課題勾股定理應(yīng)用第課時(shí)上課：年月日

1、能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡

單的實(shí)際問題.

教學(xué)2、經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型過程，并能用勾股定理

目標(biāo)來解決此問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識.

3、在解決實(shí)際問題的過程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思

考的習(xí)慣.

教學(xué)

教學(xué)重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型.

重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)：如何用解直角三角形的知識和勾股定理解決實(shí)際問題

難點(diǎn)

新授課新授課教具小黑板

教學(xué)策略及意

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)

圖

一、復(fù)習(xí)

G知識回憶:田=

在△46C中，NC=90°.

(1)若b=8,c=10,貝Ua=6_____;

(2)若a=5,Z>=10,貝Ue=11?2、

勾股定理是幾

B⑶若&i=2,/A=30°,貝！Jb=3.5.何中幾個(gè)最重

(2)、(3)兩題結(jié)果精確到0.1要的定理之一，

222它揭示了一個(gè)

a?+b=C直角三角形三

CA條邊之間的數(shù)

量關(guān)系，它可以

解決許多直角

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

三角形中的計(jì)

如圖，學(xué)校有一塊長方形花園，有極少算問題，是解直

數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花園內(nèi)走出角二隹形的主

了一條“路”，僅僅少走了__________步路，卻要依據(jù)之一，在

踩傷了花草。（假設(shè)1米為2步）生產(chǎn)生活實(shí)際

中用途很大.它

T不僅在數(shù)學(xué)中，

濯■藥■而且在其他自

然科學(xué)中也被

fj廣泛的應(yīng)用

學(xué)生分小組討論，建立直角三角形的數(shù)學(xué)模型.

教師深入小組活動(dòng)中，傾聽學(xué)生的想法.

二、講授新課

一個(gè)3m長的梯子AB,斜

靠在一豎直的墻AO上，

這時(shí)AO的距離為2.5m,

如果梯子的頂端A沿墻

下滑0.5m,那么梯子底

端B也外移0.5m嗎？

師生行為：

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)交流合作.進(jìn)一步體

生：梯子底端B隨著裸子頂端A沿墻下滑而外移到D,即BD的長會(huì)勾股定理在

度就是梯子外移的距離.現(xiàn)實(shí)生活中的

觀察圖形，可以看到BD=0D—0B,求BD可以先求出OB,0D.廣泛應(yīng)用，提高

師：OB,0D如何求呢？解決實(shí)際問題

生：根據(jù)勾股定理，在Rt^OAB中，AB=3m,0A=2.5m,所以O(shè)B?的能力.

=AB2-0A2=32-2.于=2.75.

OBN1.658m（精確到0.001m）

在RtZ\OCD中，0C=0A-AC=2m,CD=AB=3m,所以06=^口2—0d

=3-22=5.

0D七2.336m（精確到。001m）

BD=0D-0B=2.236-1.658^0.58m（精確到0.01m）所以梯子頂端

沿墻下滑0.5m,梯子底端外移0.58m.進(jìn)一步熟

悉如何將實(shí)際

三、鞏固提高問題轉(zhuǎn)化成數(shù)

學(xué)模型，并能用

我分設(shè)計(jì)勾股定理解決

如圖，池塘邊有兩簡單的實(shí)際問

點(diǎn)A、B,無法直接測題，發(fā)展學(xué)生的

量AB之間的距離，請

你運(yùn)用所學(xué)過的知識設(shè)應(yīng)用意識和應(yīng)

計(jì)一種方法，來測量用能力.

AB間的距離。

要求：1、后出設(shè)計(jì)困

2、若涉及到角度，請直接標(biāo)在設(shè)計(jì)圖中

3、若涉及到長度，請用a、b、c等字母

比一比，哪位同學(xué)的方法既多又好？

四、課時(shí)小結(jié)

問題：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲有哪些？會(huì)用勾股定理解決簡單應(yīng)用

題；學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形.

教學(xué)后記：

課題平行四邊形及性質(zhì)第課時(shí)上課：年月日

1、理解平行四邊形定義,能根據(jù)定義探究平行四邊形性質(zhì)。

2、了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際

教學(xué)

問題.

目標(biāo)

3、經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理

能力。

教學(xué)

點(diǎn)

重

平行四邊形性質(zhì)的探究和應(yīng)用。

點(diǎn)

難

新授課新授課教具三角板

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境

引入：首先我們來看兒道練習(xí)題（幻燈片）

（復(fù):習(xí)：平行線及三角形全等的知識〉

下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）

［學(xué)生活動(dòng)］觀看后答問題：你看到了哪些圖形？

（各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的生活?，使我們這個(gè)世界變得如此美

麗，那么，請你用兩個(gè)相同的30°的二角板，看能拼出哪些圖案？）

讓學(xué)生獨(dú)立嘗試進(jìn)

［學(xué)生活動(dòng)］小組合作交流，拼出圖案的類型。行，再進(jìn)行合作交

同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過的三角形，還有很多四邊流，最后教師講評，

形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。（幻燈片給出板書。講評突

出示課題）出以下幾方面：

活動(dòng)二、合作交流，探求新知

問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不

是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模

型，幻燈片）

［學(xué)生活動(dòng)］認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。

鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

學(xué)生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

并說明：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。

課題平行四邊形性質(zhì)第課時(shí)上課：年月日

1、經(jīng)歷的探索過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快。

教學(xué)

2、掌握平行四邊形的性質(zhì)。在探究過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意

目標(biāo)

識。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)。

重點(diǎn)

難點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決有關(guān)圖形的計(jì)算(或證明)問題。

新授課新授課教具三角板

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖

提出問題

提問：平行四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？

(對邊平行且相等，對角相等、鄰角互補(bǔ))

問題：平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？

探究新知

1、個(gè)人實(shí)驗(yàn)

按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫出這兩個(gè)平行四邊形的對角

線，實(shí)驗(yàn)后思考：

(1)從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生把

這與前面的結(jié)論一致嗎？自己的想法與同學(xué)

(2)線段0A與OC,0B與0D有什么關(guān)系(如下圖)?交流、討論，再把

由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角尸這種猜想歸納成文

線有什么性質(zhì)？/J^\/字表述：平行四邊

BC形的對角線互相平

2、討論、猜想：這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生把自己的想法與同學(xué)交流、討論，分

再把這種猜想歸納成文字表述：平行四邊形的對角線互相平分。

3、證明：讓學(xué)生獨(dú)立嘗試進(jìn)行，再進(jìn)行合作交流，最后教師講評，

給出板書。講評突出以下兒方面：

(1)用什么方法證明兩條線段相等？

(2)在證明三角形全等時(shí)，運(yùn)用了平行四邊形的哪些性質(zhì)？

(3)學(xué)生書寫方面或思維方面的

問題。

4、最后給結(jié)論

指出：平行四邊形ABCD繞它的中心

0旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合，這時(shí)

我們我是中心對稱圖形。讓學(xué)生獨(dú)立嘗試進(jìn)

應(yīng)用新知行，再進(jìn)行合作交

1、例題：如圖,四邊形AB如是平行四邊形,AB=10,AD=8,AC1BC,流，最后教師講評,

試求：BC、CD、CA、OA的長給出板書

處理方法：其中求BC、CD的長采

用口答的方式完成，求AC、0A的

長采用啟發(fā)的方式完成，并給出

板書。

啟發(fā)：(1)根據(jù)題目中的條件,

能否直接求出線段AC的長？你用

什么方法?

(2)求出線段AC的長后，能否求出線段0A的長？根據(jù)什么？

(3)平行四邊形的面積公式是怎樣的？根據(jù)這些條件能求平行四

邊形ABCD的而枳嗎？

2、補(bǔ)充例題：已知：如上圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD

交于點(diǎn)()。E、F分別是()A、0C的中點(diǎn)。

求證：△OBE絲AODF

處理方法：在學(xué)生獨(dú)立思考后，讓學(xué)生來講解，然后教師進(jìn)行一些

矯正或補(bǔ)充，最后把敘述過程板書示范。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解

決。

3、學(xué)生練習(xí)：見課本練習(xí)。

小結(jié)：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

教學(xué)后記:

課題平行四邊形的判定第課時(shí)上課：年月口

1、讓學(xué)生利用圖形的旋轉(zhuǎn)和簡單的推理來理解平行四邊形的簡單的識別方法；

教羋2、會(huì)用這個(gè)識別方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

目標(biāo)3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力；

4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn)

教學(xué)

占

重

“

難平行四邊形的識別方法的掌握和靈活運(yùn)用。

占

小

新授課新授課教具三角板

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1、平行四邊形的識別方法1:

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

2、課前練習(xí)：在四邊形ABCD中，AB〃DC,AD〃BC,點(diǎn)E在BC復(fù)習(xí)舊知識，為本

節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪

上，點(diǎn)F在AD上，AF=CE,EF與對班線BD相交于0。試證：0B=0D。

墊

3、請猜想：平行四邊形應(yīng)該還有什么識別方法呢？

二、探索新知

探索：在方格紙上畫兩條相交于一點(diǎn)0并且在0點(diǎn)處互相平分

的線段AC和BD,順次連結(jié)AB、BC、CD、DA,組成一個(gè)四邊形的CD。

想一想，四邊形ABCD的南邊之間有什么關(guān)系嗎？

學(xué)生自主探索，并

得出結(jié)論，從而加

深學(xué)生對平行四邊

形的認(rèn)識

由此我們可知：四邊形ABCD為平行四邊形.

重要結(jié)論：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

三、師生共探，鞏固新知

若在四邊形ABCD中，/A=NC且NB=ND,則能否識別四邊形

ABCD為平行四邊形？

在四邊形ABCD中,

ZA+ZB+ZC+ZD=360°

因?yàn)閆A=ZC,ZB=ZD

所以ZA+ZB=180°

從而AD/7BC

同理可以說明:AB〃CD

所以四邊形ABCD是平行四邊形

小結(jié)：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.

四、感悟

1.從邊與邊的關(guān)系:

兩組對邊分別平行的8邊形是平行叩迎形。\

一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的8迎卡是平行四邊形

兩組對邊分別兩組對邊分別相等的8邊形是平4邊形。

通過--系列的證明

2.從角與角的關(guān)系：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。和探索得出平行四

邊行的判定定理

3.從對角線的相互關(guān)系:對角線互相平分的I四邊形是平行四邊形。

五、課外拓展，提高能力

F

如圖所示，在獻(xiàn)D中，E、F分別是）----彳------彳

AB、CD的中點(diǎn).下圖中有幾個(gè)平行四邊////

形？請說明理由.1///

六、課堂小結(jié)u~~E/-—BL

1.通過本堂課的探索，你有?何收獲?最想說的一句話是什么？

2.反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn)，課后寫好數(shù)學(xué)日記，與同學(xué)交疝

七、布置作業(yè)作業(yè)本（B）P11

教學(xué)后記：

通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后讓學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線互相平分這一性

質(zhì)，從而使學(xué)生感覺知識的得出是那么的自然，這樣的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生容易接受。

課題平行四邊形的判別［二）第課時(shí)上課:年月日

I.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法.

教學(xué)

目標(biāo)2.會(huì)綜合運(yùn)川平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.

3.培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題.

教學(xué)

點(diǎn)

重重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.

點(diǎn)

難難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.

新授課新授課教具三角板

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖

一、課堂引入

1.平行四邊形的性質(zhì)；

2.平行四邊形的判定方法；…

3.【探究】取兩根等長的木條AB、CD,將它/

們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得匚//

到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？

結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）已知：如圖，DABCD中，E、F\--y——

分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.//

分析：證明BE=DF,可以證明兩個(gè)三角形全!/Z/

等，也可以證明BFc

四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

:.AD〃CB,AD=CD.

???E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

,DE〃BF,J1DE=-AD,BF=-BC.本節(jié)課的兩個(gè)例題

22

都是補(bǔ)充的題目，目

/.DE=BF.

的是讓學(xué)生能掌握

???四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四

平行四邊形的第三

邊形）.

種判定方法和會(huì)綜

/.BE=DF.

合運(yùn)用平行四邊形

此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，

的判定方法和性質(zhì)

先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形

來解決問題.學(xué)生程

是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)

度好一些的學(xué)校，可

得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用

以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)

知識較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.

充一些題目，使同學(xué)

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，DABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE

們會(huì)應(yīng)用這些方法

XACTE,DFJAC于F.求正：四邊形BEDF是平行四邊形.

分析：因?yàn)锽E_LAC于E,DF_LAC于F,所以BE〃DF.需再證明BE=DF,進(jìn)行幾何的推理證

這需要證明4ABE與4CDF全等，由角角邊即可.明，通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，學(xué)生分析問題、尋找

JAB=CD,且AB〃CD.最佳解題途徑的能

ZBAE=ZDCF.力.

BE_LAC于E,DF_LAC于F,

JBE〃DF,且NBEA=NDFC=90°.

/.△ABE^ACDb(AAS).

/.BE=DF.

???四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四

邊形).

三、課堂練習(xí)

I.(選擇)在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是

().

(A)AB/7CD,AD=BC(B)ZA=ZB,ZC=ZD

(C)AB=CD,AD=BC(D)AB=AD,CB=CD

UFun

2.已知：如圖，AC〃ED,點(diǎn)B在AC上，口.AB=ED=BC,\―7\

找出圖中的平行四邊形，并說明理由./\/\

3.已知：如圖，在UABCD中，AE、CF分別是NDAB、J

/BCD的平分線.

求證：四邊形AFCE是平行四邊形/

四、課后練習(xí)“尸B

I.判斷題：

(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；

(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

(3)?組對邊平行，另?組對邊相等的四邊形是平行四邊形：

(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；

(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

2.延長△ABC的中線AL)至E,使DE=AL).求證：四邊形ABEC是平行

四邊形.

3.在四邊形ABCD中，(1)AB/7CD；(2)AD〃BC；(3)AD=BC；(4)A0=

OC：(5)DO=BO；(6)AB=CD.選擇兩個(gè)條件，能判定四邊形ABCD是平

行四邊形的共有一對.(共有9對)

教學(xué)后記：

課題平行四邊形的判定（三）第課時(shí)上課:年月B

1.理解三角形中位愛的概念，掌握它的性質(zhì).

2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.

教學(xué)

目標(biāo)3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力.

4.能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論.理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類

比、轉(zhuǎn)化等思想方法.

教學(xué)

重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).

難點(diǎn)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）.

新授

新授課教具三角板

課

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖

一、課堂引入

1.平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系?

2.你能說說平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？

（答：平行四邊形知識的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性

質(zhì)去解決某些問題.例如求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等

等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定

?個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問

題.）

3.創(chuàng)設(shè)情境

這是三角形中位線性

實(shí)驗(yàn)：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形質(zhì)的證明題，教材采用

分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答的是先證明后引出概

案如圖）念與性質(zhì)的方法，它一

是要練習(xí)鞏固平行四

圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？邊形的性質(zhì)與判定，二

二、例習(xí)題分析是為了降低難度，因此

教師們在教學(xué)中要把

例1（教材P98例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為4ABC

握好度.

邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE〃BC旦DE='BC.

2

方法1：如圖（1）,延長DE到F,使EF=DE,

連接CF,由△ADEg/XCFE,可得AD〃FC,且

AD=FC,因此有BD//FC,BD=FC,所以四邊形

BCFD是平行四邊形.所以DF〃BC,DF=BC,因⑴

為DE='DF,所以DE〃BC且DE=」BC.

22

（也可以過點(diǎn)C作CF//AB交DE的延長線于F

點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）

方法2：如圖（2）,延長DE到F,使EF=DE,

連接CF、CD和AF,又AE=EC,所以四邊形ADCF是平行四邊形.所以

AD〃FC,且AD=FC.因?yàn)锳D=BD,所以BD〃FC,且BD=FC.所以四邊

形ADCF是平行四邊形.所以DF〃BC,且DF=BC,因?yàn)镈E=，DF,所以

2

DE/7BCJLDE=-BC.

2

定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.

三角形中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.

例2(補(bǔ)充)已知:如圖(1),在四邊形ABCD中,E、F、G、H分別

是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

例2是一道補(bǔ)充

證明：連結(jié)AC(圖(2)),Z\DAG中，

題，選自老教材的一個(gè)

AH=HD,CG=GD,

例題，它是三角形中位

???HG〃AC,HG=-AC(三角形中位線性質(zhì)).

2線性質(zhì)與平行四邊形

同理EF〃AC,EF=-!-AC.的判定的混合應(yīng)用題，

2題型挺好，添加輔助線

/.HG〃EF,且HG=EF.的方法也很巧，結(jié)論以

???四邊形EFGH是平行四邊形.后也會(huì)經(jīng)常用到，可根

此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)?shù)倪x

六、課堂練習(xí)講例2.教學(xué)中，要把

1.已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm,輔助線的添加方法講

求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長./清楚，可以借助與多媒

2.如圖，4ABC中，D、E、F分別是AB、AC>BC體或教具.

的中點(diǎn)，BZ_/_AC

(1)若EF=5cm,則AB=____cm：若BC=9cm,則DE=「

cm；

(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.

七、課后練習(xí)

(填空)一個(gè)三角形的周長是135cm,過三角形各頂點(diǎn)作對力的平行線，則

這三條平行線所組成的三角形的周長是_____________cm.

教學(xué)后記：

課題矩形（二）第課時(shí)上課：年月日

1、理解并掌握矩形的判定方法.

教學(xué)

2、使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

目標(biāo)

的分析能力

教學(xué)

重點(diǎn)重點(diǎn)：矩形的判定.

難點(diǎn)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.

新授課新授課教具三角板

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖

一、課堂引入

1.什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2.矩形有哪些性質(zhì)？

3.矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4.事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩

根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測

他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法.

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形.

矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（x）本節(jié)課的三個(gè)例題都

（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（由

是補(bǔ)充題，例1在的一

（3）四個(gè)角都相等的四動(dòng)形是矩形：（由

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（x）組判斷題是為了讓學(xué)

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（x）

生加深理解判定矩形

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（0

（7）對角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形：（x）的條件，老師們在教學(xué)

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（Y）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.（力中還可以適當(dāng)?shù)卦僭?/p>

指出：

加一些判斷的題目；例

（1）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，貝IJ2是利用矩形知識進(jìn)

需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論.

行計(jì)算;例3是一道矩

例2（補(bǔ)充）已知U7ABeD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)0,ZXA0B

是等邊三角形，AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積.A--------形的判定題，三個(gè)題目

分析：首先根據(jù)AAOB是等邊三角形及平行四邊

形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利從不同的角度出發(fā)，來

用勾股定理計(jì)算邊長，從而得到面積值.口

綜合應(yīng)用矩形定義及

解：：四邊形ABCD是平行四邊形，

判定等知識的.

JAO=-AC,BO=-BD.

22

,:AO=BO,

JAC=BD.

???U7ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）.

在Rl^ABC中，

*.*AB=4cm,AC=2AO=8cm,

:.BC=V82-42=473（cm）.

?二Sq軸CD=AB?BC=4X4、回=”-圓燈八

CnU

例3（補(bǔ)充）己知：如圖（1）,CABCD/\

的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F,/S/

G,H.求證：四邊形EFGH是矩形.

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由⑴

于此題目可分解出基本圖形，如圖（2）,因此，可選用“三個(gè)角是直角的四

邊形是矩形”來證明.

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC.

???ZDAB+ZABC-1800.父---

又AE平分NDAB,BG平分NABC,

???ZEAB+ZABG=-X180°=90°.

ZAFB=90°.

同理可證ZAED=ZBGOZCHD=90°.

???四邊形EFGH是平行四邊形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）.

三、隨堂練習(xí)

1.已知：如圖，在AABC中，ZC=90°,CD為中線，延長CD到點(diǎn)E,

使得DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形AC'BE為矩形.

四、課后練習(xí)

1.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：

⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD,EF=GH；

⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理

是：;

⑶將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩

條直角邊與窗框無縫隙時(shí).（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是一形,

根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：;

At------TJB

C=D

2.在RtZSABC中，ZC=90°；AB=2AC,求NA、/B的度數(shù).

教學(xué)后記:

課題菱形（一）第課時(shí)上課：年月日

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱

教學(xué)

目標(biāo)形的面積.

3.通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

教

學(xué)

重

點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2.

難

點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.

新授課新授課教具三角板

教學(xué)流程及內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)策略及意圖

一、課堂引入

1.（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間

的關(guān)系是什么？

2.（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一?種特殊的平行四邊形一矩形，其實(shí)還有

另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以

活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從

而引出菱形概念.

行四邊''?鄰邊相等＞/,

y/ttf.UuU

菱形定義：有組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等.

讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.

本節(jié)課安排了兩個(gè)例

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，題，例1是一道補(bǔ)充

交于

DFACE.題，是為了鞏固菱形的

求證：ZAFD=ZCBE.B

證明：???四邊形ABCD是菱形，性質(zhì)；例2是教材P108

???CB=CD,CA平分/BCD.\'/x

中的例2,這是一道用

:.ZBCE=ZDCE.又CE=CE,CA

菱形知識與直角三角

ABCE^ACOB（SAS）.

JZCBE=ZCDE.D形知識來求菱形面積

???在菱形ABCD中，AB〃CD,Z

的實(shí)際應(yīng)用問題.此題

AFD=ZFDC

/.ZAFD=ZCBE.目，除用以鞏固菱形性

例如圖，菱形花壇的邊長為沿著菱形的對

3ABCD20m,ZABC=60,質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學(xué)生

角線修建設(shè)了兩條小路AC和BD。求兩條小路的長（結(jié)果保留小米點(diǎn)后兩

用不同的方法來計(jì)算

菱形的面積，以促進(jìn)學(xué)

生熟練、靈活地運(yùn)用知

識.

為.

2.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積.

3.已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1：2,求菱

形的對角線的長和面積.

4.已知:如圖,菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn),且BE=DF.求

證：ZAEF=ZAFE.A

C

四、課后練習(xí)

1.菱形ARCD中，/D：NA=3：1,菱形的周長為8cm,求菱形的高.

2.如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長10cm,

求（1）對角線AC的長度；（2）菱形ABCD的面積.

教學(xué)后記:

課題菱形（二）第課時(shí)上課:年月S

；

和計(jì)算

的論證

行有關(guān)

方法進(jìn)