專題2021年二模分類匯編-18題專題一圖形的翻折【知識(shí)梳理】【歷年真題】1．（2021?浦東新區(qū)二模）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC邊上，DE＝2AE、BF＝2CF，將四邊形ABFE沿BF所在直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，點(diǎn)E落在點(diǎn)E'處，如果EF⊥CE'，那么的值為．2．（2021?嘉定區(qū)二模）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4（如圖），點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE．將△DAE沿直線DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，那么點(diǎn)A'到直線BC的距離為．3．（2021?松江區(qū)二模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．將△ABC翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕EF交邊AC于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F，如果DE∥BC，則線段EF的長(zhǎng)為．4．（2021?虹口區(qū)二模）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，將△BCM沿直線BM翻折，使得點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)C′處，聯(lián)結(jié)DC′并延長(zhǎng)交正方形ABCD一邊于點(diǎn)N．當(dāng)BN＝DM時(shí)，CM的長(zhǎng)為．5．（2021?楊浦區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，將△BDE沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在B'處，聯(lián)結(jié)AB'，如果∠AB'D＝90°，那么線段AE的長(zhǎng)為．5．（2021?奉賢區(qū)二模）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠ADC＝60°，BC＝3AD．將△ABD沿直線AD翻折，點(diǎn)B落在平面上的B′處，聯(lián)結(jié)AB′交BC于點(diǎn)E，那么的值為．6．（2021?黃浦區(qū)二模）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．將△ABD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好位于邊BC上，且BE：EC＝3：2，則∠C的余切值是．專題二圖形的旋轉(zhuǎn)【知識(shí)梳理】【歷年真題】1．（2021?長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，CD是斜邊AB的中線．將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別落在點(diǎn)B′、點(diǎn)C′處，且點(diǎn)B′在射線CD上，邊AC'與射線CD交于點(diǎn)E．如果＝3，那么線段CE的長(zhǎng)是．2、（2021年寶山區(qū)二模）如圖、矩形ABCD中，AB=2，AD=5，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)F，如果點(diǎn)F在對(duì)角線BD上，那么=.專題三定義新圖形【知識(shí)梳理】根據(jù)題目中給的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合所學(xué)函數(shù)及圖形知識(shí)解答【歷年真題】1．（2021?閔行區(qū)二模）對(duì)于任意三角形，如果存在一個(gè)菱形，使得這個(gè)菱形的一條邊與三角形的一條邊重合，且三角形的這條邊所對(duì)的頂點(diǎn)在菱形的這條邊的對(duì)邊上，那么稱這個(gè)菱形為該三角形的“最優(yōu)覆蓋菱形”．問(wèn)題：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，且△ABC的面積為m，如果△ABC存在“最優(yōu)覆蓋菱形”為菱形BCMN，那么m的取值范圍是．2．（2021?青浦區(qū)二模）在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝4cm，AD＝8cm．Q為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，如果以5cm為半徑的⊙Q與矩形ABCD的各邊有4個(gè)公共點(diǎn)，那么線段OQ長(zhǎng)的取值范圍是．3．（2021?金山區(qū)二模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，聯(lián)結(jié)AE，作EF⊥AE交邊BC于F，若BF＝，那么BE＝．4．（2021?崇明區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜邊OA在x軸上，且OA＝4，如果拋物線y＝ax2+bx+c向下平移4個(gè)單位后恰好能同時(shí)經(jīng)過(guò)O、A、B三點(diǎn)，那么a+b+c＝．5．（2021?徐匯區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A和點(diǎn)E（6，﹣2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，如果∠AOE＝45°，那么直線OA的表達(dá)式是．6．（2021?普陀區(qū)二模）如圖，正方形ABCD中，AB＝4，E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上，過(guò)點(diǎn)F作MN⊥AE，分別交邊AB、DC于點(diǎn)M、N，聯(lián)結(jié)FC，如果△FNC是以CN為底邊的等腰三角形，那么FC＝．7．（2021?靜安區(qū)二模）