2024—2025學(xué)年江蘇省連云港外國語學(xué)校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測試卷

一、單選題(★)1.第33屆夏季奧運會將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運會項目圖標(biāo)中，軸對稱圖形是（）

A．B．C．D．(★)2.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）

A．5、12、13B．6、7、8C．3、5、6D．1、2、3(★★★)3.根據(jù)下列條件能畫出唯一確定的的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，(★★)4.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為，則這個等腰三角形的頂角為（）

A．B．C．或D．或(★)5.如圖，某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等．這所中學(xué)應(yīng)建在（）

A．的三條中線的交點B．三邊的垂直平分線的交點C．三條角平分線的交點D．三條高所在直線的交點(★★★)6.如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交BC于點D，交AB于點E，已知AE＝1cm，△ACD的周長為12cm，則△ABC的周長是()

A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm(★★)7.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點均為格點，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為64，小正方形的面積為9，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①；②；③；④．其中正確的是（）

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空題(★★★)9.在“線段、角、三角形、圓”這四個圖形中，是軸對稱圖形的有______個．(★)10.直角三角形的斜邊長為4，則斜邊上中線長為______________．(★★)11.等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是______．(★★)12.如圖，若，則的值為______．(★★)13.如圖，是的平分線，，垂足為，，則點到的距離是______．(★★)14.如圖，．若，，，則的度數(shù)為______．(★★)15.如圖，在中，，以點B為圓心，的長為半徑畫弧，交于點D，連接，則______°．(★★)16.如圖，在公園內(nèi)有兩棵樹相距8米，一棵樹高15米．另一棵樹高9米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛____________米．(★★★)17.定義：我們把三角形某邊上中線的長度與這邊中點到高的距離的比值稱為三角形某邊的“中高偏度值”．如圖，在中，，，，則中邊的“中高偏度值”為______．(★★★)18.如圖，中，，，．將沿射線折疊，使點與邊上的點重合，為射線上一個動點，當(dāng)周長最小時，的長為______．三、解答題(★★★)19.（1）在中，，①若，，則______；②若，，則______；（2）的三邊長分別是，且，，，是直角三角形嗎？證明你的結(jié)論．(★★)20.如圖，點B、E、C、F在同一直線上，，求證：．(★★★)21.在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）△ABC的面積為；（2）在直線l上找一點P，使點P到邊AB、BC的距離相等；（3）畫出△ABC關(guān)于直線對稱的圖形△A1B1C1；再將△A1B1C1向下平移4個單位，畫出平移后得到的△A2B2C2．(★★★)22.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分別是BC，DE的中點．（1）求證：MN⊥DE；（2）若BC=20，DE=12，求△MDE的面積．(★★★)23.如圖，AD，BC相交于點O，．（1）求證：．（2）當(dāng)時，求OD的長．(★★★)24.如圖，經(jīng)過村和村（將村看成直線上的點）的筆直公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)需要在處進(jìn)行爆破．已知處與村的距離為300米，處與村的距離為400米，且．(1)求兩村之間的距離；(2)為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，在進(jìn)行爆破時，公路段是否有危險而需要封鎖？如果需要，請計算需要封鎖的路段長度；如果不需要，請說明理由．(★★★)25.如圖，在中，，，，若動點從點開始，按的路徑運動，且速度為每秒1，設(shè)出發(fā)的時間秒．(1)當(dāng)______時，點回到點；（只填寫答案，不需要過程）(2)問為何值時，平分？請說明理由；(3)當(dāng)______時，為等腰三角形．（只填寫答案，不需要過程）(★★★★)26.如圖1，在中，，為射線上（不與、重合）一動點在的右側(cè)射線的上方作，使得，，