第四單元解決問題的策略一、選擇題1．向陽第一汽車制造廠去年全年共生產(chǎn)家用汽車4200輛，下半年生產(chǎn)的輛數(shù)比上半年多，這個汽車制造廠上半年生產(chǎn)了（

）輛家用汽車。A．2000 B．2100 C．420 D．18902．松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天只能采12個。它一連幾天共采了112個松果，平均每天采14個。這幾天中有幾天下雨？（

）A．3 B．4 C．5 D．63．曲明、高敏、張佳三個人用同樣多的錢買了7張電影票，曲明拿了1張票，高敏和張佳各拿了3張票，每張電影票30元，高敏和張佳各應(yīng)給曲明(

)元．A．20 B．30 C．40 D．504．紅紅帶的錢正好可以買12塊同樣的橡皮或者4把同樣的直尺，她先買了3塊橡皮，剩下的錢還可以買（

）把直尺。A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，3個杯子疊起來高15厘米，5個杯子疊起來高19厘米。個杯子疊起來的高度是（

）厘米。

A． B． C． D．6．甲數(shù)比乙數(shù)多9，甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的8倍一共是630，則甲數(shù)是（

）。A．36 B．45 C．547．“六一”期間，新華書店的兒童讀物柜臺舉行“買3（本）贈1（本）”活動。小明買回了16本同樣價錢的科幻書，共付60元。這種科幻書原價每本（

）元。A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題8．小明和小強出同樣多的錢買了一箱蘋果，結(jié)果小明比小強多拿了8千克。這樣，小明就要給小強16元。蘋果的單價是()元/千克。9．小麗、小明和小云去買同樣的文具。小麗小明小云6本練習本4本練習本和2支水筆6支水筆如果每本練習本比每支水筆便宜2.5元，那么小云比小麗多付()元，小麗比小明少付()元。10．有一堆棋子，排列成n×n的正方形方陣，多余出3只棋子；如果在這個正方形方陣橫縱兩個方向各增加一行，則缺少8只棋子．則這堆棋子有只．11．明明設(shè)置的手機密碼是5□△○（一個四位數(shù)），已知○+○=□，□+○+○+○=20，△+△+△+△=□，那么手機密碼是()．12．雞兔同籠，有40個頭，96條腿，雞有()只，兔有()只。13．希望小學買了1個籃球和8個排球，正好用去360元，排球的單價是籃球的．假設(shè)360元買的全部是排球，1個籃球可以看作()個排球，那么排球的單價是()元／個；假設(shè)360元買的全部是籃球，8個排球可以看作()個籃球，那么籃球的單價是()元／個．三、判斷題14．圓的面積是本學期學習的新知識，所以推導圓的面積公式時，我們把圓轉(zhuǎn)化成和它面積相等的已經(jīng)學習過的其他圖形，然后進行推導。()15．張麗參加數(shù)學競賽共答14題，得了76分。答對1題加10分，答錯1題扣6分，張麗答對了10道題。()16．一張餐桌配6把椅子，那么買4張餐桌需要配4把椅子．()17．一長方形的長比寬的4倍多2厘米，長是14厘米，若設(shè)寬為x厘米，則列方程為4x+2＝14。()18．自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子，自行車有4輛。()19．如果甲的長度比乙的多米,那么乙的長度就比甲的少米。()20．小朋友進行搶答比賽，規(guī)則是答對一題得10分，答錯一題扣6分。小紅搶答了9道題，答對了7道題。最后小紅的得分是58分。()21．4千克∶9千克的比值是千克。()四、計算題22．直接寫得數(shù)．(1)5÷2=

(2)1-=(3)÷=(4)2×=(5)24÷=

(6)-0.45=(7)×=

(8)×5÷×5=(9)÷=23．計算，能用簡便方法的要用簡便方法。12.5×90－100×1.25

601＋607＋603＋596＋599

71＋69.5＋70.3＋71.4＋69.8＋70.624．求比值。∶＝

0.625∶＝

0.25∶1＝25．解方程。2.2x＋2x＝16.8

＋x＝4

x－x＝140

2x×＝18五、解答題26．食物可以為人體提供熱量，小林早餐吃了8塊餅干和兩個雞蛋，共攝入280千卡熱量（千卡是熱量單位）。已知4塊餅干所含的熱量相當于1個雞蛋的熱量。每塊餅干所含的熱量是多少千卡？一個雞蛋所含的熱量是多少千卡？27．佳佳旅行社推出了景園一日游的兩種優(yōu)惠方案：（1）大人每人全票80元，小孩四折；

（2）團體5人或5人以上，每人六折．陳阿姨和張阿姨帶3名小朋友游園，選擇哪種方案省錢？花圃里有月季、玫瑰、百合共480株。玫瑰比月季多28株，百合比月季多17株，百合、月季、玫瑰各有多少株？（先畫出線段圖，再列式解答）小明家開通有線電視后，能收看98套電視節(jié)目，比開通有線電視前的9倍還多8套。開通有線電視前只能收看多少套電視節(jié)目？（用方程解）在2個相同的小盒和5個相同的大盒里裝滿球，正好可以裝58個，每個大盒比每個小盒多裝6個。每個大盒和每個小盒各裝多少個球？王師傅搬運100塊玻璃，每塊運費0.8元，如果破損一塊，不但沒有運費，還要賠償2.2元，玻璃運到后，王師傅得到運費71元。問：運送途中破損了幾塊玻璃？32．糧店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的質(zhì)量和3袋面粉的質(zhì)量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？參考答案：1．A【分析】根據(jù)題意可知，設(shè)上半年生產(chǎn)了x輛家用汽車，則下半年生產(chǎn)了（1＋）x輛，然后用上半年生產(chǎn)的輛數(shù)＋下半年生產(chǎn)的輛數(shù)＝全年生產(chǎn)的輛數(shù)，據(jù)此列方程解答【詳解】解：設(shè)上半年生產(chǎn)了x輛家用汽車，則下半年生產(chǎn)了（1＋）x輛，x＋（1＋）x＝4200x＝4200x÷＝4200÷x＝2000故答案為：A【點睛】本題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。2．D【分析】先用“采得松果總數(shù)÷平均每天采的個數(shù)”得到采的天數(shù)。再用假設(shè)的方法，假設(shè)這些天數(shù)全是晴天，即可以算出假設(shè)全是晴天采的松果總數(shù)，再把這個總數(shù)與原來的總數(shù)進行對比，找出造成這個總數(shù)變化的原因，即可解答?！驹斀狻?12÷14＝8（天）假設(shè)全是晴天，則可采松果：8×20＝160（個）（160－112）÷（20－12）＝48÷8＝6（天）故答案為：D?！军c睛】本題主要考查了使用假設(shè)的方法解決問題，要清假設(shè)前后的數(shù)量關(guān)系，注意假設(shè)前后的總量有沒有變化。3．A【解析】略4．C【分析】紅紅身上的錢正好可以買12塊同樣的橡皮或者4把同樣的直尺，所以1把直尺的價錢相當于3塊橡皮的價錢，他先買了3塊橡皮，相當于先買1把直尺，剩下的錢還可以買3把直尺?！驹斀狻?2÷4＝3所以1把直尺的價錢相當于3塊橡皮的價錢。4－1＝3（把）剩下的錢還可以買3把直尺。故答案為：C【點睛】本題考查了簡單的等量代換，關(guān)鍵是得出1把直尺的價錢相當于3塊橡皮的價錢。5．B【分析】根據(jù)圖形可知，3個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與2個杯口上升高度的和，5個杯子疊在一起的總高度是一個杯子的高度與4個杯口上升高度的和；用19減去15即為兩個杯口上升的高度，用除法計算，即可求出一個杯口上升的高度，進而求出一個杯子的高度；根據(jù)總高度＝一個杯口上升的高度×（杯子個數(shù)－1）＋一個杯子的高度，用字母表示即可解答?！驹斀狻浚?9－15）÷（5－3）＝4÷2＝2（厘米）15－2×2＝15－4＝11（厘米）2×（a－1）＋11＝2a－2＋11＝9＋2a（厘米）如圖，3個杯子疊起來高15厘米，5個杯子疊起來高19厘米。a個杯子疊起來的高度是9＋2a厘米。

故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是先計算出一個疊加部分的高度和最下面一個杯子的高度，最后計算出n個杯子疊加起來的高度。6．C【分析】由于甲數(shù)比乙數(shù)多9，可以設(shè)乙數(shù)為x，則甲數(shù)：x＋9；根據(jù)等量關(guān)系：5×甲數(shù)＋8×乙數(shù)＝630，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙數(shù)是x，則甲數(shù)：x＋95×（x＋9）＋8x＝6305x＋45＋8x＝63013x＝630－4513x＝585x＝585÷13x＝4545＋9＝54故答案為：C?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的題目，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。7．B【分析】由“買3（本）贈1（本）”可知：買16本書，花16÷（3＋1）×3＝12本書的錢；即12本書共60元，根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，直接計算即可?！驹斀狻?6÷（3＋1）×3＝16÷4×3＝12（本）60÷12＝5（元）故答案為：B【點睛】理解“買3（本）贈1（本）”是解答本題的關(guān)鍵。8．4【分析】由于小明和小強拿同樣多的錢買一箱蘋果，最后兩個人應(yīng)該得到一樣多的蘋果，設(shè)實際小強拿了a千克蘋果，小明就拿了：（a＋8）千克，則一共的蘋果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于兩人錢一樣多，那么分到一樣多的蘋果，則每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是實際小強拿了a千克，說明小強少拿了4千克，則小強收到了16元，據(jù)此即可求出一千克多少元。【詳解】設(shè)實際小強拿了a千克蘋果，小明就拿了：（a＋8）千克a＋a＋8＝（2a＋8）千克（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克a＋4－a＝4（千克）16÷4＝4（元/千克）所以蘋果的單價是4元/千克?！军c睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，同時要清楚小明比小強多拿了8千克，是小強給出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小強多8千克。9．155【分析】通過題目分析，小云買了6支水筆，小麗買了6本練習本，一支水筆比一本練習本貴2.5元，那6本就貴6×2.5；小麗和小明買的文具都包括4本練習本，把4本練習本拿走，小麗剩下2本練習本，小明剩下2支水筆，那么小麗比小明多花了2.5×2?！驹斀狻浚?）6×2.5＝15（元）（2）2.5×（6－4）

＝2.5×2

＝5（元）【點睛】本題主要注意隱藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的東西去掉，剩下的進行計算。10．28【詳解】試題分析：先求出現(xiàn)在最外層每邊的棋子數(shù)：（3+8+1）÷2=6（只），然后根據(jù)“實方陣的總點數(shù)=每邊的點數(shù)×每邊的點數(shù)”，求出原來這堆棋子有多少只即可．解答：解：（3+8+1）÷2=6（枚），6×6﹣8，=36﹣8，=28（枚）；答：這堆棋子有28只．故答案為28．點評：本題關(guān)鍵是求出最外邊的棋子數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)﹣1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)﹣空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)2﹣中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)．11．5824【解析】略12．328【詳解】略13．4302120【解析】略14．√【分析】轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學思想，如在推導圓的面積公式時，我們可以將圓轉(zhuǎn)化成為近似長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式?！驹斀狻客茖A的面積公式時，我們把圓轉(zhuǎn)化成和它面積相等的近似長方形，然后進行推導，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是理解掌握“轉(zhuǎn)化”策略的應(yīng)用。15．√【分析】假設(shè)張麗全部答對，那么得分為14×10＝140分，比實際多了140－76＝64分，答對一題比答錯一題少了10＋6＝16分，所以答錯64÷16＝4道，據(jù)此求出答對的題數(shù)與題干比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)全部答對，則答錯的題目為：（14×10－76）÷（10＋6）＝（140－76）÷16＝64÷16＝4（道）答對：14－4＝10（道）故題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查的是典型的雞兔同籠問題，利用假設(shè)法進行解答。16．×【詳解】略17．√【分析】設(shè)寬為x厘米，根據(jù)等量關(guān)系式：寬×4倍+2厘米＝長，列方程判斷即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)寬為x厘米，4x+2＝144x＝12x＝3答：寬為3厘米。故答案為：√?！军c睛】列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是列出已知條件和未知條件之間的等量關(guān)系式。18．√【分析】假設(shè)全是三輪車，則一共有輪子3×10＝30個，這比已知的26個輪子多出了30﹣26＝4個，因為1輛三輪車比1輛自行車多3﹣2＝1個輪子，由此即可求出自行車有4輛，10﹣4＝6，所以三輪車有6輛?！驹斀狻考僭O(shè)全是三輪車，則自行車有：(3×10﹣26)÷(3﹣2)＝4÷1＝4（輛），則三輪車有10﹣4＝6（輛），答：自行車有4輛，三輪車有6輛。故答案為：√?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答。19．√【解析】略20．√【分析】假設(shè)小紅全部都搶答正確，則得9×10＝90分，小紅最后得分是58分，與假設(shè)分相差90－58＝32分，而造成這個相差的原因是把答錯的題算成了答對的題，每算錯一道題相差10＋6＝16分，所以答錯32÷12＝2道，答對9－2＝7道。據(jù)此判斷即可。【詳解】假設(shè)小紅全部答對，則應(yīng)得：9×10＝90分（90－58）÷（10＋6）＝32÷16＝2（道）9－2＝7（道）所以小紅答對7道。故答案為：√?！军c睛】本題主要考查了應(yīng)用假設(shè)的方法解決問題的能力。要注意弄清假設(shè)前后的數(shù)量關(guān)系和假設(shè)前后的總量有沒有變化。本題也可以用答對的分值減去答錯應(yīng)扣的分值得到最后的得分判斷。21．×【分析】求兩個數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，沒有單位，據(jù)此解答?！驹斀狻?千克∶9千克＝4∶9＝4÷9＝由于比值不能帶單位，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】此題考查的是求比值，解題時注意比值是一個數(shù)值。22．(1)；(2)；(3)(4)；(5)20；(6)0.35(7)；(8)25；(9)【解析】略23．1000；3006；422.6【分析】12.5×90－100×1.25，把1.25×100改寫成12.5×10，即原式變?yōu)椋?2.5×90－10×12.5之后運用乘法分配律即可簡便運算；601＋607＋603＋596＋599由于每個數(shù)跟600很接近，即把它們換成600加上或者減去一個數(shù)；即（600＋1）＋（600＋7）＋（600＋3）＋（600－4）＋（600－1）之后根據(jù)運算順序去括號，把這幾個數(shù)里的600先相加，然后再計算其余的，之后兩部分相加即可；71＋69.5＋70.3＋71.4＋69.8＋70.6由于每個數(shù)都離70很接近，所以把它們改寫成70加上或者減去一個數(shù)，即原式：（70＋1）＋（70－0.5）＋（70＋0.3）＋（70＋1.4）＋（70－0.2）＋（70＋0.6）之后去括號，把整數(shù)部分和小數(shù)部分先分別計算，之后再相加即可?！驹斀狻?2.5×90－100×1.25＝12.5×90－10×12.5＝12.5×（90－10）＝12.5×80＝1000601＋607＋603＋596＋599＝（600＋1）＋（600＋7）＋（600＋3）＋（600－4）＋（600－1）＝600×5＋（1＋7＋3－4－1）＝3000＋6＝300671＋69.5＋70.3＋71.4＋69.8＋70.6＝（70＋1）＋（70－0.5）＋（70＋0.3）＋（70＋1.4）＋（70－0.2）＋（70＋0.6）＝70×6＋（1－0.5＋0.3＋1.4－0.2＋0.6）＝420＋2.6＝422.624．；；0.25【分析】前項除以后項所得的商叫做比值，據(jù)此解答?！驹斀狻俊茫健拢?.625∶═0.625÷＝0.25∶1＝0.25÷1＝0.2525．x＝4；x＝5；x＝196；x＝21【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)直接解方程即可?！驹斀狻?.2x＋2x＝16.8解：4.2x＝16.84.2x÷4.2＝16.8÷4.2x＝4；＋x＝4解：＋x－＝4－x＝x÷＝÷x＝5；x－x＝140解：x＝140x÷＝140÷x＝196；2x×＝18解：2x×÷＝18÷2x＝422x÷2＝42÷2x＝2126．每塊餅干所含的熱量是17.5千卡；一個雞蛋所含的熱量是70千卡【分析】已知4塊餅干所含的熱量相當于1個雞蛋的熱量，則8塊餅干所含的熱量相當于2個雞蛋的熱量，所以8塊餅干和兩個雞蛋所含的熱量相當于（2＋2）個雞蛋的熱量，據(jù)此用280÷（2＋2）即可求出1個雞蛋所含的熱量；然后用1個雞蛋所含的熱量除以4即可求出一塊餅干所含熱量?！驹斀狻侩u蛋：8÷4＝2（個）280÷（2＋2）＝280÷4＝70（千卡）餅干：70÷4＝17.5（千卡）答：每塊餅干所含的熱量是17.5千卡；一個雞蛋所含的熱量是70千卡。27．選擇方案B比較劃算【詳解】試題分析：本題根據(jù)參加旅游的人數(shù)及兩種不同的方案分別進行分析即能得出應(yīng)選擇哪種方案比較劃算：由題干可知，2個大人帶3個小孩旅游，共2+3=5人．A方案：需花：80×2+80×0.4×3=256元；B方案：團體5人以上（含5人），每人六折．共5人，達到團體票標準，需花：80×0.6×5=240元．240元＜256元，所以選擇方案B比較劃算．解答：解：A方案：需花：80×2+80×0.4×3，=160+96，=256（元）；B方案：共5人，達到團體票標準，需花：80×0.6×5=240（元）．240元＜256元，所以選擇方案B比較劃算．點評：選用哪種方案優(yōu)惠與大人、小孩的多少有關(guān)系，如果小孩多于一定數(shù)值則用A方案合算，否則選擇B方案合算．28．百合162株，月季145株，玫瑰173株（畫圖見詳解）【分析】從總數(shù)里減去玫瑰比月季多的28株，減去百合比月季多的17株，相當于3個同樣多的月季數(shù)量，據(jù)此求出月季數(shù)量，月季＋28＝玫瑰，月季＋17＝百合?！驹斀狻浚?80－28－17）÷3＝435÷3＝145（株）145＋28＝173（株）145＋17＝162（株）答：百合162株，月季145株，玫瑰173株?！军c睛】關(guān)鍵是將多余的全部剪掉，找到3個同樣多的月季數(shù)量。29．10套【分析】根據(jù)題意，設(shè)開通有限電視前只能收看x套電視節(jié)目，小明家開通有線電視后，能收看98套電視節(jié)目，比開通有線電視前的9倍還多8套；就是說開通有線電視節(jié)目比原來電視節(jié)目多了9倍，還多8套。列方程：9x＋8＝98，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)開通有線電視前只能收看