高一下期數(shù)學試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.函數(shù)y=f(x)=x^2-4x+3的零點個數(shù)是（）。A.0B.1C.2D.32.已知函數(shù)f(x)=x^3+1，求f(-1)的值是（）。A.0B.-1C.1D.23.函數(shù)y=f(x)=√(x-1)的定義域是（）。A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-∞,+∞)D.(1,+∞)4.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(1)+f(-1)的值是（）。A.4B.2C.0D.-25.函數(shù)y=f(x)=x^2-6x+8的對稱軸是（）。A.x=-3B.x=3C.x=-2D.x=26.函數(shù)y=f(x)=x^3-3x的單調遞增區(qū)間是（）。A.(-∞,+∞)B.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(0,+∞)7.函數(shù)y=f(x)=x^2-4x+3的值域是（）。A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)8.函數(shù)y=f(x)=√(x+1)的值域是（）。A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,1)D.[1,+∞)9.函數(shù)y=f(x)=x^2-4x+3的最小值是（）。A.0B.1C.2D.310.函數(shù)y=f(x)=x^3-3x的極值點是（）。A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2二、填空題（每題4分，共20分）11.函數(shù)y=f(x)=x^2-4x+3的零點是_________。12.函數(shù)y=f(x)=x^3+1的導數(shù)是_________。13.函數(shù)y=f(x)=√(x-1)的反函數(shù)是_________。14.函數(shù)y=f(x)=2x+3的反函數(shù)是_________。15.函數(shù)y=f(x)=x^2-6x+8的頂點坐標是_________。三、解答題（每題10分，共40分）16.求函數(shù)y=f(x)=x^3-3x的單調區(qū)間和極值。17.求函數(shù)y=f(x)=x^2-4x+3的值域。18.求函數(shù)y=f(x)=√(x+1)的值域。19.求函數(shù)y=f(x)=x^2-6x+8的頂點坐標和對稱軸。四、附加題（20分）20.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求證：對于任意x∈R，都有f(x)≥0。答案：一、選擇題1.C2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.B9.A10.C二、填空題11.1和312.3x^213.y=x^2+1（x≥0）14.y=(1/2)x-3/2（x∈R）15.(3,2)三、解答題16.函數(shù)y=f(x)=x^3-3x的導數(shù)為f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)>0，得x<-1或x>1；令f'(x)<0，得-1<x<1。因此，函數(shù)在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調遞增，在(-1,1)上單調遞減。極小值為f(-1)=2，極大值為f(1)=-2。17.函數(shù)y=f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1。當x=2時，函數(shù)取得最小值-1。因此，函數(shù)的值域為[-1,+∞)。18.函數(shù)y=f(x)=√(x+1)，x≥-1。因此，函數(shù)的值域為[0,+∞)。19.函數(shù)y=f(x)=x^2-6x+8=(x-3)^2-1。因此，頂點