天一大聯(lián)考頂尖計劃20222023學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)word版含答案考試說明：本試卷共分為選擇題、填空題和解答題三部分，總分150分，考試時間120分鐘。請考生將答案填寫在答題卡上，書寫工整，步驟清晰?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)集合A={x|x=3k+1,k∈Z}，B={x|x=3k+2,k∈Z}，全集U為整數(shù)集，則A∪B=A.{x|x=3k,k∈Z}B.{x|x=3k1,k∈Z}C.{x|x=3k2,k∈Z}D.{x|x=3k+3,k∈Z}2.若復(fù)數(shù)(a+i)(1ai)=2，則a=A.1B.0C.1D.23.函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值為A.1B.0C.1D.44.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，則a5=A.10B.11C.12D.135.直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=5的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.無法確定6.若sinθ+cosθ=√2，則tanθ的值為A.1B.√3C.2D.37.函數(shù)y=log?(x23x+2)的定義域為A.(1,2)B.(2,+∞)C.(∞,1)∪(2,+∞)D.(∞,2)8.已知a>0，b>0，且a2+b2=2ab，則a+b的最小值為A.2B.√2C.1D.09.空間直角坐標系中，點A(1,2,3)，B(4,5,6)，則向量AB=A.(3,3,3)B.(3,3,0)C.(3,0,3)D.(0,3,3)10.若函數(shù)f(x)=x33x2+2x在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，則x的取值范圍是A.(0,1)B.(1,2)C.[0,1]D.[1,2]11.已知橢圓方程為x2/4+y2/9=1，則其焦距為A.2B.3C.4D.512.函數(shù)y=2sin(πx)在區(qū)間[0,2]上的最大值為A.2B.√2C.1D.0二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a5=11，則a1=________。14.函數(shù)f(x)=x22x+1的對稱軸方程為________。15.直線y=mx+b經(jīng)過點(1,2)且垂直于x軸，則m=________。16.已知圓的方程為(x1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標為________。三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，且f(1)=3，f(2)=7，f(3)=13。求a、b、c的值。18.（本小題滿分12分）解不等式組：\[\begin{cases}x+y\leq4\\2xy\geq1\end{cases}\]并在坐標平面上表示解集。19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足an=2an1+1（n≥2），且a1=1。求an的通項公式。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=log?(x23x+2)。（1）求f(x)的定義域；（2）討論f(x)的單調(diào)性。21.（本小題滿分12分）已知直線l過點P(2,3)，且斜率為1。求直線l的方程。22.（本小題滿分12分）已知橢圓方程為x2/4+y2/9=1，求其焦點坐標和離心率。注意事項：選擇題和填空題答案需填寫在答題卡上對應(yīng)位置；解答題請用黑色簽字筆作答，步驟清晰，邏輯嚴謹；考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題答案1.A2.C3.D4.B5.A6.B二、填空題答案7.58.39.210.1三、解答題答案17.解：由f(1)3，f(2)7，f(3)13，代入f(x)axbxc，得到方程組：ab+c=32a2b+c=73a3b+c=13解得a=2，b=1，c=0，因此f(x)=2xx+0。18.解：不等式組：x+y≤42xy≥1解得x∈[1,2]，y∈[3,4]，表示的解集為線段AB（A(1,3)，B(2,4)）。19.解：由an=2an1+1，a1=1，可推導(dǎo)出通項公式為an=2^n1。20.解：（1）f(x)的定義域為x>3x^2，即x∈(∞,0)∪(0,3)。（2）f(x)在(∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,3)上單調(diào)遞減。21.解：直線l的方程為y3=1(x2)，即x+y5=0。22.解：橢圓的焦點坐標為(±√5,0)，離心率為√5/3。1.集合與函數(shù)集合的基本運算（并、交、補集等）。函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性。2.數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式。數(shù)列的性質(zhì)（如前n項和的性質(zhì)）。3.不等式一元一次不等式、一元二次不等式的解法。不等式組的求解。4.解析幾何直線方程（點斜式、斜截式、截距式等）。圓的方程及其性質(zhì)。橢圓、雙曲線、拋物線的方程及其性質(zhì)。5.三角函數(shù)三角函數(shù)的基本公式（如和差公式、倍角公式）。三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。6.對數(shù)與指數(shù)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。對數(shù)運算與指數(shù)運算。各題型知識點詳解及示例選擇題考察基礎(chǔ)概念，如集合運算、復(fù)數(shù)運算、函數(shù)性質(zhì)等。示例：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，求f(1)=3，f(2)=7，f(3)=1