小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章

有理數(shù)華師版七年級(jí)(上)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)相反意義的量正數(shù)0負(fù)數(shù)有理數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的大小比較相反數(shù)絕對(duì)值法則運(yùn)算律加減法乘除法乘方交換律結(jié)合律分配率

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)一、有理數(shù)1.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)2.有理數(shù)的分類負(fù)分?jǐn)?shù)(1)按定義分類(2)按符號(hào)分類

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.數(shù)軸數(shù)軸在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作_____選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為_(kāi)________通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為_(kāi)_____，從原點(diǎn)向左(或下)為_(kāi)_____原點(diǎn)單位長(zhǎng)度三要素正方向負(fù)方向有理數(shù)數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)（2）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.4.相反數(shù)的概念及性質(zhì)（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.5.絕對(duì)值的概念及性質(zhì)（1）一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)二、有理數(shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)的加法(1)加法法則(2)加法的運(yùn)算律加法的交換律加法的結(jié)合律2.有理數(shù)的減法減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)3.有理數(shù)的乘法(1)乘法法則(2)乘法的運(yùn)算律乘法的交換律乘法的結(jié)合律4.有理數(shù)的除法乘法對(duì)加法的分配律除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)5.有理數(shù)的乘方乘方運(yùn)算規(guī)律：(1)正數(shù)的任何次冪都是______．(2)負(fù)數(shù)的偶次冪是______，負(fù)數(shù)的奇次冪是______．(3)0的任何正整數(shù)次冪都是_____．(4)a的偶次冪是________，即

an≥0(其中

n為偶數(shù))．正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0非負(fù)數(shù)6.有理數(shù)的混合運(yùn)算先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的．冪指數(shù)底數(shù)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)7.科學(xué)記數(shù)法8.近似數(shù)（1）按照要求取近似數(shù)（2）由近似數(shù)判斷精確度四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.（1）1≤a＜10；（2）n

為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1.把大于

10

的數(shù)記成

a×10n

的形式，其中

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1有理數(shù)的基本概念例1下列敘述正確的有(

)①零是整數(shù)中最小的數(shù)；②有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)；③正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)；④正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)．A．1

個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B【解析】

整數(shù)分為正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)比零?。挥欣頂?shù)沒(méi)有最大的數(shù)，也沒(méi)有最小的數(shù)；正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)．因此只有②④正確．

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)針對(duì)訓(xùn)練1.判斷正誤：①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)（）④

一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（

）⑤0℃

表示沒(méi)有溫度

（

）②

如果

a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)（

）③

不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)（

）××××√

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)2有理數(shù)的分類例2將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的圈內(nèi)：正數(shù)負(fù)數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3.5，|-2|，0.5-3.5，-2，0，|-2|，-23.5，0.5-3.5，3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5............

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)針對(duì)訓(xùn)練【解析】負(fù)分?jǐn)?shù)不僅是負(fù)數(shù)而且是分?jǐn)?shù)，注意小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù).故只有2個(gè).2.在+3.5，0，11，-2，

，-0.7中，負(fù)分?jǐn)?shù)有

個(gè).2

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例3填表：數(shù)相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520沒(méi)有03.53.52-0.52-0.520.5-33相反數(shù)與絕對(duì)值

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)4有理數(shù)的大小比較解法一：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列：例4

請(qǐng)你將下面的數(shù)用“＞”連接起來(lái)：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)解法二：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。踞槍?duì)訓(xùn)練3.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)5有理數(shù)的計(jì)算例5

計(jì)算：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)通常把六種基本的運(yùn)算分成三級(jí)：第一級(jí)是加減運(yùn)算；第二級(jí)是乘除運(yùn)算；第三級(jí)是乘方運(yùn)算.運(yùn)算順序的規(guī)定是：先高級(jí)運(yùn)算，再低級(jí)運(yùn)算；同級(jí)運(yùn)算一起，按從左到右的順序進(jìn)行．對(duì)于含有多重括號(hào)的運(yùn)算，一般先算小括號(hào)內(nèi)的，再算中括號(hào)內(nèi)的，最后算大括號(hào)內(nèi)的．【歸納總結(jié)】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)針對(duì)訓(xùn)練4.計(jì)算：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)6運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算例6計(jì)算：有些有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目特點(diǎn)可以靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，提高解題速度．【歸納總結(jié)】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)5.計(jì)算：針對(duì)訓(xùn)練

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)7科學(xué)記數(shù)法例7在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有

194

億立方米，數(shù)字

194

億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是

()

A．1.94×1010

B．0.194×1010

C．19.4×109

D．1.94×109解析：194

億=19400000000，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，10的冪指數(shù)

n＝原數(shù)整數(shù)位數(shù)－1，則

194

億＝1.94×1010.A

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)，就是把這個(gè)數(shù)表示為

a×10n

(其中

a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))的形式．因此，準(zhǔn)確地理解科學(xué)記數(shù)法的概念，緊緊抓住

a，n的條件是解決此類題的關(guān)鍵．【歸納總結(jié)】

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)針對(duì)訓(xùn)練7.將數(shù)13445000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____________m.1.3445×10166.某年末某市常住人口總數(shù)為

2415.27

萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為

人.2.41527×107注意單位的變化

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例8

用四舍五入法對(duì)

0.030

47

取近似值，精確到

0.001

的結(jié)果是(

)

A.

0.0305

B.

0.04

C.

0.031

D.

0.030分析：

0.030

47

精確到

0.001

對(duì)4進(jìn)行四舍五入0.030D8近似數(shù)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)8.

近似數(shù)2.74×105精確到______位.千9.

四舍五入法把

4.036

精確到

0.01

的近似值是

______，把

5.049

精確到十分位的近似值是

______.4.045.0針對(duì)訓(xùn)練

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，