練習3冪、指、對數(shù)函數(shù)及簡單無理函數(shù)練習一、填空題(共14題)1．已知函數(shù)的定義域為M，的定義域為N，則．2．已知，則實數(shù)m的值為．3．設(shè)則__________．4．函數(shù)f(x)=a+log(x+1)在[0，1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為__．5．已知在上是增函數(shù)，則的取值范圍是．O1xy（第8題圖）6．對于二次函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)至少存在一個數(shù)c使得，則實數(shù)的取值范圍是O1xy（第8題圖）7．已知是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是.8．已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則不等式>0的解集_______．9．若對任意的正實數(shù)x成立,則．10．f(x)=的定義域為[a,b]，值域為[0,1]，若區(qū)間[a,b]的長度為b-a，則b-a的最小值為．11．若奇函數(shù)滿足，則12．已知函數(shù)．給下列命題：①必是偶函數(shù)；②當時，的圖像必關(guān)于直線x=1對稱；③若，則在區(qū)間[a，＋∞上是增函數(shù)；④有最大值．其中正確的序號是_____．13．已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且滿足，又，，則．14．設(shè)定義域為D，若滿足（1）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)（2）存在使在值域為,則稱為D上的閉函數(shù).當為閉函數(shù)時，k的范圍是．15．函數(shù)f(x)的定義域為D

,滿足:對于任意，都有，且f(2)=1.(1)求f(4)的值；(2)如果上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍.16．已知實數(shù)且≥0，函數(shù)．如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．17．已知函數(shù)（）.(I)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；(II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)a的取值范圍.18．某公司是一家專做產(chǎn)品A的國內(nèi)外銷售的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完．該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖中一、二、三所示，其中圖一中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖二中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；圖三中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系(國內(nèi)外市場相同)．(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤超過6300萬元?圖三20圖三2040O銷售利潤(單位:元/件)t(天)日銷售量(單位:萬件)國內(nèi)市場圖二國內(nèi)市場圖二602040Ot(天)國外市場圖一O304060日銷售量(單位:萬件)t(天)606019．定義域均為R的奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝10x．（1）求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；（2）證明：g(x1)＋g(x2)≥2g(eq\f(x1＋x2,2))；（3）試用f(x1)，f(x2)，g(x1)，g(x2)表示f(x1－x2)與g(x1＋x2)．20．已知函數(shù)f(x)=（1）將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移兩個單位，得到函數(shù)y=g(x)，求y=g(x)的解析式；（2）函數(shù)y=h(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=1對稱，求y=h(x)的解析式；（3）設(shè)F(x)=,F(x)的最小值是m，且m>，求實數(shù)a的取值范圍．練習3冪、指、對數(shù)函數(shù)及簡單無理函數(shù)練習一、填空題(共14題)1．．2．3．4．5．．6．(-3,1.5)7．8．(-2,1)9．200910．11．12．③13．114．．二、解答題(共6題)15解：(1)(2)3＝2＋1＝因為上是增函數(shù)，所以即x的取值范圍是16．解：（1）當時，，此時的零點是，；（2）當時，，故拋物線開口向上，而此時，，∴若要使在區(qū)間上有零點，則只需或，即，，或，，∴的取值范圍是．17．解：∵（）,∴在上是減函數(shù)，又定義域和值域均為，∴，即，解得.(II)∵在區(qū)間上是減函數(shù)，∴，又，且，∴，.∵對任意的，，總有，∴，即，解得，又，∴.18．解(1),(0≤t≤40)(2)每件產(chǎn)品A的銷售利潤h(t)與上市時間t的關(guān)系為設(shè)這家公司的日銷售利潤為F(t),則F(t)==當0≤t≤20時,,故F(t)在[0,20]上單調(diào)遞增,此時F(t)的最大值是F(20)=6000<6300；當20<x≤30時,令60(-)>6300,解得;當30<x≤40時,F(t)=60()<60()=6300;答:第一批產(chǎn)品A上市后,在第24,25,26,27,28,29天,這家公司的日銷售利潤超過6300萬元.19．解：∵f(x)＋g(x)＝10x①，∴f(－x)＋g(－x)＝10－x，∵f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，∴－f(x)＋g(x)＝10－x②，由①，②解得f(x)＝eq\f(1,2)(10x－eq\f(1,10x))，g(x)＝eq\f(1,2)(10x＋eq\f(1,10x))．（Ⅱ）解法一：g(x1)＋g(x2)＝eq\f(1,2)(10eq\s\up6(x1)＋eq\f(1,10eq\s\up6(x1)))＋eq\f(1,2)(10eq\s\up6(x2)＋eq\f(1,10eq\s\up6(x2)))＝eq\f(1,2)(10eq\s\up6(x1)＋10eq\s\up6(x2))＋eq\f(1,2)(eq\f(1,10eq\s\up6(x1))＋eq\f(1,10eq\s\up6(x2)))≥eq\f(1,2)2eq\r(10eq\s\up6(x1)×10eq\s\up6(x2))＋eq\f(1,2)×2eq\r(eq\f(1,10eq\s\up6(x1))×eq\f(1,10eq\s\up6(x2)))＝10eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2))＋eq\f(1,10eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2)))＝2g(eq\f(x1＋x2,2))．解法二：[g(x1)＋g(x2)]－2g(eq\f(x1＋x2,2))＝eq\f(1,2)(10eq\s\up6(x1)＋eq\f(1,10eq\s\up6(x1)))＋eq\f(1,2)(10eq\s\up6(x2)＋eq\f(1,10eq\s\up6(x2)))－(10eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2))＋eq\f(1,10eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2))))＝eq\f((10eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2)＋1)(10eq\s\up6(x1)＋10eq\s\up6(x2)),210eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2))－eq\f(10eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2)＋1,10eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2)))＝eq\f((10eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2)＋1)(10eq\s\up6(x1)＋10eq\s\up6(x2))－2(10eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2)＋1)10eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2)),210eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2))＝eq\f((10eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2)＋1)[10eq\s\up6(x1)＋10eq\s\up6(x2)－210eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2))],210eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2))≥eq\f((10eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2)＋1)[2eq\r(10eq\s\up6(x1)×10eq\s\up6(x2))－210eq\s\up10(eq\f(x1＋x2,2))],210eq\s\up6(x1)eq\s\up6(＋x2))＝0．（3）f(x1－x2)＝f(x1)g(x2)－g(x1)f(x2)，g(x1＋x2)＝g(x1)g(x2)－f(x1)f(x2)．20．解:(1)由題意得(2)設(shè)P(x,y)為y=h(x)的圖象上任一點,點P關(guān)于直線y=1的對稱點為Q(x,2-y).∵點Q(x,2-y)在y=g(x)的圖象