試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2023年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法：①若兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1；②若a、b互為相反數(shù)，則＝－1；③多項(xiàng)式的次數(shù)為4；④若a為任意有理數(shù)，則≤0，其中正確的有

（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各式中，與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．253．下列常用手機(jī)APP的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．5．若不等式的正整數(shù)解是1、2、3，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖所示幾何體的主視圖是()A． B． C． D．7．顛球是練習(xí)足球球感最基本的招式之一某校足球隊(duì)10名球員在一次訓(xùn)練中的顛球測(cè)試成績(jī)（以“次”為單位計(jì)）為：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．則以下數(shù)據(jù)中計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)為51 B．方差為8.4 C．中位數(shù)為53 D．眾數(shù)為508．如圖，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，的中點(diǎn)在軸上，則的值為（

）A．-2 B．-3 C．-6 D．-89．已知點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．10．如圖，在桌面上建立平面直角坐標(biāo)系（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度），小球從點(diǎn)出發(fā)，撞擊桌面邊緣發(fā)生反彈，反射角等于入射角．若小球以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿圖中箭頭方向運(yùn)動(dòng)，則第2023秒時(shí)小球所在位置的縱坐標(biāo)為（

）A．2 B．1 C． D．二、填空題11．某市人口約為56000000人，56000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如圖，直線、相交于點(diǎn)，若，則直線與的夾角的度數(shù)為．13．如圖，在中，，點(diǎn)在上，．如果，那么°．

14．用科學(xué)記算器計(jì)算，按鍵順序的結(jié)果是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，3），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是．16．如圖1，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為，過(guò)點(diǎn)作，交邊或邊于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系如圖2所示，點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．三、解答題17．已知(1)化簡(jiǎn)；(2)若是不等式的整數(shù)解，選擇一個(gè)合適的值代入，并求出此時(shí)的值．18．2024年9月，成都非遺生活季暨天府新區(qū)十年非遺萬(wàn)千氣象展啟幕，活動(dòng)以“非遺萬(wàn)象賀佳節(jié)，天府之檐共團(tuán)圓”為主題，推出了四大主題活動(dòng)以及漢服巡游、月華水舞、湖畔集市、升月祈福四場(chǎng)配套活動(dòng)，展示了新區(qū)在非遺保護(hù)與發(fā)展方面的豐碩成果，獻(xiàn)禮四川天府新區(qū)獲批國(guó)家級(jí)新區(qū)十周年．為了解廣大游客對(duì)以上四場(chǎng)活動(dòng)的喜好程度，工作人員隨機(jī)抽取部分游客開(kāi)展了“你最喜歡哪一場(chǎng)配套活動(dòng)”的投票活動(dòng)，要求必選且只選一種．并根據(jù)投票結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（活動(dòng)項(xiàng)目漢服巡游、月華水舞、湖畔集市、升月祈福分別用表示）

(1)本次調(diào)查共抽取了______名游客，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B“月華水舞”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)甲乙兩名游客一起參加了投票活動(dòng)，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出甲、乙兩位游客喜歡相同活動(dòng)的概率．19．北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸．為弘揚(yáng)航天精神，某校在教學(xué)樓上懸掛了一幅長(zhǎng)為的勵(lì)志條幅（即）．小亮同學(xué)想知道條幅的底端到地面的距離，他的測(cè)量過(guò)程如下：如圖，首先他站在樓前點(diǎn)處，在點(diǎn)正上方點(diǎn)處測(cè)得條幅頂端的仰角為，然后向教學(xué)樓條幅方向前行到達(dá)點(diǎn)處（樓底部點(diǎn)與點(diǎn)，在一條直線上），在點(diǎn)正上方點(diǎn)處測(cè)得條幅底端的仰角為，若，均為（即四邊形為矩形），請(qǐng)你幫助小亮計(jì)算條幅底端到地面的距離的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）20．如圖，在中，小明按以下步驟進(jìn)行尺規(guī)作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接．(1)按上述步驟完成小明的作圖；(2)若，求的度數(shù)；(3)在（2）的條件下，若，，求的面積．21．越野自行車是中學(xué)生喜愛(ài)的交通工具，市場(chǎng)巨大，競(jìng)爭(zhēng)也激烈．某品牌經(jīng)銷商經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為50000元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少10000元．（1）今年A型車每輛售價(jià)為多少元?（2）該品牌經(jīng)銷商計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的2倍，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何安排兩種型號(hào)車的進(jìn)貨數(shù)量，才能使這批越野自行車售出后獲利最多?A，B兩種型號(hào)車今年進(jìn)貨和銷售價(jià)格表A型車B型車進(jìn)貨價(jià)100元/輛1400元輛銷售價(jià)?元/輛2000元/輛22．如圖，中，已知，以為直徑作個(gè)，交于D點(diǎn)．(1)與的大小關(guān)系如何？為什么？(2)過(guò)D作于E．求證：是的切線．23．在中，是的直徑，弦垂直于，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)如圖①，若，求；(2)如圖②，若，，是的中點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)．24．一次函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)．(1)若一次函數(shù)還經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求k的值；(2)一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；(3)另一函數(shù)，滿足，且，求x的值．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)答案第=page55頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BBDDDACDDC1．B【分析】①倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù).②相反數(shù)是指絕對(duì)值相等符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù).③多項(xiàng)式次數(shù)的判斷：先將這個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)為幾個(gè)單項(xiàng)式，然后算出每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)取次數(shù)最多的那個(gè)項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).④有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù).【詳解】（1）兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1.與倒數(shù)定義相符，所以正確.（2）若a、b互為相反數(shù)，則＝－1.當(dāng)a，b不為0時(shí)，＝－1正確.當(dāng)a，b都為0時(shí)，沒(méi)有意義.故錯(cuò)誤（3）由多項(xiàng)式次數(shù)的判斷：先將這個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)為幾個(gè)單項(xiàng)式，然后算出每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)取次數(shù)最多的那個(gè)項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)可知，此多項(xiàng)式的次數(shù)為2，所以錯(cuò)誤.（4）當(dāng)a等于負(fù)值時(shí)<0；當(dāng)a等于0或正值時(shí)=0，所以正確.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題目主要考查了倒數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的定義及多項(xiàng)式次數(shù)的判斷，關(guān)鍵在于熟練掌握該類知識(shí)點(diǎn)靈活解題.2．B【分析】先把各選項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式判斷即可.【詳解】∵，，∴與是同類二次根式的是.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的定義，把各個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱的概念，注意中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于1．5．D【分析】本題主要考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，解不等式組，先解不等式得到，再根據(jù)不等式的正整數(shù)解是1、2、3，得到，解之即可得到答案．【詳解】解；解不等式得，∵不等式的正整數(shù)解是1、2、3，∴，∴，故選：D．6．A【分析】本題考查了幾何體的三視圖，利用空間想象的能力根據(jù)題目中給出的圖形判斷出主視圖即可．【詳解】解：從前面看幾何體是一個(gè)三角形，所以幾何體的主視圖是三角形，故選A．7．C【分析】分別根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算后再判斷即可．【詳解】把足球隊(duì)10名球員在一次訓(xùn)練中的顛球測(cè)試成績(jī)按大小順序排列為：46，47，50，50，50，52，52，53，54，56，平均數(shù)為（次），故選項(xiàng)A正確，不符合題意；方差==8.4故選項(xiàng)B正確，不符合題意；最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)是50，52，所以，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（次），故選項(xiàng)C不正確，符合題意；數(shù)據(jù)50出現(xiàn)次數(shù)最多，共3次，所以，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，方差是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小．8．D【分析】作DM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，如圖，先根據(jù)題意求得AN=2，然后證明△ADM≌△BAN得到DM=AN=2，AM=BN=3，則D（-4，2），根據(jù)待定系數(shù)法即可求得m的值．【詳解】解：作DM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），∴OA=1，∵AE=BE，BN∥y軸，∴OA=ON=1，∴AN=2，B的橫坐標(biāo)為1，把x=1代入，得y=3，∴B（1，3），∴BN=3，∵四邊形為正方形，∴AD=AB，∠DAB=90°，∴∠MAD+∠BAN=90°，而∠MAD+∠ADM=90°，∴∠BAN=∠ADM，在△ADM和△BAN中∴△ADM≌△BAN（AAS），∴DM=AN=2，AM=BN=3，∴，∴，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)，的圖象上，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)等知識(shí)，求得D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】此題考查了函數(shù)的圖象．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)圖象上在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得N、P關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增小，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴得N、P關(guān)于y軸對(duì)稱，∴選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，∵，在同一個(gè)函數(shù)圖象上，且當(dāng)時(shí)，，y隨x的增大而減少，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故選：D．10．C【分析】根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)方向可得小球運(yùn)動(dòng)一周所走的路程為個(gè)單位長(zhǎng)度，再由運(yùn)動(dòng)速度得運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間，再由2023除以16，從而求出答案．【詳解】∵，∴小球運(yùn)動(dòng)一周所走的路程為個(gè)單位長(zhǎng)度，∵小球以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿圖中箭頭方向運(yùn)動(dòng)，∴小球運(yùn)動(dòng)一周用時(shí)為秒，∵，∴第2023秒時(shí)小球所在位置的橫坐標(biāo)為3，∴第2023秒時(shí)小球所在位置的縱坐標(biāo)為-1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于56000000有8位，所以可以確定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．/度【分析】本題考查對(duì)頂角，平角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，則，根據(jù)，求出，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴．故答案為：．13．30【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)及平行四邊形性質(zhì)求解即可得到答案．【詳解】解：，，，在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，在中，，則，又，，在中，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形背景下求角度，涉及等腰三角形性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．﹣3．【詳解】原題是計(jì)算的值，根據(jù)按鍵順序的結(jié)果是﹣3．故答案為-3.15．【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，由頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，），可求得OC的長(zhǎng)，可得∠BOC=60°，又由菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，可求得OB的長(zhǎng)，且∠AOB=30°，繼而求得DB的長(zhǎng)，則可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，又由反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對(duì)角線AO交D點(diǎn)，即可求得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，），∴OE=3，CE=，∴∴∠BOC=60°，∵四邊形ABOC是菱形，∴OB=OC==6，∠BOD=∠AOC=30°，∵DB⊥x軸，∴DB=OB?tan30°=6×=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（﹣6，），∵反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線AO交D點(diǎn)，∴k=xy=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式，解直角三角形，菱形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，做輔助線先求出∠BOC=60°是解題關(guān)鍵．16．2【分析】當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，如圖所示，，，，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，時(shí)，的面積的最大值為，根據(jù)題意，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，在中，由，得到，如圖所示，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，，，則，所以，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，如圖所示，∴，，∴，∴，∴，∴當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，時(shí)，的面積的最大值為，根據(jù)圖2可得，時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴，∴點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，，在中，，∴，如圖所示，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，，，∴，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，的面積的最大值為，∵，∴當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象的信息，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．(1)(2)當(dāng)時(shí)，【分析】（1）根據(jù)乘法公式，分式的性質(zhì)，分式的混合運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)原分式可知的取值范圍，由此即可求解．【詳解】（1）解：．（2）解：由題意可知，∵是不等式的整數(shù)解，∴，∴當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握乘法公式，分式的性質(zhì)，分式的混合混合法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)80；圖見(jiàn)解析(2)(3)【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．還考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）用C湖畔集市的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)題意補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用乘以B“月華水舞”人數(shù)所占的百分比得到B“月華水舞”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，找出甲、乙兩位游客喜歡相同活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：（名），D“升月祈福“：（名），B“月華水舞”：名），答：本次調(diào)查共抽取了80名游客，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

故答案為：80；（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B“月華水舞”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（3）解：根據(jù)題意畫(huà)圖

共有16種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙兩位游客喜歡相同活動(dòng)的有4種，則甲、乙兩位游客喜歡相同活動(dòng)的概率為．19．條幅底端F到地面的距離FE的長(zhǎng)度約為5.7米．【分析】設(shè)AC與GE相交于點(diǎn)H，根據(jù)題意可得：AB＝CD＝HE＝1.65米，AC＝BD＝12米，∠AHG＝90°，然后設(shè)CH＝x米，則AH＝（12＋x）米，在Rt△CHF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出FH的長(zhǎng)，從而求出GH的長(zhǎng)，最后再在Rt△AHG中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：設(shè)AC與GE相交于點(diǎn)H，由題意得：AB＝CD＝HE＝1.65米，AC＝BD＝12米，∠AHG＝90°，設(shè)CH＝x米，∴AH＝AC＋CH＝（12＋x）米，在Rt△CHF中，∠FCH＝45°，∴FH＝CH?tan45°＝x（米），∵GF＝8米，∴GH＝GF＋FH＝（8＋x）米，在Rt△AHG中，∠GAH＝37°，∴tan37°＝，解得：x＝4，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝4是原方程的根，∴FE＝FH＋HE＝5.65≈5.7（米），∴條幅底端F到地面的距離FE的長(zhǎng)度約為5.7米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．20．(1)見(jiàn)解析(2)(3)【分析】本題考查作圖復(fù)雜作圖，全等三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．（1）根據(jù)題意即可完成作圖；（2）結(jié)合（1）根據(jù)，求解的度數(shù)即可；（3）結(jié)合（2）可得，，，，求得，，，即可求的面積．【詳解】（1）解：作圖如圖所示．（2）解：由（1）知為線段的垂直平分線，∴，．∵，∴．∵，∴，∴，，∵，∴，∴；∴，∴；（3）由（2）知，，，．∵，，∴，，∴∴三角形的面積=．21．（1）今年A型車每輛售價(jià)為多少1600元；（2）當(dāng)經(jīng)銷商新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車獲利最多【分析】(1)由題意列出分式方程，解方程即可;2)設(shè)經(jīng)銷商新進(jìn)A型車a輛，則B型車為(60-a)輛，獲利y元，由題意得出y=-100a+36000，60-a≤2a，則a≥20再由一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：由題意得：解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解，∴x=1600(元)，答：今年A型車每輛售價(jià)為1600元；(2)設(shè)經(jīng)銷商新進(jìn)A型車a輛，則B型車為(60-a)輛，獲利y元由題意得：y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a)即y=-100a+36000∵B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的2倍，∴60-a≤2a，∴a≥20，由y與a的關(guān)系式可知，-100<0，y的值隨a的值增大而減小∴a=20時(shí)，y的值最大，60-a=60-20=40(輛)，∴當(dāng)經(jīng)銷商新進(jìn)A型車20輛，B型車40輛時(shí)，這批車