【教學目標】1．理解并記憶對數(shù)函數(shù)的定義，會畫對數(shù)函數(shù)的圖像．2．理解并掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．3．熟練應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題．【教法指導】本節(jié)重點是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；難點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用。本節(jié)知識的主要學習方法是：動手與觀察，思考與交流，歸納與總結(jié)。加強新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)自己分析問題、解決問題的能力，從而獲得學習數(shù)學的方法?！窘虒W過程】☆情境引入☆1、(自學、思考)教材P81引例利用計算器填寫下表：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年數(shù)t觀察上表，“對每一個碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)”．☆探索新知☆1、探索對數(shù)函數(shù)的定義及其相關(guān)概念．〖探究活動〗（1）什么對數(shù)函數(shù)？對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制是什么？2、探索對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．（3）畫出對數(shù)函數(shù)的圖像。（4）根據(jù)圖像觀察對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性是什么？【教師釋疑】（一）對數(shù)函數(shù)的概念 1．定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且．（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)eq\o\ac(○,1)在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點法，也可借助科學計算器或計算機）【思考與交流】函數(shù)，是對數(shù)函數(shù)嗎？〖探究活動〗底數(shù)是如何影響函數(shù)的？〖教師釋疑〗讓學生畫出不同底數(shù)的對數(shù)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．教師對學生回答加以點評.總結(jié)：（1）當a>0時，對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)；（2）當a<0時，對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)?！畹湫屠}☆題型一：求函數(shù)的定義域例一：求下列函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域是（）ABCD【答案】D【解析】由題可知，，解得.(變式訓練)函數(shù)y＝eq\f(3,log2（2＋x）)的定義域是()A．R B．(－2，＋∞)C．(－∞，－2) D．(－2，－1)∪(－1，＋∞)【答案】D【解析】由題可知,要使函數(shù)有意義，x的取值需滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋x>0，,log2（2＋x）≠0，))解得x>－2，且x≠－1.故選D.題型二：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題例二：根據(jù)函數(shù)f(x)＝log2x的圖像和性質(zhì)解決以下問題．(1)若f(a)＞f(2)，求a的取值范圍．(2)y＝log2(2x－1)在x∈上的最值．題型三：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小例三：(1)比較log2eq\f(4,5)與log2eq\f(3,4)的大??；(2)若log2(2－x)＞0，求x的取值范圍．∴2－x＞1，即x＜1.∴x的取值范圍為(－∞，1)．☆巧思解題☆設(shè)a＝lge，b＝(lge)2，c＝lgeq\r(e)，則()．A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>bC．c>a>b D．c>b>a【答案】B【解析】由題可知，因為e<eq\r(10)，所以a＝lge<lgeq\r(10)＝eq\f(1,2)，所以(lge)2<lge.即c＝lgeq\r(e)＝eq\f(1,2)lge>(lge)2，所以b<c<a.☆課堂提高☆1．函數(shù)y＝log2x(1≤x≤8)的值域是()A．RB．D．2．已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a＞0，且a≠1)．(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為－2，求實數(shù)a的值．【答案】（1）(－1,3)；（2）a＝eq\f(1,2)；【解析】由題可知，(1)由題意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋x＞0,3－x＞0))，解得－1＜x＜3，∴函數(shù)f(x)的定義域為(－1,3)．(2)∵f(x)＝loga＝loga(－x2＋2x＋3)＝loga，若0＜a＜1，則當x＝1時，f(x)有最小值loga4，∴l(xiāng)oga