上海市浦東新區(qū)2022屆高三二模數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共12題，36分）1.已知集合A={x|x25x+6≤0}，B={x|x<3}，則A∩B為（）2.函數(shù)f(x)=log?(x23x+2)的定義域是（）3.已知復(fù)數(shù)z滿足|z1|=2，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）4.函數(shù)g(x)=x33x2+2在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性是（）5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n，則a4的值為（）6.已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，則|ab|的值為（）7.已知圓C的方程為(x2)2+(y+1)2=4，則圓C的半徑是（）8.在△ABC中，若A=60°，a=2，b=3，則c的值為（）9.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b（a，b為實(shí)數(shù)）在x=1處取得極值，則a+b的值為（）10.已知事件A、B相互獨(dú)立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(A∩B)的值為（）11.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離是（）12.已知函數(shù)h(x)=x24x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值是（）二、填空題（每題4分，共6題，24分）13.已知函數(shù)f(x)=x22x+3在區(qū)間[0,2]上的最小值是_________。14.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則數(shù)列的前5項(xiàng)和是_________。15.已知圓的方程為(x+1)2+(y2)2=9，則圓心坐標(biāo)是_________。16.在△ABC中，若a=3，b=4，C=90°，則△ABC的面積是_________。17.已知函數(shù)g(x)=3x22x+1，則g(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程是_________。18.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n(n+1)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是_________。三、解答題（每題8分，共4題，32分）19.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。20.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為1，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。21.已知直線l的方程為y=2x1，圓C的方程為(x1)2+(y+2)2=9，求直線l與圓C的位置關(guān)系。22.已知函數(shù)g(x)=log?(x+1)，求g(x)的定義域和值域。四、證明題（1題，10分）23.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a?，證明：數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n/2(2a?+(n1)d)。五、綜合題（1題，18分）24.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f(x)≥0。Definethetypesofquestionsandtheirrespectivecountsandscoresquestion_types={"選擇題":{"count":12,"score":3},"填空題":{"count":6,"score":4},"解答題":{"count":4,"score":8},"證明題":{"count":1,"score":10},"綜合題":{"count":1,"score":18}}Calculatethetotalnumberofquestionsandtotalscoretotal_questions=sum(type_info["count"]fortype_infoinquestion_types.values())total_score=sum(type_info["count"]type_info["score"]fortype_infoinquestion_types.values())Generatetheoutputwiththefixedcharacter""atthebeginningoutput="\n"output+=f"總題數(shù)：{total_questions}，總分：{total_score}\n"output+="\n".join([f"{type_name}（每題{type_info['score']}分，共{type_info['count']}題）"fortype_name,type_infoinquestion_types.items()])output'\n總題數(shù)：24，總分：120\n選擇題（每題3分，共12題）\n填空題（每題4分，共6題）\n解答題（每題8分，共4題）\n證明題（每題10分，共1題）\n綜合題（每題18分，共1題）'總題數(shù)：24，總分：120選擇題（每題3分，共12題）填空題（每題4分，共6題）解答題（每題8分，共4題）證明題（每題10分，共1題）綜合題（每題18分，共1題）一、選擇題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)與考察示例：1.代數(shù)基礎(chǔ)：考察基本代數(shù)運(yùn)算、公式應(yīng)用，如一元一次方程、二次方程求解。示例：若$x^23x+2=0$，則$x$的值為（A）1,2（B）1,2（C）1,2（D）1,22.幾何基礎(chǔ)：考察平面幾何圖形的性質(zhì)，如三角形內(nèi)角和、平行線性質(zhì)。示例：在直角三角形中，若一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角為（A）60°（B）45°（C）30°（D）90°3.函數(shù)概念：考察函數(shù)定義、單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)。示例：函數(shù)$f(x)=2x+1$是（A）單調(diào)遞增（B）單調(diào)遞減（C）偶函數(shù)（D）奇函數(shù)二、填空題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)與考察示例：1.數(shù)列與極限：考察等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及極限運(yùn)算。示例：數(shù)列$\{a_n\}$滿足$a_1=1$，$a_{n+1}=2a_n$，則$a_5=$_________。2.概率與統(tǒng)計(jì)：考察基本概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算。示例：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出2個(gè)球，取出2個(gè)紅球的概率是_________。3.物理公式：考察基本物理公式，如牛頓第二定律、歐姆定律。示例：若一個(gè)物體質(zhì)量為2kg，加速度為3m/s2，則作用在物體上的力為_(kāi)________N。三、解答題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)與考察示例：1.函數(shù)與方程：考察函數(shù)圖像的繪制、方程的求解。示例：已知函數(shù)$f(x)=x^24x+3$，求$f(x)$在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。2.幾何證明：考察幾何定理的證明與應(yīng)用。示例：證明等腰三角形的底角相等。3.物理計(jì)算：考察物理公式的綜合應(yīng)用。示例：一個(gè)電阻為10Ω的電阻器通過(guò)2A的電流，求電阻器消耗的功率。四、證明題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)與考察示例：1.數(shù)學(xué)證明：考察數(shù)學(xué)定理的證明，如勾股定理、中值定理。示例：證明勾股定理：直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。2.物理證明：考察物理定律的證明，如牛頓第一定律。示例：證明牛頓第一定律：一個(gè)物體如果不受外力作用，將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。五、綜合題知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)與考察示例：1.跨學(xué)科綜合：考察數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科的綜合應(yīng)用。示例：已知一個(gè)物體在重力作用下自由下落，求其落地時(shí)的速度和加速度。2.實(shí)際應(yīng)用：考察理論知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。示例：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為每件10元，售價(jià)為每件15元，求生產(chǎn)1000件產(chǎn)品的總利潤(rùn)。數(shù)學(xué)部分：代數(shù)：一元一次方程、一元二次方程、不等式、函數(shù)及其性質(zhì)。幾何：三角形、四邊形、圓的性質(zhì)與證明。