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延時(shí)文字基礎(chǔ)課部函數(shù)的單調(diào)性張明函數(shù)的單調(diào)性從幾何圖形上分析abxyo如果曲線在內(nèi)所有的切線的傾斜角都是銳角，即斜率

那么曲線在是上升的.

函數(shù)的單調(diào)性由此可見(jiàn)，函數(shù)的單調(diào)性可以用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判定aboyx同樣，當(dāng)時(shí)，曲線在內(nèi)是下降的

因此有如下定理：函數(shù)的單調(diào)性定理1：設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，(1)如果在內(nèi)，則在上單調(diào)增加.(2)如果在內(nèi)，則在上單調(diào)減少.

證明過(guò)程略，提示使用拉格朗日中值定理.例1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

解：函數(shù)的定義域是

所以在區(qū)間上,函數(shù)是單調(diào)減少的.在區(qū)間上函數(shù)是單調(diào)增加的.

例2求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

解：函數(shù)的定義域是

函數(shù)的單調(diào)性令可得或，那么我們可以通過(guò)如下表格來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

故函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。

總結(jié)：如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上滿足，則函數(shù)在此區(qū)間上是單調(diào)遞增的.2.

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