浙江省溫州市新力量聯(lián)盟20232024學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共25分）1.設(shè)集合A={x|1<x<4}，B={x|2<x<5}，則A∩B等于（）A.{x|2<x<4}B.{x|1<x<5}C.{x|2<x<4}D.{x|1<x<5}2.函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是（）A.0B.1C.4D.93.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則前5項和S5等于（）A.15B.25C.35D.454.在△ABC中，若a=3，b=4，A=60°，則△ABC的面積是（）A.6B.3C.4D.25.函數(shù)y=2sin(πx/2)在區(qū)間[0,2]上的值域是（）A.[2,2]B.[1,1]C.[0,2]D.[1,2]二、填空題（每題5分，共20分）6.若log?x=3，則x=_________。7.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極值，且f(0)=0，f(2)=0，則a+b+c=_________。8.已知圓的方程為x2+y24x+6y12=0，則圓的半徑是_________。9.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a3=10，a2+a4=18，則該數(shù)列的公差d=_________。三、解答題（共75分）10.（12分）已知函數(shù)f(x)=x33x2+2x1，求：f(x)的單調(diào)區(qū)間；f(x)的極值點及其對應(yīng)的極值。11.（12分）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a3=18，求：該數(shù)列的公比q；該數(shù)列的前5項和S5。12.（15分）在△ABC中，已知a=5，b=6，A=45°，求：邊長c；△ABC的面積。13.（18分）已知函數(shù)f(x)=e?x2，求：f(x)的單調(diào)區(qū)間；f(x)的極值點及其對應(yīng)的極值；證明：當x>0時，f(x)>0。14.（18分）已知圓的方程為x2+y24x+6y12=0，求：圓心坐標；圓的半徑；過圓心且垂直于直線x+y=2的直線方程。四、附加題（共10分）15.（10分）已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f(1)=f(1)，f(2)=f(2)，求證：f(x)是偶函數(shù)。一、選擇題1.A2.C3.B4.A5.B二、填空題6.87.28.29.4三、解答題10.（1）單調(diào)遞增區(qū)間為（∞,0），單調(diào)遞減區(qū)間為（0,+∞）；（2）極值點為x=0，極大值為f(0)=1。11.（1）q=3；（2）S5=31。12.（1）c=7；（2）面積=15√2/2。13.（1）單調(diào)遞增區(qū)間為（∞,+∞）；（2）無極值點；（3）證明略。14.（1）圓心坐標為(2,3)；（2）半徑為5；（3）直線方程為y=3。四、附加題15.證明略。一、選擇題1.A2.C3.B4.A5.B二、填空題6.87.28.29.4三、解答題10.（1）單調(diào)遞增區(qū)間為（,0），單調(diào)遞減區(qū)間為（0,）；（2）極值點為x=0，極大值為f(0)=1。11.（1）q=3；（2）S5=31。12.（1）c=7；（2）面積=152/2。13.（1）單調(diào)遞增區(qū)間為（,）；（2）無極值點；（3）證明略。14.（1）圓心坐標為(2,3)；（2）半徑為5；（3）直線方程為y3。四、附加題15.證明略。1.集合與邏輯推理題目：選擇題第1題知識點：集合的交集運算，考查學(xué)生對集合基本概念的理解。2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目：選擇題第2題、解答題第10題知識點：函數(shù)的單調(diào)性、極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的掌握。3.數(shù)列題目：選擇題第3題、解答題第11題知識點：等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查學(xué)生對數(shù)列基本公式的熟練運用。4.三角函數(shù)題目：選擇題第4題知識點：三角形的面積公式及正弦定理，考查學(xué)生對三角函數(shù)在幾何中的應(yīng)用。5.不等式與函數(shù)值域題目：選擇題第5題知識點：正弦函數(shù)的值域，考查學(xué)生對三角函數(shù)性質(zhì)的理解。6.解析幾何題目：解答題第14題知識點：圓的標準方程、直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生對解析幾何中圓與直線相關(guān)知識的掌握。7.不等式與不等式證明題目：附加題第15題知識點：偶函數(shù)的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生對函數(shù)奇偶性的理解和證明能力。各題型所考察學(xué)生知識點詳解及示例1.選擇題知識點：基礎(chǔ)概念和公式應(yīng)用示例：選擇題第1題考查集合的交集運算，需要學(xué)生熟悉集合的定義和交集的概念。2.填空題知識點：公式直接計算示例：填空題第6題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，需要學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和計算方法。3.解答題知識點：綜合運用能力示例：解答題第10題要求分析函數(shù)的單調(diào)性和極值，結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識進行解答，考查學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的綜合運用能力。4.附加題知識點：證明與邏輯推理示例：附加題第15題要求證明偶函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生對函數(shù)奇偶性定義的理解和邏輯推理能力。本試卷涵蓋了高二數(shù)學(xué)的主要知識點，包括集