/【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）第十七章、圖形的拼切問(wèn)題一、選擇題1．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)為19厘米，寬是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直徑是4厘米，高是5厘米的小圓柱體（

）個(gè)。A．27 B．34 C．35 D．372．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成平行四邊形，三角形的邊長(zhǎng)分別為6厘米，5厘米，8厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)最大是（

）厘米。A．22 B．26 C．28 D．383．（2024·四川巴中·小升初真題）如圖，將一個(gè)直徑為6cm、高為8cm的圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了（

）cm2。A．24 B．36 C．48 D．964．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）學(xué)完平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法后，幾位同學(xué)嘗試解決梯形面積的問(wèn)題，想法有以下幾種。三位同學(xué)的想法中，（

）。甲：（上底＋下底）×高÷2＝梯形面積乙：4÷2＝2（cm）（3＋5）×2＝16（cm2）丙：3×4÷2＝6（cm2）5×4÷2＝10（cm2）6＋10＝16（cm2）A．甲對(duì) B．乙對(duì) C．丙對(duì) D．三人都對(duì)5．（2024·四川成都·小升初真題）把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體滑虛線(xiàn)切成兩個(gè)立體圖形，下圖中（

）的切法增加的表面積最小。A． B． C． D．6．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成平行四邊形，三角形的邊長(zhǎng)分別為6厘米，5厘米，8厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)最大是（

）厘米。A．22 B．26 C．28 D．38二、填空題7．（2024·四川成都·小升初真題）一塊正方形木板，一邊截去15，另一邊截去10，剩下的木板的面積比原來(lái)的面積減少了1750，那么原來(lái)正方形木板的邊長(zhǎng)是（）。8．（2023·四川·小升初真題）一根鐵絲對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折，然后從中間剪斷，這根鐵絲被剪成（）段。9．（2023·福建莆田·小升初真題）把一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿高將它切成兩半，表面積增加了48cm2，已知圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12cm，那么這個(gè)圓錐的體積是（）cm3。10．（2023·四川成都·小升初真題）一張正方形紙的邊長(zhǎng)是12厘米，在它的邊長(zhǎng)上剪去一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形后（長(zhǎng)方形的邊與正方形的邊分別平行），剪切后剩余圖形的周長(zhǎng)是（）厘米。11．（2022·四川·小升初真題）將一根底面直徑是5分米的圓柱形木材，沿直徑垂直于底面切成體積相等的兩塊，表面積增加了800平方分米。這根圓柱形木材的體積是（）立方分米。（結(jié)果保留）12．（2022·河北保定·小升初真題）將3個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。13．（2022·湖南長(zhǎng)沙·小升初真題）將一個(gè)表面涂有紅色的長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，其中一點(diǎn)紅色都沒(méi)涂到的小正方體只有5塊，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。14．（2022·湖南懷化·小升初真題）把一個(gè)圓錐體平行于底面截成兩段，如圖，截下的小圓錐的高是原來(lái)大圓錐高的一半，那么小圓錐的體積是原來(lái)大圓錐的（）。15．（2022·廣東廣州·小升初真題）把三個(gè)形狀大小完全相同、高都是2分米的小圓柱體拼成一個(gè)大圓柱體后，表面積比原來(lái)減少了60平方分米，拼成的大圓柱體體積是（）立方分米。16．（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·小升初真題）用棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成如圖。這個(gè)圖形的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。17．（2022·浙江金華·小升初真題）用12個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體可以搭成不同的長(zhǎng)方體，體積都是（）立方厘米。在所有搭成的長(zhǎng)方體中，表面積最小是（）平方厘米。18．（2022·湖南長(zhǎng)沙·小升初真題）把一根長(zhǎng)5米的長(zhǎng)方體木料平均截成7段，表面積增加了24平方分米，原來(lái)木料體積是（）立方分米。19．（2022·湖南婁底·小升初真題）把一根長(zhǎng)20分米的圓柱形木料，平行于底面截成三段，表面積增加了60平方分米，原木料的體積是（）立方分米。20．（2022·貴州黔西·小升初真題）一根2m長(zhǎng)的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，表面積比原來(lái)增加了12.56m2，原來(lái)這根木材的體積是（）m3。21．（2022·安徽阜陽(yáng)·小升初真題）一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分，表面積增加（）平方厘米。三、解答題22．（2023·山東濟(jì)南·小升初真題）一個(gè)圓錐體量得底面直徑是12厘米，沿直徑剖成兩半后，（如圖），表面積增加了120平方厘米，求原來(lái)圓錐體的體積是多少立方厘米？23．（2022·內(nèi)蒙古通遼·小升初真題）長(zhǎng)方體的高是5厘米，上底、下底是邊長(zhǎng)4厘米的正方形，把它削成最大的圓柱。計(jì)算出圓柱的體積。24．（2022·河南駐馬店·小升初真題）一塊圓柱形木料按圖甲中的方式切成大小、形狀相同的四塊，表面積增加96平方厘米；按圖乙中的方式切成大小、形狀相同的三塊，表面積增加50.24平方厘米，若把它削成一個(gè)最大的圓錐，體積減少多少立方厘米？25．（2022·浙江金華·小升初真題）把一根長(zhǎng)2.4米，底面直徑是0.6米的圓柱形鋼材平均截成4段，表面積增加了多少平方米？26．（2022·陜西西安·小升初真題）一根長(zhǎng)2米的圓柱木料，橫著截去2分米，剩下的圓柱體的木料表面積比原來(lái)減少了12.56平方分米，原來(lái)圓柱體的表面積是多少平方分米？

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測(cè)（人教版）第十七章、圖形的拼切問(wèn)題一、選擇題1．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)為19厘米，寬是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直徑是4厘米，高是5厘米的小圓柱體（

）個(gè)。A．27 B．34 C．35 D．37【答案】B【分析】由題意可知，要充分利用木塊加工成圓柱體，首先要把大長(zhǎng)方體木塊截成長(zhǎng)4厘米、寬4厘米、高5厘米的小長(zhǎng)方體木塊，將長(zhǎng)方體木塊底層豎著放2×3個(gè)，高可放3個(gè)，共3×6個(gè)，平著放3個(gè)，可放4層，共放3×4個(gè)，上面縱著放2×2個(gè)，最后相加即可。【詳解】3×6＝18（個(gè)）3×4＝12（個(gè)）2×2＝4（個(gè)）18＋12＋4＝34（個(gè)）最多可以加工成底面直徑是4厘米，高是5厘米的小圓柱體34個(gè)。故答案為：B2．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成平行四邊形，三角形的邊長(zhǎng)分別為6厘米，5厘米，8厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)最大是（

）厘米。A．22 B．26 C．28 D．38【答案】C【分析】要使兩個(gè)三角形拼成的平行四邊形周長(zhǎng)最大，那么要把這兩個(gè)三角形最短的邊拼在一起，使較長(zhǎng)的兩條邊作為平行四邊形的一組鄰邊。三角形的邊長(zhǎng)分別為6厘米，5厘米，8厘米，則拼成的平行四邊形相鄰的兩條邊最大是6厘米和8厘米。平行四邊形的對(duì)邊相等，則用一組相鄰邊的和乘2，可得周長(zhǎng)?！驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可得：（6＋8）×2＝14×2＝28（厘米）則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)最大是28厘米。故答案為：C3．（2024·四川巴中·小升初真題）如圖，將一個(gè)直徑為6cm、高為8cm的圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積比原來(lái)增加了（

）cm2。A．24 B．36 C．48 D．96【答案】C【分析】把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的寬等于圓柱的底面半徑，長(zhǎng)方體表面積增加的部分是左右兩個(gè)側(cè)面的面積；用6÷2＝3（cm）求出半徑是3cm，長(zhǎng)方體側(cè)面的面積＝圓柱的底面半徑×圓柱的高，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2＝3（cm）8×3×2＝24×2＝48（cm2）所以表面積比原來(lái)增加了48cm2。故答案為：C4．（2024·四川樂(lè)山·小升初真題）學(xué)完平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法后，幾位同學(xué)嘗試解決梯形面積的問(wèn)題，想法有以下幾種。三位同學(xué)的想法中，（

）。甲：（上底＋下底）×高÷2＝梯形面積乙：4÷2＝2（cm）（3＋5）×2＝16（cm2）丙：3×4÷2＝6（cm2）5×4÷2＝10（cm2）6＋10＝16（cm2）A．甲對(duì) B．乙對(duì) C．丙對(duì) D．三人都對(duì)【答案】D【分析】根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，可以把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，也可以把一個(gè)梯形沿高的一半剪成兩個(gè)梯形，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式；還可以把一個(gè)梯形分割為兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫杭资莾蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式；乙是把一個(gè)梯形沿高的一半剪兩個(gè)梯形，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式；丙是把一個(gè)梯形分割為兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式；所以三位同學(xué)的想法都是正確的。故答案為：D5．（2024·四川成都·小升初真題）把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體滑虛線(xiàn)切成兩個(gè)立體圖形，下圖中（

）的切法增加的表面積最小。A． B． C． D．【答案】C【分析】不論是哪一種切法，都是增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，比較長(zhǎng)方形的面積大小，即可確定哪一種切法增加的表面積最小?！驹斀狻緼．增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，（平方厘米）；B．增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，（平方厘米）；C．增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，（平方厘米）；D．增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于8厘米，寬是6厘米，增加的面積大于96平方厘米；表面積增加最少的是增加48平方厘米，故答案選：C。6．（2024·四川綿陽(yáng)·小升初真題）用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成平行四邊形，三角形的邊長(zhǎng)分別為6厘米，5厘米，8厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)最大是（

）厘米。A．22 B．26 C．28 D．38【答案】C【分析】要使兩個(gè)三角形拼成的平行四邊形周長(zhǎng)最大，那么這兩個(gè)三角形最短的邊拼在一起，使較長(zhǎng)的兩條邊作為平行四邊形的邊，再根據(jù)平行四邊形的特征，對(duì)邊相等，用另外兩條邊的和乘2，可得周長(zhǎng)。據(jù)此解答。【詳解】（厘米）這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)最大是28厘米。故答案為：C二、填空題7．（2024·四川成都·小升初真題）一塊正方形木板，一邊截去15，另一邊截去10，剩下的木板的面積比原來(lái)的面積減少了1750，那么原來(lái)正方形木板的邊長(zhǎng)是（）。【答案】76【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為cm，剩下的木板的面積比原來(lái)的面積減少了1750，正好就是兩個(gè)被剪掉的長(zhǎng)方形的面積和。則數(shù)量關(guān)系式為：以長(zhǎng)為cm、寬為15的長(zhǎng)方形＋以長(zhǎng)為（x－15）cm、寬為10cm的長(zhǎng)方形＝1750。列出方程求出正方形的邊長(zhǎng)。【詳解】根據(jù)題意畫(huà)出如下的圖：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x。則原來(lái)正方形木板的邊長(zhǎng)是76cm。8．（2023·四川·小升初真題）一根鐵絲對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折，然后從中間剪斷，這根鐵絲被剪成（）段?！敬鸢浮?【分析】對(duì)折一次后，從中間剪斷就是（2＋1＝3）段；對(duì)折兩次，從中間剪斷就是（4＋1＝5）段，對(duì)折三次，從中間剪斷就是（8＋1＝9）段。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)折n次，從中間剪斷，被剪成段?！驹斀狻繐?jù)分析：對(duì)折3次23＋1＝8＋1＝9（段）則這根鐵絲被剪成9段。9．（2023·福建莆田·小升初真題）把一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿高將它切成兩半，表面積增加了48cm2，已知圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12cm，那么這個(gè)圓錐的體積是（）cm3?！敬鸢浮?00.48【分析】根據(jù)圓錐的特征可知，把一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿高將它切成兩半，表面積增加了48平方厘米，表面積增加的是兩個(gè)完全一樣的三角形的面積，每個(gè)三角形的底等于圓錐的底面直徑，每個(gè)三角形的高等于圓錐的高，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，直徑＝周長(zhǎng)÷π，據(jù)此可以求出圓錐的底面直徑，根據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底；據(jù)此可以求出圓錐的高，然后根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻?5.12÷3.14＝8（厘米）48÷2×2÷8＝24×2÷8＝48÷8＝6（厘米）3.14×（8÷2）2×6×＝3.14×42×6×＝3.14×16×6×＝50.24×6×＝301.44×＝100.48（cm3）把一個(gè)圓錐從頂點(diǎn)沿高將它切成兩半，表面積增加了48cm2，已知圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12cm，那么這個(gè)圓錐的體積是100.48cm3。10．（2023·四川成都·小升初真題）一張正方形紙的邊長(zhǎng)是12厘米，在它的邊長(zhǎng)上剪去一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形后（長(zhǎng)方形的邊與正方形的邊分別平行），剪切后剩余圖形的周長(zhǎng)是（）厘米?！敬鸢浮?8或56或54【分析】要分情況討論：第一種：發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬正好補(bǔ)全正方形，所以正方形的周長(zhǎng)不變。第二種：發(fā)現(xiàn)平移了長(zhǎng)方形寬將正方形補(bǔ)全后，周長(zhǎng)增加了長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)。第三種：發(fā)現(xiàn)平移了長(zhǎng)方形長(zhǎng)將正方形補(bǔ)全后，周長(zhǎng)增加了長(zhǎng)方形的兩條寬?！驹斀狻繐?jù)分析，有三種情況：第一種：12×4＝48（厘米）第二種：12×4＋2×4＝48＋8＝56（厘米）第三種：12×4＋2×3＝48＋6＝54（厘米）故剪切后剩余的周長(zhǎng)是48或56或54厘米。11．（2022·四川·小升初真題）將一根底面直徑是5分米的圓柱形木材，沿直徑垂直于底面切成體積相等的兩塊，表面積增加了800平方分米。這根圓柱形木材的體積是（）立方分米。（結(jié)果保留）【答案】500【分析】表面積增加的是兩個(gè)一模一樣的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是400平方分米。這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是這個(gè)圓柱的底面直徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是這個(gè)圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)方形的寬，求出這個(gè)圓柱的高。再根據(jù)圓柱的體積＝求出體積?！驹斀狻?00÷2＝400（平方分米）400÷5＝80（分米）×（5÷2）2×80＝×2.52×80＝×6.25×80＝500（立方分米）則這根圓柱形木材的體積是500立方分米。12．（2022·河北保定·小升初真題）將3個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?624【分析】將3個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2×3＝6厘米，寬為2厘米，高也為2厘米，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】2×3＝6（厘米）（6×2＋6×2＋2×2）×2＝（12＋12＋4）×2＝28×2＝56（平方厘米）6×2×2＝12×2＝24（立方厘米）則拼成的長(zhǎng)方體的表面積是56平方厘米，體積是24立方厘米。13．（2022·湖南長(zhǎng)沙·小升初真題）將一個(gè)表面涂有紅色的長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)體積為1立方厘米的小正方體，其中一點(diǎn)紅色都沒(méi)涂到的小正方體只有5塊，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?3【分析】每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，由“其中沒(méi)有涂色的小正方體只有5塊”可知這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5＋2＝7厘米，寬和高都是1＋2＝3厘米，由此即可解決問(wèn)題。【詳解】原來(lái)長(zhǎng)方體的體積為∶（5＋2）×（1＋2）×（1＋2）＝7×3×3＝21×3＝63（立方厘米）原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是63立方厘米。14．（2022·湖南懷化·小升初真題）把一個(gè)圓錐體平行于底面截成兩段，如圖，截下的小圓錐的高是原來(lái)大圓錐高的一半，那么小圓錐的體積是原來(lái)大圓錐的（）?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，設(shè)小圓錐的底面半徑為r，高為h，則大圓錐的底面半徑為2r，高為2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出大小圓錐的體積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答?！驹斀狻吭O(shè)小圓錐的底面半徑為r，高為h，則大圓錐的底面半徑為2r，高為2h，πr2h÷[π×（2r）2×2h]＝πr2h÷[π×4r2×2h]＝πr2h÷π÷8r2h＝1÷8＝則小圓錐的體積是原來(lái)大圓錐的。15．（2022·廣東廣州·小升初真題）把三個(gè)形狀大小完全相同、高都是2分米的小圓柱體拼成一個(gè)大圓柱體后，表面積比原來(lái)減少了60平方分米，拼成的大圓柱體體積是（）立方分米。【答案】90【分析】把三個(gè)形狀大小完全相同、高都是2分米的小圓柱體拼成一個(gè)大圓柱體后，表面積比原來(lái)減少了4個(gè)底面積，即60平方分米，據(jù)此求出圓柱體的底面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】2＋2＋2＝6（分米）60÷4×6＝15×6＝90（立方分米）則大圓柱體體積是90立方分米。16．（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·小升初真題）用棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼成如圖。這個(gè)圖形的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。【答案】246【分析】這個(gè)立體圖形的每個(gè)面都是小正方形，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出每個(gè)小正方形的面積；觀察這個(gè)立體圖形的上、下面都是5個(gè)面，左、右面都是3個(gè)面，前、后面都是4個(gè)面，據(jù)此算出小正方形的總個(gè)數(shù)，再乘每個(gè)小正方形的面積，即是這個(gè)立體圖形的表面積；這個(gè)立體圖形是由6個(gè)小正方體組成的，根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出每個(gè)小正方體的體積，再乘6即可?！驹斀狻啃≌叫蔚膫€(gè)數(shù)：（5＋4＋3）×2＝12×2＝24（個(gè)）這個(gè)圖形的表面積是：1×1×24＝24（平方厘米）這個(gè)圖形的體積：1×1×1×6＝6（立方厘米）17．（2022·浙江金華·小升初真題）用12個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體可以搭成不同的長(zhǎng)方體，體積都是（）立方厘米。在所有搭成的長(zhǎng)方體中，表面積最小是（）平方厘米?！敬鸢浮?232【分析】用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以搭成不同的長(zhǎng)方體，體積不變，用一個(gè)小正方體的體積乘12就是長(zhǎng)方體的體積。把12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，要使這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小，也就是把12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體排成長(zhǎng)3厘米，寬2厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2解答即可。【詳解】1×1×1×12＝12（立方厘米）長(zhǎng)是1×3＝3（厘米）寬和高都是1×2＝2（厘米）拼成這樣的長(zhǎng)方體的表面積最小。（3×2＋3×2＋2×2）×2＝（6＋6＋4）×2＝16×2＝32（平方厘米）體積都是12立方厘米。在所有搭成的長(zhǎng)方體中，表面積最小是32平方厘米。18．（2022·湖南長(zhǎng)沙·小升初真題）把一根長(zhǎng)5米的長(zhǎng)方體木料平均截成7段，表面積增加了24平方分米，原來(lái)木料體積是（）立方分米?！敬鸢浮?00【分析】由題意可知，鋸成7段，需要鋸6次，這7段長(zhǎng)方形木料表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加6×2個(gè)橫截面，求出一個(gè)橫截面的面積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，求出體積?！驹斀狻浚?－1）×2＝6×2＝12（個(gè)）24÷12＝2（平方分米）5米＝50分米50×2＝100（立方分米）19．（2022·湖南婁底·小升初真題）把一根長(zhǎng)20分米的圓柱形木料，平行于底面截成三段，表面積增加了60平方分米，原木料的體積是（）立方分米。【答案】300【分析】由題意可知：把圓柱形木料鋸成3段，要鋸3－1＝2次，共增加（2×2）個(gè)底面；也就是說(shuō)，增加的60平方分米是4個(gè)底面的面積，由此可求出一個(gè)底面的面積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，進(jìn)而可求出原來(lái)木料的體積?！驹斀狻?×（3－1）＝2×2＝4（個(gè)）60÷4×20＝15×20＝300（立方分米）20．（2022·貴州黔西·小升初真題）一根2m長(zhǎng)的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，表面積比原來(lái)增加了12.56m2，原來(lái)這根木材的體積是（）m3。【答案】6.28【分析】一根2m長(zhǎng)的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，增加了4個(gè)圓柱的底面積，利用增加的面積除以4求出一個(gè)底面積，再利用圓柱的體積公式V＝Sh計(jì)算解答?！驹斀狻?2.56÷4×2＝3.14×2＝6.28（m3）21．（2022·安徽阜陽(yáng)·小升初真題）一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分，表面積增加（）平方厘米?！敬鸢浮?4【分析】沿圓錐底面直徑將它切成完全相同的兩部分，增加了兩個(gè)等腰三角形，三角形的底＝底面直徑，三角形的高＝圓錐的高，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出一個(gè)切面面積，再乘2即可?！驹斀狻?×6÷2×2＝24（平方厘米）三、解答題22．（2023·山東濟(jì)南·小升初真題）一個(gè)圓錐體量得底面直徑是12厘米，沿直徑剖成兩半后，（如圖），表面積增加了120平方厘米，求原來(lái)圓錐體的體積是多少立方厘米？【答案】376.8立方厘米【分析】通過(guò)觀察圖形可知，把這個(gè)圓錐沿直徑剖成兩半，剖面是三角形，這個(gè)三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，據(jù)此可以求出圓錐的高，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?20÷2＝60（平方厘米）60×2÷12＝120÷12＝10（厘米）×3.14×（12÷2）2×10＝×3.14×36×10＝3.14×12×10＝3.14×120＝376.8（立方厘米）答：原來(lái)圓錐的體積是376.8立方厘米。23．（2022·內(nèi)蒙古通遼·小升初真題）長(zhǎng)方體的高是5厘米，上底、下底是邊長(zhǎng)4厘米的正方形，把它削成最大的圓柱。計(jì)算出圓柱的體積?！敬鸢浮?2.8立方厘米【分析】由題意分析可知，當(dāng)圓柱的底面直徑等于長(zhǎng)方體底面的邊長(zhǎng)，即4厘米，高等于長(zhǎng)方體的高，此時(shí)削成圓柱是最大的，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×5＝3.14×22×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方厘米）即圓柱的體積是62.8立方厘米。24．（2022·河南駐馬店·小升初真題）一塊圓柱形木料按圖甲中的方式切成大小、形狀相同的四塊，表面積增加96平方厘米；按圖乙中的方式切成大小、形狀相同的