[MM及創(chuàng)新思維]x厘米，則面積增加y平方厘米，試寫出y與22x2221.我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系．當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)且一次函數(shù))y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)和二次函師生同步完成.歸納：先由學(xué)生完成，然后師生評(píng)價(jià)，最后個(gè)不等的實(shí)根,兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根.3.數(shù)學(xué)方法:分類討論和數(shù)形結(jié)合.[MM及創(chuàng)新思維] （2）y=-2x2xx22820012282的圖象開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，9494422）．）．[MM及創(chuàng)新思維]那么y=x2與y=x22的圖象之間又有何關(guān)系？xx0122820282424探索觀察這兩個(gè)函數(shù)，它們的開口方向出函數(shù)y=-x2+1與y=-x2-1的圖象，并說(shuō)明，通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線y=-x2+1得到拋物線y=-x2-1．xy=-x2y=-x2），會(huì)畫出y=a(xh)2這類函數(shù)的圖象，通過(guò)比較，了解這類函[MM及創(chuàng)新思維]由函數(shù)平移而得呢？畫圖試一試，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī),,并指出它們的開口方向、對(duì)111229222208991221192探索拋物線和拋物線分別是由拋物線應(yīng)將拋物線作怎樣的平移？）．2是由y=3x2222[MM及創(chuàng)新思維]xx2x2222925212200012112022122y=x2則2所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為2 ≠0)向左平移h個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單[MM及創(chuàng)新思維]xx，．22x的對(duì)稱軸是．6的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則a=．23x（1）求k的值2）求開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．h的頂點(diǎn)A在直線y=4x1上，求拋物[MM及創(chuàng)新思維]如EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up8(49),8)+4中的二次項(xiàng)系數(shù)-1＜0，>0有最小值，a＜0有最大值；第二步配方求頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱2-2x-3的222），[MM及創(chuàng)新思維]又因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入y=ax2(a<0)函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+3)(x-5)函數(shù)關(guān)系式為y=a(x-3)2-2，同時(shí)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=3，），所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=2x2-2x-1．式為y=a(x-1)2-3，），2-3），52≠0)，給出三點(diǎn)，其中兩點(diǎn)為與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)、(x2,0)時(shí)可利用此式來(lái)求．），）．），），2[MM及創(chuàng)新思維]生活中，我們常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題，）．3？（）．22），3距離為33m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．5[MM及創(chuàng)新思維]售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每112y 種型號(hào)汽車的剎車性能﹙車速不超過(guò)140千米/時(shí)﹚,對(duì)這種汽[MM及創(chuàng)新思維]給出三個(gè)二次函數(shù)1）y=x2-3x+22）y=x2-x+1；2（3）x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于0？）．的解2222的判別式⊿>0．22αβ,利用根與系數(shù)的關(guān)（1）試說(shuō)明：不論m取任何實(shí)數(shù)，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即⊿>0． 24），0的解集是．5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)2A組[MM及創(chuàng)新思維]2）．），）；）．實(shí)數(shù)二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)），2-9，開口向下，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則2上的是62-2x-1的對(duì)稱軸是，根據(jù)圖象可知，），22222-2m-3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的2有()4444象2），），（1）寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x 22A、沒(méi)有交點(diǎn)A、B，0）、B（x2，0其中x1＜x2，P為頂點(diǎn)，∠APB=90°,若x1、2a() 22a+c=。），、。）：AFEFBDKCFMGMANEANE），2．已知：x:y:z=2:3:4,求:AAADDEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(C),M)ADEYBXAEDAED成對(duì)位似圖形的認(rèn)識(shí).每一環(huán)節(jié)及時(shí)歸納總結(jié)，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng)新.DADD1A1ACACB1BADD1A1DBABCADAB1...........DAE!、△ADE和△ABC相似；在圖（1）——（5）中,位似圖形的對(duì)應(yīng)線段AB與AB是否平行?BC與BC,CD與CD,AD與AD是否平行?為什么?挑戰(zhàn)自我:口×口×AEC1、如果兩個(gè)位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，________，這時(shí)的相似比又叫做________。_____________；位似圖形的對(duì)應(yīng)角__________，對(duì)應(yīng)線段 ？（2、教材“觀察”準(zhǔn)備活動(dòng):我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.），∴∠1=∠C=83°,∠A=∠E=118°∠2=360°-（78°+83°+118°)=118°,即， A21cmD1A18cmE24cmFH2G解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等。四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例。解得，x=28（cm）.cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.DA（3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等）．滿足兩個(gè)條件1）兩個(gè)圖形是相似圖形2）兩個(gè)相似圖關(guān)鍵．要及時(shí)強(qiáng)調(diào)注意的問(wèn)題（見難點(diǎn)的突破方法④),及時(shí)），），22OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，作法二1）在四邊變化來(lái)表示..位似變換的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)2是教材P64的一個(gè)問(wèn)題，它是“平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似”3）．點(diǎn)的坐標(biāo)具體解法與作圖略）數(shù)值2）會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題4）能綜合運(yùn)用直角三角弦、余弦和正切的函數(shù)值，并會(huì)由一個(gè)特殊角就可以輕松地解答這個(gè)問(wèn)題了!地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°,為使）．B即一樣的：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那2△ABC中，∠C=90°,∠A=45°,∠A對(duì)邊與斜邊的比值是B22邊與學(xué)生共同探究證明方法．這為問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為以下數(shù)學(xué)語(yǔ)BcB對(duì)邊aB3CCBCAC在Rt△ABC中，∠C=90°,我們把銳角A的yP(a,b)αAaa2aa2+b2D.ba2+b2ABC（123） B斜邊cACA斜邊cB6AC解們的交角為α,則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為 ABABACBαD則下列結(jié)論正確的是().間的距離應(yīng)為().等于().1c=______．2過(guò)A作AD⊥BC于D，A123233222213212322），）．的長(zhǎng)是().24．已知∠A為銳角，且cosA≤1，那么()2則△ABC的形狀是()等于().分AC，若梯形的高是3，則∠CAB等于()18°的值是().2上的高為_____，周長(zhǎng)為_____．=_______．得ABAC的值為______．QDAC02∵∠OBC=30°,∴∠BCO=60°,2值、余弦值和正切值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到）．2Aαβ45°,若C、D兩處相距200米，那么山高AB為().的俯角為().AB等于().的是().：（=1，其中成立的有().的長(zhǎng)為().的數(shù)據(jù)填空1）CE：EB=i=_____：_______2）是_______米．60°,此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離是_______米．且在同一高度時(shí)，它們的仰角分別為∠DCA=16°,∠）？BAB=2AD．C教師講解：上一節(jié)我們介紹了直角三角函數(shù)．我們1°)?這時(shí)人是否能夠安全使用這個(gè)梯知∠A=75°,斜邊AB=6，求∠A的對(duì)邊BC的長(zhǎng)（如課本圖）．）．）．）．求出_______其它所有元素的過(guò)程，即解直角三角形．tanB=_____．A1．根據(jù)∠A=75°,斜邊AB=6，你能求出這個(gè)直角三角形），Ab22CcaB,解這個(gè)直角三角形．2C中，∠C=90°,∠.a,cAcCC長(zhǎng)為().正弦值是().312）．FPQO？（度是().對(duì)A的俯角是().島M的距離為().北M是().A則A、B間的距離為()A這時(shí)他離水平地面______m．B45°,利用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為_____米結(jié)果精..離是_______．則電線桿的高度約為______米．5分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角是15°,求熱氣球升空仰角為20°,已知樓房與煙囪之間的水平距離為150m，‘α=_____β=_____）．）．AB電線桿的高圖？（可以量出這段坡長(zhǎng)L1，測(cè)出相應(yīng)的仰角α,這樣就可以算出這）．偏西35°,那么同時(shí)從B觀測(cè)到輪船的方向是().）， 距離是().對(duì)角線長(zhǎng)為(). CBA當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為30°,若雙示）13．在地面上一點(diǎn)，測(cè)得一電視塔尖的仰角為45°,沿水形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)得下底寬AD=_____米．0），并且∠ACB=90°,∠B=30°,則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是船的俯角分別為45°和30°,如果這兩艘船一個(gè)在正東，一個(gè)在正西，那么它們之間的距離為_____．航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測(cè)到B處的乙船恰好CAB3）．22a2．互余兩角三角函數(shù)間的關(guān)系：如∠A+∠B=90°,那么0101232323222211212331002b角cAca弦、余弦），無(wú)弦有切（正切、余切），寧乘毋除，取原避中”時(shí)，就用正切或余切；當(dāng)所求元素既可用乘法又可用除法時(shí)，），“正”與“余”的互化；利用同角三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“異2 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)計(jì)算纜車垂直上升的距離計(jì)算結(jié)果保留整）．）．于().等于().距A點(diǎn)15米的C處（AC⊥AB）測(cè)得∠ACB=50°,則A、B之間的距離應(yīng)為().ABCABCaC2332斜邊的長(zhǎng)是().下列各式中正確的是().樓頂?shù)难鼋菫棣?則樓高BC的高為().CCCDαABAB），）．2定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某60°,樹的底部B點(diǎn)的俯角為30°,問(wèn)距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保？（后到達(dá)B處，又測(cè)得該船的俯角為45°,求該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）CAA32）（）．2CAB完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)7A的對(duì)邊7A的鄰邊？（FFPPQO.）．）．）．APB1．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線與地平面的夾角為78面D測(cè)得塔頂A和塔基B的仰面分別為50°和45°,CD=5m，∠CAD=60°,求AD、AC的長(zhǎng)．3坡面距離是多少(精確到0.1m)．2．引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題畫出圖形(上圖AB．點(diǎn)C處，又測(cè)得海島A位于北偏東30°,如果魚船不改變航向一、h比一般用i表示。即i=l，h練習(xí)(1)一段坡面的坡角為60°,則坡度i=_____；_____，坡角α_____度．1AD？活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。（有條件體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.線(如圖).由平行光線形成的投影是平行成的影子(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影.發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.在什么位