第一章種群及其動(dòng)態(tài)第2節(jié)

種群數(shù)量的變化

問題探討2.5h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？

215=32768個(gè)1.n代細(xì)菌數(shù)量Nn的計(jì)算公式是：Nn=2n我們的手上難免沾染細(xì)菌。細(xì)菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設(shè)在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌20min就通過分裂繁殖一代。3.除了用公式外，還有其他形式描述細(xì)菌的增長情況嗎？一、科學(xué)方法*構(gòu)建種群數(shù)量變化的數(shù)學(xué)模型

請(qǐng)你算出一個(gè)細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同時(shí)間數(shù)量，并填入下表，畫出細(xì)菌種群數(shù)量的增長曲線。0時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)10020030040050020406080100120140160180時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)20406080100120140160248163264128512一、科學(xué)方法*構(gòu)建種群數(shù)量變化的數(shù)學(xué)模型描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型如何建立數(shù)學(xué)模型呢？2.數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式數(shù)學(xué)公式曲線圖1.數(shù)學(xué)模型：是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。Nn＝N0×2n精確，但不夠直觀能直觀地反映變化趨勢(shì)，但不夠精確一、科學(xué)方法*構(gòu)建種群數(shù)量變化的數(shù)學(xué)模型觀察分析提出問題做出假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)修正研究方法研究實(shí)例細(xì)菌每20min分裂一次，怎樣計(jì)算繁殖n代的數(shù)量？在資源和生存空間沒有限制的條件下，細(xì)菌種群的增長不會(huì)受種群密度增加的影響Nn=2n

N代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正分析自然界種群增長實(shí)例資料1：澳大利亞野兔資料2：環(huán)頸雉1859年，24只野兔1個(gè)世紀(jì)后，全澳洲的野兔數(shù)量超過了6億只討論:1.這兩個(gè)資料中種群增長有什么共同點(diǎn)?種群數(shù)量增長迅猛,且呈無限增長趨勢(shì)。分析自然界種群增長實(shí)例資料1：澳大利亞野兔資料2：環(huán)頸雉1859年，24只野兔1個(gè)世紀(jì)后，全澳洲的野兔數(shù)量超過了6億只討論:2.種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？食物充足，缺少天敵等分析自然界種群增長實(shí)例資料1：澳大利亞野兔資料2：環(huán)頸雉1859年，24只野兔1個(gè)世紀(jì)后，全澳洲的野兔數(shù)量超過了6億只討論:3.這種種群增長的趨勢(shì)能不能一直持續(xù)下去？為什么？不能，因食物和空間有限,存在種內(nèi)競爭等二、種群的“J”形增長1.概念：

在理想條件下，以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)，畫出的種群增長曲線大致呈“J”形。理想條件是什么樣的條件？①食物和空間條件充裕②氣候適宜③沒有天敵④沒有其他競爭物種等什么情況會(huì)出現(xiàn)理想狀態(tài)？①實(shí)驗(yàn)室條件下；②當(dāng)一個(gè)種群剛遷入到一個(gè)新的

適宜環(huán)境時(shí)?！癑”形增長的數(shù)學(xué)模型（公式）是怎樣的呢？二、種群的“J”形增長2.建立模型(數(shù)學(xué)公式)

N0：為起始數(shù)量；t：為時(shí)間；Nt：表示t年后該種群的數(shù)量；λ：表示該種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的倍數(shù)。種群數(shù)量N0

λ現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)=二、種群的“J”形增長3.特點(diǎn)種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的λ倍。項(xiàng)目種群數(shù)量變化年齡結(jié)構(gòu)λ>1

λ＝1

λ<1

增加增長型相對(duì)穩(wěn)定穩(wěn)定型減少衰退型【思考】當(dāng)λ＞1時(shí)，種群一定呈“J”形增長嗎？只有λ＞1且為定值時(shí)，種群增長才為“J”形增長。二、種群的“J”形增長現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：據(jù)圖說出種群數(shù)量如何變化1-4年，種群數(shù)量___________________4-5年，種群數(shù)量________5-9年，種群數(shù)量_____________9-10年，種群數(shù)量_______10-11年，種群數(shù)量_____________11-13年，種群數(shù)量____________________________前5年，種群數(shù)量第_______年最高9-13年，種群數(shù)量第______年最低呈“J”形增長增長相對(duì)穩(wěn)定下降下降11-12年下降，12-13年增長512

＝現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)／時(shí)間①增長率=(現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù))／原有個(gè)體數(shù)×100％

=出生率－死亡率②增長速率增長率:

(1100-1000)/1000×100%=10%例：

一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100，則該種群的增長率為?增長速率為？增長速率:

(1100-1000)/1年=100個(gè)/年二、種群的“J”形增長4.辨析增長率和增長速率實(shí)質(zhì)就是曲線的斜率二、種群的“J”形增長5.“J”形增長曲線的增長率和增長速率在“J”型曲線中，增長率保持不變（λ－1），增長速率逐漸增大。0

時(shí)間種群增長速率λ-1三、種群的“S”形增長【實(shí)例】生態(tài)學(xué)家高斯的實(shí)驗(yàn)

在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲，每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下圖所示。大草履蟲的數(shù)量在第二天和第三天增長較快；第五天以后基本維持在375個(gè)左右。

1.為什么大草履蟲種群沒有出現(xiàn)“J”形增長？由于隨著大草履蟲數(shù)量的增多，對(duì)食物和空間的競爭趨于激烈，導(dǎo)致出生率下降，死亡率升高。三、種群的“S”形增長思考：自主學(xué)習(xí)課本P9頁相關(guān)內(nèi)容，完成以下問題。1.什么是“S”形增長曲線？2.“S”形增長曲線形成條件是什么？3.什么是環(huán)境容納量？三、種群的“S”形增長資源和空間有限，種內(nèi)競爭加劇，存在天敵等。（即存在環(huán)境阻力）種群經(jīng)過一定時(shí)間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定，增長曲線呈“S”形。1.概念2.形成條件3.環(huán)境容納量

一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量，又稱K值。三、種群的“S”形增長BCDEA種群基數(shù)小，需要適應(yīng)新環(huán)境，增長較緩慢；資源和空間豐富，出生率升高，種群數(shù)量增長迅速；資源和空間有限，種群密度增大，種內(nèi)競爭加劇，

出生率降低，死亡率升高，種群增長減緩；出生率約等于死亡率，種群增長速率幾乎為0，種群數(shù)量達(dá)到最大，且維持相對(duì)穩(wěn)定。

此時(shí)，種內(nèi)斗爭最劇。種群數(shù)量為K/2，種群增長速率達(dá)到最大。AB段：BC段：C點(diǎn)：CE段：

E點(diǎn)：3.“S”形增長曲線分析三、種群的“S”形增長4.“S”形增長曲線的增長率和增長速率種群增長率時(shí)間t1t2O種群增長速率時(shí)間t1t2O“S”形曲線增長率“S”形曲線增長速率①增長速率______________，最后為_____。②當(dāng)種群數(shù)量為____時(shí)，增長速率達(dá)到最大。先增大后減小0k/2三、種群的“S”形增長5.“J”形曲線與“S”形曲線的比較①“J”型曲線與其增長速率、增長率的關(guān)系在“J”型曲線中，種群增長速率逐漸增大，增長率基本不變。②“S”型曲線與其增長速率、增長率的關(guān)系在“S”型曲線中，種群增長速率先增大后減小，增長率逐漸減小。λ-1三、種群的“S”形增長5.“J”形曲線與“S”形曲線的比較思考1.圖中陰影部分表示什么？環(huán)境阻力思考2.環(huán)境阻力如何用自然選擇學(xué)說

內(nèi)容解釋？生存斗爭中被淘汰的個(gè)體數(shù)培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化培養(yǎng)時(shí)間酵母菌數(shù)量培養(yǎng)液的體積、溫度等培養(yǎng)液中酵母菌的數(shù)量是怎樣隨時(shí)間變化的?問題

①自變量：________

②因變量：__________

③無關(guān)變量：_____________________

變量設(shè)置：思路培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化①工具：血細(xì)胞計(jì)數(shù)板②方法：抽樣檢測(cè)法思考：怎樣對(duì)酵母菌進(jìn)行計(jì)數(shù)？思路①將蓋玻片放在血細(xì)胞計(jì)數(shù)板的計(jì)數(shù)室上；②用吸管吸取培養(yǎng)液，滴于蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入到計(jì)數(shù)室內(nèi)；③待酵母菌細(xì)胞全部沉降到計(jì)數(shù)室底部，將計(jì)數(shù)板放在在載物臺(tái)中央;④計(jì)數(shù)酵母菌數(shù)量，再以此為依據(jù)估計(jì)試管中酵母菌總數(shù)。注意：計(jì)數(shù)室培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化每個(gè)計(jì)數(shù)室共有400小格，總?cè)莘e為0.1mm3=10-4mL。規(guī)格二（25×16）：1mL培養(yǎng)液中細(xì)胞個(gè)數(shù)＝中方格中酵母菌數(shù)量的平均值×25×104×稀釋倍數(shù)規(guī)格一（16×25）：1mL培養(yǎng)液中細(xì)胞個(gè)數(shù)＝中方格中酵母菌數(shù)量的平均值×16×104×稀釋倍數(shù)16×25型計(jì)數(shù)板25×16型計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)室總?cè)莘e為0.1mm3

=10-4mL。實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練

1.若使用的血細(xì)胞計(jì)數(shù)板(規(guī)格為1mm×1mm×0.1mm)每個(gè)計(jì)數(shù)室分為25個(gè)中方格，每個(gè)中方格又分為16個(gè)小方格，將樣液稀釋100倍后計(jì)數(shù)，發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)室四個(gè)角及中央共5個(gè)中方格內(nèi)的酵母菌總數(shù)為20個(gè)，則培養(yǎng)液中酵母菌的密度為

個(gè)/mL。解析：（20÷5)×25×10000×100＝1×108思路注意：每天計(jì)數(shù)酵母菌的時(shí)間要固定，計(jì)數(shù)間隔要固定，且應(yīng)做到隨機(jī)取樣。第1天第4天第6天第7天培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化時(shí)間（天）12345678酵母菌個(gè)數(shù)（106個(gè)）6.5618.9146.38107.3160191.2192.5192.6種群增長率不計(jì)177%155%131%49%20%0.6%0種群增長速率不計(jì)11.6328.1960.9252.731.21.30思考1：酵母菌數(shù)量曲線變化的趨勢(shì)和原因？思考和注意事項(xiàng)先增加再降低。開始時(shí)培養(yǎng)液的營養(yǎng)充足，空間充裕，條件適宜，因此酵母菌大量繁殖，種群數(shù)量劇增；

隨著酵母菌數(shù)量的不斷增多，營養(yǎng)物質(zhì)消耗，有害代謝產(chǎn)物積累，pH變化等，使生存條件惡化，種群數(shù)量下降。(1)增長曲線的總趨勢(shì)：(2)原因：出生率>死亡率出生率=死亡率出生率<死亡率思考2：先將蓋玻片放在計(jì)數(shù)室上，再用移液器或吸管將培養(yǎng)液滴在

蓋玻片邊緣，讓培養(yǎng)液自行滲入的目的是？避免因菌液過多頂起蓋玻片而使計(jì)數(shù)室體積改變，也可防止氣泡產(chǎn)生。思考3：從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，建議你將試管輕輕振蕩

幾次這是為什么？酵母菌會(huì)沉降在瓶底，輕輕振蕩幾次使培養(yǎng)液中酵母菌分布均勻，減少誤差。思考和注意事項(xiàng)思考4：如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌數(shù)量過多，難以數(shù)清，應(yīng)當(dāng)采取什么

措施？稀釋適當(dāng)倍數(shù)思考5：對(duì)于壓在小方格界線上的酵母菌應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)數(shù)?一般遵循“計(jì)上不計(jì)下，計(jì)左不計(jì)右”的原則。思考6：本實(shí)驗(yàn)需要設(shè)置對(duì)照嗎?不需要對(duì)照,

在時(shí)間上形成前后自身對(duì)照。思考7：需要做重復(fù)實(shí)驗(yàn)嗎?需要重復(fù)實(shí)驗(yàn)，對(duì)每個(gè)樣品可計(jì)數(shù)三次，再取平均值，以提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的

準(zhǔn)確性。思考和注意事項(xiàng)三、種群的“S”形增長【實(shí)例】生態(tài)學(xué)家高斯的實(shí)驗(yàn)

在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲，每隔24h統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量。經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下圖所示。

結(jié)論：無論是酵母菌還是草履蟲，相對(duì)穩(wěn)定的環(huán)境下很多種群有一個(gè)相對(duì)固定的變化過程——“S”形增長曲線三、種群的“S”形增長6.環(huán)境容納量一定的環(huán)境條件所能維持的種群最大數(shù)量，又稱K值。(1)K值是不是種群數(shù)量的最大值？不是(2)同一種群的K值是固定不變的嗎？不是一成不變的：K值會(huì)隨著環(huán)境的改變而發(fā)生變化。請(qǐng)據(jù)圖分析：該種群的K值為_____。K2三、種群的“S”形增長7.環(huán)境容納量（K值）的應(yīng)用野生大熊貓種群數(shù)量銳減的關(guān)鍵原因是什么？保護(hù)大熊貓的根本措施是什么？

建立自然保護(hù)區(qū)，改善棲息環(huán)境，從而提高環(huán)境容納量。

野生大熊貓的棲息地遭到破壞，食物和活動(dòng)范圍縮小，K值降低。場(chǎng)景1三、種群的“S”形增長7.環(huán)境容納量（K值）的應(yīng)用防治有害生物的思路和相應(yīng)具體措施有哪些？場(chǎng)景2增大環(huán)境阻力→降低K值→防治老鼠斷絕或減少它們的食物來源；

養(yǎng)殖或釋放它們的天敵，

硬化地面以減少它們挖鑿巢穴的場(chǎng)所等等。①降低環(huán)境容納量②在種群數(shù)量達(dá)到

捕殺K/2前三、種群的“S”形增長7.環(huán)境容納量（