2024—2025學年甘肅省張掖市山丹縣上學期期末調(diào)研八年級數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.下列各點中，位于第三象限的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列命題中，是真命題的是（）

A．等角的余角相等B．三角形的外角和等于C．若，則D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等(★★)4.某農(nóng)戶想要用棚欄圍成一個長方形雞場，如圖所示，雞場的一邊靠墻，號外三邊用棚欄圍成，若棚欄的總長為，設(shè)長方形靠墻的一邊長為，面積為，當在一定范圍內(nèi)變化時，隨的變化而變化，則與滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列曲線中，表示是的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)6.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，，，若添加一個條件后，添加的條件可以是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，中，，為邊上的高，下列結(jié)論中不正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.小澤和小帥分別從甲地騎自行車沿同一條路到乙地．如圖是小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中信息，下列說法有誤的是（）

A．從甲到乙地共24千米B．小帥的騎車速度為8千米/小時C．小澤出發(fā)0.5小時后小帥才出發(fā)D．當小帥到達乙地時，小澤距乙地還有4千米(★★★)10.同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與（為常數(shù)）的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若點在軸上，則________．(★★)12.將直線向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達式是________．(★★)13.如圖，在三角形ABC中，，，若的面積為6，則D到的距離為__________．(★★★)14.如圖，以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰，則邊所在直線的函數(shù)表達式為________．三、解答題(★★★)15.已知三角形的三邊長分別為，化簡：．(★★★)16.已知點，解答下列問題：(1)若點與關(guān)于原點對稱，求點的值；(2)若點，且直線平行于軸，求點的坐標．(★★)17.如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，是格點三角形（頂點都在格點上的三角形）．(1)畫出關(guān)于x軸對稱的；(2)畫出向左4個單位，再向下平移4個單位長度得到的．(★★)18.如圖，已知點B、F、C、E在直線l上，點A、D在l異側(cè)，連接且，，．(1)證明：；(2)說明關(guān)系．(★★)19.一次函數(shù)的圖象是直線，直線經(jīng)過點．(1)求兩條直線，的表達式；(2)求兩條直線，與軸圍成的三角形面積．(★★★)20.如圖，在中，是邊的垂直平分線，分別交邊，于點D，E，，且F為線段的中點，延長與的垂直平分線交于G點，連接．(1)若D是的中點，求證：；(2)若，求證：為等邊三角形．(★★★)21.如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標軸交于兩點，且，與正比例函數(shù)的圖象交手點，若．(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；(2)結(jié)合圖象直接等出不等式的解集．(★★★)22.為了全面貫徹黨的教育方針，使學生成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，在課程標準中，強調(diào)要加強體育教育．某中學為了增強學生的體質(zhì)，準備購買一批甲、乙兩種體育器材300件，已知某體育用品店，甲種器材每件20元，乙種器材每件15元，且該店對同時購買兩種器材有兩種銷售方案．（只能選擇其中一種）方案一：甲種器材每件打九折，乙種器材每件打六折；方案二：甲、乙種器材每件均打八折；設(shè)購買甲種器材件，選擇方案一的購買費用為元，選擇方案二的購買費用為元．(1)請分別寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請你計算該校選擇哪種方案支付的費用較少．(★★★)23.閱讀材料：如圖，中，為底邊上任意一點，點到兩腰的距離分別為，，腰上的高為，連接，則，即：，（定值），即為定值．(1)深入探究將“在中，為上一點”改成“為等邊三