2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：統(tǒng)計預測與決策應用案例分析題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題1.在統(tǒng)計預測中，下列哪項不是時間序列分析的一個步驟？A.確定數(shù)據(jù)類型B.確定模型C.收集歷史數(shù)據(jù)D.預測未來趨勢2.在決策樹中，節(jié)點的分裂依據(jù)是什么？A.信息增益B.決策樹深度C.決策樹寬度D.樹的復雜度3.下列哪個統(tǒng)計方法可以用于評估模型預測的準確性？A.平均絕對誤差B.標準差C.中位數(shù)D.方差4.在回歸分析中，自變量與因變量之間呈正相關關系時，下列哪個指標將增加？A.相關系數(shù)B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.回歸方程的系數(shù)5.在聚類分析中，K-means算法的目的是什么？A.尋找數(shù)據(jù)的分布規(guī)律B.將數(shù)據(jù)劃分為不同的類別C.識別數(shù)據(jù)中的異常值D.減少數(shù)據(jù)維度6.在預測分析中，交叉驗證是一種什么方法？A.數(shù)據(jù)清洗B.模型選擇C.模型驗證D.特征選擇7.下列哪個不是統(tǒng)計預測中的假設？A.數(shù)據(jù)是獨立的B.模型是準確的C.未來趨勢與過去相似D.數(shù)據(jù)分布是正態(tài)的8.在決策分析中，決策樹的主要優(yōu)點是什么？A.可以處理非結構化數(shù)據(jù)B.可以處理多目標決策C.可以處理非線性關系D.可以處理高維數(shù)據(jù)9.下列哪個統(tǒng)計方法可以用于識別數(shù)據(jù)中的異常值？A.均值B.標準差C.箱線圖D.中位數(shù)10.在統(tǒng)計預測中，下列哪個指標表示模型預測的準確度？A.真正例B.真假例C.真正例率D.準確率二、填空題1.在時間序列分析中，常用的趨勢模型包括______、______、______。2.在決策樹中，節(jié)點的分裂依據(jù)是______，目的是______。3.在回歸分析中，決定系數(shù)（R2）的取值范圍是______，越接近1表示模型______。4.聚類分析中的K-means算法是一種______方法，它將數(shù)據(jù)劃分為______個類別。5.在統(tǒng)計預測中，交叉驗證是一種______方法，它將數(shù)據(jù)集分為______個子集。6.在決策分析中，決策樹的主要優(yōu)點是可以處理______，從而提供更全面的決策支持。7.在統(tǒng)計預測中，常用的預測模型包括______、______、______。8.在聚類分析中，常用的距離度量方法包括______、______、______。9.在統(tǒng)計預測中，常用的假設包括______、______、______。10.在統(tǒng)計預測中，常用的評估指標包括______、______、______。三、簡答題1.簡述時間序列分析在統(tǒng)計預測中的應用。2.簡述決策樹在統(tǒng)計預測中的應用。3.簡述聚類分析在統(tǒng)計預測中的應用。4.簡述交叉驗證在統(tǒng)計預測中的應用。5.簡述統(tǒng)計預測在決策分析中的應用。四、計算題要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，使用最小二乘法求解線性回歸方程，并計算決定系數(shù)（R2）。數(shù)據(jù)如下：|X|Y||---|---||1|2||2|3||3|5||4|6||5|8|五、案例分析題要求：閱讀以下案例，分析并回答問題。案例：某公司最近五年每年的銷售額（單位：萬元）如下：|年份|銷售額||------|--------||2015|1000||2016|1200||2017|1500||2018|1800||2019|2100|1.使用移動平均法預測2020年的銷售額。2.使用指數(shù)平滑法預測2020年的銷售額，取平滑系數(shù)α為0.3。六、論述題要求：論述統(tǒng)計預測在企業(yè)經(jīng)營決策中的應用及其重要性。本次試卷答案如下：一、單選題1.C.收集歷史數(shù)據(jù)解析：時間序列分析的第一步是收集歷史數(shù)據(jù)，以便分析過去的數(shù)據(jù)趨勢和模式。2.A.信息增益解析：決策樹中的節(jié)點分裂是基于信息增益進行的，選擇信息增益最大的特征進行分裂。3.A.平均絕對誤差解析：平均絕對誤差（MAE）是評估預測模型準確性的常用指標，它計算了預測值與實際值之間絕對差的平均值。4.B.決定系數(shù)解析：決定系數(shù)（R2）衡量了模型對因變量變異的解釋程度，取值范圍在0到1之間，越接近1表示模型解釋力越強。5.B.將數(shù)據(jù)劃分為不同的類別解析：K-means算法是一種無監(jiān)督學習算法，其目的是將數(shù)據(jù)劃分為K個類別，使得每個類別內(nèi)的數(shù)據(jù)盡可能緊密。6.C.模型驗證解析：交叉驗證是一種模型驗證方法，通過將數(shù)據(jù)集分為訓練集和驗證集，來評估模型的泛化能力。7.B.模型是準確的解析：在統(tǒng)計預測中，假設之一是模型是準確的，即模型能夠正確地反映數(shù)據(jù)中的規(guī)律。8.D.可以處理高維數(shù)據(jù)解析：決策樹可以處理高維數(shù)據(jù)，因為它不需要對數(shù)據(jù)進行降維處理。9.C.箱線圖解析：箱線圖是一種可視化工具，用于識別數(shù)據(jù)中的異常值，通過顯示數(shù)據(jù)的四分位數(shù)和異常值來分析數(shù)據(jù)的分布。10.D.準確率解析：準確率是評估預測模型準確性的指標，表示預測正確的樣本數(shù)占所有樣本數(shù)的比例。二、填空題1.線性趨勢模型、指數(shù)趨勢模型、季節(jié)性趨勢模型解析：這些是時間序列分析中常用的趨勢模型，用于描述數(shù)據(jù)的長期趨勢。2.信息增益、最小化數(shù)據(jù)的不確定性解析：決策樹通過選擇信息增益最大的特征進行分裂，以最小化數(shù)據(jù)的不確定性。3.0到1、模型解釋力越強解析：決定系數(shù)（R2）越接近1，表示模型對因變量變異的解釋力越強。4.無監(jiān)督學習、K解析：K-means算法是一種無監(jiān)督學習方法，它將數(shù)據(jù)劃分為K個類別。5.模型驗證、訓練集和驗證集解析：交叉驗證通過將數(shù)據(jù)集分為訓練集和驗證集，來評估模型的泛化能力。6.非結構化數(shù)據(jù)解析：決策樹可以處理非結構化數(shù)據(jù)，因為它不需要對數(shù)據(jù)進行預處理。7.時間序列分析、指數(shù)平滑法、移動平均法解析：這些是統(tǒng)計預測中常用的預測模型，用于分析數(shù)據(jù)的趨勢和模式。8.歐幾里得距離、曼哈頓距離、余弦相似度解析：這些是聚類分析中