學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載課題：2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）開課人：馮曉梅開課時間：2011年10月20日開課地點：高一（1）一．【三維目標】1．知識技能①對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.②掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運用性質(zhì)解決問題.2．過程與方法：讓學生通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3．情感、態(tài)度與價值觀①培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；②培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.二．【學法與教學用具】1．學法：通過讓學生觀察、思考、交流、討論、發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；2．教學手段：多媒體計算機輔助教學．三．【教學重點、難點】1、重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2、難點：底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用.四．【教學過程】1．設(shè)置情境材料1：（幻燈片）1972年，馬王堆漢墓的發(fā)現(xiàn)震動了世界考古學界。墓中出土三千多件珍貴文物和一具保存完好的女尸。遺尸形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動，是世界上首例歷史悠久的濕尸。其中有兩個問題最受觀眾關(guān)注：（1）怎么鑒定尸體的年份？（2）是什么環(huán)境使尸體未腐？其中第一個問題與數(shù)學有關(guān)。那么考古學家是怎么計算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？前面我們已經(jīng)學習了利用t=估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個C14含量P，通過關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對應．同理，對于每一個對數(shù)式中的，任取一個正的實數(shù)值，均有唯一的值與之對應，所以的函數(shù)．材料2：（幻燈片）某種細胞分裂時，由一個分裂成2個，由2個分成4個……。一個這樣的細胞分裂x次以后，得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式可表示，如果把這個函數(shù)表示成對數(shù)的形式應為，如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，那么這個函數(shù)應為2．探索新知引導學生觀察這些函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號，底數(shù)為常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)（＞0且≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．提問：（1）．在函數(shù)的定義中，為什么要限定＞0且≠1．（2）．為什么對數(shù)函數(shù)（＞0且≠1）的定義域是（0，+∞）．例題1:下面是對數(shù)函數(shù)的是：（）（A）（B）(C)(D)例題2：（1）函數(shù)的定義域（2））函數(shù)的定義域（＞0且≠1）3.嘗試畫圖，形成新知下面我們來研究函數(shù)的圖象，并通過圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)：根據(jù)描點法或用電腦畫出函數(shù)與y０x先由學生自己畫出的圖象，再由電腦軟件畫出與的圖象.探究：選取底數(shù)＞0，且≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標系內(nèi)作出相應的對數(shù)函數(shù)的圖象．觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？.作法：用多媒體再畫出，，和（請學生上來演示用計算機畫圖）00提問：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？先由學生討論、交流，教師引導總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì).(投影)圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+∞）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點（2）1的對數(shù)是0（3）從左往右看，當＞1時，圖象逐漸上升，當0＜＜1時，圖象逐漸下降.（3）當＞1時，在（0，+∞）上是增函數(shù)，當0＜＜1時，在（0，+∞）是上減函數(shù)（4）當＞1時，函數(shù)圖象在（1，0）點右邊的縱坐標都大于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都小于0.當0＜＜1時，圖象正好相反，在（1，0）點右邊的縱坐標都小于0，在（1，0）點左邊的縱坐標都大于0.（4）當＞1時＞1，則＞00＜＜1，＜0當0＜＜1時＞1，則＜00＜＜1，＜0由上述表格可知，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下（先由學生仿造指數(shù)函數(shù)性質(zhì)完成，教師適當發(fā)、引導）：＞10＜＜1圖象性質(zhì)（1）定義域（0，+∞）；（2）值域R；（3）過點（1，0），即當=1，=0；（4）在（0，+∞）上是增函數(shù)（5）非奇非偶函數(shù)在（0，+∞）是上減函數(shù)4.新知應用：例題3：1.比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?）（2）（3）（5）,（＞0，且≠1）分析：由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來完成：:說明：先畫圖象，由數(shù)形結(jié)合方法解答5.小結(jié)：引入新知一定義：底數(shù)真數(shù)有范圍探究性質(zhì)兩圖象：共性異性源于a比較大小三類型：分型別類原理一（同底不同真、同真不同底、底真都不同）滲透數(shù)學四思想：成就高考無問（構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)換）課堂練習：Ｐ８５練習第２，３題6.布置作業(yè)