試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁山東省菏澤市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在下面四個說法中正確的有（

）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等②沒有最大的整數(shù)，最大的負整數(shù)是，最小的正數(shù)是1③一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是0④幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．將點P(－3，2)向右平移2個單位后，向下平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標(biāo)為（

）A．（－5，5) B．(－1，－1) C．(－5，－1) D．(－1，5)4．如圖所示的幾何體的正視圖是（

）A． B． C． D．5．下列命題中，不正確的是（

）A．順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形．B．有一個角是直角的菱形是正方形．C．對角線相等且垂直的四邊形是正方形．D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．6．如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D=，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，則∠P度數(shù)為（）A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+1)x+1＝0有兩個不等的整數(shù)根，m為整數(shù)，那么m的值是()A．﹣1 B．1 C．0 D．±18．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（

）A． B．C． D．二、填空題9．計算：．10．分式方程的解為．11．如圖，點E是△ABC內(nèi)一點，∠AEB＝90°，D是邊AB的中點，延長線段DE交邊BC于點F，點F是邊BC的中點，若AB＝6，EF＝1，則線段AC的長為．12．我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”，請用這句話里包含的數(shù)學(xué)思想判斷方程x2＋1－＝0的實數(shù)根的個數(shù)為個．13．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2022的坐標(biāo)為．14．廣場上布置矩形花壇，計劃用盆花擺成兩條對角線，如圖形狀。具體做法是先擺好一條對角線后，再到花房運盆花擺放第二條對角線。如果第一條對角線用了21盆花，還需要運來盆花擺另一條對角線；如果第一條對角線用了24盆花，還需要運來盆花擺另一條對角線．三、解答題15．定義：對于任意的有理數(shù)a，b，(1)探究性質(zhì)：①例：_________；_________；_________；________；②可以再舉幾個例子試試，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請用含a，b的式子表示出的一般規(guī)律；(2)性質(zhì)應(yīng)用：①運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的值；②將，，，……，7，8這20個連續(xù)的整數(shù)，任意分為10組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個記作b，求出，10組數(shù)代入后可求得10個的值，則這10個值的和的最小值是．16．（1）計算：（2）先化簡，再求值，請從1、2、3中選取的一個合適的數(shù)作為x的值．17．如圖所示，點A、C在等腰直角三角形HBE的直角邊BH和BE上，且AB=BC，CF⊥HE．EF⊥AE于E．試探究線段AE、EF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.18．在某次數(shù)學(xué)實踐活動課中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組對校園中的一些設(shè)施進行了測量，獲得如下信息：甲組：領(lǐng)操臺的高為，寬為．乙組：與地面平行丙組：在C點測得旗桿底端B的俯角為，在D點測得旗桿頂端A點的仰角為．（圖中各點均在同一平面內(nèi)）(1)求領(lǐng)操臺到旗桿的距離的長；(2)求旗桿的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）19．為了落實雙減政策，減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，教育局規(guī)定：初中段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時．一個月后，七年級（1）班學(xué)習(xí)委員小平對本班每名同學(xué)晚上完成作業(yè)的時間進行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)該班共有多少名學(xué)生？(2)將圖1中的條形圖補充完整．(3)如果七年級共有500名學(xué)生，估計七年級學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有多少人？(4)請你寫出一個從以上統(tǒng)計圖中得到的結(jié)論．20．隨著“一帶一路”的進一步推進，我國瓷器更是“一帶一路”沿線人民所推崇的，某商戶看準(zhǔn)這一商機，準(zhǔn)備經(jīng)銷瓷器茶具，計劃購進青瓷茶具和白瓷茶具共80套．已知青瓷茶具每套280元，白瓷茶具每套250元，設(shè)購進x套青瓷茶具，購進青瓷茶具和白瓷茶具的總費用為y．(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商戶想要用不多于20900元的錢購進這兩種茶具，且購買白瓷茶具的數(shù)量不超過青瓷茶具的兩倍，請問有哪幾種購進方案．21．某企業(yè)開展獻愛心扶貧活動，將購買的60噸大米運往貧困地區(qū)幫扶貧困居民，現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用．已知一輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送29噸大米，3輛甲種貨車和2輛乙種貨車一次可運送38噸大米．(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸大米？(2)已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為450元，該企業(yè)共租用8輛貨車．請求出租用貨車的總費用w（元）與租用甲種貨車的數(shù)量x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)在（2）的條件下，請你為該企業(yè)設(shè)計如何租車費用最少？并求出最少費用是多少元？22．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點B在A點下方，點C在射線AM上，點B、C不與點A重合，點D在直線11上，點A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點E在直線l3上，點D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點C在射線AM上運動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點N，在點C的運動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．23．如圖，是銳角中邊上的高，將沿所在的直線翻折得到，將沿所在的直線翻折得到，延長相交于點P．(1)如圖1，若，求證：四邊形為正方形；(2)如圖2，若，當(dāng)是等腰三角形時，求的度數(shù)；(3)如圖3，連結(jié)，分別交于點G、H，連結(jié)交于點M，若，①求_________度；②若，求的面積．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，拋物線與軸的負半軸交于點，與的正半軸交于點，與y軸正半軸交于點，．(1)求拋物線的解析式；(2)點是第四象限內(nèi)拋物線上一點，連接交軸于點，過作軸交拋物線于點，連接，設(shè)四邊形的面積為，點的橫坐標(biāo)的，求與的函數(shù)解析式；(3)在（2）的條件下，過作軸交于點，連接交于點，點是上一點，連接，當(dāng)，，求點的坐標(biāo)．答案第=page44頁，共=sectionpages2020頁答案第=page33頁，共=sectionpages2020頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號12345678答案BBBDCAAA1．B【分析】本題考查了有理數(shù)的概念，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，有理數(shù)乘法法則，熟悉掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的概念，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，有理數(shù)乘法法則逐一判斷即可．【詳解】①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，說法正確；②沒有最大的整數(shù)，最大的負整數(shù)是，最小的正數(shù)是1，說法錯誤，沒有最小的正數(shù)，只有最小的正整數(shù)；③一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是0，說法正確；④幾個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)有奇數(shù)個，則積為負數(shù)，說法錯誤；當(dāng)因數(shù)中出現(xiàn)0時，結(jié)果為0．綜上正確的為：①③；故選：B．2．B【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可；【詳解】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴，∴x<1故選：B【點睛】本題考查的是二次根式和分式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)已知讓橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3即可得出答案．【詳解】∵點P（-3，2）向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到點Q，∴點Q的橫坐標(biāo)為-3+2=-1，縱坐標(biāo)為2-3=-1，即點Q的坐標(biāo)為：（-1，-1）．故選B．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移．用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加，上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．4．D【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看易得第一層有2個正方形；第二層有1個正方形，在右側(cè)，故選：D．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是了解正視圖是從正面看到的，比較簡單．5．C【分析】順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形；既是矩形，又是菱形的四邊形是正方形；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．【詳解】A、根據(jù)菱形的性質(zhì)和矩形的判定，知正確；B、根據(jù)正方形的判定，知正確；C、根據(jù)正方形的判定，知必須在平行四邊形的基礎(chǔ)上，故錯誤；D、根據(jù)等邊三角形的判定，知正確．故選：C．【點睛】本題考查了特殊四邊形的判定、等邊三角形的判定．6．A【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，再用α表示出∠ABC+∠BCD，進一步根據(jù)PB、PC分別平分∠ABC與∠BCD即可表示出∠PBC+∠PCB，然后在△PBC中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得出答案.【詳解】解：六邊形內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°，∴∠ABC+∠BCD=720°－(∠A+∠F+∠E+∠D)=720°－，∵∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點P，∴∠PBC+∠PCB=（720°－α）=360°－α，∴∠P=180°－（∠PBC+∠PCB）=180°－（360°－α）=α－180°，故答案為A.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式和三角形的內(nèi)角和定理以及整體代入的思想方法是解題的關(guān)鍵.7．A【詳解】分析：把方程mx2﹣（m+1）x+1=0的左邊用式子相乘法分解因式，再結(jié)合m≠0和m為整數(shù)求出m的值.詳解：∵mx2﹣（m+1）x+1=0，∴(mx-1)(x-1)=0,∴x1=1,x2=，又∵方程有兩個不等的整數(shù)根，m為整數(shù)，∴m=-1.故選A.點睛：本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握十字相乘法是解答本題的關(guān)鍵.8．A【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分析中k、b的正負即可判斷直線位置；由判斷出對稱軸、開口方向以及c的值，即可求解．【詳解】解：由知，，，即一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限；，對稱軸為：直線，即在y軸右側(cè)；，開口向下；，過y軸負半軸；由選項可知，A選項符合題意；故選：A．9．/-y2+x2【分析】運用平方差公式進行計算即可．【詳解】解：＝．故答案為：【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10．．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母，方程的兩邊同時乘以得：2x+1=3x-6，解得，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，故答案為：．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗．11．8【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線求出ED，再求DF，根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：∵∠AEB＝90°，D是邊AB的中點，AB＝6，∴DE＝AB＝3，∵EF＝1，∴DF＝DE+EF＝3+1＝4．∵D是邊AB的中點，點F是邊BC的中點，∴DF是△ABC的中位線，∴AC＝2DF＝8．故答案為：8．【點睛】此題主要考查三角形內(nèi)線段長度求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊中線性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)定理．12．1【分析】畫出函數(shù)y=和函數(shù)y=x2+1的圖象，觀察交點情況，即可判斷方程x2+1-=0的根的情況．【詳解】解：畫出函數(shù)y=和函數(shù)y=x2+1的圖象如圖，觀察圖象，函數(shù)y=和函數(shù)y=x2+1的圖象有一個交點，所以，方程x2+1-=0有一個實數(shù)根，故答案為：1．【點睛】本題考查了分式方程的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．13．【分析】連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．由于2022=337×6，因此點B向右平移1348即可到達點B2022，根據(jù)點B的坐標(biāo)就可求出點B2022的坐標(biāo)．【詳解】解：連接AC，如圖所示．∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．∵2022=337×6，∴點B向右平移1348（即337×4）到點B2022．∵B的坐標(biāo)為（0，），∴B2022的坐標(biāo)為（1348，），故答案為：（1348，）．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，考查了操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4”是解決本題的關(guān)鍵．14．【分析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等即可得到答案．【詳解】解：第一條對角線用了21盆花，還需要運來盆花，第一條對角線用了21盆花，中間一盆為對角線交點，故還需要盆；如果第一條對角線用了24盆花，還需要運來24盆花；第一條對角線用了24盆花，矩形的對角線互相平分且相等，故還需要運來24盆花．故答案為：，．15．(1)①；；；；②見解析，一般規(guī)律為(2)①；②【分析】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握新定義，把所給代數(shù)式化簡，找到新定義的運算規(guī)律，利用規(guī)律進行求解．（1）①根據(jù)定義即可求解；②舉例，通過與以上幾個比較，可以發(fā)現(xiàn)該運算是用來求大小不同的兩個有理數(shù)的最大值；（2）①直接利用規(guī)律進行求解；②不妨設(shè)，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，代數(shù)式等于，由此即可解決問題．【詳解】（1）解：①∵，，，，，故答案為：；；；；②例如：，，通過以上例子發(fā)現(xiàn)，該運算是用來求大小不同的兩個有理數(shù)的最大值，用a，b的式子表示出一般規(guī)律為；（2）解：①；②不妨設(shè)，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，即，代數(shù)式等于，為偶數(shù)，最小值，故答案為：．16．（1）（2），【分析】本題考查分式的運算，化簡求值，掌握分式的運算法則，是解題的關(guān)鍵．（1）先通分，再根據(jù)同分母的分式的減法法則，計算即可；（2）先根據(jù)分式的混合運算法則，進行約分化簡，再代入一個使分式有意義的值，計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；∵，∴，∴當(dāng)時，原式．17．AE=EF,理由見解析【分析】根據(jù)△BHE是等腰直角三角形，可得∠H=∠HEB=45°，BH=BE，再利用CF⊥HE，求證即HA=CE，然后求證△HAE≌△CEF即可．【詳解】AE=EF證明：∵△BHE是等腰直角三角形，∴∠H=∠HEB=45°，BH=BE，∵CF⊥HE，∴∠FCE=45°=∠H．∵BA=BC，∴BH-BA=BE-BC，即HA=CE，∵EF⊥AE，∴∠AEF=∠B=90°，∴∠HAE=∠B+∠BEA=∠AEF+∠BEA=∠CEF，∴△HAE≌△CEF，∴AE=EF．【點睛】考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，難易程度適中，適合學(xué)生的訓(xùn)練．18．(1)4.0米(2)12.7米【分析】（1）延長DC交AB于點G，則可得到BG=CE，△BGC為直角三角形，然后根據(jù)正切函數(shù)的意義可以求得BE的長度；（2）在Rt△ADG中，根據(jù)正切函數(shù)的定義求出AG，從而得出AB的值．【詳解】（1）延長DC交AB于點G，由題可知∠GCE=∠CEB=∠GBE=90o，∴四邊形BECG是矩形，∴BE=GC，BG=CE=1.6在Rt△BGC中，∠BCG=22°，∴BE=GC=BG÷tan22o≈1.6÷0.4≈4.0答：領(lǐng)操臺到旗桿的距離BE的長約為4.0米；（2）∵GC=4，CD=2.5，∴GD=GC+CD=6.5，在Rt△ADG中，∠ADG=60o，∴AG=GD·tan∠ADG=6.5×≈11.05，∴AB=AG+GB=11.05+1.6≈12.7，答：旗桿AB的高度約為12.7米．【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義及矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定是解題關(guān)鍵．19．(1)40(2)見詳解(3)125(4)完成作業(yè)的時間在小時的同學(xué)最多（答案不唯一）【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖綜合運用，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識的靈活運用．（1）由統(tǒng)計圖可知，作業(yè)在1小時到1.5小時的有18人，占，則可求出該班學(xué)生數(shù)，（2）用該班學(xué)生數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖；（3）用該班學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時占班級人數(shù)的比乘以500即可求解．（4）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖得到符合題意的結(jié)論即可．【詳解】（1）解：（人，該班共有40名學(xué)生；（2）解：（人，補全統(tǒng)計圖，如圖所示，（3）解：人估計七年級學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有125人．（4）答：完成作業(yè)的時間在小時的同學(xué)最多（答案不唯一）．20．(1)y＝30x＋20000(2)有4種方案，購買青瓷茶具27，28，29，30套，購買白瓷茶具53，52，51，50套【分析】（1）分別表示出購進兩種茶具的費用進而得出函數(shù)關(guān)系式；（2）利用條件列出不等式組，進而求出答案．【詳解】（1）解：，即y＝30x＋20000．（2）根據(jù)題意，得：，解得，∴x可取27，28，29，30共4種購進方案，答：有4種方案，購買青瓷茶具27，28，29，30套，購買白瓷茶具53，52，51，50套．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，（1）中正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（2）中能根據(jù)題意正確列出不等式組是解題關(guān)鍵．21．(1)甲車裝8噸，乙車裝7噸(2)(3)當(dāng)租用4輛甲車，4輛乙車時租車費用最少，最少費用為3800元【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）將兩車的費用相加即可求得總費用的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)一次函數(shù)得到當(dāng)x越小時，總費用越小，即可得到最小值．【詳解】（1）解：設(shè)甲種貨車一次可運m噸，乙種貨車一次可運n噸，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲車裝8噸，乙車裝7噸；（2）解：甲車x輛，則乙車為輛，根據(jù)題意得：；（3）解：∵需要將購買的60噸大米運往貧困地區(qū)∴，解得：∴，且x為整數(shù)∵∴w隨著x的增大而增大∴當(dāng)時，∴當(dāng)租用4輛甲車，4輛乙車時租車費用最少，最少費用為3800元．【點睛】該題主要考查了利用二元一次方程組、一次函數(shù)來解決現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程組來分析、推理、解答．22．（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）直線l2⊥l1，l3⊥l1，∴l(xiāng)2∥l3，即l2與l3的位置關(guān)系是互相平行，故答案為：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案為：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不會變化，等于；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝．【點睛】本題考查了三角形的綜合題，三角形的