第1頁（共1頁）2025年湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．）1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．π B． C． D．|﹣2|2．（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）根據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止至2025年1月，DeepSeek的總訪問量達(dá)到了278000000次（）A．2.7×108 B．2.78×108 C．0.278×109 D．2.78×1074．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3＝x6 B．x2?x3＝x6 C．（3x）3÷3x＝9x2 D．（﹣xy2）2＝﹣x2y45．（3分）下列所給的事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° C．若a，b互為相反數(shù)，則a+b＝0 D．水中撈月6．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OB、OC，若∠A＝66°，則∠CBD的度數(shù)為（）A．12° B．20° C．24° D．32°7．（3分）將一臺帶有保護(hù)套的平板電腦按圖1的方式放置在水平桌面上，其側(cè)面示意圖如圖2所示．經(jīng)測量AB＝10cm，BC＝12cm，使△ABC是一個(gè)等腰三角形，則△ABC的周長為（）A．32cm B．34cm C．32cm或34cm D．36cm8．（3分）如果點(diǎn)P（1﹣x，x﹣3）在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．9．（3分）我國古代數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有甲、乙兩錢袋，甲袋裝的黃金比乙袋裝的黃金多6枚，從甲袋取8枚黃金放到乙袋，乙袋原有黃金y枚，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，直線l與x軸平行且與反比例函數(shù)與的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則△APB的面積為（）A．8 B．6 C．4 D．3二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．（3分）小明同學(xué)將自己前7次數(shù)學(xué)模擬測試成績（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成績979810098999998第8次測試成績?yōu)閍分，若這8次成績的眾數(shù)不止一個(gè)，則a的值為．13．（3分）已知扇形半徑長為，扇形的弧所對的圓心角度數(shù)為120°，則該扇形的面積為．14．（3分）一元二次方程x2﹣4x+3＝0配方為（x﹣2）2＝k，則k的值是．15．（3分）如圖是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為cm．16．（3分）有黑、白各6張卡片，分別寫有數(shù)字1至6，把它們像撲克牌那樣洗過后，如圖排成兩行，排列規(guī)則如下：①從左至右，按數(shù)字從小到大的順序排列；②黑、白卡片數(shù)字相同時(shí)，黑卡片放在左邊．將第一行卡片用大寫英文字母按順序標(biāo)注，第二行卡片用小寫英文字母按順序標(biāo)注，則標(biāo)注字母e的卡片寫有數(shù)字．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）先化簡，再求值：（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2+2y（y﹣x），其中x＝1，y＝3．19．（6分）如圖1，點(diǎn)E是?ABCD邊AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），連接CE．用尺規(guī)作AF∥CE作法①：以C為圓心，AE長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，則AF∥CE．作法②：以點(diǎn)A為圓心，CE長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，則AF∥CE．以上兩種作法中，一定正確的是作法（填序號），并利用圖2寫出證明過程．20．（8分）某校隨機(jī)抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）九年級接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）九年級共有600名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生有多少名；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．21．（8分）如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且D、E、C三點(diǎn)在一條直線上，AB與CD交于點(diǎn)O．（1）求證：△ADB≌△AEC；（2）若，DE＝2CE，求BC的長．22．（9分）2025年春晚舞臺上，宇樹科技的人形機(jī)器人以一身喜慶的大紅棉襖亮相，隨著秧歌舞步靈活扭動(dòng)，更因“機(jī)器人舞團(tuán)”在舞蹈時(shí)隊(duì)形變化整齊無誤，成為社交媒體熱議的焦點(diǎn)．某公司計(jì)劃購買A、B兩種機(jī)器人進(jìn)行銷售．已知每個(gè)B種機(jī)器人比A種機(jī)器人貴5萬元（1）求購買一個(gè)A種機(jī)器人、一個(gè)B種機(jī)器人各需多少萬元？（2）一段時(shí)間后，該公司準(zhǔn)備用不超過6200萬元再購進(jìn)第二批A、B兩種機(jī)器人共100個(gè)，且A種機(jī)器人數(shù)量不超過B種機(jī)器人數(shù)量的3倍．據(jù)市場銷售分析，B種機(jī)器售價(jià)為購買價(jià)的倍時(shí)，若按此銷售方案將第二批機(jī)器人全部銷售完，怎樣安排購進(jìn)方案可以使獲得的利潤最大23．（9分）【知識技能】（1）如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，求證：ED∥BC．【場景遷移】（2）如圖2，四邊形BCGE為平行四邊形，BD平分∠ABC交EG于D，CD交于A，若，求的值．24．（10分）已知兩個(gè)函數(shù)，如果對于任意的自變量x，這兩個(gè)函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為y1，y2，恒有點(diǎn)（x，y1）和點(diǎn)（x，y2）關(guān)于點(diǎn)（x，x）對稱（此三個(gè)點(diǎn)可以重合），則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“雙語交互函數(shù)”．例如：y＝x﹣1互為“雙語交互函數(shù)”．（1）判斷：①y＝﹣x和y＝x；②y＝﹣x+6和y＝3x﹣6；③y＝3x2+4x+5和y＝﹣3x2﹣2x﹣5，其中互為“雙語交互函數(shù)”的是（填序號）．（2）已知y＝﹣tx2+（t+1）x+6t﹣1的“雙語交互函數(shù)”的圖象經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），試在x軸上求一點(diǎn)P，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若M（1，m），N（t，m），P（5，n）三個(gè)不同的點(diǎn)都在二次函數(shù)y＝﹣ax2+（2﹣b）x﹣c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）的“雙語交互函數(shù)”的圖象上，②對任意滿足條件的t，h﹣﹣，求h的取值范圍．25．（10分）如圖，AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，連接DG交AB于點(diǎn)F．（1）若∠BCD＝30°，求∠DGC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)G為的中點(diǎn)，且，CD＝4；（3）若點(diǎn)G在線段DO的延長線上，連接AC與DG交于點(diǎn)H，連接AD，，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

2025年湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案ACBCACCDBC一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．）1．（3分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．π B． C． D．|﹣2|【解答】解：A、是無理數(shù)；B、不是無理數(shù)；C、不是無理數(shù)；D、不是無理數(shù)；故選：A．2．（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，B，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合；C選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線（豎直穿過身體中心的直線），剪紙圖案沿這條直線折疊，所以是軸對稱圖形；故選：C．3．（3分）根據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止至2025年1月，DeepSeek的總訪問量達(dá)到了278000000次（）A．2.7×108 B．2.78×108 C．0.278×109 D．2.78×107【解答】解：278000000＝2.78×108．故選：B．4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x3＝x6 B．x2?x3＝x6 C．（3x）3÷3x＝9x2 D．（﹣xy2）2＝﹣x2y4【解答】解：∵x2與x3不是同類項(xiàng)不能合并，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵x7?x3＝x5，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（3x）3÷3x＝5x2，∴選項(xiàng)C符合題意；∵（﹣xy2）4＝x2y4，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．5．（3分）下列所給的事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° C．若a，b互為相反數(shù)，則a+b＝0 D．水中撈月【解答】解：A、拋擲硬幣時(shí)，符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，不符合題意；C、若a，則a+b＝0是必然事件；D、水中撈月是不可能事件，故選：A．6．（3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OB、OC，若∠A＝66°，則∠CBD的度數(shù)為（）A．12° B．20° C．24° D．32°【解答】解：∵∠BOC＝2∠A，∠A＝66°，∴∠BOC＝132°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝×（180°﹣132°）＝24°，∵BD∥OC，∴∠CBD＝∠OCB＝24°，故選：C．7．（3分）將一臺帶有保護(hù)套的平板電腦按圖1的方式放置在水平桌面上，其側(cè)面示意圖如圖2所示．經(jīng)測量AB＝10cm，BC＝12cm，使△ABC是一個(gè)等腰三角形，則△ABC的周長為（）A．32cm B．34cm C．32cm或34cm D．36cm【解答】解：AB＝10cm，BC＝12cm，使△ABC是一個(gè)等腰三角形當(dāng)AC＝10cm時(shí)，△ABC的周長為：10+10+12＝32（cm）．當(dāng)AC＝12cm時(shí)，△ABC的周長為：10+12+12＝34（cm），∴△ABC的周長為32cm或34cm，故選：C．8．（3分）如果點(diǎn)P（1﹣x，x﹣3）在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【解答】解：∵P（1﹣x，x﹣3）在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，∴，解得：1＜x＜3，在數(shù)軸上表示為：故選：D．9．（3分）我國古代數(shù)學(xué)問題：現(xiàn)有甲、乙兩錢袋，甲袋裝的黃金比乙袋裝的黃金多6枚，從甲袋取8枚黃金放到乙袋，乙袋原有黃金y枚，則可列方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)“從甲袋取8枚黃金放到乙袋，乙袋的黃金數(shù)量就是甲袋的三倍”可列方程：3（x﹣4）＝y(tǒng)+8，可得方程組：．故選：B．10．（3分）如圖，直線l與x軸平行且與反比例函數(shù)與的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則△APB的面積為（）A．8 B．6 C．4 D．3【解答】解：如圖所示，連接AO，∵AB∥x軸，∴S△APB＝1+3＝5，故選：C．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≠﹣1．【解答】解：∵函數(shù)，∴x+6≠0，則x≠﹣1，故答案為：x≠﹣4．12．（3分）小明同學(xué)將自己前7次數(shù)學(xué)模擬測試成績（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成績979810098999998第8次測試成績?yōu)閍分，若這8次成績的眾數(shù)不止一個(gè)，則a的值為99．【解答】解：∵前7次體育模擬測試成績97和100出現(xiàn)了1次，98出現(xiàn)了2次，這8次成績的眾數(shù)不止一個(gè)，∴第8次測試的成績?yōu)?9分，∴a＝99．故答案為：99．13．（3分）已知扇形半徑長為，扇形的弧所對的圓心角度數(shù)為120°，則該扇形的面積為4π．【解答】解：∵r＝，n＝120°，∴扇形的面積公式S＝＝5π．故答案為：4π．14．（3分）一元二次方程x2﹣4x+3＝0配方為（x﹣2）2＝k，則k的值是1．【解答】解：∵x2﹣4x+4＝0，∴x2﹣5x＝﹣3，∴x2﹣8x+4＝﹣3+8，∴（x﹣2）2＝5，∵一元二次方程x2﹣4x+3＝0配方為（x﹣2）8＝k，∴k＝1，故答案為：1．15．（3分）如圖是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為64cm．【解答】解：如圖，連接AB，過點(diǎn)A作AE⊥CD于E．∵AB∥EF，AE∥BF，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵∠AEF＝90°，∴四邊形AEFB是矩形，∴EF＝AB＝10（cm），∵AE∥PC，∴∠PCA＝∠CAE＝30°，∴CE＝AC?sin30°＝27（cm），同法可得DF＝27（cm），∴CD＝CE+EF+DF＝27+10+27＝64（cm），故答案為64．16．（3分）有黑、白各6張卡片，分別寫有數(shù)字1至6，把它們像撲克牌那樣洗過后，如圖排成兩行，排列規(guī)則如下：①從左至右，按數(shù)字從小到大的順序排列；②黑、白卡片數(shù)字相同時(shí)，黑卡片放在左邊．將第一行卡片用大寫英文字母按順序標(biāo)注，第二行卡片用小寫英文字母按順序標(biāo)注，則標(biāo)注字母e的卡片寫有數(shù)字4．【解答】解：第一行中B與第二行中c肯定有一張為白1，若第二行中c為白1，∴白卡片數(shù)字3擺在了標(biāo)注字母B的位置，∴黑卡片數(shù)字1擺在了標(biāo)注字母A的位置，；第一行中C與第二行中c肯定有一張為白2，若第二行中c為白8，b只能是黑1，而A為黑1，∴第一行中C為白7；第一行中F與第二行中c肯定有一張為白3，若第一行中F為白3，E只能是黑8，此時(shí)黑2在白2右邊，∴第二行中c為白3，∴第二行中a為黑2，b為黑3；第一行中F與第二行中e肯定有一張為白3，若第一行中F為白4，E只能是黑3，與b為黑7矛盾，∴第二行中e為白4．故答案為：4．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計(jì)算：．【解答】解：原式＝4+2×﹣（＝4+﹣+5﹣2＝3．18．（6分）先化簡，再求值：（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2+2y（y﹣x），其中x＝1，y＝3．【解答】解：（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2+2y（y﹣x）＝x3﹣y2﹣（x2+3xy+y2）+（2y3﹣2xy）＝x2﹣y4﹣x2﹣2xy﹣y5+2y2﹣7xy＝﹣4xy，當(dāng)x＝1，y＝5時(shí)．19．（6分）如圖1，點(diǎn)E是?ABCD邊AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），連接CE．用尺規(guī)作AF∥CE作法①：以C為圓心，AE長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，則AF∥CE．作法②：以點(diǎn)A為圓心，CE長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)F，則AF∥CE．以上兩種作法中，一定正確的是作法①（填序號），并利用圖2寫出證明過程．【解答】解：作法①正確，方法二點(diǎn)F有兩個(gè)位置如圖2；理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE．故答案為：①．20．（8分）某校隨機(jī)抽取九年級部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）九年級接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）九年級共有600名學(xué)生，請你估計(jì)該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生有多少名；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．【解答】解：（1）九年級接受調(diào)查的同學(xué)總數(shù)為10÷20%＝50（名），則“聽音樂”的人數(shù)為50﹣（10+5+15+8）＝12（名），補(bǔ)全圖形如下：（2）估計(jì)該校九年級聽音樂減壓的學(xué)生約有600×＝144（名）；（3）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，選出同學(xué)是都是女生的有6種情況，∴選取的兩名同學(xué)都是女生的概率為＝．21．（8分）如圖，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且D、E、C三點(diǎn)在一條直線上，AB與CD交于點(diǎn)O．（1）求證：△ADB≌△AEC；（2）若，DE＝2CE，求BC的長．【解答】（1）證明：由題意可得：∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB＝AC，AD＝AE，在△ADB和△AEC中．，∴△ADB≌△AEC（SAS）．（2）解：設(shè)AB交CD于O．∵，∠DAE＝90°，∴，∵DE＝2EC，∴EC＝1，DC＝DE+EC＝5，∵△ADB≌△AEC，∴BD＝EC＝1，∠ABD＝∠ACE，∵∠DOB＝∠AOC，∴∠BDO＝∠OAC＝90°，∴．22．（9分）2025年春晚舞臺上，宇樹科技的人形機(jī)器人以一身喜慶的大紅棉襖亮相，隨著秧歌舞步靈活扭動(dòng)，更因“機(jī)器人舞團(tuán)”在舞蹈時(shí)隊(duì)形變化整齊無誤，成為社交媒體熱議的焦點(diǎn)．某公司計(jì)劃購買A、B兩種機(jī)器人進(jìn)行銷售．已知每個(gè)B種機(jī)器人比A種機(jī)器人貴5萬元（1）求購買一個(gè)A種機(jī)器人、一個(gè)B種機(jī)器人各需多少萬元？（2）一段時(shí)間后，該公司準(zhǔn)備用不超過6200萬元再購進(jìn)第二批A、B兩種機(jī)器人共100個(gè)，且A種機(jī)器人數(shù)量不超過B種機(jī)器人數(shù)量的3倍．據(jù)市場銷售分析，B種機(jī)器售價(jià)為購買價(jià)的倍時(shí)，若按此銷售方案將第二批機(jī)器人全部銷售完，怎樣安排購進(jìn)方案可以使獲得的利潤最大【解答】解：（1）設(shè)購買一個(gè)A種機(jī)器人需x萬元，一個(gè)B種機(jī)器人需（x+5）萬元，由題意得：＝×2，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，∴x+5＝65，答：購買一個(gè)A種機(jī)器人需60萬元，一個(gè)B種機(jī)器人需65萬元；（2）設(shè)購進(jìn)A種機(jī)器人m個(gè)，則購進(jìn)B種機(jī)器人（100﹣m）個(gè)，由題意得：，解得：60≤m≤75，設(shè)利潤為w元，由題意得：w＝60×15%m+65×（﹣1）（100﹣m）＝﹣5m+1300，∵﹣4＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝60時(shí)，w有最大值＝﹣3×60+1300＝1060，此時(shí)，100﹣m＝40，答：最大利潤為1060元，對應(yīng)的購進(jìn)方案為購進(jìn)A種機(jī)器人60個(gè)．23．（9分）【知識技能】（1）如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，求證：ED∥BC．【場景遷移】（2）如圖2，四邊形BCGE為平行四邊形，BD平分∠ABC交EG于D，CD交于A，若，求的值．【解答】（1）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵ED＝EB，∴∠ABD＝∠EDB，∴∠EDB＝∠CBD，∴ED∥BC；（2）解：∵四邊形BCGE為平行四邊形，∴BE∥CG，EG∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE．∵BE∥CG，∴△AED∽△CGD，∴，設(shè)ED＝a，則DG＝4a，∵，∴．∵EG∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，∴AE＝AB＝，∴AE＝a．∴．24．（10分）已知兩個(gè)函數(shù)，如果對于任意的自變量x，這兩個(gè)函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為y1，y2，恒有點(diǎn)（x，y1）和點(diǎn)（x，y2）關(guān)于點(diǎn)（x，x）對稱（此三個(gè)點(diǎn)可以重合），則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“雙語交互函數(shù)”．例如：y＝x﹣1互為“雙語交互函數(shù)”．（1）判斷：①y＝﹣x和y＝x；②y＝﹣x+6和y＝3x﹣6；③y＝3x2+4x+5和y＝﹣3x2﹣2x﹣5，其中互為“雙語交互函數(shù)”的是②③（填序號）．（2）已知y＝﹣tx2+（t+1）x+6t﹣1的“雙語交互函數(shù)”的圖象經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），試在x軸上求一點(diǎn)P，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若M（1，m），N（t，m），P（5，n）三個(gè)不同的點(diǎn)都在二次函數(shù)y＝﹣ax2+（2﹣b）x﹣c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）的“雙語交互函數(shù)”的圖象上，②對任意滿足條件的t，h﹣﹣，求h的取值范圍．【解答】解：（1）①由y＝﹣x和y＝x，則y1+y2＝﹣x+x＝3≠2x，不符合“雙語交互函數(shù)”；②由y＝﹣x+6和y＝4x﹣6，則y1+y8＝﹣x+6+3x﹣8＝2x，符合“雙語交互函數(shù)”；③由y＝3x8+4x+5和y＝﹣4x2﹣2x﹣8，則，符合“雙語交互函數(shù)”；故答案為：②③；（2）∵5x﹣[﹣tx2+（t+1）x+5t﹣1]＝tx2﹣tx+x﹣6t+1＝tx2+（4﹣t）x﹣6t+1，∴該函數(shù)