云南省曲靖市陸良縣2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高二（1）班試卷標(biāo)題：云南省曲靖市陸良縣2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題5分，共50分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若|z|=√5，且argz=π/4，則下列選項(xiàng)中，滿足條件的復(fù)數(shù)z為（）A.2+√5iB.-2+√5iC.2-√5iD.-2-√5i2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x+1，下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.f(x)在x=0處有極大值B.f(x)在x=0處有極小值C.f(x)在x=0處無(wú)極值D.無(wú)法確定3.設(shè)數(shù)列{an}滿足an=an-1+1（n≥2），且a1=1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（）A.n(n+1)/2B.n(n-1)/2C.n(n+1)D.n(n-1)4.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.f(x)在x=1處有極大值B.f(x)在x=1處有極小值C.f(x)在x=1處無(wú)極值D.無(wú)法確定5.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=1，d=-1，則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.a5=5B.a5=6C.a5=4D.a5=36.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱B.f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱C.f(x)的圖像無(wú)對(duì)稱軸D.f(x)的圖像既是關(guān)于x軸對(duì)稱，又是關(guān)于y軸對(duì)稱7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.f(x)在x=1處有極小值B.f(x)在x=1處有極大值C.f(x)在x=1處無(wú)極值D.無(wú)法確定8.設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1=1，q=2，則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.a5=16B.a5=8C.a5=4D.a5=29.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.f(x)在x=1處有極大值B.f(x)在x=1處有極小值C.f(x)在x=1處無(wú)極值D.無(wú)法確定10.已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+1（n≥2），且a1=1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（）A.n(n+1)/2B.n(n-1)/2C.n(n+1)D.n(n-1)二、填空題（共10題，每題5分，共50分）要求：把答案填在橫線上。11.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+2x-1在x=0處的導(dǎo)數(shù)為______。12.設(shè)數(shù)列{an}滿足an=an-1+1（n≥2），且a1=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______。13.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=1，d=-1，則數(shù)列{an}的第五項(xiàng)為______。14.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)=______。15.設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1=1，q=2，則數(shù)列{an}的第五項(xiàng)為______。16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(2)=______。17.設(shè)數(shù)列{an}滿足an=an-1+1（n≥2），且a1=1，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為______。18.函數(shù)f(x)=x^2+2x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為______。19.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=1，d=-1，則數(shù)列{an}的第六項(xiàng)為______。20.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(-2)=______。三、解答題（共40分）要求：把解答過(guò)程寫在答題卡上。21.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求函數(shù)f(x)的圖像的對(duì)稱軸。22.（25分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+1（n≥2），且a1=1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.B解析：由|z|=√5，得a^2+b^2=5，又argz=π/4，得a=b/√2，聯(lián)立方程組解得a=√5/2，b=√5/2，所以z=-2+√5i。2.B解析：f'(x)=6x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1/2，又f''(x)=12x-6，代入x=1/2，得f''(1/2)<0，所以f(x)在x=1/2處有極小值。3.A解析：由an=an-1+1，得an-a1=(n-1)，即an=n，所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n(n+1)/2。4.A解析：f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1，又f''(x)=6x-6，代入x=1，得f''(1)>0，所以f(x)在x=1處有極小值。5.C解析：由an=a1+(n-1)d，得an=1+(n-1)(-1)=n-2，所以a5=5。6.A解析：f(x)=(x+1)^2，所以f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。7.A解析：f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1，又f''(x)=6x-6，代入x=1，得f''(1)>0，所以f(x)在x=1處有極小值。8.A解析：由an=a1*q^(n-1)，得an=2^(n-1)，所以a5=2^4=16。9.A解析：f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1，又f''(x)=6x-6，代入x=1，得f''(1)>0，所以f(x)在x=1處有極小值。10.A解析：由an=an-1+1，得an-a1=(n-1)，即an=n，所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n(n+1)/2。二、填空題答案：11.1解析：f'(x)=6x^2-6x+2，代入x=0，得f'(0)=2。12.an=n解析：由an=an-1+1，得an-a1=(n-1)，即an=n。13.-3解析：由an=a1+(n-1)d，得a5=1+4(-1)=-3。14.0解析：f(-1)=(-1)^2+2(-1)+1=0。15.16解析：由an=a1*q^(n-1)，得a5=1*2^4=16。16.1解析：f(-2)=(-2)^3-3(-2)+2+1=1。17.55解析：由an=an-1+1，得an-a1=(n-1)，即an=n，所以數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為1+2+...+10=55。18.2解析：f'(x)=2x+2，代入x=1，得f'(1)=4。19.-4解析：由an=a1+(n-1)d，得a6=1+5(-1)=-4。20.-5解析：f(-2)=(-2)^3-3(-2)+2+1=-5。三、解答題答案：21.對(duì)稱軸方程為x=1。解析：由f(x)=x^3-