上海市浦東新區(qū)2022屆高三二模數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分）1.設(shè)集合A={x|0<x<2}，B={x|x<3}，則A∩B=______。2.已知復(fù)數(shù)z滿足|z2i|=1，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于______。3.函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值是______。4.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。5.在△ABC中，若a2+b2=2c2，則△ABC是______三角形。6.已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a7=17，則該數(shù)列的公差是______。7.拋物線y2=4ax的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______。8.已知事件A和B相互獨(dú)立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(A∩B)=______。9.若函數(shù)f(x)=x33x在區(qū)間(1,1)內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則x23x的值域是______。10.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)是______。二、填空題（共10題，每題4分，滿分40分）11.函數(shù)f(x)=2sin(πx/2)的周期是______。12.已知函數(shù)g(x)=x22ax+a2+1在x=1時(shí)取得最小值，則a=______。13.若向量a=(2,3)，b=(4,1)，則|a+b|=______。14.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18，則a4=______。15.在△ABC中，若a=3，b=4，A=60°，則c=______。16.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______。17.已知事件A和B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∪B)=______。18.函數(shù)f(x)=x33x2+2x的極值點(diǎn)是______。19.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3,4)到原點(diǎn)的距離是______。20.已知函數(shù)h(x)=x2+2x+1在區(qū)間[0,2]上的最大值是______。三、解答題（共4題，每題10分，滿分40分）21.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1，若f(x)在x=1時(shí)取得最小值，求a的值。22.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。23.已知直線l的方程為y=2x+1，圓C的方程為(x2)2+(y3)2=4，求直線l與圓C的交點(diǎn)坐標(biāo)。24.已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，求該拋物線的方程。四、證明題（共1題，滿分10分）25.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=2，公差d=3，證明該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)。五、綜合題（共1題，滿分10分）26.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1，若f(x)在x=1時(shí)取得最小值，求a的值，并分析f(x)的單調(diào)性。解析8.解答題（共2題，每題10分，滿分20分）9.證明題（共1題，滿分10分）10.綜合題（共1題，滿分10分）11.應(yīng)用題（共1題，滿分10分）12.實(shí)驗(yàn)題（共1題，滿