2024?2025學(xué)年九年級模擬檢測試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回．第I卷選擇題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.隨著2024年年未等技術(shù)推動迅猛發(fā)展，各類與相關(guān)的圖標(biāo)層出不窮，以下是幾個常見的圖標(biāo)，僅看圖標(biāo)其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A B.C. D.4.2025年春晚紅包互動活動中，融入了許多科技與文化元素．據(jù)統(tǒng)計，全球觀眾參與春晚紅包互動總次數(shù)達(dá)120億次，這些互動產(chǎn)生數(shù)據(jù)量約為（字節(jié)），將產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）字節(jié)．A. B. C. D.5.利用如圖所示方法，可以折出“過已知直線外一點(diǎn)和已知直線平行”的直線，下列說理中錯誤的是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.平行于同一條直線的兩直線平行 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6.我們在解二元一次方程組時，可將代入中，消去x從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.分類討論 B.轉(zhuǎn)化 C.數(shù)形結(jié)合 D.公理化7.已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)上，若，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.社會主義核心價值觀是社會主義核心價值體系的內(nèi)核，其三個層面分別是國家層面、社會層面和公民個人層面．國家層面的價值目標(biāo)是富強(qiáng)、民主、文明、和諧；社會層面的價值取向是自由、平等、公正、法治；公民個人層面的價值準(zhǔn)則是愛國、敬業(yè)、誠信、友善．小文將國家層面的4組詞寫在卡片上，并將它們背面朝上放在桌面上（卡片背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，放回后搖勻，然后再抽取一張，兩次抽到的卡片恰好是“民主”和“文明”的概率是（）A. B. C. D.9.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）A. B. C. D.10.拋物線中的x，y的部分對應(yīng)值如下表：x…0135…y…707…關(guān)于它的圖像和性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.圖像開口向下B.對稱軸是直線C.當(dāng)時，y隨x的增大而增大D.圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.不等式組的解集是______．12.在交通行駛中，看到“?！?，表示車主需要停下車讓行，一般情況會出現(xiàn)在路口視線較差的地方，需停車觀察后再通行，其形狀是一個正八邊形，則其中一個內(nèi)角的度數(shù)為_______．13.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大于0的整數(shù))個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_________．14.一部電梯的額定限載量為1000千克，工人師傅利用手推車將一批貨物搬運(yùn)到電梯里，然后從樓底運(yùn)到樓頂，已知工人師傅的體重為140千克，手推車的重量為20千克，貨物每箱的重量為50千克，則工人師傅每次最多能搬運(yùn)貨物_______箱．15.如圖，在中，，是的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)，連接，則_______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）計算：；（2）下面是小明作業(yè)本上的一道分式化簡題，請仔細(xì)閱讀并解答所提出的問題．解：……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步①小明的解法中第二步變形的數(shù)學(xué)依據(jù)是_______；②以上步驟中從第_______步開始出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是_______；③正確的化簡結(jié)果是_______；④除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡時還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一條建議．17.為了豐富學(xué)生的課余生活，努力營造互幫互助、和諧健康的校園文化氛圍，樹立學(xué)生意氣風(fēng)發(fā)、積極向上的精神風(fēng)貌，促進(jìn)德育工作深入發(fā)展，借助“五四”青年節(jié)來臨之際，臨汾某校對七、八年級各十個班級舉行了“請黨放心，強(qiáng)國有我”為主題的唱紅歌歌詠比賽活動，并對他們的成績給出以下評分：（單位：分）七年級成績939.59.49.69.49.79.59.89.49.8八年級成績9.79.59.49.69.59.89.59.99.89.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請你對七，八年級的成績進(jìn)行評價；（從“平均數(shù)”、“中位數(shù)”或“眾數(shù)”中的一方面評價即可）（2）七年級（2）班和八年級（1）班的成鎖都是9.7分，學(xué)校校委會決定從每個年級各選出成績最好的三個班級給初三學(xué)子進(jìn)行解壓助威表演，請你分別判斷這兩個班級能否被選中？（只需寫出判斷結(jié)果）（3）要舉行歌詠比賽，少不了主持人，學(xué)校準(zhǔn)備從小明，小亮，小剛?cè)猩托〖t，小青兩名女生中各隨機(jī)選出一名男生和一名女生擔(dān)任主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小明和小紅恰好被選中的概率．18.太原地鐵1號線貫穿迎澤區(qū)和萬柏林區(qū)，極大地縮短了兩區(qū)之間的通勤時間．已知小敏從迎澤區(qū)的站點(diǎn)A乘坐地鐵1號線到萬柏林的站點(diǎn)B，全程距離為千米，同時小慧從相同出發(fā)點(diǎn)A駕駛私家車前往相同目的地B，所經(jīng)過的路程相同．地鐵1號線的平均速度比私家車的平均速度快千米/小時，且小敏乘坐地鐵所用時間是小慧駕駛私家車所用時間的，求太原地鐵1號線的平均速度是多少千米/小時？19.如圖，在中，，以為直徑作，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)F，連接，過點(diǎn)D作的切線，交于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若的半徑為5，，直接寫出陰影部分的面積．20.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)華門是一座華夏文明紀(jì)念碑，位于山西省臨汾市，又名“天下第一門”，也是中國第一座門文化旅游景觀．某校綜合與實(shí)踐小組測量華門的高度，形成了如下不完整的實(shí)踐報告：測量對象華門的高度測量目的學(xué)會運(yùn)用三角函數(shù)有關(guān)知識解決生活實(shí)際問題測量工具無人機(jī)、測角儀、秒表等測量示意圖測量方案如圖2，測量小組使無人機(jī)在點(diǎn)處以米秒的速度上升秒，飛行至點(diǎn)處，在點(diǎn)處測得華門頂點(diǎn)的俯角為，然后沿水平方向向左以原來的速度繼續(xù)飛行秒后到達(dá)，點(diǎn)處，在點(diǎn)處測得華門頂端的俯角為，點(diǎn)，，，，均在同一豎直平面內(nèi)，且點(diǎn)，在同一水乎線上，．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求華門的高度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：）21.閱讀與思考在學(xué)習(xí)完角平分線的相關(guān)輔助線后，老師讓學(xué)生探究角平分線分線段成比例定理，以下是小宇同學(xué)的探究過程：角平分線分線段成比例定理內(nèi)容：三角形內(nèi)角平分線分對邊所得兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例，如圖1．若為的角平分線，則．下面是小宇對這個定理的證明過程．證明：如圖2，過點(diǎn)C作，交的延長線于點(diǎn)E．則，且（依據(jù)1），又平分，（依據(jù)2），．任務(wù)：（1）填空：材料中的依據(jù)1是_______，依據(jù)2是_______；（2）你有不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程；（3）如圖3，在中，平分交于點(diǎn)D，，則的長為_______．22.綜合與實(shí)踐為了使同學(xué)們的自行車不再經(jīng)歷風(fēng)吹雨淋，學(xué)校計劃在校園內(nèi)修建一座拱形車棚，截面由長方形和拋物線組成．長方形的底邊長米，高為米，拋物線的頂點(diǎn)離底面的距離為米（如圖所示）．請解決以下問題：（1）按如圖1所示建立平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的表達(dá)式；（2）為進(jìn)一步加強(qiáng)車棚的穩(wěn)固性，學(xué)校準(zhǔn)備在車棚的兩個側(cè)面，兩根支柱之間各加三根支撐柱，，及一根橫梁，如圖2所示，求兩個側(cè)面上三根支撐柱，，恰好把車棚底部四等分時，所有支撐柱和橫梁的長度之和；（3）學(xué)校計劃在車棚內(nèi)對稱位置安裝一個矩形廣告牌，廣告牌的底邊在上，頂部接觸拋物線，四周用鋁合金圍成，為了節(jié)約成本，廣告牌靠一邊的長在米到米之間（包含米和米），請直接寫出廣告牌所需鋁合金長度的最小值．23.綜合與探究問題情境：在正方形中，是邊上的一個動點(diǎn)，連接將沿直線翻折，得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在正方形內(nèi)．猜想證明：（1）如圖，連接并延長，交邊于點(diǎn)求證：．（2）如圖，當(dāng)是邊的中點(diǎn)時，連接并延長，交邊于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在直線上的點(diǎn)處，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)試判斷四邊形的形狀，并說明理由．問題解決：（3）在（2）的條件下，若，請直接寫出四邊形的面積．

2024?2025學(xué)年九年級模擬檢測試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回．第I卷選擇題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】135【13題答案】【答案】n2+2n【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）（2）①分式的基本性質(zhì)②三，不應(yīng)該去分母③④最后要化為最簡