光伏電池的模型和輸出特性分析綜述1.1光伏電池的工作原理太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)中至關(guān)重要的一個部件就是光伏電池，它是光伏發(fā)電系統(tǒng)的中樞和根本。太陽能光伏電池利用的是半導(dǎo)體界面的特性將太陽輻射能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽抢锰柲艿囊环N普遍的簡單的裝置。由于光伏電池的輸出功率不僅受器件本身材料的影響，還受太陽能光照強(qiáng)度、外接負(fù)載、環(huán)境溫度等因素的影響，且單個電池的容量較小，因此光伏電站中一般將多個獨(dú)立的光伏電池板封裝成光伏電池組件，然后再按照容量要求將光伏組件通過串聯(lián)或并聯(lián)的形式組成光伏陣列進(jìn)行發(fā)電。光伏電池本質(zhì)上可以認(rèn)為是一個大規(guī)模的P-N結(jié)二極管，由N型半導(dǎo)體材料和P型半導(dǎo)體材料相接觸而形成，利用半導(dǎo)體材料的光生伏特效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔躘75]。由于P-N結(jié)具有非對稱性，N區(qū)的電子濃度遠(yuǎn)高于空穴濃度，P區(qū)的空穴濃度遠(yuǎn)高于電子濃度，當(dāng)兩者相接時，濃度高的就會向濃度低的地方擴(kuò)散，P區(qū)的空穴比N區(qū)的濃度大，則空穴從P區(qū)擴(kuò)散到N區(qū)，N區(qū)的電子比P區(qū)的濃度大，則電子便會向P區(qū)擴(kuò)散。失去空穴后P區(qū)呈現(xiàn)負(fù)電荷，N區(qū)失去電子后呈現(xiàn)正電荷，空穴和電子的擴(kuò)散使得P區(qū)和N區(qū)中間交界的一段小區(qū)域內(nèi)形成一個不能移動的空間電荷區(qū)，因?yàn)樵搮^(qū)域內(nèi)的帶電粒子不能自由移動，所以該電荷區(qū)被稱為耗盡層，耗盡層內(nèi)形成內(nèi)電場，內(nèi)電場方向從帶正電的N區(qū)指向帶負(fù)電的P區(qū)，內(nèi)電場的出現(xiàn)有助于濃度低阻礙了載流子的擴(kuò)散，從而達(dá)到動態(tài)平衡，形成了P-N結(jié)，如圖1.1所示。圖1.1P-N結(jié)的形成原理圖當(dāng)有太陽光照射在P-N結(jié)上時，有一部分的光被反射出去，還有一部分光被P-N結(jié)吸收，當(dāng)光子具有的能量大于半導(dǎo)體的禁帶寬度Eg時，就能激發(fā)P-N結(jié)中的電子從而產(chǎn)生電子-空穴對，使P-N結(jié)內(nèi)部的電荷分布發(fā)生變化。在內(nèi)電場的作用下，這些電子-空穴對產(chǎn)生分離，電子向N區(qū)移動，空穴向P區(qū)移動，導(dǎo)致N區(qū)電子累積增多，P區(qū)空穴累積增多，從而P-N結(jié)內(nèi)部產(chǎn)生從P區(qū)指向N區(qū)的電流，該電流方向與內(nèi)電場方向相反，稱為光生電流。光生電流一部分用來抵消P-N結(jié)內(nèi)部的內(nèi)電場電流，剩余部分使P區(qū)和N區(qū)之間產(chǎn)生光生電動勢，這就是光生伏特效應(yīng)[76]。因此，與普通電池相比，光伏電池可以看作一個非線性的電流源，產(chǎn)生的功率與光照強(qiáng)度有關(guān)，若光照強(qiáng)度不變，電流也幾乎不變化，只要存在一定的光照條件，光伏電池就可以源源不斷地發(fā)電。而普通電池則相當(dāng)于一個電壓源，產(chǎn)生的電壓由正負(fù)兩極的化學(xué)勢差引起，當(dāng)內(nèi)部的能量耗盡時，電池就會失效。1.2光伏電池的數(shù)學(xué)模型由于光伏電池的輸出隨著太陽能光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度變化而變化，且不成任何線性關(guān)系，因此可以將光伏電池等效為一個非線性直流電源[77]。圖1.2為光伏電池的等效電路模型。其中，Isc在理想情況下即為光伏電池在光電效應(yīng)下產(chǎn)生的光生電流IL，若太陽能光照強(qiáng)度S增大時，該值也會變大，若光照強(qiáng)度一定時，可以通過增大光伏電池板的面積來增大該電流；Id為流過P-N結(jié)的反向飽和電流；Rsh為光伏電池的等效并聯(lián)電阻，即由于P-N結(jié)不理想或附近有雜質(zhì)導(dǎo)致的漏電阻，Rs為光伏電池的等效串聯(lián)電阻，即由半導(dǎo)體材料基體電阻、電極電阻、接觸電阻等構(gòu)成的總串聯(lián)電阻，RL為外接負(fù)載電阻；I為電池的輸出電流，U為電池的輸出電壓。圖1.2光伏電池的等效電路模型光伏電池的輸出電壓和電流之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：I=式中，q為一個電子所帶電荷量的多少，q=1.6×10-19C；n為光伏電池的理想因子，1＜n＜2；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；T為環(huán)境溫度。式(1.1)準(zhǔn)確描述了光伏電池的輸出特性，但其中參數(shù)眾多，求解復(fù)雜，難以用于實(shí)際計(jì)算中，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，通過化簡上式，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行分析和求解。由于光伏電池的短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)處電流Im、最大功率點(diǎn)處電壓Um這些重要參數(shù)是在標(biāo)準(zhǔn)測試條件（光照強(qiáng)度S=1000W/m2，環(huán)境溫度T=25℃）下測得的，且由商家提供，可以將式(1.1)化簡為由這四個參數(shù)構(gòu)成的表達(dá)式。由于實(shí)際情況下，為了提高轉(zhuǎn)換效率，光伏電池等效電路模型中的等效串聯(lián)電阻Rs數(shù)值很小，則可以將其忽略，等效并聯(lián)電阻很大，則可以忽略(U+IRI=引入兩個中間變量C1和C2，令I(lǐng)d=C1II=當(dāng)光伏電池處于最大功率點(diǎn)處時，即I=Im，U=UmIm由于在標(biāo)準(zhǔn)情況下，expUm/I由式(1.5)可求解出C1的表達(dá)式為：C將式(1.6)代入到式(1.3)得：I=當(dāng)光伏電池中五電流通過或阻值很大處于開路狀態(tài)時，即I=0，U=Uoc0=I由于exp1/C2?10=由式(1.9)可求解出C2的表達(dá)式為：C根據(jù)已知的光伏電池的短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)處電流Im、最大功率點(diǎn)處電壓Um就可以計(jì)算出C1、C2兩個參數(shù)，將其代入到式(1.3)就可以完整得到標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下光伏電池輸出電流和輸出電壓之間的關(guān)系式，即光伏電池的輸出特性。由于光伏電池的輸出特性隨太陽能光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的改變，光伏電池不可能一直處于標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下工作，則上述得到的標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的輸出特性關(guān)系式不能完全準(zhǔn)確地用來描述非標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下光伏電池的輸出電流和電壓之間的關(guān)系，因此需要對標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的輸出特性關(guān)系式進(jìn)行修正。當(dāng)光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度發(fā)生變化時，光伏電池的基本參數(shù)也會發(fā)生變化，即光伏電池的短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)處電流Im、最大功率點(diǎn)處電壓Um都會發(fā)生變化，通過計(jì)算實(shí)時光照強(qiáng)度差值?S和環(huán)境溫度差值?T，得到最新時刻的Isc’、Uoc’、Im’和Um’，從而得到該時刻的光伏電池輸出特性關(guān)系式。最新時刻光照強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的光照強(qiáng)度差值?S為：?S=式中，S表示最新時刻實(shí)際環(huán)境下的光照強(qiáng)度，Sref表示標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的光照強(qiáng)度。最新時刻環(huán)境溫度與標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的環(huán)境溫度差值?T為：?T=T?式中，T表示最新時刻實(shí)際環(huán)境下的溫度，Tref表示標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下的溫度。則實(shí)際情況下光伏電池下的基本參數(shù)可由下列公式修正得到：IscUImU在上述公式中，α為電流變化溫度補(bǔ)償系數(shù)，取0.0025/℃，β為光照補(bǔ)償系數(shù)，取0.5/(W/m2)，γ為電壓變化溫度補(bǔ)償系數(shù)，取0.00288/℃。實(shí)際情況下光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度等外界環(huán)境的變化引起光伏電池的輸出電流和電壓的變化量為：?I=α?U=?β?T#修正后的光伏電池的輸出特性關(guān)系式為：I=光伏電池最大功率點(diǎn)處的輸出功率為：P通過利用輸出電流和輸出電壓的變化量來修正實(shí)際輸出電流，這種方法計(jì)算簡單，成本低，不需要對每次最新時刻下光伏電池的四個基本參數(shù)進(jìn)行修正，C1和C2也不用實(shí)時迭代更新。1.3光伏電池的模型仿真與輸出特性本文選用型號為JAP60S01-270/SC的多晶光伏電池組件，其在標(biāo)準(zhǔn)測試條件（即太陽能光照強(qiáng)度S=1000W/m2，環(huán)境溫度T=25℃）下的具體技術(shù)參數(shù)如表1.1所示，廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的特性曲線圖如圖1.3所示。表1.1光伏電池的參數(shù)參數(shù)名稱規(guī)格組件尺寸1650mm×991mm×35mm短路電流Isc9.18A開路電壓Uoc38.17V最大功率點(diǎn)處電流Im8.67A最大功率點(diǎn)處電壓Um31.13V最大功率Pm270W短路電流溫度系數(shù)KI+0.058%/℃開路電壓溫度系數(shù)KV-0.330%/℃最大功率溫度系數(shù)KP-0.400%/℃組件效率16.5%功率公差0~+5W工作溫度-40℃~85℃圖1.3JAP60S01-270/SC的電流-電壓曲線由圖1.3可知，在外電路開路的情況下，即負(fù)載電阻趨于無限大，負(fù)載上的電流趨于零時，可用電壓表測得電路兩端的電壓，兩點(diǎn)電位差稱為開路電壓Uoc；當(dāng)外電路短路時，即負(fù)載電阻趨于零，電流從電源的一端跨過電阻直接流回電源的另一端，負(fù)載上的電壓也趨于零時，此時流過整個電路的電流稱為短路電流Isc。PN結(jié)內(nèi)的內(nèi)電場產(chǎn)生了光生伏特效應(yīng)，內(nèi)電場越強(qiáng)，則光生伏特效應(yīng)越強(qiáng)，產(chǎn)生的光生電動勢就越大，開路電壓Uoc也就隨之增大。由于半導(dǎo)體材料的禁帶寬度Eg的變化與溫度的變化相反，當(dāng)溫度增大時，半導(dǎo)體的光生伏特效應(yīng)減弱，則開路電壓Uoc減小，因此光伏電池的開路電壓Uoc與溫度呈反相關(guān)，與太陽能光照強(qiáng)度呈正相關(guān)。同樣，短路電流Isc也與太陽能光照強(qiáng)度呈正相關(guān)，隨輻照量的增大而增大。但在光照強(qiáng)度一定的情況下，短路電流Isc隨溫度的變化較小，因?yàn)楣夥姵乇患ぐl(fā)的電子-空穴對的數(shù)量是一定的，輸出電流不可能無限增加。因此，短路電流Isc與溫度和太陽能光照強(qiáng)度均呈正相關(guān)。根據(jù)上一小節(jié)分析的光伏電池的簡化數(shù)學(xué)模型，采用Matlab/Simulink仿真平臺搭建其仿真模型，如圖1.4所示。圖1.4光伏電池的仿真模型由于光伏發(fā)電受光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度的影響較大，根據(jù)光伏電池的Matlab仿真模型，可分別得到恒定環(huán)境溫度不同太陽能光照強(qiáng)度下和恒定太陽能光照強(qiáng)度不同環(huán)境溫度下的光伏電池的輸出特性曲線，即光伏電池輸出電壓和電流的關(guān)系曲線、輸出電壓和功率的關(guān)系曲線，如圖1.5-1.8所示，對比廠家提供的光伏電池特性曲線可知，通過該方法簡化得到的光伏電池的數(shù)學(xué)模型與原模型具有一定的誤差，當(dāng)光照強(qiáng)度變化時，本文簡化模型輸出的電流變化較明顯，當(dāng)溫度變化時，本文簡化模型輸出的電壓變化較明顯，但并不影響光伏電池的輸出特性，即開路電壓Uoc與溫度呈反相關(guān)與光照強(qiáng)度呈正相關(guān)，短路電流Isc與溫度和光照強(qiáng)度均呈正相關(guān)，驗(yàn)證了本文所提供的光伏電池簡化模型的可行性和普遍適用性。圖1.5光伏電池恒定環(huán)境溫度不同光照強(qiáng)度下的I-U特性曲線圖1.6光伏電池恒定環(huán)境溫度不同光照強(qiáng)度下的P-U特性曲線圖1.5和圖1.6分別是在恒定環(huán)境溫度不同光照強(qiáng)度下的光伏電池I-U曲線和P-U曲線。由光伏電池的特性曲線可以看出，當(dāng)電壓從零開始增大時，光伏電池的輸出電流從短路電流開始緩慢減小，幾乎看不出變化，當(dāng)電壓增大到一定值后，輸出電流迅速減小，直到減為零；光伏電池的輸出功率則是隨著電壓的增大而大幅度增大，最大到達(dá)最大功率點(diǎn)后便開始迅速減小，直至為零。由圖1.5可知，在標(biāo)準(zhǔn)溫度T=25℃下，分別設(shè)置光照強(qiáng)度為700W/m2、800W/m2、900W/m2和1000W/m2，光伏電池的短路電流和開路電壓均隨光照強(qiáng)度的增大而變大，成正相關(guān)，但短路電流受到光照強(qiáng)度的影響較大，太陽能光照強(qiáng)度對開路電壓的影響較小。由圖1.6可知，每個曲線都有一個最高點(diǎn)，該點(diǎn)就是光伏電池的最大功率點(diǎn)，當(dāng)光照強(qiáng)度增大時，開路電壓也隨之增大，光伏電池的最大功率點(diǎn)幾乎垂直于橫坐標(biāo)上移，由此可知，即使光照強(qiáng)度的變化導(dǎo)致了光伏電池最大功率點(diǎn)的變化，但是最大功率點(diǎn)處的電壓值幾乎維持恒定不變。圖1.7光伏電池恒定光照強(qiáng)度不同環(huán)境溫度下的I-U特性曲線圖1.8光伏電池恒定光照強(qiáng)度不同環(huán)境溫度下的P-U特性曲線圖1.7和圖1.8分別是在恒定光照強(qiáng)度不同環(huán)境溫度下的光伏電池I-U曲線和P-U曲線。從圖37可知，在標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度S=1000W/m2下，環(huán)境溫度分別設(shè)置為10℃、25℃、40℃和60℃，隨著環(huán)境溫度的增大，短路電流Isc隨之增大，但增大的幅度比較微小，開路電壓Uoc隨之減小，變化幅度較為明顯。由圖1.8可知，在標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度S=1000W/m2下，當(dāng)環(huán)境溫度增大時，光伏電池的最大功率點(diǎn)下移，最大功率點(diǎn)處的電壓減小且變化范圍較大。本文選取某地區(qū)一年8760小時的輻照量數(shù)據(jù)和環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，利用式(1.20)計(jì)算最大功率點(diǎn)處的輸出功率P，具