第1頁（共1頁）2013年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷一、選擇題（在每一小題給出四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共18分）1．（3分）在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A． B． C． D．2．（3分）小明在”百度”搜索引擎中輸入”釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為564000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．5.64×104 B．56.4×104 C．5.64×105 D．0.564×1063．（3分）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是s2甲＝0.82，s2乙＝1.11，s2丙＝0.53，s2丁＝1.58，在本次測試中，成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b1的圖象l1與y＝k2x+b2的圖象l2交于點P，則方程組的解是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以點C為圓心，以2cm的長為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交選考題[考生注意：6.7.8題為三選一的選擇題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分]6．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0），對于下列結論不正確的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．b+2a＝0 C．a(chǎn)bc＞0 D．8a+c＜07．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞08．如圖，已知點C，D是半圓上的三等分點，連接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于點E．則下列結論：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝AC，④四邊形AODC是菱形．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二.填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）計算＝．10．（3分）如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是．11．（3分）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知500度的近視眼鏡鏡片的焦距是0.2m，則y與x之間的函數(shù)關系式是．12．（3分）如圖，小聰用一塊有一個銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小聰和樹都與地面垂直，且相距3米，小聰身高AB為1.7米，則這棵樹的高度＝米．13．（3分）某市民政部門舉行“即開式福利彩票”銷售活動，發(fā)行彩票10萬張（每張彩票2元），在這些彩票中，設置如下獎項：如果花2元錢購買一張彩票，那么所得的獎金不多于100元的概率是．獎金（元）100005000100050010050數(shù)量（個）142040100200選考題[考生請注意：14.15.16題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分]14．（3分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（2，0）．請直接寫出以A，B，C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．15．在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0），B（0，3），對△AOB連續(xù)作圖所示的旋轉變換，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）個三角形的直角頂點坐標是16．如圖，正方形ABCD的邊長是2，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值為．二、解答題（17.18.19.20題每題10分，21.22題每題12分，共64分）17．（10分）（1）解分式方程：＝1．（2）先化簡，再求值：（）÷，其中a＝tan60°+4sin30°．18．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為A（﹣4，0），B（﹣1，4），將△AOB繞點O順時針旋轉90°（1）畫出旋轉后的△A′OB′；（2）寫出點B關于原點O的對稱點的坐標；（3）求出點B到點B′所經(jīng)過的路徑長；（4）用直尺和圓規(guī)作出△A′OB′的外接圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．19．（10分）某食品廠為了解市民對去年春節(jié)銷售量較好的A、B、C、D四種不同口味餃子的喜愛情況，在今年春節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調查的居民有人；（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請你估計愛吃D種餃子的有人；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D餃子各一個，煮熟后，小王吃了兩個，用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃的餃子恰好是C種餃子的概率．20．（10分）某縣響應“建設環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費（萬元/個）可供用戶數(shù)（戶/個）占地面積（m2/個）A型32048B型236政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708m2．設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案．21．（12分）已知△ABC為等邊三角形，D為AB邊所在的直線上的動點，連接DC，以DC為邊在DC兩側作等邊△DCE和等邊△DCF（點E在DC的右側或上側，點F在DC左側或下側），連接AE、BF（1）如圖1，若點D在AB邊上，請你通過觀察，測量，猜想線段AE、BF和AB有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論；（2）如圖2，若點D在AB的延長線上，其他條件不變，線段AE、BF和AB有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出結論（不需要證明）；（3）若點D在AB的反向延長線上，其他條件不變，請在圖3中畫出圖形，探究線段AE、BF和AB有怎樣的數(shù)量關系，并直接寫出結論（不需要證明）22．（12分）如圖1，已知在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）設△COB沿x軸正方向平移t（0＜t≤3）個單位長度時，△COB與△CDB重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍；考生請注意：下面的（3），（4），（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分，切記喲?。?）點P是x軸上的一個動點，過點P作直線l∥AC交拋物線與點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由；（4）設點Q是y軸右側拋物線上異于點B的點，過點Q做QP∥x軸交拋物線于另一點P，過P做PH⊥x軸，垂足為H，過Q做QG⊥x軸，垂足為G，則四邊形QPHG為矩形．試探究在點Q運動的過程中矩形QPHG能否成為正方形？若能，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不能，請說明理由；（5）試探究，在y軸右側的拋物線上是否存在一點Q，使△QDC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q坐標；若不存在，請說明理由．

2013年遼寧省阜新市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（在每一小題給出四個選項中，只有一個是正確的，每小題3分，共18分）1．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【解答】解：A、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，旋轉180°不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：A．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關鍵．2．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：564000＝5.64×105．故選：C．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】根據(jù)方差越大，波動性越大，越不穩(wěn)定進行判斷．【解答】解：∵s2丙＜s2甲＜s2乙＜s2丁＝1.58，∴在本次測試中，成績最穩(wěn)定的是丙．故選：C．【點評】本題考查方差：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．4．【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的交點坐標是由兩個函數(shù)解析式所組成的方程組的解進行解答．【解答】解：方程組的解為．故選：A．【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：兩個一次函數(shù)的交點坐標是由兩個函數(shù)解析式所組成的方程組的解．5．【分析】作CD⊥AB于點D．根據(jù)三角函數(shù)求CD的長，與圓的半徑比較，作出判斷．【解答】解：作CD⊥AB于點D．∵∠B＝30°，BC＝4cm，∴CD＝BC＝2cm，即CD等于圓的半徑．∵CD⊥AB，∴AB與⊙C相切．故選：B．【點評】此題考查直線與圓的位置關系的判定方法．通常根據(jù)圓的半徑R與圓心到直線的距離d的大小判斷：當R＞d時，直線與圓相交；當R＝d時，直線與圓相切；當R＜d時，直線與圓相離．選考題[考生注意：6.7.8題為三選一的選擇題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分]6．【分析】A：根據(jù)圖示，可得ax2+bx+c＝0有兩個不同的實數(shù)根，所以△＞0，即b2﹣4ac＞0，據(jù)此判斷即可；B：根據(jù)ax2+bx+c＝0的兩個不同的實根是﹣1、3，可得，所以b+2a＝0，據(jù)此判斷即可；C：首先根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上，可得a＞0；然后根據(jù)對稱軸在y軸的右邊，可得＞0，所以b＜0；最后根據(jù)二次函數(shù)與y軸的交點在y軸的下方，可得c＜0，所以abc＞0，據(jù)此判斷即可；D：首先根據(jù)ax2+bx+c＝0的兩個不同的實根是﹣1、3，可得，所以3a+c＝0，然后根據(jù)a＞0，判斷出8a+c＞0即可．【解答】解：∵ax2+bx+c＝0有兩個不同的實數(shù)根，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴選項A正確．∵ax2+bx+c＝0的兩個不同的實根是﹣1、3，∴，∴b+2a＝0，∴選項B正確．∵二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a＞0；∵＞0，a＞0，∴b＜0；∵二次函數(shù)與y軸的交點在y軸的下方，∴c＜0，∴abc＞0，∴選項C正確．∵ax2+bx+c＝0的兩個不同的實根是﹣1、3，∴，∴3a+c＝0，又∵a＞0，∴5a＞0，∴5a+（3a+c）＞0，即8a+c＞0，∴選項D錯誤．故選：D．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）．7．【分析】根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B錯誤；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正確，D錯誤．故選：C．【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點，根據(jù)a、b兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關鍵．8．【分析】①首先根據(jù)點C，D是半圓上的三等分點，求出∠AOC的度數(shù)；然后根據(jù)圓周角定理，求出∠CBA的度數(shù)即可．②根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠BEO＝90°，即可判斷出OD⊥BC．③首先判斷出E是BC的中點，然后判斷出OE是△ABC的中位線，即可判斷出OE＝AC．④菱形的判定方法：四條邊都相等的四邊形是菱形，據(jù)此判斷即可．【解答】解：如圖，連接CD、AD、CO，，∵點C，D是半圓上的三等分點，∴∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝180°÷3＝60°，∴∠CBA＝∠AOC÷2＝60°÷2＝30°，即①正確；∵∠BEO＝180°﹣∠BOD﹣∠CBA＝180°﹣60°﹣30°＝90°∴OD⊥BC，即②正確．∵OB＝OC，OD⊥BC，∴E是BC的中點，又∵O是AB的中點，∴OE是△ABC的中位線，∴OE＝AC，即③正確．∵AC⊥BC，OD⊥BC，∴AC∥OD，∵∠DCB＝∠BOD÷2＝60°÷2＝30°，∠CBA＝30°∴∠DCB＝∠CBA，∴CD∥AB，∴四邊形AODC是平行四邊形，∵∠AOC＝60°，OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形，∴AO＝AC，又∵四邊形AODC是平行四邊形，∴AO＝OD＝DC＝CA，∴四邊形AODC是菱形，即④正確．綜上，可得正確的結論有：①②③④，一共4個．故選：D．【點評】（1）此題主要考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．（2）此題還考查了圓心角、弧、弦三者的關系，三者的關系可理解為：在同圓或等圓中，①圓心角相等，②所對的弧相等，③所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等．這源于圓的旋轉不變性，即：圓繞其圓心旋轉任意角度，所得圖形與原圖形完全重合．（3）此題還考查了菱形的判定和性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①四條邊都相等的四邊形是菱形．②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．二.填空題（每小題3分，共18分）9．【分析】首先根據(jù)算術平方根的計算方法，求出的值是多少；然后根據(jù)a0＝1（a≠0），求出的值是多少；最后再求和，求出算式的值是多少即可．【解答】解：＝2．故答案為：2．【點評】（1）此題主要考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）a0＝1（a≠0）；（2）00≠1．10．【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐，故答案為：圓錐．【點評】本題主要考查了根據(jù)三視圖判定幾何體，關鍵是熟練掌握三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解答此題的關鍵．11．【分析】因為近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，可設出函數(shù)式，根據(jù)500度的近視眼鏡鏡片的焦距是0.2m可確定系數(shù)，從而求出y與x之間的函數(shù)關系式．【解答】解：設y＝，∵500度的近視眼鏡鏡片的焦距是0.2m，∴500＝，k＝100．∴y＝．故答案為：y＝．【點評】本題考查根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)式，關鍵是設出函數(shù)式，根據(jù)給的數(shù)據(jù)確定系數(shù)，從而求出函數(shù)式．12．【分析】先根據(jù)題意得出AD的長，在Rt△ACD中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，由CE＝CD+DE即可得出結論．【解答】解：由題意，易知∠CAD＝30°，∠CDA＝90°，AD＝3，CE⊥BE，DE＝AB＝1.7米，∴tan∠CAD＝，∴CD＝×3＝3，∴CE＝3+1.7＝4.7（米）．即這棵樹的高度為4.7米．故答案為：4.7．【點評】本題考查的是解直角三角形在實際生活中的應用，難度適中，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關鍵．13．【分析】先計算出獎金不多于100元的數(shù)量，然后根據(jù)概率公式計算獎金不多于100元的概率．【解答】解：所得的獎金不多于100元的概率＝＝．故答案為．【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．選考題[考生請注意：14.15.16題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分]14．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，分別以BC，AB，AC為對角線作平行四邊形，即可求得答案．【解答】解：如圖：以A，B，C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標分別為：（3，2），（﹣5，2），（1，﹣2）．故答案為：（3，2），（﹣5，2），（1，﹣2）．【點評】此題考查了平行四邊形的性質．注意坐標與圖形的關系．15．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每三次旋轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，第7個直角三角形的直角頂點與第6個直角三角形的直角頂點重合，然后求出一個循環(huán)組旋轉過的距離，即可得解；用2013除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出直角頂點的坐標即可．【解答】解：由圖可知，第4個三角形與第1個三角形的所處形狀相同，即每三次旋轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵一個循環(huán)組旋轉過的長度為12，2×12＝24，∴第（2013）的直角頂點為第671循環(huán)組的最后一個直角三角形的直角頂點，12×671＝8052，∴第（2013）的直角頂點的坐標是（8052，0）．故答案為：（8052，0）．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉，是對圖形變化規(guī)律，觀察出每三次旋轉為一個循環(huán)組依次循環(huán)，并且下一組的第一個直角三角形與上一組的最后一個直角三角形的直角頂點重合是解題的關鍵，也是本題的難點．16．【分析】過D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過D′作D′P′⊥AD，由角平分線的性質可得出D′是D關于AE的對稱點，進而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值．【解答】解：作D關于AE的對稱點D′，再過D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD＝∠AFD′，∵AF＝AF，∠DAE＝∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關于AE的對稱點，AD′＝AD＝2，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′＝45°，∴AP′＝P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2＝AD′2，AD′2＝4，∵AP′＝P′D'，2P′D′2＝AD′2，即2P′D′2＝4，∴P′D′＝，即DQ+PQ的最小值為．故答案為：．【點評】本題考查的是軸對稱﹣最短路線問題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關鍵．二、解答題（17.18.19.20題每題10分，21.22題每題12分，共64分）17．【分析】（1）分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計算即可求出值．【解答】解：（1）去分母得：x﹣3﹣2＝4﹣x，解得：x＝，經(jīng)檢驗x＝是分式方程的解；（2）原式＝[﹣]?＝?＝，當a＝tan60°+4sin30°＝+2時，原式＝．【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B繞點O順時針旋轉90°后的對應點A′、B′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關于原點對稱的點橫坐標與縱坐標都是互為相反數(shù)即可求解；（3）根據(jù)弧長公式即可得出結論；（4）根據(jù)外接圓的圓心到三角形三個頂點的距離相等，知它是三角形三邊的垂直平分線的交點，則作其兩邊的垂直平分線，以交點為圓心，交點到其中一個頂點的距離為半徑的圓是三角形的外接圓．【解答】解：（1）如圖所示：（2）點B（﹣1，4）關于原點O的對稱點的坐標為（1，﹣4）；（3）∵OB＝＝，∠BOB′＝90°，∴點B到點B′所經(jīng)過的路徑長為：＝π；（4）如圖所示：【點評】此題考查了作圖﹣旋轉變換，關于原點對稱的點的坐標，旋轉的性質，弧長的計算，三角形外接圓的作法，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．19．【分析】（1）根據(jù)D類型的人數(shù)是240人，所占的比例是40%，據(jù)此即可求得總人數(shù)；（2）利用總人數(shù)，減去其它各組的人數(shù)，即可求得C類的人數(shù)，據(jù)此即可完成直方圖；（3）利用總人數(shù)8000乘以對應的百分比即可求解；（4）利用列舉法可以列舉出所有的結果，然后利用概率公式即可求解．【解答】解：（1）調查的居民數(shù)有：240÷40%＝600（人），故答案為：600；（2）C類的人數(shù)是：600﹣180﹣60﹣240＝120（人）．（3）愛吃D種水餃的人數(shù)是：8000×40%＝3200（人），故答案為：3200（4）畫樹形圖得：．則P＝＝．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0．【分析】（1）共需費用y＝A型所需費用+B型所需費用，列出函數(shù)關系式．（2）根據(jù)占地面積應小于等于708m2和可供使用戶至少應為264戶，列出不等式組進行求解．（3）選出建造所需費用最少的方案，所需的總費用＝政府補助的費用+居民籌集的總費用，若大于等于建造所需的最少費用，則能滿足要求．【解答】解：（1）y＝3x+2（20﹣x）＝x+40；（2）由題意可得，解①得x≥12，解②得x≤14，∴不等式組的解集為12≤x≤14，∵x是正整數(shù)，∴x的取值為12，13，14，即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個；（3）∵y＝x+40中，y隨x的增大而增大，要使費用最少，則x＝12，∴最少費用為y＝x+40＝52（萬元），村民每戶集資700元與政府補助共計700×264+340000＝524800＞520000，∴每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案．【點評】本題綜合考查一次函數(shù)和一元一次不等式組，解題的關鍵是根據(jù)題意列出正確的函數(shù)關系式．21．【分析】（1）AE+BF＝AB，可證明△CBF≌△CAD和△CDB≌△CAE分別得到AD＝BF，BD＝AE，易得結論；（2）BF﹣AE＝AB，由△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE分別得到AD＝BF，BD＝AE，易得結論；（3）AE﹣BF＝AB，由△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE分別得到AD＝BF，BD＝AE，易得結論．【解答】解：（1）AE+BF＝AB，如圖1，∵△ABC和△DCF是等邊三角形，∴CA＝CB，CD＝CF，∠ACB＝∠DCF＝60°．∴∠ACD＝∠BCF，在△ACD和△BCF中∴△ACD≌△BCF（SAS）∴AD＝BF同理：△CBD≌△CAE（SAS）∴BD＝AE∴AE+BF＝BD+AD＝AB；（2）BF﹣AE＝AB，如圖2，易證△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE，∴AD＝BF，BD＝AE，∴BF﹣AE＝AD﹣BD＝AB；（3）AE﹣BF＝AB，如圖3，易證△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE，∴AD＝BF，BD＝AE，∴AE﹣BF＝BD﹣AD＝AB．【點評】本題主要考查了三角形全等的判定與性質，靈活運用類比思想，在變化中發(fā)現(xiàn)不變是解決問題的關鍵．22．【分析】（1）已知A、B的坐標，利用待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式，進而能得到頂點D的坐標；（2）過C作CF∥x軸交BD于F，當C點運動在CF之間時，△COB與△CDB重疊部分是個四邊形；當C點運動到F點右側時，△COB與△CDB重疊部分是個三角形．按上述兩種情況按圖形之間的和差關系進行求解；（3）分點P在點Q的左邊和右邊兩種情況，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，從點A、C的坐標關系，用點P的坐標表示出點Q的坐標，然后把點Q的坐標代入拋物線解析式求解即可；（4）表示出PQ和BQ的長，列方程求解即可；（5）求出D的坐標和對稱軸的表達式，分為兩種情況：①若以CD為底邊，則QC＝QD．設Q點坐標為（a，b），根據(jù)勾股定理求出b＝4﹣a，代入拋物線求出a、b，②若以CD為一腰，根據(jù)拋物線對稱性得出點Q與點C關于直線x＝1對稱，即可求出Q的坐標．【解答】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點，∴解得：a＝﹣1，b＝2，∴y＝﹣x2+2x+3∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴頂點D的坐標為（1，4）；（2）設直線AB的解析式為y＝kx+b．將B（3，0），D（1，4）代入，得，解得∴y＝﹣2x+6．過點C作射線CF∥x軸交BD于點F，當y＝3時，得x＝，∴F（，3）．情況一：如圖1，當0＜t≤時，設△COB平移到△GNM的位置，MG交BD于點H，MN交BC于點S則ON＝BG＝t，過點H作LK⊥x軸于點K，交EF于點L．由△BHG∽△FHM，得，即，解得HK＝2t．∴S陰＝S△MNG﹣S△SNB﹣S△HBG＝×3×3﹣（3﹣t）2﹣t?2t＝﹣t2+3t；情況二：如圖2，當＜t≤3時，設△AOE平移到△PQR的位置，PQ交AB于點I，交AE于點V．由△IQB∽△IPF，得，即，解得IQ＝2（3﹣t）．∵BQ＝VQ＝3﹣t，∴S陰＝IV?BQ＝（3﹣t）2＝t2﹣3t+．綜上所述：s＝；（3）存在，∵直線l∥AC，∴PQ∥AC且PQ＝AC