高中數(shù)學 高二 d03圓的方程 學案_第1頁
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第3講圓的方程考綱導讀1．掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程和一般方程。2．能根據(jù)已知條件求圓的方程知識要點復習回顧直線代數(shù)化后可得直線方程。將圓代數(shù)化后將得到什么樣的方程？圓的標準方程已知圓心為點，圓半徑為，求圓的方程。設所求圓上一點,則該圓的方程即是、滿足的一個代數(shù)關系式。由圓的定義知，即。圓心為點，半徑為的圓的標準方程為：。圓的一般方程將展開整理，則得到。所以，圓的方程可寫成：。稱之為圓的一般方程。反之，將可整理為。當時，一般方程表示一個圓：圓心為，半徑；當時，一般方程表示一個點：。當時，一般方程不表示任何圖形。比較圓的一般方程與二元二次方程的一般形式：，可知二元二次方程要表示圓，則必須滿足：①系數(shù)相同且不等于0，即；②沒有交叉項，即；③。典型例題分析例1根據(jù)下列條件寫出圓的方程:（1）過點且圓心在直線上；（2）與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長為。（1）法一：法二：（2）解析：例2（1）求過的圓的方程，及圓心坐標和半徑；（2）求經過點且與直線相切于點（8，6）的圓的方程。（1）法一：法二：（2）法一：法二：例3設，求以AB為直徑的圓的方程。例4已知圓和直線交于兩點且（為坐標原點），求該圓的圓心坐標及半徑．解析：例5求證：平面內到兩

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