河南省濮陽市20222023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共30分）1.設(shè)集合A={x|x23x+2<0}，B={x|x2>4}，則A∩B=（）A.{x|1<x<2}B.{x|x<2或x>2}C.{x|2<x<1}D.{x|1<x<2或x<2}2.函數(shù)f(x)=x33x2+1的極值點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（0，1）B.（1，1）C.（2，3）D.（1，2）3.已知向量a=(2,3)，b=(1,1)，則|a+b|的值為（）A.3B.5C.√10D.√54.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，d=3，則S10=（）A.110B.120C.130D.1405.在△ABC中，若a2=b2+c22bccosA，則△ABC是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)，則不等式f(x)<2的解集是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（1，1）D.（1，2）二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)y=2sin(πxπ/4)的周期是______。8.已知圓C的方程為x2+y24x+6y+9=0，則圓C的半徑是______。9.若等比數(shù)列{bn}的公比為2，且b1=1，則bn的通項(xiàng)公式是______。10.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10，則a+b+c=______。三、解答題（共50分）11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求：（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）函數(shù)f(x)的極值。12.（10分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，d=3，求：（1）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和。13.（10分）在△ABC中，已知a=3，b=4，A=60°，求：（1）△ABC的面積；（2）△ABC的周長(zhǎng)。14.（10分）已知向量a=(2,3)，b=(1,1)，求：（1）向量a與向量b的數(shù)量積；（2）向量a與向量b的夾角。15.（10分）已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)，求：（1）函數(shù)f(x)的定義域；（2）函數(shù)f(x)的值域。四、綜合題（共50分）16.（15分）已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(2)=5，f(3)=10，求：（1）函數(shù)f(x)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值；（3）函數(shù)f(x)的圖像是否經(jīng)過原點(diǎn)，請(qǐng)說明理由。17.（15分）已知圓C的方程為x2+y24x+6y+9=0，求：（1）圓C的圓心坐標(biāo)；（2）圓C上到直線x+y2=0的距離最短的點(diǎn)坐標(biāo)；（3）圓C與直線y=2x的交點(diǎn)坐標(biāo)。18.（20分）在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，d=3，求：（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；（2）當(dāng)Sn=100時(shí)，求n的值；（3）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是等差數(shù)列，求公差d的值。五、附加題（共20分）19.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求：（1）函數(shù)f(x)的圖像是否關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)說明理由；（2）函數(shù)f(x)的圖像是否經(jīng)過原點(diǎn)，請(qǐng)說明理由。20.（10分）在△ABC中，已知a=3，b=4，A=60°，求：（1）△ABC的面積；（2）△ABC的周長(zhǎng)。一、選擇題知識(shí)點(diǎn)分類1.集合與函數(shù)的基本概念集合運(yùn)算（交集、并集等）函數(shù)定義域與值域的判斷2.函數(shù)的性質(zhì)與圖像函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性判斷指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)3.數(shù)列的基本性質(zhì)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列的前n項(xiàng)和公式4.三角函數(shù)的基本性質(zhì)三角函數(shù)的定義域與值域三角恒等變換5.向量運(yùn)算向量的數(shù)量積與夾角計(jì)算二、填空題知識(shí)點(diǎn)分類1.函數(shù)的周期性三角函數(shù)的周期公式2.圓的方程與性質(zhì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何意義3.數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式4.向量的數(shù)量積向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示三、解答題知識(shí)點(diǎn)分類1.函數(shù)的單調(diào)性與極值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（求極值）2.數(shù)列的綜合應(yīng)用等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用3.圓與直線的位置關(guān)系圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與直線方程聯(lián)立求解4.函數(shù)與不等式的綜合函數(shù)的性質(zhì)與不等式的解法結(jié)合四、綜合題知識(shí)點(diǎn)分類1.函數(shù)的綜合應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性、極值與圖像的綜合分析2.圓的綜合問題圓的方程與直線、圓的位置關(guān)系3.數(shù)列的綜合問題數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的綜合應(yīng)用五、附加題知識(shí)點(diǎn)分類1.函數(shù)的對(duì)稱性與圖像特征函數(shù)圖像的對(duì)稱性與原點(diǎn)通過性2.三角形的幾何性質(zhì)三角形面積與周長(zhǎng)的計(jì)算1.函數(shù)與映射函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖像特征2.數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式3.三角函數(shù)三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及恒等變換4.向量與解析幾何向量的基本運(yùn)算與幾何意義5.不等式與方程