第5章

對(duì)函數(shù)的再探索5.6二次函數(shù)的圖象與一元二次方程情境導(dǎo)入1.一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(

,

)2.說一說，你是怎樣得到的？20令y=0代入函數(shù)解析式即可.3.怎樣求二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)？5.6二次函數(shù)的圖象與一元二次方程新課探究相等（1）拋物線與x軸有幾個(gè)公共點(diǎn)？公共點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？觀察拋物線y=x2-2x-3，思考下面的問題：（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y=x2-2x-3的值是0？（3）一元二次方程x2-2x-3=0有沒有如果有根它的根是什么？（4）一元二次方程x2-2x-3=0的根和拋物線y=x2-2x-3與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？拋物線與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（-1,0)，（3,0）...當(dāng)x=-1,x=3時(shí)，函數(shù)y的值是0.即x2-2x-3=0.一元二次方程x2-2x-3=0的根是x1=-1,x2=3....探究5.6二次函數(shù)的圖象與一元二次方程.單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)（1）拋物線與x軸有幾個(gè)公共點(diǎn)？交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？觀察拋物線，思考下面的問題：（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的值是0？（3）一元二次方程有沒有根？如果有根，它的根是什么？（4）一元二次方程的根和拋物線.與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？定義意義..

相等單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)y=x2-2x-3（4）一元二次方程x2-2x-3=0的根和拋物線y=x2-2x-3與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？（4）一元二次方程的根和拋物線與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)拋物線y=ax2+bx+c與x軸公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)，恰為一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)根.若一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是這個(gè)一元二次方程的實(shí)根.y=x2-2x-3歸納單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例1用圖象法討論一元二次方程x2-3x-2=0的根.解：（1）畫拋物線y=x2-3x-2.（2）由圖象可知，在-1與0之間以及3與4之間各有一個(gè)根.分別計(jì)算x=0，x=-1，x=-0.5的函數(shù)值，列表如下：xy-1-0.502-0.25-2由于當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，當(dāng)x=-0.5時(shí)，y＜0，所以方程的根在-1和-0.5之間.由于在畫圖和觀察過程中存在誤差，所以得到的往往是二次方程根的近似值（精確到0.1）單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)可再將-1和-0.5之間分為5等份，每個(gè)分點(diǎn)作為x值，利用計(jì)算器求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，列表：xy-1.0-0.7-0.9-0.82-0.5-0.61.041.510.160.59-0.25可以看出，這個(gè)根在-0.6和-0.5之間，由于本題要求精確到0.1，所以可以將-0.6或-0.5看作二次方程x2-3x-2=0較小根的近似值，即二次方程x2-3x-2=0的較小根為x≈-0.6或x≈-0.5.你能求出二次方程x2-3x-2=0較大根的近似值嗎？試試看！單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)同樣的，可以求出一元二次方程x2-3x-2=0的較大根的近似值，列表如下：由上表可見，方程的較大根在3.5和3.6之間，所以可以將3.5或3.6看作二次方程x2-3x-2=0較大根的近似值，即二次方程x2-3x-2=0的較大根為x≈3.5或x≈3.6.3.0-0.25-20.163.73.63.51.040.593.93.821.514.0xy單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)例2用圖象法討論一元二次方程x2-2x+3=0的根.xy解：（1）畫出拋物線y=x2-2x+3.（2）由于圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，所以一元二次方程x2-2x+3=0沒有實(shí)數(shù)根.拋物線y=ax2+bx+c與x軸無公共點(diǎn)二次方程ax2+bx+c=0無實(shí)根轉(zhuǎn)化為單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容挑戰(zhàn)自我已知拋物線y=ax2+bx+c.當(dāng)a,b,c滿足什么條件時(shí)，（1）拋物線與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)？（2）拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？（3）拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)？二次方程ax2+bx+c=0中Δ＞0二次方程ax2+bx+c=0中Δ=0二次方程ax2+bx+c=0中Δ＜0新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式Δ≥0

轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)拋物線y=ax2+bx+c與x軸無公共點(diǎn)二次方程ax2+bx+c=0無實(shí)根二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式Δ＜0轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)單擊此處添加標(biāo)題文本內(nèi)容課堂檢測(cè)：2、如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=

，此時(shí)拋物線y=x2-2x+m與x軸有

個(gè)公共點(diǎn).1、二次方程x2+x-6=0的兩根為x1=-3，x2=2，則二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)為

.（-3,0），（2,0）11新課探究情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的關(guān)系.二次函數(shù)y=ax2+bx