2024—2025學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

一、單選題(★)1.若二次根式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.在六張卡片上分別寫有六個數(shù)，，，，，，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★★)3.以下列長度（同一單位）為長的四條線段中，不成比例的是（）

A．3，8，15，40B．5，6，5，6C．D．，，，(★★)4.把方程化成的形式，其中的值分別是（）

A．1，3，2B．1，，6C．1，，D．1，，6(★★★)5.如圖，已知等邊三角形的邊長為4，是它的中點(diǎn)，則下面四個結(jié)論：①，②∽，③．其中正確的個數(shù)是（）

A．3B．2C．1D．0(★★★)6.設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，是物體在焦距為（即）的凸透鏡下成倒立放大實(shí)像的光路示意圖，從點(diǎn)發(fā)出的平行于的光束折射后經(jīng)過右焦點(diǎn)，而經(jīng)過光心點(diǎn)的光束不改變方向，最后點(diǎn)發(fā)出的光匯聚于點(diǎn)，點(diǎn)發(fā)出的光匯聚于點(diǎn)，從而得到最清晰的實(shí)像，若物距，則像距為（）．

A．18B．30C．80D．60(★★)8.如圖，矩形場地的長為，寬為，在這個場地中間修一條寬為的人行步道，其余的綠化面積為，則人行步道的寬度為（）

A．B．C．或D．(★★★)9.在中，，是斜邊上的高，，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)10.若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（）

A．1B．2C．-1D．-2(★★★)11.如圖所示，在中，與相交于點(diǎn)，、是的三等分點(diǎn)，、分別交于點(diǎn)、，則等于（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，在矩形中，，，的頂點(diǎn)在邊上，且，，，則的長為（）

A．2B．C．1D．二、填空題(★★)13.計算：_____．(★)14.乘坐電梯時，和你一起乘坐的乘客數(shù)量是6人，這是一個_____事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）(★★)15.如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行線組成的，同一條直線上的三個點(diǎn)、、都在五線譜上，若線段，則線段的長是_____．(★★★)16.已知、是方程的兩根，則代數(shù)式的值是_____．(★★★)17.如圖，在中，，是斜邊上的高，，，點(diǎn)在上，且，則的長為_____．(★★★)18.如圖，在正方形紙片中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，連接，將正方形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，延長交于點(diǎn)，連接、．以下結(jié)論：①；②；③若連接，則為直角三角形；④若紙片為矩形，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，當(dāng)為直角三角形時，則．其中正確結(jié)論的序號是____．三、解答題(★★)19.（1）計算∶（2）解方程：(★★★)20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．(1)將放大，請以原點(diǎn)為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出，與對應(yīng)邊的比為，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：，點(diǎn)的坐標(biāo)：，點(diǎn)的坐標(biāo)：．(2)求出的周長和面積．(★★)21.為了深化課堂教學(xué)改革，培育學(xué)生核心素養(yǎng)，某區(qū)縣初中數(shù)學(xué)“課堂大比武”預(yù)選賽在月開展，此次活動共有個參賽隊，每隊由3名教師組成，比賽前1小時在3名教師中隨機(jī)抽取一名教師進(jìn)行課堂展示，抽取規(guī)則如下：一個不透明的盒子里裝有3個球，其中2個白球，1個黃球（它們除顏色外其余都相同），抽中黃球的教師進(jìn)行課堂展示．(1)若教師甲先從盒子中抽出一個球，求教師甲進(jìn)行課堂展示的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后不放回，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好是不同顏色的概率（要求畫樹狀圖或列表）．(★★★)22.全國家電“以舊換新”政策自實(shí)施以來，某市9月已投入約800萬元用于首批家電以舊換新補(bǔ)貼，考慮年底換家電的數(shù)量可能會持續(xù)增長，現(xiàn)計劃投入資金逐月增加，到11月底，將計劃累計投入約3200萬用于家電以舊換新補(bǔ)貼．(1)設(shè)兩月中投入資金的平均月增長率為，求到11月底，這兩月中投入資金的平均月增長率（只需列出方程）；(2)設(shè)（1）中方程的兩根分別為，且，求的值．(★★★)23.據(jù)調(diào)查，青少年視力普遍較差，為盡可能保護(hù)眼睛，當(dāng)我們在光線較暗的環(huán)境下寫作業(yè)或看書時，可使用如圖所示的可調(diào)整角度的臺燈，如圖，放置在水平桌面上的臺燈的燈臂，底座厚度為，燈臂與底座構(gòu)成的，使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時燈罩與水平線所成的角為，此時燈罩頂端到桌面的高度是多少？（結(jié)果保留根號）(★★★★)24.在中，，在上取一點(diǎn)，使得，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，若，．(1)求證：；(2)求的值．(★★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點(diǎn)．將線段PB繞著點(diǎn)P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得