?高一統(tǒng)考期中）太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)重相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),

通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同

一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行：另一種形式是三顆星位于邊長(zhǎng)為乙的等邊三角形的

三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為M,并設(shè)兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相同,

引力常量為G,則（）

A.直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同

B.直線三星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為T=4吟上~

75GM

C.三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離為乙=辰

15GM

D.三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為V=—

2R

11.（2022?全國(guó)?高一專題練習(xí)）宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆

質(zhì)量均為/的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星的距離均為R。并繞其中心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果忽

略其它星體對(duì)它們的引力作用，引力常數(shù)為G。以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是（）

每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為黑

A.

B.每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)

C.若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D.若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度大小不變

12.（2019春?廣西南寧?高一南寧三中期末）宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖

所示，三顆質(zhì)量為根的星球位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星球的距離均為L(zhǎng),并繞其中心。做勻速圓周

運(yùn)動(dòng).忽略其他星球?qū)λ鼈兊囊ψ饔?，引力常量為G,以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)法正確的是（）

A.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都等于L

B.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與星球的質(zhì)量無(wú)關(guān)

c.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度丫=行

D.每顆星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=2加tJ-J

VGm

題型五：雙星（多星）系統(tǒng)綜合問(wèn)題

13.（2022春?北京?高一期末）中國(guó)探月工程（"嫦娥工程"）分為"繞""落""回"3個(gè)階段，嫦娥五號(hào)月球探測(cè)器已經(jīng)

成功實(shí)現(xiàn)采樣返回，不久的將來(lái)中國(guó)宇航員將登上月球。已知引力常量為G。

（1）若宇航員登陸月球后在月球表面做自由落體實(shí)驗(yàn)，釋放點(diǎn)距月球表面高度為心物體下落時(shí)間為f,已知月球

的半徑為R,不考慮月球自轉(zhuǎn)，求月球的質(zhì)量。

（2）若探測(cè)器在靠近月球表面的圓形軌道無(wú)動(dòng)力飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期為T,忽略探測(cè)器到月面的高度，求月球的

密度。

（3）若忽略其他星球的影響，地球和月球受到彼此的萬(wàn)有引力作用，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)O做周期相同的

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。測(cè)得地球和月球中心之間的距離為L(zhǎng)月球的運(yùn)動(dòng)周期為勾，求地球和月球的總質(zhì)量。

14.（2022春?河南安陽(yáng)?高一統(tǒng)考期末）經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們發(fā)現(xiàn)銀河系中的恒星約四分之一是雙星系統(tǒng)。某雙星系

統(tǒng)由A、8兩顆恒星構(gòu)成，兩星繞它們連線上一點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)觀測(cè)可知A、8間的距離為s,8恒星的運(yùn)

行周期為T。

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出兩恒星的質(zhì)量之和；

（2）若觀測(cè)到AO間距離為L(zhǎng),試求A恒星的質(zhì)量。

15.（2022春?河南許昌?高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示為北斗七星位置示意圖，它們只是宇宙中七顆普通的恒星，而且

它們之間沒(méi)有任何關(guān)系。其中天磯星是一個(gè)雙星系統(tǒng)的天體結(jié)構(gòu)，在天磯星周圍還有一顆質(zhì)量較小的伴星，天磯星

和它的伴星繞著它們二者之間連線的某點(diǎn)。做相同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示?，F(xiàn)測(cè)得天磯星的質(zhì)量為

二者之間連線的間距為L(zhǎng),二者繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為兀萬(wàn)有引力常量為G。試求天磯星的伴星的質(zhì)量。

專題強(qiáng)化

一、單選題

16.（2022春?江蘇常州?高一江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)校）如圖所示，宇宙中一對(duì)年輕的雙星，在距離地球16萬(wàn)光年的

蜘蛛星云之中。該雙星系統(tǒng)由兩顆熾熱又明亮的大質(zhì)量恒星構(gòu)成，二者圍繞連接線上中間某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。通過(guò)觀測(cè)發(fā)

現(xiàn)，兩顆恒星正在緩慢靠近。不計(jì)其他天體的影響，且兩顆恒星的質(zhì)量不變。則以下說(shuō)法中正確的是（）

A.雙星之間引力變小B.每顆星的加速度均變小

C.雙星系統(tǒng)周期逐漸變大D.雙星系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變大

17.（2022?高一課時(shí)練習(xí)）如圖，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半

徑為R的圓軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為M,引力常量為G,則（）

A.甲星所受合外力為型華B.乙星所受合外力為”

4R2R2

C.甲星和丙星的線速度相同D.甲星和丙星的加速度相同

18.（2022春?遼寧大連?高一統(tǒng)考期末）中國(guó)科學(xué)家利用“慧眼”太空望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到了銀河系的MaxiJ1820+070是一個(gè)

由黑洞和恒星組成的雙星系統(tǒng)，距離地球約10000光年。根據(jù)觀測(cè)，此雙星系統(tǒng)中的黑洞質(zhì)量大約是恒星質(zhì)量的16

倍，可推斷該黑洞與恒星的（）

A.向心力大小之比為16:1B.周期大小之比為16:1

C.角速度大小之比為1:1D.加速度大小之比為1:1

19.（2022春?重慶南岸?高一重慶第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末）“慧眼"望遠(yuǎn)鏡是中國(guó)第一顆空間X射線天文衛(wèi)星，既可以實(shí)

現(xiàn)寬波段、大視場(chǎng)X射線巡天又能夠研究黑洞、中子星等高能天體。在利用“慧眼”觀測(cè)美麗的銀河系時(shí)，發(fā)現(xiàn)某雙

黑洞間的距離為S,只在彼此之間的萬(wàn)有引力作用下繞它們連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T,引力

常量為G,則雙黑洞總質(zhì)量為（）

S34兀町24%2s34-$3

■4TT2GT2'GS3'GT2'3GT2

20.（2022春?陜西西安?高一長(zhǎng)安一中期末）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)。距離地球2764光年的宇宙空間存在適合生命居住的雙星

系統(tǒng)，這一發(fā)現(xiàn)為人類研究地外生命提供了新的思路和方向。假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由質(zhì)量分別為相和M的A、

B兩顆星體組成。這兩顆星繞它們連線上的某一點(diǎn)在二者萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B兩顆星

的距離為L(zhǎng)引力常量為G,則（）

A.因?yàn)樗詸C(jī)

B.兩恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2否一--

YG（M+ni）

C.若恒星A由于不斷吸附宇宙中的塵埃而使得質(zhì)量緩慢增大，其他量不變，恒星A的周期緩慢增大

D.若恒星A由于不斷吸附宇宙中的塵埃而使得質(zhì)量緩慢增大，其他量不變，則恒星A的軌道半徑將緩慢增大

21.（2023?全國(guó)?高一假期作業(yè)）現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力作用，恒星有"聚集"的特點(diǎn)，眾多的恒星組成了不同層次

的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，事實(shí)上，冥王星也是和另一星體構(gòu)成雙星，如圖所示，這

兩顆行星叫、帆各以一定速率繞它們連線上某一中心。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸引在一起，

現(xiàn)測(cè)出雙星間的距離始終不變，且它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑石與4之比為3:2,則（）

A.它們的線速度大小之比匕：匕=3:2

B.它們的角速度大小之比例：4=2:3

C.它們的質(zhì)量之比仍：加2=3:2

D.它們的周期之比TZ=2:3

22.（2022春?山東威海?高一?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質(zhì)量分別為和我，它們以

兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。為研究方便簡(jiǎn)化為如圖乙所示的示意圖，黑洞A和黑洞B均可看成球

體，OA>OB,且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑，下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩黑洞質(zhì)量之間的關(guān)系一定是跖>旌

B.黑洞A的運(yùn)行角速度小于黑洞B的運(yùn)行角速度

C.人類要把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進(jìn)行探索，發(fā)射速度一定大于第三宇宙速度

D.若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，它們運(yùn)行的周期變大

23.（2022?全國(guó)?高一假期作業(yè)）經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了"雙星系統(tǒng)"。"雙星系統(tǒng)"由兩顆相距較近的恒

星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成

的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的。點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為

L,質(zhì)量之比為叫：色=3:2。則可知（）

A.叫、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3回2

B.犯、加2做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為1回1

C.%、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為3回2

D.叫、勿2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為

24.（2022春?黑龍江哈爾濱?高一哈爾濱三中期中）質(zhì)量均為機(jī)的兩個(gè)星球A和B,圍繞著它們連線中點(diǎn)做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)。按照雙星模型計(jì)算出兩星球的周期是實(shí)際觀測(cè)兩星球運(yùn)行周期的左倍。于是有人猜想在A,B連線的中點(diǎn)有

一未知天體C,假如猜想正確，則C的質(zhì)量為（）

25.（2022春?山東濟(jì)南?高一濟(jì)南一中校考階段練習(xí)）2020年3月27日記者從中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)獲悉，經(jīng)過(guò)近

兩年觀測(cè)研究，天文學(xué)家通過(guò)俗稱"中國(guó)天眼”的500米口徑地面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）,在武仙座球狀星團(tuán)（M13）中

發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在萬(wàn)有引力的作用下，分別圍繞其連線上的某

一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

A."”一定小于

B.軌道半徑為力的星球線速度更大

C.若雙星的質(zhì)量一定，雙星間距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大

D.只要測(cè)得雙星之間的距離工和雙星周期T,即可計(jì)算出某一顆星的質(zhì)量

26.（2022春?山東臨沂?高一統(tǒng)考期中）我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。如圖

所示，由恒星A與恒星B組成的雙星系統(tǒng)繞其連線上的。點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若恒星A的質(zhì)量為加，恒星B

的質(zhì)量為2:w,則（）

A.恒星A恒星B的軌道半徑之比為2：1

B.恒星A恒星B的角速度之比為2：1

C.恒星A恒星B的線速度大小之比為1：2

D.恒星A恒星B的向心力大小之比為2：1

27.（2022春?安徽滁州?高一?？茧A段練習(xí)）2015年是愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論誕生100周年。廣義相對(duì)論預(yù)言了黑

洞、引力波、水星進(jìn)動(dòng)、光線偏折等七大天文現(xiàn)象。北京時(shí)間2016年2月11日23:40左右，激光干涉引力波天文

臺(tái)（LIGO）負(fù)責(zé)人宣布，人類首次發(fā)現(xiàn)了引力波，它來(lái)源于距地球之外13億光年的兩個(gè)黑洞（甲黑洞的質(zhì)量為太

陽(yáng)質(zhì)量的13倍，乙黑洞的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的39倍）互相繞轉(zhuǎn)最后合并的過(guò)程。合并前兩個(gè)黑洞互相繞轉(zhuǎn)形成一個(gè)

雙星系統(tǒng)，關(guān)于此雙星系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲、乙兩個(gè)黑洞繞行的線速度大小之比為1:3

B.甲、乙兩個(gè)黑洞繞行的向心加速度大小之比為1:3

C.乙黑洞的旋轉(zhuǎn)半徑大

D.若已知兩黑洞的繞行周期和太陽(yáng)質(zhì)量以及萬(wàn)有引力常量G,可以估算出兩黑洞之間的距離

28.（2022春?江蘇連云港?高一期中）宇宙中兩顆相距較近的天體稱為"雙星〃，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至于因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用而吸引到一起。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、8兩顆天體繞。點(diǎn)做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑滔〈出，下列說(shuō)法正確的是（）

A.A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量

B.A的角速度大于8的角速度

C.A的線速度大小大于B的線速度大小

D.A受到的向心力大小等于2受到的向心力大小

29.（2022春?廣西柳州?高一柳鐵一中?？茧A段練習(xí)）2021年5月，基于"中國(guó)天眼"球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）的觀測(cè)，

首次研究發(fā)現(xiàn)脈沖星三維速度與自轉(zhuǎn)軸共線的證據(jù)。如圖，假設(shè)在太空中有恒星A、B雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)。做順時(shí)針勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為。，它們的軌道半徑分別為RA、RB,RA<RB,C為B的衛(wèi)星，繞B做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

周期為乃，忽略A與C之間的引力，萬(wàn)有引力常量為G,以下說(shuō)法正確的是（）

A.若知道衛(wèi)星C的軌道半徑，則可求出衛(wèi)星C的質(zhì)量

B.恒星A的質(zhì)量大于恒星B的質(zhì)量

卜一日WHJSLAL,4%2（七+七）3

C.恒星A的質(zhì)量為——二，

皿

D.A、B、C三星由圖示位置到再次共線所需時(shí)間為34

1

十2

二、多選題

30.（2021春?甘肅蘭州?高一西北師大附中校考期中）兩顆星球組成的雙星系統(tǒng)，設(shè)想其不受其他天體的影響，在相

互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的。點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩顆星的球心之間的距離為L(zhǎng)質(zhì)

量之比為叫：色=3:2,下列說(shuō)法中正確的是（）

A.叫、鈾做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2回3B.%、“與做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3回2

22

C.“（做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為不入D.嗎做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為二L

31.（2021春?河南鄭州?高一鄭州市第七中學(xué)?？计谥校┙?jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了"雙星系統(tǒng)"。"雙星系

統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。

現(xiàn)有兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的

距離為L(zhǎng)質(zhì)量之比為n：?=3：2,則可知（）

A.機(jī)1、必做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為3:2

B.叫、叫做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2:3

C.性星的運(yùn)動(dòng)滿足方程G等=嗎窄

D.雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大

32.（2022?全國(guó)?高一專題練習(xí)）圖甲是一對(duì)相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量不等的雙黑洞系統(tǒng)，其示意圖如圖乙所示，雙黑洞

A、8在相互之間的萬(wàn)有引力的作用下，繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若雙黑洞的質(zhì)量之比也：〃%=〃：1,則

（）

A.黑洞A、8做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1:1

B.黑洞A、8做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小之比為川：1

C.黑洞A、2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為

D.黑洞A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為1：/

33.（2023?高一課時(shí)練習(xí)）宇宙中兩顆相距很近的恒星常常組成一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們以相互間的萬(wàn)有引力彼此提供

向心力，而使它們繞著某一共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若已知它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T,這兩恒星到某一共同圓心的

距離分別為為和此。則關(guān)于這兩顆恒星的說(shuō)法正確的是（）

A.這兩顆恒星的質(zhì)量之比等于根/：mi-Ri：Ri

B.這兩顆恒星的質(zhì)量之和為場(chǎng)黑豆

C.其中必有一顆恒星的質(zhì)量為出：&『

GT2

D.這兩顆恒星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為V7：也=&：Ri

34.（2022春?山東聊城?高一統(tǒng)考期中）科學(xué)家通過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡在一個(gè)外星系中，發(fā)現(xiàn)了一對(duì)相互環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的超大質(zhì)

量雙星系統(tǒng)。若雙星的質(zhì)量分別為和M2,雙星間距離為L(zhǎng),它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

引力常量為G。則（)

A,雙星的軌道半徑之比4：2=知|：加2

B.雙星的線速度之比片：匕=加2：/1

C.雙星的向心加速度之比4：。2=/|：/2

D.雙星角速度大小為jG（MjMJ

35.（2022春?四川成都?高一統(tǒng)考期末）中國(guó)"FAST”球面射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。科學(xué)家通過(guò)對(duì)脈沖星計(jì)

時(shí)觀測(cè)得知該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成，如圖所示。質(zhì)量分布均勻的恒星A、B雙星系統(tǒng)繞。點(diǎn)沿

逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為工，兩者間距為L(zhǎng);C為B的衛(wèi)星，繞B沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，

周期為“，且《〈I。A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力。引力常量為G,貝|（）

A.恒星A、B的質(zhì)量之比等于它們的軌道半徑之比

4/Z?

B.恒星A、B的質(zhì)量之和為

GT；

3渥

C.己知衛(wèi)星C的軌道半徑r和恒星B的半徑r,可求得恒星B的密度為

BGT^

D.三星A、B、C相鄰兩次共線的時(shí)間間隔為序r

36.（2022春?山東濟(jì)南?高一期末）宇宙中存在一些由遠(yuǎn)離其他恒星的星體組成的系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們

的引力作用。如圖所示，質(zhì)量均為機(jī)的三顆星體縱6、。的球心位于邊長(zhǎng)為3L的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某

一共同的圓心。（圖中未畫出）在三角形所在的平面內(nèi)做角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G。下列說(shuō)

法正確的是（）

A.星體b所受的萬(wàn)有引力大小為叵n

3L2

B.星體6所受的萬(wàn)有引力大小為也n

9￡2

c.星體方做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為、叵

V3L

D.星體方做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為二至

3VL

37.（2022春?遼寧阜新?高一階段練習(xí)）經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了"雙星系統(tǒng)"，"雙星系統(tǒng)"由兩顆相距

較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆

星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的。點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩顆星之間

的距離為3g的公轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,各自做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為不丹=2:3,則可知（）

A.兩天體的質(zhì)量之比為犯：丐=2:3

B.叫、冽2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2回3

4兀2萬(wàn)

C.兩天體的總質(zhì)量一定等于

GT2

D.%、?做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等

三、解答題（共0分）

38.（2021?高一課時(shí)練習(xí)）宇宙中兩顆相距較近的天體稱為雙星，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，而不至于因相互之間的引力作用吸引到一起。設(shè)兩者相距為3質(zhì)量分別為相/和7W2。

（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比。

（2）試寫出它們角速度的表達(dá)式。

39.（2022春?陜西漢中?高一統(tǒng)考期末）現(xiàn)代觀測(cè)表明，由于引力的作用，恒星有"聚焦"的特點(diǎn)，眾多的恒星組成不

同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星，它們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

這樣就不至于由于萬(wàn)有引力的作用而吸引在一起。如圖所示，設(shè)某雙星系統(tǒng)中的兩'、邑的質(zhì)量分別為根和2"2,

兩星間距為L(zhǎng)在相互間萬(wàn)有引力的作用下，繞它們連線上的某點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)。已知引力常量為G,求：

（1）1到。點(diǎn)的距離和它們運(yùn)行的角速度；

（2）設(shè)想在'上發(fā)射一臺(tái)微型飛行器繞斗表面勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為T,求岳平均密度（忽略》及其他星體對(duì)

飛行器的引力）。

40.（2022春?廣西玉林?高一統(tǒng)考期末）我國(guó)天文學(xué)家通過(guò)FAST,在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個(gè)脈沖雙星系統(tǒng)。

如圖所示，假設(shè)在太空中，恒星A、B組成的雙星系統(tǒng)繞點(diǎn)。順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為刀，它們的軌道

半徑分別為此、&，RIB，C為B的衛(wèi)星，繞B逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為心。忽略A與C之間的引力，

A與B之間的引力遠(yuǎn)大于C與B之間的引力，7；遠(yuǎn)大于心、萬(wàn)有引力常量為G,求：

（1）恒星A的質(zhì)量；

（2）A、B、C三星由圖示位置到再次共線所用時(shí)間入

41.（2022春?遼寧撫順?高一撫順一中校考階段練習(xí)）"開(kāi)陽(yáng)”雙星是人們?cè)?650年第一個(gè)用肉眼發(fā)現(xiàn)的雙星。雙星

由兩顆繞著共同中心旋轉(zhuǎn)的恒星組成，即組成雙星的兩顆子星繞它們連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，已

知兩顆子星的質(zhì)量分別為，劃和加2,二者相距r,引力常量為G,求：

（1）質(zhì)量為如的子星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑打；

（2）質(zhì)量為“72的子星的運(yùn)動(dòng)周期T。

42.（2022春?黑龍江哈爾濱,高一哈爾濱市第六中學(xué)校期中）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊?/p>

略其他星體對(duì)它們的引力作用，現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線

上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊

三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示，設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量及各星間的距離如圖甲、乙中所示，已知引力

常量為G,試分別求出兩個(gè)系統(tǒng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。

參考答案：

1.B

【詳解】A.由萬(wàn)有引力定律

若〃增大，則機(jī)減小，則加機(jī)乘積要變化，可知萬(wàn)有引力變化，則A錯(cuò)誤；

B.穩(wěn)定的雙星系統(tǒng)兩星球角速度大小相等，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，對(duì)A星球有

同理對(duì)8星球有

聯(lián)立可得

則

由于質(zhì)量在兩星球間轉(zhuǎn)移，故總質(zhì)量不變，則角速度大小不變，則B正確；

CD.由于兩星球的向心力大小始終保持相等，則有

則

由于兩星球密度相同，故體積大的A星球質(zhì)量大，吸食后質(zhì)量更大，則半徑變小，而質(zhì)量更小的B星球則半徑變大,

由于角速度大小不變，故A星球線速度變小，B星球線速度變大，則CD錯(cuò)誤。

故選Bo

2.D

【詳解】AB.兩顆星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，繞共同的圓心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)

質(zhì)量大的星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑小，故AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

質(zhì)量大的星球向心加速度小，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

得

若雙星之間的距離變小，兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小，故D正確。

故選Do

3.D

【詳解】AB.雙星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，故它們的角速度相等，周期相等，AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)牛頓第二定律，有

〃22r

G—-=的①q=和①G,rl7+r2=L

解得

r

\~L,r2-(L

+m2嗎+加2

若在圓心處放一個(gè)質(zhì)量為人的質(zhì)點(diǎn)，它受到的合力

C錯(cuò)誤;

D.兩個(gè)星球間的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個(gè)天體的向心力大小相等；D正確。

故選Do

4.D

【詳解】A.雙黑洞繞連線的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，所以角速度也相等，故A錯(cuò)誤；

B.雙黑洞繞連線的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，雙黑洞之間的萬(wàn)有引力為相互作用力，大小相

等，則雙黑洞的向心力大小相等，故B錯(cuò)誤；

C.雙黑洞繞連線的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，則有

可得

根據(jù)

可得雙黑洞的線速度大小之比

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

可得雙黑洞的向心加速度大小之比

故D正確。

故選D。

5.D

【詳解】AC.雙星靠它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力，A星球的軌道半徑為〃，B星球的軌道半徑為廠2,根據(jù)萬(wàn)有

引力提供向心力有

解得A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為

由

解得

故AC錯(cuò)誤；

B.A、B兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，角速度之比為1:1,故B錯(cuò)誤；

D.根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力有

又

解得

故D正確。

故選D?

6.D

【詳解】AB.在該雙星系統(tǒng)中，兩個(gè)天體繞。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期相同，角速度大小相同，且兩者之間的萬(wàn)有引力提供各

自的向心力，所以二者向心力大小相同，故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)牛頓第二定律有

解得

根據(jù)V=5可知

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

7.D

【詳解】A.由于兩恒星的角速度相等，而

rA>rB

根據(jù)

v=cor

可知

VA>VB

A錯(cuò)誤;

B.由萬(wàn)有引力提供向心力有

號(hào)①

可知

因此

B錯(cuò)誤;

C.由于

廠二以+的③

由②③聯(lián)立的

C錯(cuò)誤；

D.將①②兩式相加可得

D正確。

故選D。

8.D

【詳解】A.星體A對(duì)星體B的萬(wàn)有引力與星體B對(duì)星體A的萬(wàn)有引力是一對(duì)相互作用力，大小相等，故A錯(cuò)誤;

B.兩星體角速度相同，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有

星體A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

故B錯(cuò)誤；

C.星體B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

星體B的線速度大小為

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

可得

故D正確。

故選Do

9.B

【詳解】設(shè)A、B兩天體的軌道半徑分別為4、馬，兩者做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，均為T,由于經(jīng)過(guò)，對(duì)兩天體，由

萬(wàn)有引力提供向心力可得

其中

聯(lián)立解得

故選Bo

10.B

【詳解】A.直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑相同，由

甲星和丙星的線速度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.萬(wàn)有引力提供向心力

得

故B正確；

C.兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相同，根據(jù)題意可得，三星系統(tǒng)中任意星體所受合力為

則

軌道半徑r與邊長(zhǎng)L的關(guān)系為

解得

故C錯(cuò)誤；

D.三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為

得

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

11.D

【詳解】A.任意星之間所受萬(wàn)有引力為

則任意一星所受合力為

星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

萬(wàn)有引力提供向心力

解得

A錯(cuò)誤；

B.萬(wàn)有引力提供向心力

解得

則每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與三星的質(zhì)量有關(guān)，B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)題意可知

C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知變化前線速度為

變化后為

D正確。

故選Do

12.C

【詳解】A.三顆星球均繞中心做圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系可知

A錯(cuò)誤；

B.任一星球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由其他兩個(gè)星球的引力的合力提供，根據(jù)平行四邊形定則得

F=2——cos30°=ma

L2

解得

_y/3Gm

.?

B錯(cuò)誤；

CD.由

Gm2__v247r2

F=2——cos30o=m一=m——r

l}rT2

得

_麗

N3Gm

C正確，D錯(cuò)誤。

故選Co

,、2hR2，、M3兀,、1,4/r

13.（1）乂二▽；（2）”廠彳；⑶加地+加=同

【詳解】（1）設(shè)月球表面重力加速度為g,由自由落體規(guī)律

不考慮月球自轉(zhuǎn)，則有

聯(lián)立解得月球的質(zhì)量為

（2）探測(cè)器在靠近月球表面的圓形軌道無(wú)動(dòng)力飛行，則有

月球的密度

（3）地球和月球別圍繞其連線上的某一點(diǎn)。做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球和月球運(yùn)動(dòng)的半徑分別為〃、⑵

則有

對(duì)地球和月球根據(jù)牛頓第二定律分別有

兩式相加整理可解得地球和月球的總質(zhì)量為

4萬(wàn)2s34^-252（5-￡）

14.（1）;（2）

GT2GT2

【詳解】（1）設(shè)A恒星質(zhì)量為叫，軌道半徑為8恒星質(zhì)量為“2,軌道半徑為弓，則對(duì)A恒星有

對(duì)2恒星有

依題意有

聯(lián)立可得

（2）根據(jù)引力定律，對(duì)8恒星有

由題意可知

聯(lián)立可得A恒星的質(zhì)量為

15.鞋…

【詳解】設(shè)伴星的質(zhì)量為昨天磯星的軌道半徑為尺，伴星的軌道半徑為r,對(duì)伴星，有

對(duì)天磯星，有

由題意知

R+r=L

以上聯(lián)合求解得

16.D

【詳解】A.根據(jù)萬(wàn)有引力定律公式尸=G警知，兩顆恒星正在緩慢靠近，則雙星之間引力變大，A錯(cuò)誤;

B.對(duì)班星

對(duì)m2星

兩顆恒星正在緩慢靠近，r減小，則每顆星的加速度均變大，B錯(cuò)誤;

C.由雙星系統(tǒng)的兩顆星的周期相等，設(shè)叫星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為必，恤星的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為此,萬(wàn)有引力提供向心力，可

以得到

又

聯(lián)立解得

可知雙星系統(tǒng)周期變小，c錯(cuò)誤；

27r

D.雙星系統(tǒng)周期T變小，由0=7,知轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變大，D正確。

故選Do

17.A

【詳解】A.運(yùn)動(dòng)的甲與丙都是在其余兩顆星的引力作用下圍繞乙做圓周運(yùn)動(dòng)的，所受合力

A正確；

B.乙星在甲與丙的作用下保持靜止，合力為零，B錯(cuò)誤；

CD.由于甲與丙二者的連線始終通過(guò)圓心時(shí)才能保證合力充當(dāng)向心力，故二者必在任意時(shí)刻都處于同一直徑的端點(diǎn),

即角速度相同、線速度與加速度的大小相等、方向相反，CD錯(cuò)誤。

故選Ao

18.C

【詳解】ABC.黑洞和恒星組成雙星系統(tǒng)，根據(jù)雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)可知，黑洞與恒星的向心力都等于黑洞和恒星之間

的萬(wàn)有引力，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)

可知周期相等，故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.根據(jù)

可知黑洞與恒星加速度大小之比為

故D錯(cuò)誤。

故選Co

19.C

【詳解】設(shè)兩黑洞的質(zhì)量分別為四、牡，各自的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑分別為小電，由萬(wàn)有引力提供向心力可得

又

聯(lián)立解得

故選Co

20.B

【詳解】ABC.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有

因?yàn)?A所以

m<M

由于。A+08=L解得

當(dāng)機(jī)增大時(shí)可知T減小，故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.根據(jù)

且。4+。2=工，解得

若恒星A由于不斷吸附宇宙中的塵埃而使得質(zhì)量小緩慢增大，其他量不變，則恒星A的軌道半徑將緩慢減小，故D

錯(cuò)誤。

故選Bo

21.A

【詳解】BD.在雙星系統(tǒng)中，雙星的角速度和周期都相同，故BD錯(cuò)誤；

C.由于雙星系統(tǒng)中，雙星間的萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，則

Gm.m02Gm.m02

一方上=m1G彳,一方上=m2a>r2

解得

故c錯(cuò)誤；

A.雙星的角速度相同，由

知

故A正確。

故選Ao

22.C

【詳解】AB.黑洞A與黑洞B繞。點(diǎn)相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，所以，二者的角速度相等，設(shè)它們相距為L(zhǎng)角

速度為3,根據(jù)牛頓第二定律得

聯(lián)立得

根據(jù)題意。4>03,所以

故AB錯(cuò)誤；

C.人類要把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進(jìn)行探索，必須沖出太陽(yáng)系，所以發(fā)射速度一定大于第三宇宙速度,

故C正確；

D.根據(jù)

可得

又由于

整理得

所以，周期為

若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，兩黑洞質(zhì)量之和不變，周期不變。故D錯(cuò)誤。

故選c。

23.B

【詳解】A.由題意，叫、?做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，所以角速度之比為1回1，故A錯(cuò)誤；

B.犯、加2做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由二者之間的萬(wàn)有引力提供，所以向心力之比為1回1,故B正確;

C.根據(jù)向心力公式有

解得

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

可知叫、啊做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

24.C

【詳解】?jī)尚堑慕撬俣认嗤?，根?jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知

可得

兩星繞連線的中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則有

所以

由于C的存在，雙星的向心力由兩個(gè)力的合力提供，則

解得

又

聯(lián)立可得

故選Co

25.C

【詳解】A.根據(jù)

因4<2,貝U

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)v=5可知軌道半徑為〃的星球線速度更小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

可得

可知若雙星的質(zhì)量一定，雙星間距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大，選項(xiàng)C正確；

D.由

可知，只要測(cè)得雙星之間的距離乙和雙星周期T,即可計(jì)算出兩星的質(zhì)量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C?

26.A

【詳解】AB.兩顆恒星在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同，即

設(shè)兩恒星之間距離為L(zhǎng)則有

可得

A正確，B錯(cuò)誤；

C.二者線速度大小之比為

C錯(cuò)誤；

D.兩恒星的向心力大小相等，均為G絲烹，D錯(cuò)誤。

故選Ao

27.D

【詳解】A.兩個(gè)黑洞相互繞轉(zhuǎn)形成一個(gè)雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，故它們的角速度相等。根據(jù)萬(wàn)有引

力提供向心力有

解得

甲、乙兩個(gè)黑洞繞行的線速度之比為

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.由

可知甲、乙兩個(gè)黑洞繞行的向心加速度之比為3：1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)?/p>

可知質(zhì)量大的乙黑洞旋轉(zhuǎn)半徑小，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)

可得

若已知兩黑洞的繞行周期和太陽(yáng)質(zhì)量，可以估算出兩黑洞的距離，選項(xiàng)D正確。

故選Do

28.D

【詳解】ABC.雙星繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度相同，兩者之間的萬(wàn)有引力提供向心力，即向心力

大小之比相同，則有

由題知

rA<rB

則

mA>mB

再根據(jù)v=(or,有

vA<vB

ABC錯(cuò)誤；

D.兩者之間的萬(wàn)有引力提供向心力，由于二者之間的向心力是一對(duì)相互作用力，則A受到的向心力大小等于B受

到的向心力大小，D正確。

故選D?

29.B

【詳解】A.在B,C的系統(tǒng)中，對(duì)于C萬(wàn)有引力提供向心力可得

所以無(wú)法求出C的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；

B.A、B雙星系統(tǒng)，A、B間引力提供A、B作圓周運(yùn)動(dòng)向心力，故A、B的向心力相等，且周期相等，所以有

RA<RB,所以MA>"B，B正確；

C.A、B雙星系統(tǒng)，所以，對(duì)于B星，萬(wàn)有引力提供向心力

求得

C錯(cuò)誤；

D.A星轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角等于B星轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，因此當(dāng)A、B、C三星由圖示位置到再次共線時(shí)，A星轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角

與C星轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之和萬(wàn)，即

求得

D錯(cuò)誤。

故選Bo

30.AC

【詳解】B.雙星系統(tǒng)靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力，角速度大小相等，B錯(cuò)誤；

CD.雙星的向心力大小相等，則有

則

因?yàn)?/p>

則

2L3L

【行，釬彳

C正確，D錯(cuò)誤；

A.根據(jù)?可得

A正確。

故選ACo

31.BD

【詳解】A.“雙星系統(tǒng)”做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由雙星之間的萬(wàn)有引力提供，即

可知，機(jī)I、冽2做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為1：1，A錯(cuò)誤;

B.“雙星系統(tǒng)"做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等，根據(jù)

G瞥=,G瞥=ma)v

LL22

解得

B正確；

C.令外星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為4，周期為T,則其運(yùn)動(dòng)滿足方程

C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

2

4萬(wàn)25m,m?4^r_T

=g=rl+r2=L

解得

可知，雙星的總質(zhì)量一定，雙星之間的距離L