河南省平許濟(jì)洛20222023學(xué)年高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題（Word版含解析）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若函數(shù)$f(x)=x^22ax+a$在區(qū)間$(1,2)$上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)$a$的取值范圍是（）。A.$a<0$B.$0\leqa\leq1$C.$a\geq2$D.$a>1$2.已知向量$\vec{a}=(2,3)$和向量$\vec=(x,y)$滿(mǎn)足$\vec{a}\cdot\vec=0$，則$x$和$y$的關(guān)系是（）。A.$x+y=0$B.$2x3y=0$C.$3x+2y=0$D.$x2y=0$3.已知集合$A=\{x|x^24x+3\leq0\}$和集合$B=\{x|x>1\}$，則$A\capB$等于（）。A.$\{x|1<x\leq3\}$B.$\{x|0<x\leq3\}$C.$\{x|1\leqx\leq3\}$D.$\{x|0\leqx\leq3\}$4.已知數(shù)列$\{a_n\}$滿(mǎn)足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n+1$（$n\in\mathbb{N}^$），則數(shù)列$\{a_n\}$的通項(xiàng)公式是（）。A.$a_n=2^n1$B.$a_n=2^{n+1}1$C.$a_n=2^n+1$D.$a_n=2^{n1}+1$5.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，且$S_3=12$，$a_2=4$，則該數(shù)列的公差$d$為（）。A.2B.3C.4D.56.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于直線$y=x$的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)$B$的坐標(biāo)是（）。A.$(3,2)$B.$(2,3)$C.$(3,2)$D.$(2,3)$7.已知圓$C$的方程為$(x1)^2+(y2)^2=4$，則圓$C$關(guān)于直線$x=3$的對(duì)稱(chēng)圓的方程是（）。A.$(x5)^2+(y2)^2=4$B.$(x+5)^2+(y2)^2=4$C.$(x3)^2+(y2)^2=4$D.$(x+3)^2+(y2)^2=4$8.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{x^24x+3}$的定義域?yàn)椋ǎ?。A.$x\leq1$或$x\geq3$B.$1<x<3$C.$x\leq1$或$x\geq3$D.$x<1$或$x>3$9.已知函數(shù)$g(x)=\frac{x^21}{x1}$的值域?yàn)椋ǎ?。A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,0)\cup(0,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$10.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$的公比為$q$，且$b_1+b_2=5$，$b_2+b_3=15$，則$q$的值為（）。A.2B.3C.4D.511.已知直線$l$的斜率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,2)$，則直線$l$的方程是（）。A.$y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$B.$y=\frac{1}{2}x+3$C.$y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$D.$y=\frac{1}{2}x+3$12.已知函數(shù)$h(x)=\log_2(x^22x+3)$的定義域?yàn)椋ǎ.$x\leq1$或$x\geq3$B.$1<x<3$C.$x\leq1$或$x\geq3$D.$x<1$或$x>3$二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.函數(shù)$y=x^33x$的極值點(diǎn)是_________。14.已知數(shù)列$\{c_n\}$滿(mǎn)足$c_1=1$，$c_{n+1}=2c_n+1$（$n\in\mathbb{N}^$），則$c_5=$_________。15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于直線$y=x$的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)$B$的坐標(biāo)是_________。16.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$在區(qū)間$[0,1]$上的最大值是_________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$，求證：$f(x)$在區(qū)間$(1,+\infty)$上單調(diào)遞減。18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列$\{a_n\}$滿(mǎn)足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n+1$（$n\in\mathbb{N}^$），求$a_n$的通項(xiàng)公式。19.（本小題滿(mǎn)分12分）在直角坐標(biāo)系中，已知圓$C$的方程為$(x1)^2+(y2)^2=4$，求圓$C$關(guān)于直線$y=x$的對(duì)稱(chēng)圓的方程。20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)$g(x)=\frac{x^21}{x1}$，求$g(x)$的值域。21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n$，且$S_3=12$，$a_2=4$，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)$h(x)=\log_2(x^22x+3)$，求$h(x)$的定義域。試卷答案示例選擇題1.B2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.B9.D10.C11.A12.D填空題13.314.115.(1,2)16.2解答題17.證明：函數(shù)f(x)=1/(x1)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=1/(x1)^2。由于x>1，導(dǎo)數(shù)恒小于0，因此f(x)在區(qū)間(1,∞)上單調(diào)遞減。18.解：數(shù)列{an}的遞推式為an+1=2an1，首項(xiàng)a1=1。通過(guò)迭代計(jì)算可得通項(xiàng)公式為an=2^n1。19.解：圓C的方程為(x1)^2+(y2)^2=4。對(duì)稱(chēng)圓的圓心為原圓心(1,2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即(2,1)，半徑相同，因此對(duì)稱(chēng)圓的方程為(x2)^2+(y1)^2=4。20.解：函數(shù)g(x)=(x^21)/(x1)的定義域?yàn)閤≠1。化簡(jiǎn)后g(x)=x+1，因此值域?yàn)?∞,1)∪(1,+∞)。21.解：由S3=12和a2=4可知，a1+a2+a3=12，a2=4，a3=a2+d=4+d。聯(lián)立方程解得首項(xiàng)a1=2，公差d=2，因此通項(xiàng)公式為an=2n。22.解：函數(shù)h(x)=log2(x^22x+3)的定義域?yàn)閤^22x+3>0，解得x∈(∞,1)∪(3,+∞)。一、選擇題1.函數(shù)性質(zhì)：考察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)。2.向量運(yùn)算：涉及向量的數(shù)量積、平行與垂直的判斷。3.集合運(yùn)算：主要考察集合的交集、并集、補(bǔ)集等基本運(yùn)算。4.數(shù)列通項(xiàng)：利用遞推公式求通項(xiàng)公式。5.復(fù)數(shù)運(yùn)算：涉及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和模的計(jì)算。6.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的周期性、奇偶性及誘導(dǎo)公式。7.解析幾何：直線與圓的位置關(guān)系、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。8.立體幾何：空間幾何體的表面積和體積計(jì)算。9.概率統(tǒng)計(jì)：概率的基本概念、排列組合問(wèn)題。10.不等式：解不等式、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用。11.數(shù)列求和：等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式。12.函數(shù)圖像：分析函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性。二、填空題1.數(shù)列計(jì)算：涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式。2.解析幾何：求圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系。3.函數(shù)極值：求函數(shù)的極值點(diǎn)及最大值或最小值。4.復(fù)數(shù)