7.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征第七章

隨機(jī)變量及其分步課時(shí)2離散型隨機(jī)變量的方差新知探究探究一：離散型隨機(jī)變量的方差情境設(shè)置

5678910

0.030.090.200.310.270.10

56789P0.010.050.200.410.33新知生成知識(shí)點(diǎn)一離散型隨機(jī)變量的方差

X

…

…

P

…

…

一、離散型隨機(jī)變量的方差P69例題5拋鄭一枚質(zhì)地均勻的骰子,設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為X,求X的方差.

一、離散型隨機(jī)變量的方差例題1某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng).已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).(1)設(shè)事件??為“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件??發(fā)生的概率；(2)設(shè)??為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量??的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差.

X012P

反思感悟方法總結(jié)求離散型求離散型隨機(jī)變量??的均值和方差的基本步驟:(1)理解??的意義，寫(xiě)出??的全部取值；(2)求??取每個(gè)值時(shí)的概率；(3)寫(xiě)出??的分布列；(4)計(jì)算??(??)，??(??).新知運(yùn)用跟蹤訓(xùn)練1袋中有形狀、大小完全相同的3個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3.有放回地從袋中取兩次，每次取1個(gè)球，以??表示取出的2個(gè)球中的最大號(hào)碼.(1)寫(xiě)出??的分布列；(2)求??的均值與方差.

X123P

新知探究探究二：離散型隨機(jī)變量的方差的性質(zhì)情境設(shè)置問(wèn)題：離散型隨機(jī)變量??加上一個(gè)常數(shù)，方差會(huì)有怎樣的變化？離散型隨機(jī)變量??乘一個(gè)常數(shù)，方差又有怎樣的變化？新知生成知識(shí)點(diǎn)二離散型隨機(jī)變量方差的性質(zhì)

二、離散型隨機(jī)變量方差的性質(zhì)：

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01P

反思感悟方法總結(jié)

新知運(yùn)用

01P

三、離散型隨機(jī)變量的均值與方差的綜合應(yīng)用例3為選拔奧運(yùn)會(huì)射擊選手，對(duì)甲、乙兩名射手進(jìn)行選拔測(cè)試.已知甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量??，??，甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.5，3??，??，0.1，乙射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2.(1)求??，??的分布列；(2)求??，??的數(shù)學(xué)期望與方差，以此比較甲、乙的射擊水平并從中選拔一人參加奧運(yùn)會(huì).

X10987P0.50.30.10.1Y10987P0.30.30.20.2反思感悟方法總結(jié)概率模型的三個(gè)步驟(1)建模：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率模型.(2)解模：確定分布列，計(jì)算隨機(jī)變量的均值.(3)回歸：利用所得數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷.利用均值和方差的意義分析解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)比較均值.離散型隨機(jī)變量的均值反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平，因此，在實(shí)際決策問(wèn)題中，需先計(jì)算均值，看一下誰(shuí)的平均水平高.(2)在均值相等的情況下計(jì)算方差.方差反映了離散型隨機(jī)變量取值的穩(wěn)定與波動(dòng)、集中與離散的程度.通過(guò)計(jì)算方差，分析一下誰(shuí)發(fā)揮的水平相對(duì)穩(wěn)定.(3)下結(jié)論.依據(jù)均值與方差的幾何意義作出結(jié)論.新知運(yùn)用

隨堂檢測(cè)

CD

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隨堂檢測(cè)4.甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量誤差分別為??，??（單位：秒），其分布列為甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量誤差的分布列乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量誤差的分布列(1)求??,??的值.(2)甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品哪個(gè)質(zhì)量更好?

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