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文檔簡介
10.3.1乘法公式
博學(xué)
篤行
慎思
明辨青島版
七下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式；2.能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算。知識回顧1.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式:
。2.計(jì)算：①(m+n)(m-n)
②(x+y)(x-y)
③(m+2)(m-2)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。=m2-n2=x2-y2=m2-22=m2-4觀察與發(fā)現(xiàn)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ
某中學(xué)計(jì)劃對一個(gè)邊長為xm的正方形花壇進(jìn)行改造。如果改造成長為(x+2)m、寬為(x-2)m的長方形花壇,改造前后花壇的面積相等嗎?改造前：x2改造后：（x+2）（x-2）=x(x-2)+2(x-2)=x2-4思考與交流=m2-32=m2-9=（2x)2-12=4x2-1和差積完全相同互為相反數(shù)平方差相同符號相反=a2-b2概括與表達(dá)平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。即
(a+b)·(a-b）=a2-b2ababa+ba-ba2-b2（a+b）（a-b）=典例分析=（2x）2-52=4x2-25=（7m）2-n2=49m2-n2
例2利用平方差
公式計(jì)算：（1）103×97（2）59.8×60.2=9991=3599.96=1002-32=（100+3）×（100-3）=10000-9=（60-0.2）×（60+0.2）=602-0.22=3600-0.04當(dāng)堂檢測：利用平方差公式計(jì)算：（1）（x+6）（x-6）
（2）（-1+x）（-1-x）=x2-62=x2-36=（-1）2-x2=1-x2（3）（a-2b）（2b+a）=a2-（2b）2=a2-4b2=（a-2b）（a+2b）
能力提升：1.（b+a）（a-b）2.(-a-b)(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2=-(a+b)(a-b)=-(a2-b2)=-a2+b2能力提升：3.(m-n)(m+n)(m2+n2)(m4+n4)=(m2-n2)(m2+n2)(m4+n4)=(m4-n4)(m4+n4)=m8-n8小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課，①對自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對老師——談本節(jié)課學(xué)
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