2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：抽樣調查方法與抽樣調查設計試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.下列關于概率抽樣方法的描述，不正確的是（）。A.簡單隨機抽樣是最基本的概率抽樣方法B.系統(tǒng)抽樣適用于總體中元素按某種順序排列的情況C.分層抽樣可以提高樣本的代表性D.整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況2.在分層抽樣中，為了保證樣本的代表性，以下哪種做法是不正確的？（）A.分層應盡可能多B.各層的抽樣比例應與總體中各層的比例相同C.各層內的抽樣方法可以不同D.分層時要注意各層之間的相互獨立性3.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較大的情況？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.在抽樣調查中，以下哪種情況會導致抽樣誤差？（）A.樣本量過大B.樣本量過小C.樣本代表性好D.樣本代表性差5.下列關于抽樣調查優(yōu)缺點的描述，不正確的是（）。A.抽樣調查可以節(jié)省調查成本B.抽樣調查可以提高調查效率C.抽樣調查可能存在抽樣誤差D.抽樣調查結果不具有代表性6.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情形？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣7.在抽樣調查中，以下哪種情況會導致抽樣誤差增加？（）A.樣本量增大B.樣本代表性好C.樣本代表性差D.樣本量減小8.下列關于抽樣調查的說法，正確的是（）。A.抽樣調查適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較大的情況B.抽樣調查適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較小的情形C.抽樣調查可以提高調查結果的精確度D.抽樣調查適用于所有調查對象9.在抽樣調查中，以下哪種情況會導致抽樣誤差減??？（）A.樣本量增大B.樣本代表性好C.樣本代表性差D.樣本量減小10.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情形？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣二、簡答題要求：根據所學知識，簡要回答以下問題。1.簡述概率抽樣和非概率抽樣的區(qū)別。2.簡述簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣的特點及適用范圍。3.簡述抽樣誤差的含義及其影響因素。4.簡述抽樣調查在實踐中的應用。四、計算題要求：根據所給數據，計算下列指標。1.已知某城市居民家庭收入分布如下表所示，計算該城市居民家庭收入的均值、標準差和中位數。|收入（元）|頻數||:-------:|:--:||5000|20||10000|50||15000|100||20000|150||25000|200|2.某地區(qū)對100戶居民進行問卷調查，調查內容包括家庭收入、家庭支出和消費滿意度。已知調查結果如下表所示，計算家庭收入與家庭支出之間的相關系數。|家庭收入（元）|家庭支出（元）||:-----------:|:-----------:||5000|3000||10000|6000||15000|9000||20000|12000||25000|15000|五、論述題要求：結合所學知識，論述抽樣調查在市場調查中的應用及其重要性。1.論述抽樣調查在市場調查中的應用。2.論述抽樣調查在市場調查中的重要性。六、案例分析題要求：根據所給案例，分析抽樣調查在調查過程中的應用及其效果。1.案例背景：某公司為了了解消費者對其新產品的滿意度，采用分層抽樣方法對1000名消費者進行了問卷調查。2.案例分析：（1）分析該公司在抽樣調查過程中的應用。（2）分析抽樣調查對該公司調查結果的影響。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：簡單隨機抽樣是最基本的概率抽樣方法，系統(tǒng)抽樣適用于總體中元素按某種順序排列的情況，分層抽樣可以提高樣本的代表性，而整群抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。整群抽樣并不適用于個體之間差異較大的情況。2.A解析：分層應盡可能多，各層的抽樣比例應與總體中各層的比例相同，各層內的抽樣方法可以不同，分層時要注意各層之間的相互獨立性。分層過多可能導致樣本代表性降低。3.D解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情形。在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔較大，可以減少抽樣誤差。4.D解析：抽樣誤差是指抽樣調查結果與總體真值之間的差異。樣本量過小，會導致抽樣誤差增加。5.D解析：抽樣調查可以節(jié)省調查成本，提高調查效率，但可能存在抽樣誤差，樣本代表性好并不意味著調查結果具有代表性。6.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情形。簡單隨機抽樣保證了每個個體都有相同的機會被抽中。7.D解析：樣本量減小會導致抽樣誤差增加。增大樣本量可以降低抽樣誤差。8.C解析：抽樣調查適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較大的情況。抽樣調查可以提高調查結果的精確度。9.A解析：樣本量增大可以降低抽樣誤差。樣本代表性好也會降低抽樣誤差。10.D解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情形。在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔較大，可以減少抽樣誤差。二、簡答題1.概率抽樣和非概率抽樣的區(qū)別：解析：概率抽樣是根據概率論原理進行的抽樣，每個個體被抽中的概率是已知的。非概率抽樣是根據調查目的和實際情況進行的抽樣，每個個體被抽中的概率是不確定的。2.簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣的特點及適用范圍：解析：簡單隨機抽樣是最基本的概率抽樣方法，適用于總體規(guī)模較小，個體之間差異不大的情況。分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，個體之間差異較大的情況。整群抽樣適用于總體規(guī)模較大，個體之間差異較小的情況。系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，個體之間差異較小的情形。3.抽樣誤差的含義及其影響因素：解析：抽樣誤差是指抽樣調查結果與總體真值之間的差異。影響因素包括樣本量、樣本代表性、抽樣方法等。4.抽樣調查在實踐中的應用：解析：抽樣調查在市場調查、社會調查、科學實驗等領域得到廣泛應用。例如，市場調查可以通過抽樣調查了解消費者對產品的滿意度；社會調查可以通過抽樣調查了解社會現(xiàn)象和問題。三、計算題1.均值=(5000×20+10000×50+15000×100+20000×150+25000×200)/(20+50+100+150+200)=15000（元）標準差=√[Σ(收入-均值)2×頻數/樣本量]=√[(5000-15000)2×20/500+(10000-15000)2×50/500+(15000-15000)2×100/500+(20000-15000)2×150/500+(25000-15000)2×200/500]≈5000（元）中位數=15000（元）2.相關系數=Σ[(收入-收入均值)×(支出-支出均值)]/[√Σ(收入-收入均值)2×√Σ(支出-支出均值)2]≈0.8四、論述題1.抽樣調查在市場調查中的應用：解析：抽樣調查在市場調查中主要用于了解消費者對產品的滿意度、市場占有率、產品需求等。通過抽樣調查，企業(yè)可以更準確地了解市場動態(tài)，制定有效的營銷策略。2.抽樣調查在市場調查中的重要性：解析：抽樣調查在市場調查中具有重要性，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：提高調查效率、降低調查成本、提高調查結果的代表性、減少調查誤差。五、案例分析題1.案例背景：解析：該公司采用分層抽樣方法對1000名消費者進行了問卷調查，以了解新產品滿意度。2