2024—2025學(xué)年廣東省云浮市羅定市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.中國漢字博大精深，是中華藝術(shù)寶庫中的瑰寶，下面4個漢字中可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機(jī)所使用的芯片越來越先進(jìn)，在芯片上某種電子元件大約只占將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列冪的運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知多邊形的內(nèi)角和為，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)5.某校八年級2班學(xué)生計劃用三根竹子制作一個三角形形狀的班旗，已知三根竹子長度分別為，，，則a的值可以是（）

A．100B．80C．70D．60(★★)6.如圖，在中，，，，用圖示的尺規(guī)作圖方法在邊上確定一點則的周長為（）

A．10B．15C．16D．20(★★)7.下列式子從左到右變形一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，是等腰三角形，，是底邊上的高，E為的中點，若的面積是3，則的面積為（）

A．6B．9C．12D．15(★★)9.在生物實驗課上，老師布置了“測量雉形瓶內(nèi)部底面內(nèi)徑”的任務(wù)．小亮同學(xué)想到了以下這個方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒，的中點O固定，若要測量雉形瓶底面內(nèi)徑的長度，只需要測量的線段是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，相交于點F，，，，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.若要使分式有意義，則x的取值范圍是______．(★★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，點與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是______．(★★)13.化簡：______．(★★)14.已知，則______．(★★)15.如圖，中的外角的平分線與的平分線相交于點P，，則的度數(shù)是______．三、解答題(★★)16.先化簡，再求值：，其中(★★)17.解分式方程：(★★★)18.如圖，與相交于點O，，與相等嗎？證明你的結(jié)論．(★★)19.如圖，的三個頂點坐標(biāo)分別為，，，過點作平行于軸的直線．(1)作出關(guān)于直線對稱的圖形；(2)寫出，的坐標(biāo)；(3)在直線上作出一點，使得的值最小．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(★★★)20.為參加金灣區(qū)科技節(jié)比賽活動，某學(xué)校購買，兩種型號的航模，已知型航模比型航模的單價多元，且用元購買型航模與用元購買型航模的數(shù)量相等．(1)求，兩種型號航模的單價．(2)學(xué)校計劃購買，兩種型號航模共架，購買兩種航模的總金額不超過元，請問最多可購買型航模多少架？(★★)21.綜合與實踐【主題】箏形【素材】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組成員以“箏形”為主題開展實踐探究活動．【概念理解】如圖1，興趣小組成員將一張長方形卡紙對折后壓平，按圖中的方法剪出一個三角形，把紙展平，得到四邊形，則四邊形是箏形．【性質(zhì)探究】(1)在探究“箏形”性質(zhì)的過程中，連接，，并猜想“垂直平分”．你認(rèn)為該猜想是否成立？請說明理由；(2)如圖2，在中，，，，分別是邊，上的動點．當(dāng)四邊形為“箏形”時，求的度數(shù)？請直接寫出答案．(★★★)22.【閱讀理解】在學(xué)習(xí)《整式的乘法與因式分解》時，我們借助圖形的面積可以直觀說明整式的乘法公式，了解公式的幾何背景，經(jīng)歷了“以數(shù)解形”“以形助數(shù)”的思想方法——數(shù)形結(jié)合．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在研究完全平方公式時，把公式變形成，然后通過計算如圖1陰影部分的面積說明了變形后的公式：（1）根據(jù)上面的信息回答：若，，則的值為______．【知識延伸】若x滿足，求的值．我們可以作如下解答：設(shè)，，則，，所以請根據(jù)你對上述內(nèi)容的理解，解答問題：（2）若x滿足，求的值．【拓展探索】（3）如圖2，將正方形疊放在正方形上，與相交于點E，與相交于點G，重疊部分是面積為32的長方形，延長線段，分別交，于點Q，P，若四邊形和四邊形都是正方形，，，求正方形的邊長．(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的負(fù)半軸上，已知，，且(1)判斷的形狀為______直接寫結(jié)論；(2)如圖1，已知，點C是線段上的一個動點不在端點上，連